北師版 五下 數(shù)學(xué) 第2單元《長方體的表面積》課件

3.長方體的表面積北師版數(shù)學(xué)五年級下冊課件二

長方體（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入說一說下面的立體圖形的表面是由幾個面組成的？每個面是什么形狀？6個面每個面都是長方形（特殊情況下，有兩個相對的面是正方形）6個面6個面都是正方形。5個面上、下兩個面是三角形，其余是長方形。探索新知探究點1長方體、正方體表面積的計算方法觀察這個包裝盒，你知道了什么？手工課上，同學(xué)們做包裝盒，如圖。1.這是個長方體包裝盒，它的長、寬、高分別是：7cm、5cm、3cm。2.這個長方體包裝盒有6個面，相對的兩個面完全相等。探究新知長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

我可以把紙盒展開，先分別求出每個面的面積，再相加。前后左右上下75373單位：cm5展開

做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板？說一說你是怎么想的。合作探究

想一想，填一填。怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？前后左右上下7533733單位：cm5求這個包裝盒的表面積，就是求這個長方體的6個面的面積之和。先分別求出每個面的面積,再把6個面的面積相加。=

35+35+15+15+21+21上面+下面5x7+5x7+左面+3x5+右面+3x5+前面+3x7+后面+3x7=

142(cm2)探索新知

想一想，填一填。怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？前后左右上下75337335單位：cm還有別的方法嗎？長方體相對的面完全相等；先分別求出相對的兩個面的總面積,再相加。前、后兩面的面積和左、右兩面的面積和上、下兩面的面積和長方體表面積7×3×2＝42（cm2）5×3×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）探究新知

想一想，填一填。怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？前后左右上下75337335單位：cm

先分別算出3組相對的面中1個面的面積，求和，再乘2。上面5x7+左面+3x5+前面+3x7()×2＝35＋15＋21＝142（cm2）()×2＝71×2()×2答:做一個這樣的包裝盒至少要用142cm紙板。探索新知

想一想，長方體表面積的計算方法是什么？上面+下面+左面+右面+前面+后面長方體表面積＝長方體表面積＝上、下面＋左、右面＋前、后面長方體表面積＝（上面＋左面＋前面）×2

哪種方法最簡便？最簡便！探索新知

怎樣計算正方體的表面積？想一想，說一說正方體6個面的面積都相等，先計算一個面的面積，再乘6，就是正方體的表面積。因為正方體一個面的面積等于棱長x棱長，所以正方體的表面積=棱長x棱長x6。探索新知小試牛刀華華用96cm長的鐵絲圍成了一個正方體，再給正方體表面貼上硬紙板，需要硬紙板多少平方厘米？96÷12＝8(cm)

8×8×6＝384(cm2)答：需要硬紙板384cm2。當(dāng)堂練習(xí)1.在下面的長方體展開圖上，先把相對的面涂上相同的顏色，再標出每個面的長和寬。（單位：cm）15123315312315151212說一說，如何得到這個長方體的表面積？當(dāng)堂練習(xí)方法一：上、下面＋左、右面＋前、后面15×12×2＋12×3×2＋15×3×2=360+72+90=522(cm2)方法二：（上面＋左面＋前面）×2

（12×3＋15×12＋15×3）×2=（36+180+45）×2=261×2=522(cm2)答：這個長方體的表面積是522cm2。當(dāng)堂練習(xí)2.做一個長54cm、寬50cm、高95cm的洗衣機包裝箱，

至少需要多大面積的硬紙板？（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）答：至少需要25160平方厘米的硬紙板。3.求下列圖形的表面積。（單位：cm）

（10×8＋10×4＋8×4）×2＝

304（cm2）8×8×6＝384（cm2）當(dāng)堂練習(xí)4.制作一個棱長為35cm的正方體無蓋玻璃魚缸，至少需要多大面積的玻璃？5個面35×35×5＝6125（cm2）答：至少需要6125平方厘米的玻璃。5.淘氣的房間長3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5m2，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？5個面3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2）答：這個房間至少需要45平方米的墻紙。當(dāng)堂練習(xí)6.如圖，包裝一個長方體紙盒，選擇下面哪種尺寸的包裝紙比較合適？與同伴交流你的想法。（單位：厘米）29×830×18

長方體表面積：（10×8+10×2+8×2）×2=232（cm2）小包裝紙：29×8=232（cm2）大包裝紙：30×18=540（cm2）選擇哪種尺寸的包裝紙合適，既要考慮包裝紙面積與長方體紙盒表面積大小(包裝紙面積需大于長方體紙盒表面積)，又要考慮包裝紙的尺寸與長方體的長、寬、高的尺寸大小(包裝紙的尺寸必須能容下長方體展開圖6個面所占的長、寬、高尺寸)。為此，先畫出長方體紙盒的展開圖，由展開圖可知，包裝紙大小需滿足長大于等于20cm，寬大于等于12cm這個條件。答：選29×8的包裝紙。計算出面積比一比課堂總結(jié)3.正方體的表面積=