2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù)26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質(zhì)說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)的內(nèi)容為基礎(chǔ)，重點(diǎn)講解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)。首先，通過(guò)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax^2的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和探究y=a(x-h)^2的圖象變化。接著，通過(guò)具體例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)^2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，以及開(kāi)口方向和寬度等性質(zhì)。最后，通過(guò)課堂小結(jié)和作業(yè)布置，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理能力：能夠通過(guò)觀察和分析二次函數(shù)圖象，推導(dǎo)出二次函數(shù)y=a(x-h)^2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，以及開(kāi)口方向和寬度等性質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)抽象能力：能夠從具體的二次函數(shù)表達(dá)式抽象出其一般性質(zhì)，理解二次函數(shù)圖象與參數(shù)a、h的關(guān)系。

3.數(shù)學(xué)建模能力：能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用能力：通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖象的分析，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息、解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①掌握二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向和寬度。

②能夠通過(guò)圖象識(shí)別二次函數(shù)的參數(shù)a和h，并理解它們對(duì)圖象的影響。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)h的關(guān)系，特別是h的正負(fù)對(duì)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的影響。

②掌握如何通過(guò)圖象分析確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向和寬度，以及這些性質(zhì)與參數(shù)a的絕對(duì)值大小的關(guān)系。

③能夠靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如最值問(wèn)題、區(qū)間問(wèn)題等，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備二次函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演示視頻，以及相關(guān)的練習(xí)題和圖表，幫助學(xué)生直觀理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板、投影儀和電腦，用于展示二次函數(shù)圖象和動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

4.教室布置：將教室分為講解區(qū)和練習(xí)區(qū)，確保學(xué)生能在不同的區(qū)域有效地進(jìn)行聽(tīng)講和練習(xí)。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過(guò)展示一些生活中的二次函數(shù)圖象，如拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、投籃軌跡等，激發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的興趣。

回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧二次函數(shù)y=ax^2的基本性質(zhì)，包括頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向等，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：詳細(xì)講解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)，包括頂點(diǎn)的確定、對(duì)稱(chēng)軸的位置、開(kāi)口方向和寬度等。

舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的二次函數(shù)y=a(x-h)^2的例子，如y=(x-1)^2，展示如何確定頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸位置以及開(kāi)口方向。

互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論，探究不同參數(shù)a和h對(duì)二次函數(shù)圖象的影響，并嘗試總結(jié)規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，包括根據(jù)給定的二次函數(shù)表達(dá)式繪制圖象、確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸等。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的性質(zhì)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置一些鞏固練習(xí)題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成，包括繪制二次函數(shù)圖象、分析函數(shù)性質(zhì)等，以加深對(duì)課堂內(nèi)容的理解。同時(shí)，布置一道思考題，讓學(xué)生探索二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-拓展二次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，如物理學(xué)中的拋體運(yùn)動(dòng)、工程學(xué)中的優(yōu)化問(wèn)題等。

-探討二次函數(shù)的圖像變換，包括平移、縮放等操作對(duì)函數(shù)圖像的影響。

-分析二次函數(shù)的極值問(wèn)題，包括最大值和最小值的求解方法。

-研究二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，如通過(guò)二次函數(shù)圖像解決不等式問(wèn)題。

-介紹二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如成本優(yōu)化、利潤(rùn)最大化等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

2.拓展建議

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與二次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)資料和書(shū)籍，以加深對(duì)二次函數(shù)的理解。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)鍛煉應(yīng)用二次函數(shù)的能力。

-指導(dǎo)學(xué)生利用圖形計(jì)算器或數(shù)學(xué)軟件，如GeoGebra，進(jìn)行二次函數(shù)圖像的繪制和分析。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組項(xiàng)目，探索二次函數(shù)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如與物理、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的結(jié)合。

-建議學(xué)生觀看在線(xiàn)教育視頻，如KhanAcademy上的二次函數(shù)教學(xué)視頻，以獲得不同角度的講解和練習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂外的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)講座、研討會(huì)等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

-指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算驗(yàn)證二次函數(shù)的性質(zhì)和定理。

-建議學(xué)生定期復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，并通過(guò)解決復(fù)雜問(wèn)題來(lái)鞏固和提高。

-鼓勵(lì)學(xué)生將二次函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的物理實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)擬合二次函數(shù)模型。七、教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課圍繞二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)展開(kāi)，從導(dǎo)入到新課呈現(xiàn)，再到鞏固練習(xí)和作業(yè)布置，每一個(gè)環(huán)節(jié)都力求緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)反思方面，我認(rèn)為本節(jié)課的成功之處在于：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，通過(guò)生活中的實(shí)例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

-新課呈現(xiàn)時(shí)，我注重了講解與例子的結(jié)合，通過(guò)具體的例子幫助學(xué)生理解抽象的概念。

-互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生參與度高，能夠積極討論，探索二次函數(shù)的性質(zhì)。

-鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠動(dòng)手實(shí)踐，加深了對(duì)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解。

然而，在教學(xué)過(guò)程中也存在一些不足之處：

-對(duì)于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，課堂內(nèi)容可能有些難以消化，需要更多的個(gè)別輔導(dǎo)。

-課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我沒(méi)有足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分總結(jié)，這可能影響了他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

-作業(yè)布置環(huán)節(jié)，可能沒(méi)有充分考慮不同層次學(xué)生的需求，導(dǎo)致部分學(xué)生感到作業(yè)難度過(guò)大。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為本節(jié)課取得了以下成效：

-學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)有了更深刻的理解，能夠獨(dú)立完成相關(guān)的練習(xí)題。

-學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力得到了提升，能夠?qū)⒍魏瘮?shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生在課堂上的積極參與和合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了他們的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。

針對(duì)存在的問(wèn)題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我將在課后提供額外的輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

-在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我將留出更多時(shí)間讓學(xué)生自主總結(jié)，并通過(guò)提問(wèn)等方式檢查他們的理解程度。

-在作業(yè)布置方面，我將根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同難度的題目，以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求。八、板書(shū)設(shè)計(jì)1.二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)

①二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h,k)，其中k為y軸截距

②對(duì)稱(chēng)軸：x=h

③開(kāi)口方向：a的正