高二數(shù)學選修課件命題

高二數(shù)學選修課件命題●課程目標1．雙基目標①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題．②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系．③通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。④通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義．⑤能正確地對含有一個量詞的命題進行否定．2．情感目標①通過學習常用邏輯用語及其符號表達方式，提高邏輯分析、數(shù)學表達和邏輯思維能力．②通過本章的學習，體會數(shù)學的美，養(yǎng)成一絲不茍，追求完美的科學態(tài)度．③通過本章的學習，體會用對立統(tǒng)一的思想認識數(shù)學問題，培養(yǎng)學生辨證唯物主義思想方法．●重點難點本章重點：命題的概念及四種命題間的相互關(guān)系；充分條件、必要條件；邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及命題真假的判斷；全稱量詞與存在量詞的有關(guān)概念．本章難點：含有一個量詞的命題的否定；含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷．●學法探究1．這部分內(nèi)容相對比較抽象，不易理解，學習中要注意多結(jié)合實例去理解概念．另外，用符號語言表述數(shù)學命題也增加了學習的難度，要逐步提高數(shù)學語言、符號語言的轉(zhuǎn)換能力．2．要學會類比的方法，將有關(guān)概念進行類比，以便更好地理解和運用．同時，還要用聯(lián)系的觀點去認識相關(guān)知識．如邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”與集合的交、并、補的聯(lián)系；充分條件、必要條件、充要條件與四種命題的聯(lián)系．3．本章內(nèi)容與所學的知識有緊密的聯(lián)系，這就需要有比較扎實的基礎(chǔ)知識．如對充分條件、必要條件的判定，除要正確理解相關(guān)概念外，還要有一定的推理能力．4．用集合的觀點去理解相關(guān)概念，提高分析問題和解決問題的能力.命題與量詞1．知識與技能了解命題的概念，并能判斷命題的真假．2．過程與方法通過生活與數(shù)學中的豐富實例，了解命題的概念．3．情感態(tài)度與價值觀學會判斷命題的真假，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣．重點：了解命題的定義，判定命題的真假．難點：判定一個句子是不是命題．1．要判斷某個句子是否是命題，首先，要看這個句子的句型，一般地，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題．其次，要看能不能判斷其真假，也就是判斷其是否成立，不能判斷真假的語句，就不能叫做命題．例如“這是一棵大樹”，不能叫命題，由于“大樹”沒有界定，就不能判斷“這是一棵大樹”的真假．值得注意的是，在數(shù)學或其他科學技術(shù)中的一些猜想仍是命題．“在2050年前，中國將擁有自主產(chǎn)權(quán)的核動力航空母艦．”這樣的猜想目前還不能判斷其真假，但是隨著時間的推移與科學技術(shù)的發(fā)展，總能判斷它們的真假，因此，人們把這一類猜想仍算為命題．2．開語句．例如：x>5，x2－1＝0，(x＋y)(x－y)＝0，這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句的真假的，這種含有變量的語句叫做開語句(條件命題)．開語句不是命題．1．一般地，我們把用________、________或________表達的，可以判斷________的________叫做命題．2．判斷為________的語句叫做真命題．判斷為________的語句叫做假命題．3．目前無法確定語句的真假，但從事物的本質(zhì)而論，句子是可分辨真假的，這類________也算命題．4．命題可以用________表示．[答案]

1.語言符號式子真假語句2．真假3.猜想4．小寫英文字母如p，q，r，…[例1]判斷下列語句是否為命題，并說明理由．(1)f(x)＝3x(x∈R)是指數(shù)函數(shù)；(2)x－2>0；(3)集合{a，b，c}有3個子集；(4)這盆花長得太好了！[解析]

(1)“f(x)＝3x(x∈R)是指數(shù)函數(shù)”是陳述句并且它是真的，因此它是命題．(2)因為無法判斷“x－2>0”的真假，所以它不是命題．(3)“集合{a，b，c}有3個子集”是假的，所以它是命題．(4)“這盆花長得太好了”無法判斷真假，它不是命題．[解析]上面6個語句中，(3)不是陳述句，所以它不是命題；(6)雖然是陳述句，但因為無法判斷它的真假，所以它也不是命題；其余4個都是陳述句，而且都可以判斷真假，所以它們都是命題，其中(1)(4)是真命題，(2)(5)是假命題．[例2]下列語句中是命題的有________，其中是真命題的有________(寫出序號)．①“等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？”②“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？”③“一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)”；④“大角所對的邊大于小角所對的邊”；⑤“x＋y為有理數(shù)，則x、y也都是有理數(shù)”；⑥“作△ABC∽△A′B′C′”．[分析]根據(jù)命題的概念，判斷是否是命題、若是，再判斷真假．[答案]

①③④⑤；①[分析]因命題為真，故直接解不等式．[說明]命題為真，也就是不等式成立．設(shè)有兩個命題：p：|x|＋|x－1|≥m的解集為R；q：函數(shù)f(x)＝－(7－3m)x是減函數(shù)，若這兩個命題中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．[解析]

若p為真命題，則根據(jù)絕對值的幾何意義可知m≤1.若q為真命題，則7－3m>1，所以m<2，若p真q假則m∈?.若p假q真，則1<m<2.綜上所述，實數(shù)m的范圍是1<m<2.[例4]已知m，n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出以下命題．①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β.上面命題中，真命題的序號是________．[誤解]①∵α∥β，而m?α，n?β，∴m∥n；②由已知m，n?α，且m∥β，n∥β，∴α∥β；同理可判定③④正確．∴真命題序號為①②③④.[辨析]

這類問題的解決主要用到有關(guān)定理、公理、推論、結(jié)論．要熟悉符號語言的表述方法．[正解]在①中，α∥β，m?α，n?β，由面面平行的性質(zhì)，只有當m，n是第三個與α，β相交的平面與α，β交線時，才有m∥n；在②中，由面面平行的判定定理，只有當m，n相交時，才能有α∥β.③④正確．故真命題序號為③④.[答案]

③④[答案]

C[解析]

①②④⑤都是命題，③是祈使句，不是命題．2．(·湖南)設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是()A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥βC．若α⊥β，m?α，則m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α[答案]

D[解析]

A、C顯然錯誤，對于B，若m∥n，則得不到α∥β.對于D，在α內(nèi)任取一點A，過A作α⊥β，則a?α，又m⊥β，m?α，∴m∥a，∴m∥α.故選D.3．下列命題中真命題的個數(shù)為(

)①面積相等的三角形是全等三角形②若xy＝0，則|x|＋|y|＝0③若a>b，則a＋c>b＋c④矩形的對角線互相垂直A．1個B．2個C．3個D．4個[答案]

A[解析]

只有③正確．二、填空題4．給出下列命題①若ac＝bc，則a＝b；②方程x2－x＋1＝0有兩個實根；③對于實數(shù)x，若x－2＝0，則x－2≤0；④若p>0，則p2>p；⑤正方形不是菱形．其中真命題是________，假命題是________．[答案]

③

①②④⑤5．下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：①如果有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；②如果兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；③如果四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；④如果四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．其中，真命題的編號是________(寫出所有真命題的編號)．[答案]

②④[解析]

②中由過相對側(cè)棱截面的交線垂直于底面并與側(cè)棱平行，可知命題成立，④中由題意，可知對角面均為長方形，即可證命題成立．①、③錯誤，反例如斜四棱柱．三、解答題6．如果命題“當x>1時，函數(shù)y＝loga(x2＋2x－3)為減函數(shù)”是真命題，試確定實數(shù)a的取值范圍．[解析]

令u＝x2＋2x－3，當x>1時，u為增函數(shù)．又函數(shù)y＝logau為減函數(shù)，∴0<a<1.即a的取值范圍是0<a<1.每年進入夏季，由于氣溫高、濕度大，對幼兒的照顧要特別注意，以下是出國留學網(wǎng)為您搜集整理的育兒健康小常識1.不是所有寶寶都需額外補充維生素很多家長會問，孩子多大需要開始補充維生素?小嬰兒是否需要補充維生素?劉主任表示，孩子多大補充維生素沒有明確的界定，如果寶寶是吃母乳或奶粉，一般營養(yǎng)物質(zhì)都足夠、全面，不需要額外補充維生素，如果出現(xiàn)了某些癥狀，如缺乏維生素B或維生素C等，再有針對性的補充會更好。維生素D可以促進鈣的吸收，小嬰兒也應該補充，特別是純母乳喂養(yǎng)的寶寶，如果沒有補充維生素D，常帶寶寶曬太陽，也可以轉(zhuǎn)化為維生素D，從而促進鈣的吸收。給寶寶曬太陽，一般每天半小時到1小時，注意不要遮擋著曬太陽，如果是戴太陽帽、打傘或擦防曬霜等，起不到曬太陽的效果。2.不能用維生素補充劑代替蔬菜水果有的家長認為，都是補充維生素，用維生素補充劑方便多了，因此就用維生素補充劑代替水果和蔬菜。劉主任表示，只要條件允許，應盡量從食物中攝取維生素，如果是因為某些特殊情況導致不能全面有效獲得維生素，則可以考慮食用維生素補充劑。而且維生素補充劑是不能代替蔬菜和水果的。因為蔬菜、水果中的各種維生素是按一定比例存在的天然成份，是多種維生素的集合體;而維生素制劑多數(shù)是人工合成的，兩者在性質(zhì)上會有所差別。蔬菜、水果除了含有維生素外，還含有一些雖然對人體的作用與維生素類似的天然物質(zhì)，如葉綠素、胡蘿卜素等。此外蔬菜中含有礦物質(zhì)、微量元素、碳水化合物、纖維素等非維生素類營養(yǎng)成份。3.維生素補充劑含有的維生素種類不是越多越好有的家長容易陷入一個誤區(qū)，認為既然要補，那就補得全面一點，總給寶寶吃綜合性維生素。劉主任表示，維生素補充劑并不是所含種類越多越好。劉主任建議，對于挑食特別厲害的寶寶，吃東西的品種少，可以選擇補充綜合性維生素劑;如果是缺乏某些維生素，建議有針對性地補充更合適;如果只是缺乏某一種維生素，沒必要補充綜合維生素制劑，因為有的維生素會產(chǎn)生蓄積中毒的情況。4.維生素應從正規(guī)渠道購買如果是身體缺乏維生素的話，還是要在醫(yī)生的指導下服用維生素藥品，如果是