新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線專項重難點突破專題04 橢圓中的參數(shù)及范圍問題(解析版)

專題04橢圓中的參數(shù)及范圍問題限時：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0內(nèi)一點，點SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，若橢圓上存在一點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】點SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0.所以橢圓左焦點SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0內(nèi)一點，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.綜上：SKIPIF1<0.故選：A2．橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右頂點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且直線SKIPIF1<0的斜率的取值范圍是SKIPIF1<0，那么直線SKIPIF1<0斜率的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意，橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右頂點分別為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0斜率的取值范圍SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．3．已知直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0是橢圓上異于SKIPIF1<0的一點．若橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0斜率之積的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，由直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點可知SKIPIF1<0兩點關(guān)于原點對稱，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由題意知：SKIPIF1<0，兩式相減得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由橢圓的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選：D.4．已知橢圓SKIPIF1<0，若橢圓上存在兩點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】橢圓SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，設(shè)橢圓上兩點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0中點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，代入直線方程SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在橢圓內(nèi)部，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：A．5．已知橢圓SKIPIF1<0的短軸長為SKIPIF1<0，焦距為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是橢圓的左、右焦點，若點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的任意一點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．[1，7] B．[1，28] C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)條件可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則根據(jù)橢圓定義可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：C6．已知SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的左頂點．如果存在過點SKIPIF1<0的直線交橢圓于SKIPIF1<0兩點，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】記Q為橢圓的右頂點，將坐標(biāo)系橫向壓縮到原來的SKIPIF1<0，橢圓變?yōu)閳ASKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，面積比，線段長度比，不隨坐標(biāo)系拉升而改變，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

SKIPIF1<0又由圓的相交弦定理：SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），故SKIPIF1<0，又由于SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，故有SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0，可化為：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A7．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上的動點，且與SKIPIF1<0的四個頂點不重合，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓的左、右焦點，若點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的平分線上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】如圖，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于點N，由于PM是SKIPIF1<0的平分線，且SKIPIF1<0，即PM⊥SKIPIF1<0，所以三角形SKIPIF1<0是等腰三角形，所以SKIPIF1<0，點M為SKIPIF1<0中點，因為O為SKIPIF1<0的中點，所以O(shè)M是三角形SKIPIF1<0的中位線，所以SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，因為P與SKIPIF1<0的四個頂點不重合，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D.8．已知SKIPIF1<0三個頂點SKIPIF1<0都在曲線SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0（其中O為坐標(biāo)原點），SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點，若直線SKIPIF1<0的斜率存在且分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于原點SKIPIF1<0對稱，又SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，兩式作差得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號），SKIPIF1<0SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D.二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9．已知點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，過點SKIPIF1<0分別作斜率為-2，2的直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點.若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．3【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由題得四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，故選:CD.10．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的左，右焦點，動點SKIPIF1<0在橢圓上，SKIPIF1<0的平分線與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的可能取值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由橢圓方程可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的平分線上，SKIPIF1<0SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則①式可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，結(jié)合選項可得m的可能取值為1，0，SKIPIF1<0.故選：ACD.11．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左頂點為SKIPIF1<0，左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且直線AM的斜率為SKIPIF1<0.點P是橢圓C上的動點，則（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)的取值范圍是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0D．橢圓SKIPIF1<0上有且只有4個點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0是直角三角形【解析】由題意可知直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又橢圓C過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以C的方程為SKIPIF1<0.設(shè)橢圓SKIPIF1<0的半焦距為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，故A錯誤；設(shè)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是SKIPIF1<0，故B錯誤；又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；若SKIPIF1<0為直角三角形，且點SKIPIF1<0為直角頂點，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，該方程無解，故以點Р為直角頂點的SKIPIF1<0不存在，又當(dāng)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是以點SKIPIF1<0為直角頂點的三角形，當(dāng)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是以點SKIPIF1<0為直角頂點的三角形，所以C上有且只有4個點P，使得SKIPIF1<0是直角三角形，故D正確.故選：CD.12．已知直線l：y=kx+m與橢圓SKIPIF1<0交于A，B兩點，點F為橢圓C的下焦點，則下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】在橢圓SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0，上焦點記為SKIPIF1<0，對于A選項，設(shè)點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，故A錯誤；對于B選項，設(shè)線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0，兩式作差可得SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0的斜率存在，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故B正確；對于C選項，當(dāng)SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故C正確；對于D選項，設(shè)線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，由B選項可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)的取值范圍是SKIPIF1<0，而點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)點SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取最小值SKIPIF1<0，故D正確.故選：BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．已知點P是橢圓SKIPIF1<0上的一點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓的兩個焦點，則當(dāng)SKIPIF1<0為鈍角時，點P的橫坐標(biāo)可以為．【解析】設(shè)SKIPIF1<0，由題意可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因為點P在橢圓上，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以取1（只要在SKIPIF1<0內(nèi)即可）．故答案為：1（答案不唯一）．14．橢圓SKIPIF1<0的一個焦點是SKIPIF1<0，O為坐標(biāo)原點，過F的直線l交橢圓于A，B兩點．若恒有SKIPIF1<0，則橢圓離心率的取值范圍為．【解析】設(shè)過點F的直線l的直線方程為SKIPIF1<0與橢圓交于A，B兩點，設(shè)點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，聯(lián)立方程得SKIPIF1<0，整理為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若恒有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是鈍角，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理為SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理為SKIPIF1<0，【】解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）所以SKIPIF1<0，離心率SKIPIF1<015．橢圓C：SKIPIF1<0的左右焦點分別為SKIPIF1<0，直線y＝kx（k＞0）與C相交于M，N兩點，若SKIPIF1<0四點共圓（其中M在第一象限），且直線SKIPIF1<0傾斜角不小于SKIPIF1<0，則橢圓C的長軸長的取值范圍是.【解析】設(shè)橢圓的半焦距為SKIPIF1<0，由橢圓的中心對稱性和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點共圓，則四邊形SKIPIF1<0為矩形，所以以SKIPIF1<0為直徑的圓與橢圓SKIPIF1<0有公共點，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由題意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0因為直線SKIPIF1<0傾斜角不小于SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的傾斜角不小于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，化簡可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0.16．已知橢圓C：SKIPIF1<0，過右焦點的直線交橢圓于SKIPIF1<0，若滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】已知橢圓C：SKIPIF1<0，則其右焦點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，過右焦點的直線交橢圓于SKIPIF1<0，若滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則設(shè)直線SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．設(shè)SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，B為橢圓上的點且坐標(biāo)為SKIPIF1<0．(1)若P是該橢圓上的一個動點，求SKIPIF1<0的最大值；(2)若C為橢圓上異于B的一點，且SKIPIF1<0，求λ的值；(3)設(shè)P是該橢圓上的一個動點，求SKIPIF1<0的周長的最大值．【解析】（1）因為橢圓的方程為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取“＝”），所以SKIPIF1<0的最大值為4.（2）設(shè)C點的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，又B，F(xiàn)1兩點的坐標(biāo)分別是SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0重合，與點C異于點B不符，所以SKIPIF1<0.（3）因為SKIPIF1<0，當(dāng)P點位于直線BF2與橢圓的交點處（異于B）時取等號，又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的周長SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周長最大值為8.18．已知在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，橢圓SKIPIF1<0的右頂點為SKIPIF1<0，上頂點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，離心率SKIPIF1<0．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)若斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，且SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，若弦長SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，求斜率SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）解：由題意可知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，橢圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.（2）設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，且該圓的圓心為原點，半徑為SKIPIF1<0，

則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.19．已知橢圓SKIPIF1<0的焦距為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)設(shè)橢圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于不同的兩點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為弦SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的下頂點，當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）由題意可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0①，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0②，由①②可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以橢圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0．（2）解：設(shè)點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由題知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0③，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0④，把④代入③得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．20．已知橢圓SKIPIF1<0的下頂點SKIPIF1<0，右焦點為SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0上任意一點的距離的最小值為SKIPIF1<0.(1)求橢圓SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，若存在過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，求SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】（1）根據(jù)題意得:SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0.（2）根據(jù)題意得:SKIPIF1<0的中垂線過點SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0,化簡得:SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的中垂線方程為:SKIPIF1<0，代入點SKIPIF1<0的坐標(biāo)得:SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0.21．已知橢圓C：SKIPIF1<0與y軸交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，橢圓上異于A，B兩點的動點D到A，B兩點的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求橢圓C的方程；(2)過定點SKIPIF1<0與動點D的直線，與橢圓交于另外一點H，若AH的斜率為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）取SKIPIF1<0在橢圓上,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0橢圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.（2）當(dāng)直線SKIPIF1<0的斜率存在時，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0,將直線方程帶入SKIPIF1<0得,SKIPIF1<0,其判別式為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0