陜西省咸陽市秦都區(qū)咸陽啟迪中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級12月份月考數(shù)學(xué)模擬試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級12月份月考模擬卷一．選擇題（共10小題）1．﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣2．如圖，用5個相同的小正方體搭成立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．3．越山向海，一路花開．在5月24日舉行的2024遼寧省高品質(zhì)文體旅融合發(fā)展大產(chǎn)業(yè)招商推介活動中，全省30個重大文體旅項目進行集中簽約，總金額達532億元．將53200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．532×108 B．53.2×109 C．5.32×1010 D．5.32×10114．九邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引（）條對角線．A．6 B．7 C．9 D．275．下列計算正確的是（）A．3a+4b＝7ab B．﹣3xy2﹣2y2x＝﹣5xy2 C．5ab﹣ab＝4 D．2a2+a2＝3a46．下列說法錯誤的是（）A．直線AB和直線BA表示同一條直線 B．過一點能作無數(shù)條直線 C．射線AB和射線BA表示不同射線 D．射線比直線短7．一臺微波爐成本價是a元，銷售價比成本價增加22%，則銷售價應(yīng)是（）A． B．22%a C．（1+22%）a D．1+22%a8．已知點A、B、C位于直線l上，其中線段AB＝4，且2BC＝3AB，若點M是線段AC的中點，則線段BM的長為（）A．1 B．3 C．5或1 D．1或49．如圖，方格紙中的∠1和∠2的大小關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°10．按一定規(guī)律排列的一組多項式：a+b2，3a﹣b3，5a+b4，7a﹣b5，9a+b6，…，它的第2024個多項式是（）A．4047a+b2025 B．4047a﹣b2025 C．4049a+b2025 D．4049a﹣b2025二．填空題（共6小題）11．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是．12．比較大?。憨仯ī?）﹣|﹣3.01|（填“＞”，“＝”或“＜”）．13．若|a+2|+（b﹣）2＝0，則ab的值為．14．2點40分時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔冢?5．若m2﹣2m﹣1＝0，則代數(shù)式6m﹣3m2+2024值為．16．已知+＝0，則的值為．三．解答題（共7小題）17．計算（1）；（2）．18．先化簡，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．19．如圖，已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）畫一條線段，使它等于a+b；（2）畫一條線段，使它等于a﹣c；并用字母表示出所畫線段．20．如圖，已知線段AB＝20cm，點M是線段AB的中點，點C是AB延長線上一點，AC＝3BC．點D是線段BA延長線上一點，．（1）求線段BC的長；（2）求線段DC的長．21．如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）過點O作射線OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度數(shù)．22．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是月份，實際用電量為度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費（用含x的代數(shù)式表示）．23．定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD＝∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．（1）如圖①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD＝．（2）如圖②，已知∠AOB＝63°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜63°）至∠COD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一塊含有30°角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點O以3°/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖④，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，且射線OD始終在∠AOB的外部，射線OA，OB，OC，OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能，請說明理由．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級12月份月考模擬卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可．【解答】解：﹣2024的相反數(shù)是2024，故選：B．【點評】此題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2．如圖，用5個相同的小正方體搭成立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)俯視圖的定義判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意，其俯視圖是：．故選：A．【點評】本題考查了從左面看幾何體的形狀，熟練掌握從左面看到圖形的畫法是解題的關(guān)鍵．3．越山向海，一路花開．在5月24日舉行的2024遼寧省高品質(zhì)文體旅融合發(fā)展大產(chǎn)業(yè)招商推介活動中，全省30個重大文體旅項目進行集中簽約，總金額達532億元．將53200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．532×108 B．53.2×109 C．5.32×1010 D．5.32×1011【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：53200000000＝5.32×1010，故選：C．【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．4．九邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引（）條對角線．A．6 B．7 C．9 D．27【考點】多邊形的對角線．【分析】根據(jù)n邊形一個頂點可以引（n﹣3）條對角線直接求解即可得到答案．【解答】解：由題意可得，9﹣3＝6，∴九邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引6條對角線，故選：A．【點評】本題考查多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用．5．下列計算正確的是（）A．3a+4b＝7ab B．﹣3xy2﹣2y2x＝﹣5xy2 C．5ab﹣ab＝4 D．2a2+a2＝3a4【考點】合并同類項．【分析】利用合并同類項的法則，進行計算逐一判斷即可解答．【解答】解：A、3a與4b不能合并，故A不符合題意；B、﹣3xy2﹣2y2x＝﹣5xy2，故B符合題意；C、5ab﹣ab＝4ab，故C不符合題意；D、2a2+a2＝3a2，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．6．下列說法錯誤的是（）A．直線AB和直線BA表示同一條直線 B．過一點能作無數(shù)條直線 C．射線AB和射線BA表示不同射線 D．射線比直線短【考點】直線、射線、線段．【分析】利用直線、射線、線段的定義判斷．【解答】解：直線AB和直線BA表示同一條直線，A選項正確；過一點能作無數(shù)條直線，B選項正確；射線AB和射線BA表示不同射線，C選項正確；射線、直線都是無限長的，不能比較長短，D錯誤．故選：D．【點評】本題考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義．7．一臺微波爐成本價是a元，銷售價比成本價增加22%，則銷售價應(yīng)是（）A． B．22%a C．（1+22%）a D．1+22%a【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)微波爐成本價是a元，銷售價比成本價增加22%，即可得到銷售價為（1+22%）a．【解答】解：一臺微波爐成本價是a元，銷售價比成本價增加22%，則銷售價為：（1+22%）a，故選：C．【點評】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語列出代數(shù)式．8．已知點A、B、C位于直線l上，其中線段AB＝4，且2BC＝3AB，若點M是線段AC的中點，則線段BM的長為（）A．1 B．3 C．5或1 D．1或4【考點】兩點間的距離．【分析】分兩種情況：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時和當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，根據(jù)題意，畫出圖形，再根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系，計算即可．【解答】解：如圖，當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，∵AB＝4，且2BC＝3AB，∴BC＝6，∴AC＝AB+BC＝4+6＝10，∵點M是線段AC的中點，∴，∴BM＝AM﹣AB＝5﹣4＝1，如圖，當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，∵AB＝4，且2BC＝3AB，∴BC＝6，∴AC＝BC﹣AB＝6﹣4＝2，∵點M是線段AC的中點，∴，∴BM＝AB+AM＝4+1＝5，綜上所述，線段BM的長為5或1．故選：C．【點評】本題考查了線段之間的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)形結(jié)合和分類討論思想是關(guān)鍵．9．如圖，方格紙中的∠1和∠2的大小關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°【考點】角的大小比較．【分析】先觀察圖形可知：∠BAC＝∠DEF＝90°，AB＝DE，AC＝EF，利用全等三角形的判定定理證明△ABC≌△EDF，從而證明∠3＝∠4，再根據(jù)∠2＝90°+∠4，∠1+∠3＝90°，進行代換即可求出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可知：∠BAC＝∠DEF＝90°，AB＝DE，AC＝EF，∴△ABC≌△EDF，∴∠3＝∠4，∵∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1，∵∠2＝90°+∠4，∴∠2＝90°+∠3＝90°+90°﹣∠1＝180°﹣∠1，∴∠1+∠2＝180°，故選：D．【點評】本題主要考查了角的大小比較，解題關(guān)鍵熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定．10．按一定規(guī)律排列的一組多項式：a+b2，3a﹣b3，5a+b4，7a﹣b5，9a+b6，…，它的第2024個多項式是（）A．4047a+b2025 B．4047a﹣b2025 C．4049a+b2025 D．4049a﹣b2025【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；多項式．【分析】觀察上述多項式，可得第n個多項式：（2n﹣1）a+（﹣b）n+1，即可計算出第2024個多項式．【解答】解：按一定規(guī)律排列的一組多項式：a+b2，3a﹣b3，5a+b4，7a﹣b5，9a+b6，…，∴第n個多項式：（2n﹣1）a+（﹣b）n+1，∴第2024個多項式是：（2×2024﹣1）a+（﹣b）2024+1＝4047a﹣b2025，故選：B．【點評】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和多項式，從題目中找出多項式間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）11．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是查．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【解答】解：一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是“查”．故答案為：查．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12．比較大?。憨仯ī?）＞﹣|﹣3.01|（填“＞”，“＝”或“＜”）．【考點】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對值．【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)．3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3.01|＝﹣3.01，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3.01|．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負數(shù)都小于零；正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵．13．若|a+2|+（b﹣）2＝0，則ab的值為﹣1．【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：由題意得，a+2＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣2，b＝，則ab＝﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．14．2點40分時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔?60°．【考點】鐘面角．【分析】根據(jù)時鐘上一大格是30°，時針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°，進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：6×30°﹣40×0.5°＝180°﹣20°＝160°，故答案為：160°．【點評】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上一大格是30°，時針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．15．若m2﹣2m﹣1＝0，則代數(shù)式6m﹣3m2+2024值為2021．【考點】代數(shù)式求值．【分析】由題意得出m2﹣2m＝1，然后將原式變形為﹣3（m2﹣2m）+2024，整體代入計算即可得解．【解答】解：由題意可得：m2﹣2m＝1，原式＝﹣3（m2﹣2m）+2024＝﹣3×1+2024＝2021，故答案為：2021．【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，采用整體代入的思想是解此題的關(guān)鍵．16．已知+＝0，則的值為﹣1．【考點】絕對值．【分析】先判斷出a、b異號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵+＝0，∴a、b異號，∴ab＜0，∴＝＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，主要利用了負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，判斷出a、b異號是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題）17．計算（1）；（2）．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可；（2）先算乘方、再算乘法、最后算減法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1.4+0.4+1＝0；（2）原式＝＝2﹣2＝0．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．18．先化簡，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】先去括號，再合并同類項，然后把a，b的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，當(dāng)a＝﹣，b＝2時，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．19．如圖，已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）畫一條線段，使它等于a+b；（2）畫一條線段，使它等于a﹣c；并用字母表示出所畫線段．【考點】比較線段的長短．【分析】（1）先畫一條直線l用圓規(guī)依次截取線段AB＝a、BC＝b（C在AB外），則線段AC即為所求；（2）先畫一條直線l用圓規(guī)截取線段AB＝a、BC＝c（C在AB內(nèi)），則線段AC即為所求．【解答】解：（1）先畫一條直線l，在l上找一點A，以A為圓心，線段a的長為半徑畫圓交直線于B點，再以B為圓心，以線段b的長為半徑畫圓，交l于點C（C在AB外），則線段AC即為所求；如圖所示：（2）先畫一條直線l，在l上找一點A，以A為圓心，線段a的長為半徑畫圓交直線于B點，再以B為圓心，以線段c的長為半徑畫圓，交l于點C（C在AB內(nèi)），則線段AC即為所求；如圖所示：【點評】本題考查的是比較線段的長短，解答此題的關(guān)鍵是能靈活運用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．20．如圖，已知線段AB＝20cm，點M是線段AB的中點，點C是AB延長線上一點，AC＝3BC．點D是線段BA延長線上一點，．（1）求線段BC的長；（2）求線段DC的長．【考點】線段的和差．【分析】（1）由AC＝AB+BC＝3BC，AB＝20cm，即可求出BC的長；（2）由，AB＝20cm，求出AD的長，進而求出DC的長．【解答】解：（1）∵AC＝3BC，AC＝AB+BC，∴AB＝2BC，∵AB＝20cm，∴BC＝10cm；（2）∵，AB＝20cm，∴AD＝10cm，∵BC＝10cm，∴DC＝AD+AB+BC＝40cm．【點評】本題主要考查線段的和差倍分計算，熟練掌握已知線段和未知線段的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）過點O作射線OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度數(shù)．【考點】角的計算．【分析】（1）根據(jù)∠AOC：∠BOC＝1：2，即可求解；（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°；（2）∵∠AOD＝∠AOB，∴∠AOD＝60°，當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°，當(dāng)OD在∠AOB外時，∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．故∠COD的度數(shù)為20°或100°．【點評】本題考查了角的計算及角平分線，掌握角的特點及比例的意義是解決問題的關(guān)鍵．22．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是五月份，實際用電量為236度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費85元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費（用含x的代數(shù)式表示）．【考點】列代數(shù)式；正數(shù)和負數(shù)．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計算出小剛家一月份應(yīng)交納電費；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以用分類討論的方法用相應(yīng)的代數(shù)式表示出小剛家七月份應(yīng)交納的電費．【解答】解：（1）由表格可知，五月份用電量最多，實際用電量為：200+36＝236（度），故答案為：五，236；（2）小剛家一月份用電：200+（﹣50）＝150（度），小剛家一月份應(yīng)交納電費：0.5×50+（150﹣50）×0.6＝25+60＝85（元），故答案為：85；（3）當(dāng)0＜x≤50時，電費為0.5x元；當(dāng)50＜x≤200時，電費為0.5×50+（x﹣50）×0.6＝25+0.6x﹣30＝（0.6x﹣5）元；當(dāng)x＞200時，電費為0.5×50+0.6×150+（x﹣200）×0.8＝25+90+0.8x﹣160＝（0.8x﹣45）元．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．23．定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD＝∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．（1）如圖①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD＝20°．（2）如圖②，已知∠AOB＝63°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜63°）至∠COD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一塊含有30°角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點O以3°/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖④，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，