計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章練習(xí)題及參考全部解答

第三章練習(xí)題及參考解答

3.1為研究中國(guó)各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y,百萬(wàn)美元）、旅行社職工人數(shù)（XI,人）、國(guó)際旅游

人數(shù)（X2,萬(wàn)人次）的模型，用某年31個(gè)省市的截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果如下：

=-151.0263+0.1179A\.+1.5452X2/

1=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）

R2=0.934331R2=0.92964F=191.1894n=31

I）從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計(jì)模型的合理性。

2）在5%顯著性水平上，分別檢驗(yàn)參數(shù)回，的顯著性。

3）在5%顯著性水平上，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。

練習(xí)題3.1參考解答：

（1）由模型估計(jì)結(jié)果可看出：從經(jīng)濟(jì)意義上說(shuō)明，旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說(shuō)來(lái)，旅

行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬(wàn)美元：國(guó)際旅游人數(shù)增加1萬(wàn)人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬(wàn)

美元。這與經(jīng)濟(jì)理論及經(jīng)驗(yàn)符合，是合理的。

（2）取2=0.05,查表得兒必（31—3）=2.048

因?yàn)?個(gè)參數(shù)I統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于Lo2s（31-3）=2.048,說(shuō)明經(jīng)I檢驗(yàn)3個(gè)參數(shù)均顯著不為0,即旅行社職工人數(shù)和國(guó)

際旅游人數(shù)分別對(duì)旅游外匯收入都有顯著影響。

（3）取2=0.05,查表得（2,28）=3.34,由于尸=199.18%>（2,28）=3.34,說(shuō)明旅行社職工人數(shù)

和國(guó)際旅游人數(shù)聯(lián)合起來(lái)對(duì)旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。

3.2表3.6給出了有兩個(gè)解釋變量X?和.X3的回歸模型方差分析的部分結(jié)果：

*3.6方差分析表

1）回歸模型估計(jì)結(jié)果的樣本容量n、殘差平方和RSS、變型來(lái)再平方和（SS）自由成⑷方差

回歸平方和ESS與殘差平方和RSS的自由度各為多少？

——

2）此模型的可決系數(shù)和調(diào)整的可決系數(shù)為多少？65965

3）利用此結(jié)果能對(duì)模型的檢驗(yàn)得出什么結(jié)論?能否確定兩米白城和R對(duì)一一一

g變出TSS.61504214

個(gè)解釋變量X2和.X3各自對(duì)?Y都有顯著影響？

練習(xí)題3.2參考解答：

（1）因?yàn)榭傋儾畹淖杂啥葹?4=n-l,所以樣本容量：

n=14+l=15

因?yàn)門SS=RSS+ESS殘差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77

回歸平方和的自由度為：k-1=3-1=2

殘差平方和RSS的自由度為：n-k=15-3=l2

（2）可決系數(shù)為：R2=—=竺空=0.998834

TSS66042

修正的可決系數(shù)：五2=幾一15-177

1Ed---------x-----------=0.9986

15-366042

（3）這說(shuō)明兩個(gè)解釋變量X2和.X3聯(lián)合起來(lái)對(duì)被解釋變量有很顯著的影響，但是還不能確定兩個(gè)解釋變量X?和.x3各

自對(duì)Y都有顯著影響。

3.3經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書(shū)刊消費(fèi)受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影響，表3.7中為對(duì)某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)專得到樣本數(shù)據(jù):

表3.7家庭書(shū)刊消費(fèi)'家庭收入及戶主受教育年數(shù)數(shù)據(jù)

塞立科利年淘我支出攣羥“平均收入f元）V戶上受觸育隼敷《年）T方應(yīng)書(shū)網(wǎng)年消激支出擎碌月平均收入（元、'戶主受收育證數(shù)，年》T

4501027.28793.21998.614

507.71045.29660.8219610

613.91225.812702.72105.412

563.41312.29580.82147.48

501J1316.47612.7215410

781.51442.415890.82231.414

541.81641911212611.818

611.11768.810IO*M.23143.416

1222.11981.21812533624.620

1）建立家庭書(shū)刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型:

2）利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)：

3）檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)是否有顯著影響;

4）分析所估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用

練習(xí)題3.3參考解答：

（1）建立家庭書(shū)刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：匕

其中：Y為家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)

（2）估計(jì)模型參數(shù)，結(jié)果為

DependentY

MathccTIAAAt^qn

Dote:O7/O2/OGTimo:OC:49

Ssimple.118

IriuluU^dubS^rvr%?tiuri^.18

\ZanablcCoefficientGtd.CrrortStatisticProb.

C-50O163S4O.4BO26-1OI1244O3270

X111IMH471111H441HH11111111

TG2.D7OO1G.2O21G71O.OG7O2OOOOO

R-?Muwrt<U0.051235dDfJDridmtvwr7551222

AxiptAtANF?-aqi.arad0.94^732F>DHapanriantv?r:/；-?1IK

S.U.otiggrauuiai、GUU2273XM<Aikoinfoentonon11^U4IX?

Sumoquoredrcoid8491.07Schwarzcriterion11.35321

L-VMlikelihuvd?97.84334146.2974

Ourbir?-Walsonalgt26OS7B3「roti(產(chǎn)-Statistic)0oooooo

是

即2=-50.0l62+0.08645X/+52.37037；

(49.46026)(0.02936)(5.20217)

t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)

R2=0.951235R2=0.944732F=146.2974

（3）檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)是否有顯著影響：

由估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果，戶主受教育年數(shù)參數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為10.06702,明顯大于【的臨界值八02式18—3）=2.131,同時(shí)戶主受

教育年數(shù)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的P值為0.0000,明顯小于a=0.05,均可判斷戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)支出確實(shí)有顯著影響。

（4）本模型說(shuō)明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1元，平均說(shuō)來(lái)家庭

書(shū)刊年消費(fèi)支出將增加0.086元，戶主受教育年數(shù)增加1年，平均說(shuō)來(lái)家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出將增加52.37元。

3.4考慮以下“期望擴(kuò)充菲利普斯曲線（Expectations-augmentedPhillipscun,e）"模型：

匕=—+%X21+B3X31+%

其中：匕=實(shí)際通貨膨脹率（％）;A2,=失業(yè)率（％）:乂3,=預(yù)期的通貨膨脹率（％）

表3.8為某國(guó)的有關(guān)數(shù)據(jù),

表3.81970-1982年某國(guó)實(shí)際通貨膨脹率/(%),失業(yè)率Xz(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)

I)對(duì)此模型作估計(jì)，并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)如計(jì)玨羥濟(jì)學(xué)的說(shuō)明。

2)根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

3)計(jì)算修正的對(duì)決系數(shù)(寫出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程)。

練習(xí)題3.4參考解答：—

年長(zhǎng)實(shí)際通垢膨脹失業(yè)率X2預(yù)期的通圻膨脹￥X3(%)

對(duì)此模型作估計(jì)，并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說(shuō)明。畋

(1)5.924.904.78

DependentVariableYw4.305.903.心

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time10501打3.305.6()3.31

Sample19701982

Includedobservations13

6.M4.90144

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb

_____________________________________________________________________197410.975.6()6M

C71059761618555439032100014

X2-1393115031005044931960001219759.148509.4?

X31480674018C185821750600000

5.777.70851

R-squared0872759Meandependentvar7756923

AdjustedR-squared0&47311SDdependent30418922丁6.457.105.92

SEofregression1188632Akaikeinfocrrtenon3382658

Sumsquaredresid1412846Schwarzcrrtenon3513031

l7717.606.10AGK

Loglikelihood-1898728F-statistk3429559

Durbin-Watsonstat2254851Prob(F-statistic)0000033汐川

11.475.808.09

(根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果，作計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。

2)IWM13.467.101001

t檢驗(yàn)表明：各參數(shù)的t值的絕對(duì)值均大于臨界值

10.247.6010.81

5.999.70aoo

r((O2S(13-3)=2.228，從P值也可看出均明顯小于.

a=0.05,表明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率分別對(duì)實(shí)際通貨膨脹率都有顯著影響。

F檢驗(yàn)表明：F=34.29559,大于臨界值，其P值O.OOOO33也明顯小于a=0.05,說(shuō)明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率聯(lián)合起來(lái)對(duì)實(shí)際通

貨膨脹率有顯著影響。

從經(jīng)濟(jì)意義上看：失業(yè)率與實(shí)際通貨膨脹率負(fù)相關(guān)，預(yù)期通貨膨脹率與實(shí)際通貨膨脹率正相關(guān)，與經(jīng)濟(jì)理論一致。

(3)計(jì)算修正可決系數(shù)(寫出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程)

由Y的統(tǒng)計(jì)量表得Std.Dcv=3.041892=14.12846

=3.()418922x(13-l)=l11.0373

/?2=1-14,12846=I-0.1272=0.8728

111.0373

—2，〃一113-1

Rq!曝標(biāo)瞬怵“砒翹曲㈱假峪曹平田魏詼入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如表3.9所示：

表3.9某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)M支出、人均年可支配收入

及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)

利用表中數(shù)據(jù)，建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用

消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品年份人均耐用消貨品支出人均年可支配收入耐用消畬品價(jià)格疥鼓價(jià)格

指數(shù)的回歸模型，進(jìn)行回歸分析，并檢驗(yàn)人均年Y(元)XI《元》X2<19期年=100)可支

配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城浪居民人均全1991137.161181.4115.96年耐

汨消費(fèi)品支出是否有顯著影響.分析其檢驗(yàn)結(jié)果1992124.561375.7B3.35是否

合理？1993107.911501.2128.21

練習(xí)題3.5參考解答：1994101961700.6134.85

(1)建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品1995125.242026.6122.49支出

關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回1996161452577.41*9.86歸模

IW217.433496.2139.52

型：匕=仇+恪+0沙%

I99S253.424283.0110.44

<2)估計(jì)參數(shù)結(jié)果1999251.074838.9119.12

2000285.855160.3133.35

2001327.265425.1126.39

DependentVariableY

Method:LeastSquares

Date:07/02/05Time:0713

Sample:19912001

Includedobservations:11

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C158.539812180711.3015640.2293

X10.049404000468410.547060.0000

X2-0.9116840989546-0.9213160.3838

R-squared0.947989Meandependentvar190.4827

AdjustedR-squared0.934986S.D.dependentvar7929127

S.E.ofregression2021757Akaikeinfocriterion9.077982

Sumsquaredresid3270001Schwarzcriterion9.186499

Loglikelihood-4692890F-statistic7290647

Durbin-Watsonstat1035840Prob(F-statistic)0.000007

由估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的I檢驗(yàn)值為10.54786,其絕對(duì)值大于臨界值

%025（11-3）=2.306；而且對(duì)應(yīng)的P值為0.0000,也明顯小于a=0.05。說(shuō)明人均年可支配收入對(duì)該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全

年耐用消費(fèi)品支出確實(shí)有顯著影響。

但是，該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的參數(shù)的t檢驗(yàn)值為-0.921316,其絕對(duì)值小于臨界值％025（11-3）=2.306；而且對(duì)應(yīng)的P

值為0.3838,也明顯大于a=0.05。這說(shuō)明該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出并沒(méi)有顯著影響,

這樣的結(jié)論似乎并不合理。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？很值得考慮。

說(shuō)明此模型存在嚴(yán)重的問(wèn)題（存在嚴(yán)重多重共線性）。

-1982年間7個(gè)OECD國(guó)家的能源需求指數(shù)（Y）、實(shí)際GDP指數(shù)（XL）、能源價(jià)格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所々指數(shù)均以197。

年為基準(zhǔn)（1970=100）

表3.10OECD國(guó)家能源需求指數(shù)、實(shí)際GDP指數(shù)、能源價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)

年份能源需未指BtY實(shí)際GDPffiftXI能正價(jià)格將數(shù)X2年份位源甯求指數(shù)Y實(shí)除GDP指數(shù)XI假淬價(jià)格指

數(shù)X2

I96054.154.1111.9197297.29439?.6

55.45M112.419731000100.0100.0

19625SJ59.4ni.i197497.3101.4120.1

l%361.7611110.2197593.5100.5131.0

196463.665.91W.0197699.11053129.6

196566.869.5喉.31977100.9109.9137.7

I9tt>70.373.2105.31978103.9114.4133.7

196773，75.7105.41979106.9118.3144.5

196878.379.91(M.31980101.2119.6179.0

I9W83.383.8101.7198198.1121.1189.4

I9X>88.9環(huán)_2<>7.7l%295.6120.6190.9

197191.8100.3

1）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對(duì)數(shù)需求函數(shù)In匕一。0十）?]nX\,+尸2mX2,+/，解釋各回歸系數(shù)的意

義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。

2）再建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性回歸模型Yt=a）+以XL+/72X2,+〃，解釋各回歸系數(shù)的意義，用p

道檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。

練習(xí)題3.6參考解答：

（1）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對(duì)數(shù)需求函數(shù)In匕=/704-/71lnXl,+/7JnX2,

DependentVariableLhY

MethodLeastSquares

DMD02/14/07Time1126

Sample19601982

Includedobservations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C15495040090113171950800000

LNX209969230019110521663400000

LNX3-03313640024310-136308600000

R-squared0994130Meandependentvar4412077

AdjustedR-squared0993543SDdependentvar0224107

SEofregression0018008Akaikeinfocriterion-5074916

Sumsquaredresid0006486Schwarzcriterion-4926808

Loglikelihood6136153F-statistic1693652

Durbin-Watsonstat0807846Prob(F-statistic)0000000

說(shuō)明收入GDP指數(shù)增加1%時(shí)，平均說(shuō)來(lái)能源需求指數(shù)將增長(zhǎng)0.9969%;價(jià)格指數(shù)增加1%時(shí)，平均說(shuō)來(lái)能源筋求指數(shù)將降

低03314%

由P值可知，收入和價(jià)格對(duì)能源需求的影響是顯著的.

（2）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性需求函數(shù)匕=0o+/3\XL+/32X2,+“

DependentVariableY

MethodLeastSquares

Date02/14/07Time1133

Sample19601982

Includedobser/ations23

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

28255061.421483198770090000

耳09808490019454504190000000

X3-02684260016282-169103010000

R-squared0993890Meandependentvar8434348

AdjustedR*squared0993279SDdependentvar1750999

SEofregression1435479Akaikeinfocriterion3681982

Sumsquaredresid4121199Schwarzcriterion3830090

Loglikelihood?3934279F-statistic1626707

Durbin-Watsonstat0977840Prob(F-statistic)0000000

說(shuō)明收入GDP指數(shù)增加I個(gè)單位時(shí)，平均說(shuō)來(lái)能源需求指數(shù)將增長(zhǎng)（）.980849個(gè)單位；價(jià)格指數(shù)增加1個(gè)單位時(shí)，平均說(shuō)來(lái)

能源需求指數(shù)將降低0.258426個(gè)單位

由P值可知，收入和價(jià)格對(duì)能源需求的影響是顯著的.

3.7某市1974年一1987年糧食年銷售量丫、常住人口X2、人均收入X3、肉銷售量X4、蛋銷售量X5、魚(yú)蝦銷售量X6等數(shù)

據(jù)如衣3.11所示:

表3.11某市糧食年銷售量'常住人口、人均收入、肉、蛋、魚(yú)蝦銷售量數(shù)據(jù)

年份粒ft年的同及丫（萬(wàn)常住人口X2人均收入X3肉箝華VX4貨的傷IftX5魚(yú)奸銷四價(jià)X6

叱）《萬(wàn)人）《元〉（萬(wàn)叱）＜萬(wàn)噸）（萬(wàn)噸）

I974M15560.20153.206.531.231,89

I9：5100.70603.11190.009.121.302.03

102.80668.05240.308.101.802.71

1977133.95715.47301.1210.102.093.00

1978140.13724.27361.0010.932.393.29

IOM3.1113?120.0011.853.905.24

19W146.15748.9!491.7612.285.136.83

1981114.60760.32501.0013.505.178.36

19K2148.94774.92529.2015.29&0910.07

1983158.55785.30552.7218.107.9112.57

19M169.68795.50771.1619.6110.1815.12

1985162.1480a.808H8017.2211.7918.25

IW170.09914.94988.4318.M11.5420.59

1987178.69838.731094.6523.5311.6823.37

XXXW

D建立線性回歸模型：匕=%+Z72X2++A4+A5+A6+,，你預(yù)期所估計(jì)參數(shù)的符號(hào)應(yīng)該是什么？

2）用OLS法估計(jì)參數(shù)，模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果與你的預(yù)期是否相符合？

3）對(duì)模型及各個(gè)解釋變量的顯著性作檢驗(yàn),從檢驗(yàn)結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題嗎？你如何評(píng)價(jià)這樣的檢驗(yàn)結(jié)