2023九年級數(shù)學下冊 第26章 二次函數(shù)26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時 二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質(zhì)說課稿 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質(zhì)說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計思路本節(jié)課以華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)的內(nèi)容為基礎(chǔ)，重點講解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)。首先，通過復習二次函數(shù)y=ax^2的基本性質(zhì)，引導學生觀察和探究y=a(x-h)^2的圖象變化。接著，通過具體例題和練習，讓學生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)^2的頂點坐標和對稱軸，以及開口方向和寬度等性質(zhì)。最后，通過課堂小結(jié)和作業(yè)布置，鞏固所學知識，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理能力：能夠通過觀察和分析二次函數(shù)圖象，推導出二次函數(shù)y=a(x-h)^2的頂點坐標和對稱軸，以及開口方向和寬度等性質(zhì)。

2.數(shù)學抽象能力：能夠從具體的二次函數(shù)表達式抽象出其一般性質(zhì)，理解二次函數(shù)圖象與參數(shù)a、h的關(guān)系。

3.數(shù)學建模能力：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，運用所學知識解決實際問題，提高數(shù)學應(yīng)用意識。

4.數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用能力：通過對二次函數(shù)圖象的分析，培養(yǎng)學生從數(shù)據(jù)中提取信息、解決問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點

①掌握二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)，包括頂點坐標、對稱軸、開口方向和寬度。

②能夠通過圖象識別二次函數(shù)的參數(shù)a和h，并理解它們對圖象的影響。

2.教學難點

①理解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的頂點坐標與函數(shù)表達式中的參數(shù)h的關(guān)系，特別是h的正負對頂點橫坐標的影響。

②掌握如何通過圖象分析確定二次函數(shù)的開口方向和寬度，以及這些性質(zhì)與參數(shù)a的絕對值大小的關(guān)系。

③能夠靈活運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題，如最值問題、區(qū)間問題等，提高學生解決實際問題的能力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有華東師大版九年級數(shù)學下冊教材，以便于學生跟隨課堂進度學習和復習。

2.輔助材料：準備二次函數(shù)圖象的動態(tài)演示視頻，以及相關(guān)的練習題和圖表，幫助學生直觀理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

3.教學工具：準備白板、投影儀和電腦，用于展示二次函數(shù)圖象和動態(tài)變化過程。

4.教室布置：將教室分為講解區(qū)和練習區(qū)，確保學生能在不同的區(qū)域有效地進行聽講和練習。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過展示一些生活中的二次函數(shù)圖象，如拋物線運動、投籃軌跡等，激發(fā)學生對二次函數(shù)的興趣。

回顧舊知：簡要回顧二次函數(shù)y=ax^2的基本性質(zhì)，包括頂點、對稱軸、開口方向等，為學習新內(nèi)容做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：詳細講解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)，包括頂點的確定、對稱軸的位置、開口方向和寬度等。

舉例說明：通過具體的二次函數(shù)y=a(x-h)^2的例子，如y=(x-1)^2，展示如何確定頂點坐標、對稱軸位置以及開口方向。

互動探究：引導學生通過小組討論，探究不同參數(shù)a和h對二次函數(shù)圖象的影響，并嘗試總結(jié)規(guī)律。

3.鞏固練習（約15分鐘）

學生活動：讓學生獨立完成一些練習題，包括根據(jù)給定的二次函數(shù)表達式繪制圖象、確定頂點坐標和對稱軸等。

教師指導：在學生練習過程中，教師巡回指導，及時解答學生的疑問，幫助學生理解二次函數(shù)的性質(zhì)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置一些鞏固練習題，要求學生在課后獨立完成，包括繪制二次函數(shù)圖象、分析函數(shù)性質(zhì)等，以加深對課堂內(nèi)容的理解。同時，布置一道思考題，讓學生探索二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。六、教學資源拓展1.拓展資源

-拓展二次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，如物理學中的拋體運動、工程學中的優(yōu)化問題等。

-探討二次函數(shù)的圖像變換，包括平移、縮放等操作對函數(shù)圖像的影響。

-分析二次函數(shù)的極值問題，包括最大值和最小值的求解方法。

-研究二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，如通過二次函數(shù)圖像解決不等式問題。

-介紹二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用案例，如成本優(yōu)化、利潤最大化等經(jīng)濟問題。

2.拓展建議

-鼓勵學生閱讀與二次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學資料和書籍，以加深對二次函數(shù)的理解。

-建議學生參與數(shù)學競賽或數(shù)學俱樂部，通過解決實際問題來鍛煉應(yīng)用二次函數(shù)的能力。

-指導學生利用圖形計算器或數(shù)學軟件，如GeoGebra，進行二次函數(shù)圖像的繪制和分析。

-鼓勵學生通過小組項目，探索二次函數(shù)在不同學科中的應(yīng)用，如與物理、工程、經(jīng)濟學等領(lǐng)域的結(jié)合。

-建議學生觀看在線教育視頻，如KhanAcademy上的二次函數(shù)教學視頻，以獲得不同角度的講解和練習。

-鼓勵學生參與課堂外的數(shù)學活動，如數(shù)學講座、研討會等，以拓寬數(shù)學視野。

-指導學生進行二次函數(shù)相關(guān)的實驗，如通過實際測量和計算驗證二次函數(shù)的性質(zhì)和定理。

-建議學生定期復習二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，并通過解決復雜問題來鞏固和提高。

-鼓勵學生將二次函數(shù)知識應(yīng)用于解決實際問題，如設(shè)計簡單的物理實驗，通過實驗數(shù)據(jù)來擬合二次函數(shù)模型。七、教學反思與總結(jié)這節(jié)課圍繞二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)展開，從導入到新課呈現(xiàn)，再到鞏固練習和作業(yè)布置，每一個環(huán)節(jié)都力求緊密聯(lián)系學生實際，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

在教學反思方面，我認為本節(jié)課的成功之處在于：

-導入環(huán)節(jié)有效地激發(fā)了學生的興趣，通過生活中的實例讓學生感受到數(shù)學的實用性。

-新課呈現(xiàn)時，我注重了講解與例子的結(jié)合，通過具體的例子幫助學生理解抽象的概念。

-互動探究環(huán)節(jié)，學生參與度高，能夠積極討論，探索二次函數(shù)的性質(zhì)。

-鞏固練習環(huán)節(jié)，學生能夠動手實踐，加深了對二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解。

然而，在教學過程中也存在一些不足之處：

-對于一些基礎(chǔ)較弱的學生來說，課堂內(nèi)容可能有些難以消化，需要更多的個別輔導。

-課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我沒有足夠的時間讓學生充分總結(jié)，這可能影響了他們對知識點的鞏固。

-作業(yè)布置環(huán)節(jié)，可能沒有充分考慮不同層次學生的需求，導致部分學生感到作業(yè)難度過大。

在教學總結(jié)方面，我認為本節(jié)課取得了以下成效：

-學生對二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)有了更深刻的理解，能夠獨立完成相關(guān)的練習題。

-學生的邏輯推理能力和數(shù)學建模能力得到了提升，能夠?qū)⒍魏瘮?shù)應(yīng)用于解決實際問題。

-學生在課堂上的積極參與和合作學習，增強了他們的團隊精神和溝通能力。

針對存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

-對于基礎(chǔ)薄弱的學生，我將在課后提供額外的輔導，確保他們能夠跟上教學進度。

-在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我將留出更多時間讓學生自主總結(jié)，并通過提問等方式檢查他們的理解程度。

-在作業(yè)布置方面，我將根據(jù)學生的實際情況，設(shè)計不同難度的題目，以滿足不同層次學生的需求。八、板書設(shè)計1.二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)

①二次函數(shù)的頂點坐標：(h,k)，其中k為y軸截距

②對稱軸：x=h

③開口方向：a的正