高等代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋山東建筑大學(xué)

高等代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋山東建筑大學(xué)第一章單元測試

能整除任意多項式的是（）。

A:零次多項式

B:不可約多項式

C:本原多項式

D:零多項式

答案:零次多項式

若則。（）

A:錯B:對

答案:對如果，則是的（）重因式。

A:各選項都不正確

B:

C:

D:

答案:各選項都不正確

如果，則是的（）重根。

A:B:

C:D:

答案:如果有理數(shù)域上的多項式?jīng)]有有理根，則一定是不可約多項式。（）

A:錯B:對

答案:錯

第二章單元測試

（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

排列的逆序數(shù)為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

行列式（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

行列式（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

行列式則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章單元測試

線性方程組有解的必要條件是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

已知有非零解，則的可能取值為（）

A:-1

B:1

C:-2

D:-3

答案:1

；-2

設(shè)是矩陣，而且的行向量組線性無關(guān)，則().

A:線性方程組有唯一解．

B:的列向量組線性無關(guān)；

C:線性方程組的增廣矩陣的任意四個列向量線性無關(guān)；

D:線性方程組的增廣矩陣的行向量組線性無關(guān)；

答案:線性方程組的增廣矩陣的行向量組線性無關(guān)；

是齊次方程組的基礎(chǔ)解系，則此方程組的基礎(chǔ)解系還可選為().

A:與等秩的向量組；

B:

C:

D:與等價的向量組；

答案:與等價的向量組；

由個維向量構(gòu)成的向量組的秩最大為（）.

A:；

B:；

C:.

D:；

答案:.

第四章單元測試

設(shè)均為n階矩陣，且，則下列結(jié)論成立的是（）

A:。

B:或；

C:；

D:；

答案:或；

設(shè)，則。（）

A:對B:錯

答案:對如果，則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)均為n階矩陣，則下列結(jié)論正確的是（）

A:；

B:。

C:；

D:；

答案:。

如果n階矩陣滿足，則。（）

A:錯B:對

答案:錯

第五章單元測試

二次型在復(fù)數(shù)域上的規(guī)范形是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

下列哪個矩陣合同于單位矩陣（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

下列二次型為正定二次型的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若二次型的正慣性指數(shù)為3，則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

實二次型為正定的充要條件是（）。

A:對某一有

B:

C:存在可逆矩陣，使得

D:正慣性指數(shù)大于零

答案:存在可逆矩陣，使得

第六章單元測試

設(shè)分別表示線性空間中全體上三角矩陣和全體下三角矩陣作成的子空間，則（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

由數(shù)域上所有的2行4列矩陣組成的線性空間，則與它同構(gòu)的線性空間是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

已知3維線性空間的一組向量為：，令，則（）。

A:4

B:3

C:1

D:2

答案:3

設(shè)是齊次線性方程組的解空間，則()。

A:4

B:3

C:1

D:2

答案:2

已知的兩組基分別為與，則由基到基的過渡矩陣是().

A:

B:

C:

D:

答案:

第七章單元測試

設(shè)是數(shù)域上的維線性空間的線性變換,則下列結(jié)論錯誤的是（）。

A:

B:當(dāng)線性相關(guān)，線性相關(guān)

C:

D:當(dāng)線性無關(guān),線性無關(guān)

答案:當(dāng)線性無關(guān),線性無關(guān)

線性變換在某一組基下為對角矩陣的充要條件是有個不相等的特征值。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)為階方陣，且（k為正整數(shù)），則（）。

A:

B:的特征值全部為零

C:存在n個線性無關(guān)的特征向量

D:有一個不為零的特征值

答案:的特征值全部為零

設(shè)為階方陣，且1，2，……，為的所有特征值，與相似，則（）。

A:

B:

C:!

D:(+1)!

答案:(+1)!

維向量空間的零變換的象及核的維數(shù)分別是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

第八章單元測試

若是正交變換，則滿足（）。

A:在任意基下對應(yīng)的矩陣是正交矩陣

B:

C:

D:在標(biāo)準(zhǔn)正交基下對應(yīng)的矩陣是對稱矩陣

答案:

設(shè)是歐氏空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，則等價于其對應(yīng)的度量矩陣是（）。

A:單位矩陣

B:對角矩陣

C:正交矩陣

D:對稱矩陣

答案:單位矩陣

設(shè)是奇數(shù)維歐式空間的第一類正交變換，則一定是的特征值為（）。

A:0

B:1和-1

C:-1

D:1