1圓周運動教案

崇慶中學高13級物理組集體備課教案第二章勻速圓周運動小組負責教師：陳開明備課教師：茍良波1、圓周運動【三維目標】知識與技能1、理解什么是線速度、角速度和周期2、知道什么是勻速圓周運動3、理解線速度、角速度和周期之間的關系過程與方法觀察生活中的圓周運動，思考如何比較圓周運動的快慢知道描述物體做圓周運動快慢的方法，引出描述物體做圓周運動快慢的物理量：線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期探究線速度、角速度、轉(zhuǎn)速之間的關系情感態(tài)度與價值觀通過描述勻速圓周運動快慢的教學，使學生了解對于同一個問題可以從不同的側(cè)面進行研究，辯證的思考問題。【學習重點】1、理解線速度、角速度和周期2、什么是勻速圓周運動3、線速度、角速度及周期之間的關系【學習難點】對勻速圓周運動是變速運動的理解【教學過程】一、導入新課播放地球繞太陽做圓周運動的動畫，引入圓周運動讓學生列舉生活中常見的圓周運動的例子回顧如何來描述做直線運動的物體運動的快慢引出速度，即單位時間內(nèi)的位移大小來描述運動的快慢。那么如何來描述做圓周運動的物體運動的快慢呢？有哪些方法二、新課講解1、線速度linearvelocity（1）定義：物體沿圓周運動通過的弧長與所用時間的比值叫做線速度（2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向方向：沿切線的方向（分析：在觀點一中比較了在相同時間內(nèi)兩人轉(zhuǎn)過的弧長。投影：動畫模擬在相同時間內(nèi)的弧長在學習直線運動時，曾用到類似的比較運動快慢的方法，即比較相同時間內(nèi)物體通過的位移長短，并由此引出“速度”這一概念。速度是用物體的位移比上通過這段位移所用的時間。將比值法借鑒到圓周運動中，用弧長與時間的比值也可以用來比較圓周運動的快慢。）（3）、勻速圓周運動（1）定義：如果物體沿圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫勻速圓周運動（2）特點：1）線速度的大小恒定2）勻速圓周運動是一種非勻速運動，因為線速度的方向在時刻改變。利用掛鐘和手表針尖運動快慢之爭得出：對于某一圓周運動，分析物體在一段時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度大小比較快慢2、角速度（1）定義：在圓周運動中，連接運動物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與所用時間的比值。（2）單位：弧度每秒rad/s或s-1（分析：在觀點二中兩人在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同。投影：動畫模擬在相同時間內(nèi)的弧長再次將比值法用于此處，用做圓周運動的物體轉(zhuǎn)過的圓心角與時間的比值來比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢）（討論：除了角速度和線速度，還有沒有可以比較圓周運動快慢的方法？由此過渡到轉(zhuǎn)速和周期）利用月與年的來歷，比較月球繞地和地球繞太陽運動的快慢，得出對于某一圓周運動，分析物體轉(zhuǎn)過一圈所用時間的多少比較快慢3周期T——做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間叫做周期附加補充說明：4轉(zhuǎn)速n——做圓周運動的物體在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)三、幾個物理量之間的關系探究（討論：既然線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都是用來描述勻速圓周運動快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關系呢？）通過思考題總結(jié)得到：角速度與周期T的關系：線速度與周期T的關系線速度與角速度的關系:四、實例分析得出兩個得要結(jié)論：例1：分析下圖中，A、B兩點的線速度有什么關系？分析得到：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。例2：分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關系？分析得到：同一輪上各點的角速度相同。分析總結(jié)：1）當v一定時，與r成反比2）當一定時及v與r成正比3）當r一定時，v與成正比【課堂小結(jié)】1、什么叫勻速圓周運動？2、描述圓周運動快慢的物理量有哪幾個？分別說明它們的含義及求解公式，他們間的聯(lián)系。2、勻速圓周運動的向心力和向心加速度【三維目標】一、知識與技能1、知道向心力的定義和方向，通過實例認識向心力的作用效果及來源。2、通過實驗理解向心力的大小與哪些因素有關，初步掌握向心力的公式并可以進行計算。3、知道向心加速度及其公式，能運用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力及向心加速度。4、經(jīng)歷向心力和向心加速度的概念形成過程的體驗，大膽發(fā)表自己對有關問題的認識。二、過程與方法通過向心力理論分析到實驗探究，培養(yǎng)學生用理論指導實踐的素養(yǎng)和能力。三、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生觀察生活，思考生活現(xiàn)象的能力，同時培養(yǎng)學生大膽分析及勇于探究的科學素養(yǎng)，以及尊重實驗、實踐的客觀唯物精神?！窘虒W重點】向心力概念的建立及實驗探究向心力的大小是教學重點?！窘虒W難點】向心力概念的建立及實驗探究向心的大小也是教學難點。通過簡單實例及分組實驗加強感知，突破難點?！窘叹邷蕚洹?、小球、細繩和光滑木板

2、向心力演示器16臺。3、課件?！窘虒W過程】一、引入新課

欣賞視頻：我國選手趙宏博和申雪在花樣滑冰比賽中，以精彩表演獲得金牌，為國爭光。視頻中申雪的運動可以近似看成什么運動？（學生回答：勻速圓周運動），其運動狀態(tài)時刻改變的原因是什么？（學生回答：受到合外力）有力就會產(chǎn)生（加速度）。這節(jié)課我們共同探究做勻速圓周運動的物體合外力及加速度的特點。二、學生實驗引出向心力的定義

利用手中的小球、細線、光滑水平木板，構建一個簡單的勻速圓周運動，讓學生對小球進行受力，得出勻速圓周運動物體所受合外力的特點：始終指向圓心，從而引出向心力的定義。1、向心力的定義：做勻速圓周運動的物體會受到一個始終指向圓心等效的力。三、學生觀察得到向心力的方向

再引導學生觀察分析得到向心力的方向時刻在變化，是一個變力但始終指向圓心而且和速度方向垂直。向心力的方向：始終指向圓而且速度方向垂直四、引導學生分析得到向心力的作用效果因為向心力和速度方向始終垂直，所以向心力不做功，不改變速度的大小，只改變速度的方向，得到向心力的作用效果。

向心力的作用效果：不改變速度的大小，只改變速度的方向。五、通過三個典型題目引導學生分析向心力的來源

對物體受力分析，說明向心力的來源。

物體隨轉(zhuǎn)盤一起勻速圓周運動

物體隨滾筒一起勻速圓周運動

向心力的來源：向心力可以由重力、彈力、摩擦力等某個力提供，也可以由它們的合力，或某個力的分力提供。六、實驗探究：向心力的大小提出問題：向心力的大小跟哪些因素有關？（引導學生用兩個小鏈球?qū)嶒灒瑧{感覺粗略體驗。學生經(jīng)實驗、討論有了自己的看法后，自由發(fā)言。）

學生的猜想：向心力跟物體質(zhì)量m、半徑r、角速度ω有關。（若學生說到v，可引導學生由公式v=ωr得出ω和v有重復的部分）

進一步引導學生猜想它們的定量關系。學生可能猜想向心力與質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度成正比。老師先不要作出判斷。

提問：實驗時能否讓三個量同時變。

學生：不行，應該保持其它量不變，使一個量變化即控制變量法。

實驗裝置：向心力演示器。

介紹構造：

講解工作原理：小球向外壓擋板，擋板對小球的反作用力指向轉(zhuǎn)軸，提供了小球做勻速圓周運動的向心力，兩力大小相等，同時小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮套在軸上的彈簧，彈簧被壓縮的格數(shù)可以從標尺中讀出，即顯示了向心力大小。

演示操作：如何實現(xiàn)控制變量。

強調(diào)注意事項：

實驗得出：

①F向心力與質(zhì)量的關系：ω、r一定，取兩球使mA=2mB觀察：(學生讀數(shù))FA=2FB。

結(jié)論：向心力F∝m。

②F向心力與半徑的關系：m、ω一定，取兩球使rA=2rB觀察：(學生讀數(shù))FA=2FB。

結(jié)論：向心力F∝r。

③F向心力與角速度的關系：m、r一定，使ωA=2ωB觀察：(學生讀數(shù))FA=4FB。

結(jié)論：向心力F∝ω2。

歸納：綜合上述實驗結(jié)果可知：物體做勻速圓周運動需要的向心力與物體的質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。但不能由一個實驗、一個測量就得到一般結(jié)論，實際上要進行多次測量，同時選取更精密的儀器，大量實驗，但我們不可能一一去做。同學們剛才所做的實驗得出：m、r、ω越大，F(xiàn)越大；若將實驗稍加改進，如課本中所介紹的小實驗，加一彈簧秤測出F，可粗略得出結(jié)論。我們還可以設計很多實驗都能得出這一結(jié)論，說明這是一個帶有共性的結(jié)論。測出m、r、ω的值，可知向心力大小為：F=mrω2r。

向心力：F向心力=mω2r=mv2/r

我們知道合外力必然產(chǎn)生加速度，向心力實際就是物體做勻速圓周運動的合外力，這個力產(chǎn)生的加速度是怎么樣的呢？

七、根據(jù)牛頓第二定律推導出向心加速度

向心加速度

向心加速度大小：a=F向心力/m=ω2r=v2/r=ωv

附加推導：a=4π2r/T2=4π2rf2

提問：方向是怎么樣的？

向心加速度的方向：與向心力同向，始終指向圓心

思考：勻速圓周運動是勻變速運動還是非勻變速運動？

學生：不是，因為加速度不恒定。方向時刻在改變。

板書：向心加速度的物理意義：描述速度方向變化快慢的物理量?！菊n堂小結(jié)】

1．知識內(nèi)容：(見板書)

2．實驗方法：控制變量法。

3．物理思想：先猜想后探究，從定性到定量。3、圓周運動的實例分析【三維目標】（一）知識與技能：1、知道向心力是物體沿半徑方向的合外力。2、知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運動。3、會在具體問題中分析向心力的來源。4、知道離心運動原因，了解離心運動在生產(chǎn)生活中的應用及防止（二）過程與方法：培養(yǎng)學生的分析能力、綜合能力和推理能力，明確解決實際問題的思路和方法（三）情感態(tài)度與價值觀通過對幾個實例的分析，使學生明確具體問題必須具體分析【教學重點】1、掌握勻速圓周運動的向心力公式及與圓周運動有關的幾個公式2、能用上述公式解決有關圓周運動的實例【教學難點】理解做勻速圓周運動的物體受到的向心力是由某幾個力的合力提供的，而不是一種特殊的力?！窘虒W用具：】多媒體投影儀、【教學步驟：】一、引入新課1、復習提問：（1）向心力的求解公式有哪幾個？（2）如何求解向心加速度？2、引入：本節(jié)課我們應用上述公式來對幾個實際問題進行分析。二、新課教學1：關于向心力的來源。（1）介紹：分析和解決勻速圓周運動的問題，首先是要把向心力的來源搞清楚。2：說明：a：向心力是按效果命名的力；b：任何一個力或幾個力的合力只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力；c：不能認為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力。3．簡介運用向心力公式的解題步驟：（1）明確研究對象，確定它在哪個平面內(nèi)做圓周運動，找到圓心和半徑。（2）確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài)，進行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力。（3）建立以向心方向為正方向的坐標，據(jù)向心力共式列方程。（4）解方程，對結(jié)果進行必要的討論。4、實例1：汽車過拱橋的問題（1）放錄像展示汽車過拱橋的物理情景（2）用CAI課件模擬：并出示文字說明，汽車在拱橋上以速度v前進，橋面的圓弧半徑為R，求汽車過橋的最高點時對橋面的壓力？（3）a：選汽車為研究對象b：對汽車進行受力分析：受到重力和橋?qū)嚨闹С至：上述兩個力的合力提供向心力、且向心力方向向下d：建立關系式：e:又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以且（4）說明：上述過程中汽車做的不是勻速圓周運動，我們?nèi)允褂昧藙蛩賵A周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。課堂練習1：質(zhì)量為M=1000kg的汽車通過圓形拱形橋時的速率恒定，拱形橋的半徑為R=10m。試求：(1)汽車最高點對拱形橋的壓力為車重的一半時汽車的速度；(2)汽車在最高點對拱形橋的壓力為零時汽車的速率。5、實例2：火車轉(zhuǎn)彎（1）介紹：火車在平直軌道上勻速行駛時，所受的合力等于0，那么當火車轉(zhuǎn)彎時，我們說它做圓周運動，那么是什么力提供火車的向心力呢？（2）放錄像、火車轉(zhuǎn)彎的情景（3）用CAI課件分析內(nèi)外軌等高時向心力的來源。a：此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。b：外軌對輪緣的彈力提供向心力。c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。（4）介紹實際的彎道處的情況。a：用錄像資料展示實際的轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌。b：用CAI課件展示此時火車的受力情況，并說明此時火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)。c：進一步用CAI課件展示此時火車的受力示意圖，并分析得到：此時支持里與重力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。d：強調(diào)說明：轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當?shù)母叨炔?，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力G和支持里FN來提供這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。設鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，h為內(nèi)外軌的高度差，d為兩軌道間的距離，火車以多大速度轉(zhuǎn)彎，外軌與輪緣不相互擠壓。F向=Gtgθ當θ角很小時：tgθ≈sinθ=h/L∴F向=Gh/L再由F向=mv2/R,得mv2/R=Gh/L則有：v==討論：①當V實=V時，向心力完全由G和N的合力提供；②當V實>V時，火車輪緣與外軌相互擠壓；③當V實<V時，火車輪緣與內(nèi)軌相互擠壓。6、實例3：旋轉(zhuǎn)秋千（