麗江文化旅游學(xué)院《代數(shù)與邏輯》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
麗江文化旅游學(xué)院《代數(shù)與邏輯》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
麗江文化旅游學(xué)院《代數(shù)與邏輯》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
麗江文化旅游學(xué)院《代數(shù)與邏輯》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁麗江文化旅游學(xué)院

《代數(shù)與邏輯》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)3、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.6、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、計(jì)算定積分的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，，且在[0,1]上的最大值為，設(shè)，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2

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