黃金卷01（新高考八省專用）-【贏在高考黃金卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷（參考答案）

試卷第=page22頁，共=sectionpages2222頁【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考八省專用）黃金卷01·參考答案（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。12345678ADCBBBAB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ACDACDAC第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．14．/1：8四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）【詳解】（1）設(shè)，…………………2分則由余弦定理得；………………5分（2）在中，，，，由余弦定理得，即，解得，…………………9分又，…………………11分故，.………………13分16．（15分）【詳解】（1）因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，且，所以，即，…2分又，，平面，所以平面.又平面，所以.………………………4分因?yàn)?，所?又，，所以，………………5分所以，則.又，平面，所以平面.又平面，所以：平面平面.………7分（2）由（1）可知：，，兩兩垂直，故可以為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系.則，，，設(shè)（），則.所以，，.………9分設(shè)平面的一個(gè)法向量為m=x由，可取.設(shè)平面的一個(gè)法向量為n=x由，可取.，……………………13分整理得：（舍去）所以，即.………………………15分17．（15分）【詳解】（1）的定義域?yàn)镽，.…………………2分當(dāng)時(shí)，f'x>0，則在R當(dāng)時(shí)，令f'x>0，解得，令f'x所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.………7分（2）由，可得，即.…………8分令，因?yàn)樵谏暇鶈握{(diào)遞增，則單調(diào)遞增.由，可得，則，即.……11分令，則.當(dāng)時(shí)，?'x<0，?x當(dāng)時(shí)，?'x>0，?x所以，…………………14分則，解得，故的取值范圍為.……………………15分18．（17分）【詳解】（1）甲在一輪投籃結(jié)束后的得分不大于，即甲在一輪投籃中至多命中一次，………………2分所以甲在一輪投籃結(jié)束后的得分不大于的概率為.……5分（2）①由題知可能取值為，，，，，，所以的分布列為數(shù)學(xué)期望.…………10分②由①知，由題知，所以，由，得到且，………………12分整理得到，即，得到，所以，……………………15分由題有，所以，得到，又，所以或或.………17分19．（17分）【詳解】（1）由橢圓，知.根據(jù)協(xié)同圓的定義，可得該橢圓的協(xié)同圓為圓.……………4分（2）設(shè)，則.直線為圓的切線，分直線的斜率存在和不存在兩種情況討論：①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線.若，由，解得，此時(shí).若，同理得：.………………………6分②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè).由，得，有，又直線是圓的切線，故，可得.∴，則，而.∴，即.………10分綜上，恒有.（3）是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且，設(shè)，則.直線：有一條直線的斜率不存在和兩條直線的斜率都存在兩種情況討論.若直線的斜率不存在，即點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在軸上，有.∴，，且，由，解得.……………14分若直線的斜率都存在，設(shè)，則.由，得，有；同理，得.于是