《質點力學》課件0101質點力學的基本原理03動力學02

01質點的動量定理外力——改變運動狀態(tài)力的時間效應——動量變化1動量定理的微分形式

牛頓第二定律——動量定理微分形式動量的增量合力的元沖量二、

力的時間累積效應2動量定理的積分形式

變力作用于質點時刻t1時刻t2動量的變化沖量(力對時間的累積)——積分形式

3平均沖力

動量定理在碰撞或沖擊問題中有其重要意義在碰撞中，兩物體相互作用的時間極為短促，只有10-3s，有的甚至更短一些。并且，在這樣短促的時間內，作用力迅速達到很大的量值，然后又急劇地下降為零，其情況如圖所示，這種力一般稱為沖力。因為沖力是個變力，它隨時間而變化的規(guī)律又比較難以確定，所以表示瞬時關系的牛頓第二定律無法直接應用根據(jù)動量定理，我們可以求出沖力的沖量所具有的量值，——可從實驗測出物體在碰撞或沖擊前后的動量，從而由動量差值來決定沖量。如果還能測定沖力的時間，我們就可對沖力的平均大小作估算.碰撞過程——作用力很大，

并且隨時間變化平均沖力——估計沖力的大小方向——物體作用前后動量的增量方向日常生活生產中沖力的應用增大沖力：利用沖床沖壓鋼板，由于沖頭收到鋼板給它的沖量的作用，沖頭的動量很快地減到零，相應地沖力很大。根據(jù)牛頓第三定律，鋼板所受的反作用沖力也同樣很大，所以鋼板被沖斷了。減小沖力：渡輪駛靠碼頭時，在碼頭和船只相接觸處都裝有橡皮輪胎作為緩沖裝備，這是為了延長碰撞時間以減小沖力P15【例1-10】下圖為最簡單的落錘式打樁機。設某次打樁過程中，質量為500kg的重錘自由下落2m，在很短的時間0.01s內打在樁上而停住，若該次打樁僅使樁打入一個微不足道的深度，求樁錘對樁的平均沖擊力。

【解法一】研究樁錘樁錘受到樁對它的作用力，使得它的動量發(fā)生變化。先求樁錘與樁接觸前的速度：自由下落樁錘初始的動量樁錘與樁接觸后，速度變?yōu)榱悖瑯跺N受到重力和樁對樁錘的作用力。以豎直向下為正【例題】電子質量為9.1×10-31kg，置于總長為1m，強度為100V/m的均勻電場中由靜止開始加速，求電子的加速度和末速度。

動量定理動量定理的微分形式低速運動時，質量不變——牛頓第二定律電子的加速度因為是勻加速直線運動所以，電子的末速度02質點系的動量定理

質點系——多個質點構成的系統(tǒng)外力——系統(tǒng)外對系統(tǒng)內所有質點的作用力內力——質點之間相互作用力1兩個質點構成的系統(tǒng)質點1——外力和內力質點2——外力和內力對兩個質點分別應用牛頓定律兩式相加——2個質點系統(tǒng)的動量定理系統(tǒng)總的動量系統(tǒng)受到的外力2多個質點構成的系統(tǒng)系統(tǒng)受的合外力內力和總的動量積分形式微分形式思考:打水漂背后的科學打水漂對涉水投彈、航天器回收等都有重要啟發(fā)2007年，拉塞爾·貝爾斯扔出的鵝卵石在美國賓夕法尼亞州的湖面上前行76米，跳躍了51下。2004年的一篇Nature文章里介紹了打水漂的秘訣：神秘角度20°*。*/story/4436096通過系統(tǒng)的實驗發(fā)現(xiàn)，無論自旋角速度、拋射速度如何，石頭與水面的攻角在20°時，石頭與水面的接觸時間都最少，而該接觸時間決定了能量損耗的大小，接觸時間越短能量損耗越少，因此