蘇科版七年級數(shù)學上冊《6.2角》同步練習題及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版七年級數(shù)學上冊《6.2角》同步練習題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列關(guān)于角的說法中，正確的個數(shù)為（

）①兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角；②角是由一個端點引出的兩條射線所組成的圖形；③兩條射線，它們的端點重合時，可以形成角；④角的大小與邊的長短有關(guān)．A．0 B．1 C．2 D．32．下列對于圖中畫弧線的角的表示方法：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列說法不正確的是（）A．1周角 B．的余角是 C．1平角 D．的補角是4．上午時，時針與分針的夾角為（

）A． B． C． D．5．以廣場為觀測點，學校在廣場北偏西的方向上，圖中正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，甲從點A出發(fā)沿北偏東方向走到點B，乙從點A出發(fā)沿南偏西方向走到點C，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．將用度、分、秒表示，正確的是（

）A． B． C． D．8．若，，，則下面說法正確的是（

）A． B．C． D．，，互不相等9．如圖，下列各式中不一定正確的是（）A． B．C． D．10．下列式子中錯誤的是（

）A．B．C．D．11．如圖，一束光線照射在水面上，折射光線為，若入射角為，折射角為，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．如圖，設(shè)銳角的度數(shù)為，若一條射線平分，則圖中所有銳角的和為．若四條射線五等分，則圖中所有銳角的和為(

)A． B． C． D．4a13．如圖，點O在直線上，，則圖中除了直角外，一定相等的角有（

）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題14．如圖，能用一個字母表示的角有個，以A為頂點的角有個，圖中所有的角有個（平角除外）．15．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測，小島在它北偏東的方向上，小島在它北偏西的方向上，則的度數(shù)是．16．已知，，則．（填“”“”或“”）17．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．如圖，已知，平分，且，則．19．已知的余角等于，那么度．20．如圖，和都是直角，則（填，，）．三、解答題21．把一副直角三角尺拼在一起如圖所示．

(1)寫出圖中，，，，的度數(shù)；(2)用“”將上述各角連接起來．22．如圖，與互余，平分．(1)若，求的度數(shù)．(2)若，用代數(shù)式表示的度數(shù)．23．已知點O為直線上一點，，在內(nèi)部作射線，且恰好平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．24．如圖，已知O為直線上一點，是內(nèi)部一條射線且滿足與互補，，分別為，的角平分線．(1)與相等嗎？請說明理由；(2)若，試求與的度數(shù)；(3)若，試求的度數(shù)．參考答案1．D【分析】本題主要考查角的知識，首先正確理解角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，注意不要忽略“公共端點”，還應(yīng)注意角的大小與邊的長短無關(guān)，與度數(shù)的大小一致；然后結(jié)合角的定義的理解，對選項進行一一分析，排除錯誤答案即可．【詳解】解：角是由有公共端點的兩條射線所構(gòu)成的圖形，故①②③正確；角的大小與邊的長短無關(guān)，只與兩條邊張開的角度有關(guān)，故④錯誤．故選D．2．B【分析】本題主要考查了角的表示方法，①三個大寫英文字母表示法：用角的兩邊上的兩個大寫字母和頂點的字母表示角，②頂點字母表示法：當角的頂點處只有一個角時，也可以只用頂點的字母表示角，③阿拉伯數(shù)字表示法：在角的頂點處加上弧線標上數(shù)字，就可以用這個數(shù)字來表示角，④希臘字母表示法：在角的頂點處加上弧線標上小寫希臘字母(等)，就可以用這個小寫希臘字母來表示角，熟練掌握表示方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角的表示的方法，即可得到答案．【詳解】解：圖中畫有弧線的角的表示方法有：，故①④⑥正確，正確的個數(shù)有3個，故選：B．3．B【分析】根據(jù)周角，平角的定義，互余互補的含義逐一分析即可；【詳解】解：A選項中，1周角為，選項不符合題意；B選項中，，選項符合題意；C選項中，1平角，選項不符合題意；D選項中，，選項不符合題意‘故選：B【點睛】本題考查的是周角，平角的含義，互余互補的含義，掌握基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵.4．D【分析】本題考查鐘面角，根據(jù)午時，鐘面上時針指向9，分針指向12，每一個大格是即可求解．【詳解】上午時，鐘面上時針指向9，分針指向12，每一個大格是9和12之間有3個大格，∴時針與分針的夾角為故選：D．5．C【分析】本題主要考查了方向角的應(yīng)用，根據(jù)地圖上的方向：上北下南，左西右東及角度依次判斷即可．【詳解】解：A、學校在廣場北偏東的方向上，不符合題意；B、學校在廣場北偏東的方向上，不符合題意；C、學校在廣場北偏西的方向上，符合題意；D、學校在廣場北偏西的方向上，不符合題意；故選：C．6．C【分析】本題主要考查方向角的概念，可先求解的大小，，進而可得的大?。驹斀狻拷猓河深}意可得，，∴，∴，故選：C．7．C【分析】此題主要考查度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進制．根據(jù)大單位化小單位除以進率，可得答案．【詳解】解：，故選：C．8．C【分析】本題主要考查比較角度的大小，據(jù)觀察題中的角表示方法，只要把轉(zhuǎn)化為度的形式，即可比較三個角的大?。驹斀狻拷猓骸?，∴．故選：C．9．C【分析】此題考查了角的比較大小與和差，根據(jù)圖形進行判斷即可．【詳解】解：∵在的內(nèi)部，∴，選項A正確，不符合題意；∵，∴選項B正確，不符合題意；根據(jù)題意，無法比較和的大小，選項C不一定正確，符合題意；∵，∴選項D正確，不符合題意；故選：C．10．D【分析】本題考查了度分秒的換算，根據(jù)“1度分，即，1分秒，即”進行度分秒的換算和度分秒間的加減計算．【詳解】解：A、，計算正確，故本選項不符合題意．B、，計算正確，故本選項不符題意．C、，計算正確，故本選項不符合題意．D、，計算錯誤，故本選項符合題意．故選：D．11．C【分析】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進行角的加減運算是解題關(guān)鍵．根據(jù)余角的定義計算即可求解．【詳解】為水面，入射角為，，故選C．12．A【分析】本題考查了角度的計算，角的數(shù)量問題，根據(jù)題意可得每一個小角的度數(shù)為，進而將所有角的度數(shù)相加即可求解．【詳解】∵四條射線五等分，∴每個小角的度數(shù)為．如圖，圖中所有銳角的和為，故選：A．13．B【分析】本題考查同角的余角相等，根據(jù)同角的余角相等，找到相等的角即可，掌握同角的余角相等，找到相等的角是關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知：，，，故圖中除了直角外，一定相等的角有2對，故選：B．14．237【分析】本題主要考查了角的表示方法，角的個數(shù)問題：（1）頂點處只有一個角的可以用一個大寫字母表示即可；（2）以為頂點的角有三個，逐一寫出即可；（3）把圖中所有角（不包括平角）寫出數(shù)一數(shù)即可．【詳解】解：（1）圖中可以用一個大寫字母表示的角有共2個；故答案為：．（2）以A為頂點的角有共3個；故答案為：．（3）圖中的角為：共7個．故答案為：．15．【分析】本題考查角度的解計算．根據(jù)題意將兩個方向角相加即為本題答案．【詳解】解：∵在小島處觀測，小島在它北偏東的方向上，小島在它北偏西的方向上，∵，∴，故答案為：．16．【分析】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1度=60分，即，1分=60秒，即．首先把：化為，然后再比較即可．【詳解】解：，∵，∴，故答案為∶．17．【分析】本題考查角的計算，解題關(guān)鍵是掌握度、分、秒之間的進率及四測運算法則：進行角度的加減運算時，同單位相加減，即度與度相加減、分與分相加減、秒與秒相加減．做加法時，秒夠進分，分夠進度；做減法時，不夠減的，從上一級借，再進行減法運算．在乘法運算中，從最低位開始乘所給的因數(shù)，夠則進；除法運算中，按從高到低的順序相除，余數(shù)乘，再加到下一級單位中進行計算．據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3），故答案為：；（4），故答案為：．18．【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，先求出的度數(shù)，再由角平分線的定義求出的度數(shù)，據(jù)此可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，故答案為：．19．【分析】本題主要考查了求一個角的余角度數(shù)，根據(jù)度數(shù)之和為90度的兩個角互余進行求解即可．【詳解】解：∵的余角等于，∴，故答案為：．20．【分析】由和都是直角，得，，從而即可得到答案．【詳解】解：和都是直角，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了同角的余角（補角）相等，熟練掌握該知識點是解題的關(guān)鍵．21．(1)，，，，(2)【分析】（1）一副三角尺一個是等腰直角三角形，另一個是一個角為的直角三角形，看圖寫出各個角的度數(shù)；（2）按角的大小順序連接．【詳解】（1）解：，，，，；（2）由（1）可得：．【點睛】本題主要考查角的比較與運算，比較簡單．22．(1)(2)【分析】本題考查了互余的定義，角平分線的定義，角的和差；（1）由角平分線的定義得，由互余的定義得，由角的和差，即可求解；（2）由互余的定義得，再由角平分線的定義即可求解；理解互余的定義，角平分線的定義，會用角的和差表示出所求的解是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：平分，，與互余，，，；（2）解：與互余，，，平分，，．23．(1)(2)【分析】本題考查角平分線的意義、互補、互余的意義，正確表示各個角，理清各個角之間的關(guān)系是得出正確結(jié)論的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)余角的定義求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)計算即可；（2）根據(jù)角的倍分關(guān)系以及角平分線的定義即可求解．【詳解】（1）解：如圖：，，平分，，；（2）解：，平分，，，，，，．24．(1)，理由見解析(2)，(3)【分析】本題考查了余角和補角，角平