新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項重難點突破專題02 函數(shù)的值域(解析版)

專題02函數(shù)的值域考點一常見函數(shù)值域一、單選題1．下列函數(shù)中值域為SKIPIF1<0的是（

）A．y=|x-1|B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對于A，函數(shù)SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，故選項A正確；對于B，函數(shù)SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，故選項B錯誤；對于C，函數(shù)SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，故選項C錯誤；對于D，函數(shù)SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，故選項D錯誤，故選：A.2．當(dāng)SKIPIF1<0時，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)的值域為：SKIPIF1<0.故選：C．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0有最小值為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，綜上，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0有最小值為1.故選：C4．函數(shù)SKIPIF1<0的值域為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.故選：B5．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故函數(shù)值域為SKIPIF1<0.故選：B二、多選題6．下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對于選項A，方法1：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以2不是SKIPIF1<0的最小值，故A項錯誤；方法2：因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以其值域為R，故A項錯誤；對于選項B，因為SKIPIF1<0定義域為R，令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故SKIPIF1<0的最小值為2，所以SKIPIF1<0值域為SKIPIF1<0，故B項正確；對于選項C，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0值域為SKIPIF1<0，故C項錯誤；對于選項D，因為SKIPIF1<0對稱軸為SKIPIF1<0，其在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0值域為SKIPIF1<0，故D項正確.故選：BD.三、填空題7．已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的值域為______________【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.8．函數(shù)SKIPIF1<0的值域為______.【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.四、解答題9．求下列函數(shù)的值域.(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【解析】（1）設(shè)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.（2）函數(shù)的定義域為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.（3）因為函數(shù)SKIPIF1<0的對稱軸為SKIPIF1<0,所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減,SKIPIF1<0單調(diào)遞增,所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.10．求下列函數(shù)的值域：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0；(5)SKIPIF1<0；(6)SKIPIF1<0；(7)SKIPIF1<0；(8)SKIPIF1<0；(9)SKIPIF1<0.【解析】（1）因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；（2）令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0;（4）令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取到最大值5，無最小值，故SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；（5）因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；（7）因為SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0,則由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，適合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0恒有實數(shù)根，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；（8）SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時等號成立，故SKIPIF1<0，即函數(shù)值域為SKIPIF1<0；（9）由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由三角函數(shù)輔助角公式可得SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0為輔助角），則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.考點二復(fù)雜函數(shù)值域一、單選題1．函數(shù)SKIPIF1<0的值域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，而SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，故選：C二、填空題2．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值與最小值分別為M和m，則SKIPIF1<0的值為__________．【解析】依題意可得函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域為___________.【解析】SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）是偶函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時，等號成立，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0．4．求函數(shù)SKIPIF1<0的值域為_________.【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0容易看出，該函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以該函數(shù)在SKIPIF1<0時取到最大值SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)取得最小值SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0值域為SKIPIF1<0.5．函數(shù)SKIPIF1<0的值域為__．【解析】令t＝sinx，t∈[-1,1]，所以原式可化為：SKIPIF1<0，∵﹣1≤t≤1，∴2≤t+3≤4，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0．6．函數(shù)SKIPIF1<0的值域為______.【解析】由題設(shè)SKIPIF1<0，所以所求值域化為求SKIPIF1<0軸上點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0與SKIPIF1<0距離差的范圍，如下圖示，由圖知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0三點共線且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0之間時，左側(cè)等號成立；當(dāng)SKIPIF1<0三點共線且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0之間時，右側(cè)等號成立，顯然不存在此情況；所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數(shù)值域為SKIPIF1<0.7．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為______.【解析】因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號.8．若SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域是__________．【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.由于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，由該式的幾何意義得下面圖形，SKIPIF1<0，其中直線SKIPIF1<0為圓的切線，由圖知SKIPIF1<0.由圖知SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以，SKIPIF1<0，故所求值域為SKIPIF1<0．9．函數(shù)SKIPIF1<0的值域是______．【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0.三、解答題10．已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.11．已知冪函數(shù)SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0．(1)求實數(shù)m的值；(2)求函數(shù)SKIPIF1<0的值域．【解析】（1）∵函數(shù)SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．（2）由（1）求解可知，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．引入SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增函數(shù)，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0．考點三抽象函數(shù)值域一、單選題1．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，那么函數(shù)SKIPIF1<0的定義域和值域分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域SKIPIF1<0.將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移2個單位，可得SKIPIF1<0的圖象，故其值域不變．故選：D.2．已知函數(shù)SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的值域為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．綜上得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：D．3．定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0對一切實數(shù)x、y都滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在R上的值域是（

）A．R B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0對一切實數(shù)x、y都滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0在R上的值域是SKIPIF1<0.故選：C二、填空題4．若函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域是____________.【解析】因函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，從而得函數(shù)SKIPIF1<0值域為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0變?yōu)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，由對勾函數(shù)的性質(zhì)知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以原函數(shù)值域是SKIPIF1<0.5．若函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域為__．【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0．6．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，若函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域為_____________．【解析】由SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因為函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域為：SKIPIF1<0.三、解答題7．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且同時滿足：（Ⅰ）對任意SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0；（Ⅲ）若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0（1）試求SKIPIF1<0的值；（2）試求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值；（3）試證明：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.【解析】（1）令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，結(jié)合已知可得SKIPIF1<0；（2）任取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得函數(shù)的最大值為SKIPIF1<0；（3）證明：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由（2）知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.考點四復(fù)合函數(shù)值域一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對于函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0遞減，所以SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.故選：D2．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.故選：B.3．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：B．二、填空題4．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為______.【解析】由題意，令SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由反比例函數(shù)性質(zhì)，SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，5．函數(shù)SKIPIF1<0的值域是________________．【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0．6．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的值域________.【解析】要使函數(shù)SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.7．函數(shù)SKIPIF1<0的值域為______.【解析】因為SKIPIF1<0，定義域SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數(shù)，SKIPIF1<0為增函數(shù)，而SKIPIF1<0的底數(shù)是SKIPIF1<0，即為增函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數(shù)，SKIPIF1<0為增函數(shù)，得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值，因此SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0.8．方程SKIPIF1<0有正數(shù)解，則SKIPIF1<0的取值范圍是_________.【解析】方程轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，化簡為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍轉(zhuǎn)化為求SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的值域，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.9．函數(shù)SKIPIF1<0的最小值=__________________．【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時是增函數(shù)，∴SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．考點五根據(jù)函數(shù)值域求參一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．(0，4) B．[1，4]∪{0} C．(0，1]∪[4，+∞） D．[0，1]∪[4，+∞）【解析】令SKIPIF1<0，由于函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的值域包含SKIPIF1<0.①當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，符合題意；②當(dāng)SKIPIF1<0時，若函數(shù)SKIPIF1<0的值域包含SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.綜上所述，實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D.2．已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．7 B．8 C．9 D．10【解析】在函數(shù)SKIPIF1<0中，值域為SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，值域為SKIPIF1<0，∴在SKIPIF1<0中，值域為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故選：C．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若存在區(qū)間SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0，顯然該函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，等價于SKIPIF1<0存在兩個不相等且大于等于SKIPIF1<0的實數(shù)根，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.4．已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故選：D.5．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的值域記為SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上所述，實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B.6．已知函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)題意可得，在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，兩圖象相交，若SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，以實數(shù)SKIPIF1<0為分界點，可進(jìn)行如下分類討論：當(dāng)SKIPIF1<0時，顯然兩圖象之間不連續(xù)，即值域不為SKIPIF1<0；同理當(dāng)SKIPIF1<0,值域也不是SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，兩圖象相接或者有重合的部分，此時值域是SKIPIF1<0；綜上可知，實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B二、多選題7．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0，則實數(shù)對SKIPIF1<0的可能值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】畫出SKIPIF1<0的圖象如圖所示：由圖可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)選項可知：當(dāng)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的可能值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：ABC.三、填空題8．已知函數(shù)SKIPIF1<0在閉區(qū)間SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為________.【解析】畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像可知,要使其在閉區(qū)間SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0,由于有且僅有SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0,所以有SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,又∵SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值為正值時,SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0取最小值時,,SKIPIF1<0有最大值.又∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0；9．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域和值域均為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為__________.【解析】因為SKIPIF1<0，對稱軸為SKIPIF1<0，開口向上，所以函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又因為定義域和值域均為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.10．已知SKIPIF1<0，x，y滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則t的取值范圍是_________．【解析】∵SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0，可知二次函數(shù)開口向上，對稱軸SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時，取到最小值SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，取到最大值SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0，即t的取值范圍是SKIPIF1<0.11．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是____________．【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，由于SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，其值域為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為頂點在SKIPIF1<0開口向上的拋物線，對稱軸SKIPIF1<0.i.若SKIPIF1<0，則二次函數(shù)的最小值為SKIPIF1<0.要使SKIPIF1<0的值域為R，只需：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0；ii.若SKIP