+等差數(shù)列課后練習 高三數(shù)學一輪復習

第二節(jié)等差數(shù)列課后練習（時間60分鐘滿分100分）選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.記為等差數(shù)列的前項和．若，，則A． B． C．1 D．22.在等差數(shù)列{an}中，a1＝29，S10＝S20，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值為()A．S15B．S16C．S15或S16D．S173.若一個等差數(shù)列的首項為eq\f(1,25)，從第10項起開始比1大，則這個等差數(shù)列的公差d的取值范圍是()A．d>eq\f(8,75)B．d<eq\f(3,25)C.eq\f(8,75)<d<eq\f(3,25)D.eq\f(8,75)<d≤eq\f(3,25)4.設是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當時，”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分)5.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S4＝0，a5＝5，則下列選項正確的是()A．a(chǎn)2＋a3＝0B．a(chǎn)n＝2n－5C．Sn＝n(n－4)D．d＝－26.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，S5<S6，S6＝S7，S7>S8，則下列說法正確的有()A．公差d<0B．S12>0C．S9>S5D．使Sn<0的最小正整數(shù)n為147.下面是關于公差的等差數(shù)列的四個命題中，正確的有（）A.B.C.D.三．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)8．記為等差數(shù)列的前項和．若，則公差．9.記為等差數(shù)列的前項和，若，，則10.已知等差數(shù)列的公差不為零，為其前項和，若，則，1，2，，中不同的數(shù)值有個．11.數(shù)列則_____解答題（本大題共有3小題，共42分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）12.（13分）記為等差數(shù)列的前項和，已知，．求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．13.（14分）設等差數(shù)列的公差為，且．令，記分別為數(shù)列的前項和．（1）若，求的通項公式；（2）若等差數(shù)列，且，求．14.（15分）.已知為等差數(shù)列，，記，分別為數(shù)列，的前項和，，．（1）求的通項公式；（2）證明：當時，參考答案1.B2.A3.D4.C5.ABC6.ABD7.AD8.29.9510.9811.12.解：（1）設等差數(shù)列的公差為，由題意可得，即，解得，所以，（2）因為，令，解得，且，當時，則，可得；當時，則，可得；綜上所述：.13.解：(1)，，解得，，又，，即，解得或（舍去），.（2）為等差數(shù)列，，即，，即，解得或，，，又，由等差數(shù)列性質知，，即，，即，解得或（舍去）當時，，解得，與矛盾，無解；當時，，解得綜上，.14.解：設等差數(shù)列的公差