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文檔簡介

第四章立體幾何4.3直線與平面的位置關(guān)系

如圖所示,將一支鉛筆平放到桌面上,然后水平拿起來,再堅直放置在桌面上.在此過程中,這支鉛筆(看作一條直線)與桌面分別有幾個公共點？當筆平放在桌面上時,它與桌面有無數(shù)多個公共點；當將筆水平拿起,它與桌面沒有公共點;當筆豎直放置時,它與桌面只有一個公共點.情境與問題直線與平面的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)直線與平面相交位置關(guān)系直線與平面平行公共點有無數(shù)個公共點只有一個公共點沒有公共點圖形表示

aaaA符號表示a

a//

a∩=Aa

4.3.1直線與平面平行

情境與問題

新知講解

如果平面外的一條直線與這個平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條平面外直線與這個平面平行.直線與平面平行的判定定理

文字語言：圖形語言：符號語言：

新知講解

解

典型例題

證明

典型例題

既然直線與直線的平行可以用來判定直線與平面平行,那么能否利用直線與平面的平行來判定直線與直線平行呢？

探究與發(fā)現(xiàn)

新知講解

反證法直線與平面平行的性質(zhì)定理

文字語言：圖形語言：符號語言：

新知講解如果一條直線和一個平面平行,那么經(jīng)過這條直線的任一平面和這個平面的交線與這條直線平行.

證明

典型例題

練習(xí)4.3.1正確錯誤

錯誤

正確

2.

填空題.(1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面有

個公共點；(2)如果一條直線與一個平面有兩個公共點,那么它們的位置關(guān)系是

,

此時直線與平面面共有

個公共點：

(3)如果一條直線與一個平面相交,那么它們有

個公共點；

(4)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與平面內(nèi)的

條直線平行.0線在面內(nèi)無數(shù)1無數(shù)

證明

證明

平行

小結(jié)

直線與平面的關(guān)

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