3.1圓 知識(shí)點(diǎn)說(shuō)課

3.1圓知識(shí)點(diǎn)說(shuō)課圓——一切平面圖形中最為完美的圖形。

——畢達(dá)哥拉斯3.1圓

圓的畫(huà)法2、體育老師要在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑為5m的圓,你有什么辦法?1、請(qǐng)?jiān)诟髯缘谋咀由袭?huà)一個(gè)半徑為2cm圓。

線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的封閉曲線叫做圓。定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。在同一平面內(nèi)，圓是指”圓周”,而非”圓面”.●OAB圓的相關(guān)概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)弧.連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦(如弦AB).AB⌒以A,B兩點(diǎn)為端點(diǎn)的弧.記作,讀作“弧AB”.通過(guò)圓心的弦叫直徑。C直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓(如弧ABC).AB⌒小于半圓的弧叫做劣弧,如記作(用兩個(gè)字母).⌒ACB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作(用三個(gè)字母).圓的相關(guān)概念●OABC想一想：1、請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的弦；（AB、BC）2、請(qǐng)寫(xiě)出弦AB所對(duì)的劣弧和優(yōu)??；（弦AB對(duì)應(yīng)劣弧AB和優(yōu)弧ACB.）ABCOD⌒⌒⌒⌒（弦BC對(duì)應(yīng)半圓CAB和半圓CDB）3、那么弦BC有沒(méi)有對(duì)應(yīng)的劣弧和優(yōu)弧呢？水波蕩漾

圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)不可或缺的條件。

觀察分析等圓同心圓

愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？

問(wèn)題情境ABC設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd1、在Rt△

ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以點(diǎn)C為圓心，畫(huà)一個(gè)半徑為3cm的圓，試判斷點(diǎn)A，點(diǎn)B和⊙C的相互位置關(guān)系。CAB3cm5cm4cm

例如圖所示，在A地正北60m的Ｂ處有一幢民房，正西80m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處是一古建筑。

因施工需要，必須在A處進(jìn)行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？6080解：連結(jié)AD，由勾股定理得：∴BC＝100（m)．∴AD＝BC×1/2＝50(m)．∴AD<AB<AC所以爆破影響面的半徑應(yīng)小于50m．拓展練習(xí)：如圖，在A島附近，半徑約250km的范圍內(nèi)是一暗礁區(qū)，往北300km有一燈塔Ｂ，往西400km有一燈塔C?，F(xiàn)有一漁船沿CB航行，問(wèn)漁船會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)嗎？

課堂小結(jié)圓、弦、弧的概念弧的表示法點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

如圖,一根5m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域.用一用5知