12.2三角形全等的判定（原卷版）

.2三角形全等的判定一、單選題1．如圖，在和中，，添加一個(gè)條件，不能證明和全等的是（）A． B．C． D．2．在學(xué)完八上《三角形》一章后，某班組織了一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師讓同學(xué)們自己談?wù)剬?duì)三角形相關(guān)知識(shí)的理解．小峰說(shuō)：“存在這樣的三角形，他的三條高的比為1：2：3”．小慧說(shuō)：“存在這樣的三角形，其一邊上的中線不小于其他兩邊和的一半”．對(duì)以上兩位同學(xué)的說(shuō)法，你認(rèn)為（）A．兩人都不正確 B．小慧正確，小峰不正確C．小峰正確，小慧不正確 D．兩人都正確3．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，將∠FOG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交線段AB、BC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD＝OE；②S四邊形ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周長(zhǎng)的最小值為3．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．作法：（1）以△為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)P，Q；（2）作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，○長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，*長(zhǎng)為半徑畫弧交前弧于點(diǎn)F；（4）作⊕，則∠DEF即為所求作的角．

A．△表示點(diǎn)E B．○表示PQC．*表示ED D．⊕表示射線EF5．已知下列命題：①若，則；②若，則；③內(nèi)錯(cuò)角相等；④周長(zhǎng)相等的所有等腰直角三角形全等，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，C是直線外一點(diǎn)，按下列步驟完成作圖：（）（1）以點(diǎn)C為圓心，作能與直線相交于D、E點(diǎn)的圓?。?）分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，連結(jié)、．（3）作直線交于點(diǎn)G．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，有如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①④7．已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列條件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（）A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A′ C．∠C＝∠C′ D．∠B＝∠B′＝90°8．冀教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)告訴我們一種作已知角的平分線的方法：已知：．求作：的平分線．作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N．（2）分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部相交于點(diǎn)C．（3）畫射線，射線即為所求（如圖）．這種作已知角的平分線的方法的依據(jù)是（）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，在中，，，，垂足為，點(diǎn)，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且，則線段的最小值為______．10．如圖，矩形中，，，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，邊與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為______．11．如圖，已知在四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以3厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為___________厘米/秒時(shí)，能夠使與以，，三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等．12．如圖所示，為中線，D為中點(diǎn)，，，連接，．若的面積為3，則的面積為______．13．如圖，，于，于，且，在線段上，在射線上，若與全等，則__________．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在AC邊上，且AE＝ED＝DC．點(diǎn)F，M在AB邊上，且，延長(zhǎng)FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則的值＝_____．三、解答題15．如圖，，AD是內(nèi)部一條射線，若，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．求證：．16．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE17．如圖，在中，，點(diǎn)在上．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在上求作一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC．求證：AB＝DE．19．如圖所示，，，垂足均為點(diǎn)，且，．求證：．20．如圖，、分別是的邊和上的高，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)在線段上，且．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)、