2021-2022學(xué)年安徽省合肥四十二中八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年安徽省合肥四十二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?1,2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限課間操時(shí)，小華、小軍、小明的位置如圖，小華對(duì)小明說，如果我的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(3A.(5,4)

B.(1,將點(diǎn)A按如下方式進(jìn)行平移：先向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后與點(diǎn)B(1,?2)A.(7,?4) B.(?點(diǎn)C在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(??A.(2,3) B.(2,一次函數(shù)y=?12A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限函數(shù)y=?12?xA.全體實(shí)數(shù) B.x≠0 C.x<已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)A. B. C. D.已知點(diǎn)(?4,y1)，(2,y2A.y1>y2 B.y1=一次函數(shù)y=ax?b，若A.(1,1) B.(?1如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則A.12

B.23

C.1

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如果用(9,2)表示九年級(jí)2班，那么八年級(jí)四班可表示成直線y=?x+4己知點(diǎn)P(m,2m?1)在點(diǎn)(?5,3)到y(tǒng)已知一次函數(shù)y=(m?1)x函數(shù)y=?3x+2的圖象上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)三、解答題（本大題共6小題，共52.0分）如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)

已知點(diǎn)M(a+1,2a?1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a一根彈簧的原長(zhǎng)是20cm，且每掛重1kg就伸長(zhǎng)0.5cm，它的掛重不超過10kg．

(1)掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出自變量的取值范圍；畫出函數(shù)y=?4x+8圖象．

(1)利用圖像求不等式?4x+8>0的解集；

(2)利用圖像求不等式?4x+如圖是某城市出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛，路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題

(1)當(dāng)行使8千米時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為______元；

(2)從圖象上你能獲得哪些信息？(請(qǐng)寫出2條)

①______

②______

(3)求出收費(fèi)y(

如圖，直線y=12x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?6,0)，點(diǎn)P(x,y)是直線y=12x+4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)．

(1)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程，試寫出△OPC答案和解析1.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)(?1,2)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點(diǎn)(?1,2)所在的象限是第二象限．

故選：B．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

2.【答案】D

【解析】解：小明是從小華向右1個(gè)單位，向上4個(gè)單位，

∴小明的坐標(biāo)是(1,4)．

故選：D．

根據(jù)表格找出小明的位置是從小華向右一個(gè)單位，向上43.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)A按如下方式進(jìn)行平移：先向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后與點(diǎn)B(1,?2)重合，

∴B(1,?2)向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到4.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，

∴C位于第四象限．

由距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,?3)，

故選：B．

根據(jù)點(diǎn)位于x軸下方，y軸右側(cè)，可得點(diǎn)位于第四象限，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，注意四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,5.【答案】C

【解析】解：∵一次函數(shù)y=?12x+9，k=?12<0，b6.【答案】D

【解析】解：由題意得：2?x≠0，

解得：x≠2，

故選：D．

根據(jù)分式的分母不為07.【答案】A

【解析】解：∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)函數(shù)值隨x的增大而增大，

∴k>0，

∴?k<0，

∴一次函數(shù)y=?kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；

故選A

由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)函數(shù)值隨8.【答案】A

【解析】解：∵直線y=?12x+b中的?12<0，

∴該直線是y隨x的增大而減小，

∵點(diǎn)A(?4,y1)和點(diǎn)B(2,y2)都在直線y9.【答案】B

【解析】解：一次函數(shù)y=ax?b只有當(dāng)x=?1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=?1，

∴它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(?1,1)．

故選：B10.【答案】B

【解析】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則B的縱坐標(biāo)是a，

把點(diǎn)B代入直線y=2x的解析式，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a2,a)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a2+a,a)，

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k(a2+11.【答案】(8【解析】解：根據(jù)題意，得

八年級(jí)四班可表示成(8,4)．

故答案為(8,12.【答案】8

【解析】解：∵y=?x+4，

∴直線與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)，B(0,4)，

故S△AOB=12×4×13.【答案】(1【解析】【分析】

本題主要考查的是點(diǎn)坐標(biāo)，明確x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．依據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可求得m的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【解答】

解：∵點(diǎn)P(m,2m?1)在x軸上，

∴2m?1=0．

解得14.【答案】5

【解析】解：點(diǎn)P(?5,3)到y(tǒng)軸的距離是|?5|=5，

故答案為：5．15.【答案】?1【解析】解：∵一次函數(shù)y=(m?1)x+(m2?1)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

∴m?1≠0m2?16.【答案】(?13【解析】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離等于3，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或?3，

當(dāng)y=3時(shí)，?3x+2=3，解得，x=?13；

當(dāng)y=?3時(shí)，?3x+2=?3，解得x=53；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?13,3)17.【答案】解：由圖可知A1、B1、C1的坐標(biāo)為(0,2)、(?3,?5)、(5,0)．

再求△ABC的面積：

如圖，作矩形DBEF，

【解析】將三角形三個(gè)頂點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度并連接各點(diǎn)即可得到△A1B1C1，

18.【答案】解：∵點(diǎn)M(a+1,2a?1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，

∴點(diǎn)【解析】首先確定M點(diǎn)所在象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得關(guān)于a的不等式組，再解即可．

此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

19.【答案】解：(1)y=0.5x+20；

(2)自變量的取值范圍：0≤x≤10；

(【解析】(1)y=0.5x+20；

(2)自變量的取值范圍是0≤20.【答案】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=8，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

∴A(0,8)，B(2,0)，

作直線AB，如圖所示．

(1)觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)y=?4x+8的圖象在x軸的上方，

∴不等式?4x+8>0的解集為x<2；

(2)觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)函數(shù)值y=4時(shí)，自變量x=?1，當(dāng)x【解析】先求出直線y=?4x+8與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后畫出直線AB；

(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；

(2)求得y=4時(shí)的x的值，根據(jù)圖象即可求得；

(21.【答案】11

行駛路程在3km以內(nèi)時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為5元

行駛路程x≥3時(shí)，費(fèi)用y與路程x【解析】解：(1)如圖可知，當(dāng)行駛8km時(shí)，應(yīng)收費(fèi)11元．

(2)①行駛路程在3km以內(nèi)時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為5元．

②行駛路程x≥3時(shí)，費(fèi)用y與路程x成一次函數(shù)關(guān)系．

(3)設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b

把(3,5)和(8,11)代入y=kx+b

可列出方程組3k+b=58k+b=11，解得：k=1.2，b=1.4

所以，收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=1.2x+1.4?(x≥3)

答：(1)11．

(2)①行駛路程在3km以內(nèi)時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為22.【答案】解：(1)直線y=12x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

令y=12