新高考數(shù)學(xué)二輪提升練專題08 二次函數(shù)及指、對(duì)、冪數(shù)函數(shù)的問題的探究（原卷版）

專題08二次函數(shù)及指、對(duì)、冪數(shù)函數(shù)的問題的探究1、【2022年全國(guó)甲卷】已知9mA．a(chǎn)>0>b B．a(chǎn)>b>0 C．b>a>0 D．b>0>a2、（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（文）試題）青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足SKIPIF1<0．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（）（SKIPIF1<0）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.63、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04、（2020北京卷】已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05、（2020全國(guó)Ⅰ理12）若SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06、（2020全國(guó)Ⅱ理9）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 （）A．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減7、（2020全國(guó)Ⅱ文12理11）若SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08、（2020全國(guó)Ⅲ文理4）Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0的單位：天）的Logisic模型：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為最大確診病例數(shù)．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則SKIPIF1<0約為（SKIPIF1<0） （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09、（2020全國(guó)Ⅲ文10）設(shè)SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010、（2020全國(guó)Ⅲ理12）已知SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011、【2022年全國(guó)乙卷】若fx=lna+1題組一指、對(duì)數(shù)的比較大小1-1、（2022·湖南婁底·高三期末）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系為（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2022·江蘇通州·高三期末）已知a＝log0.20.02，b＝log660，c＝ln6，則（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b1-3、（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)高三期末）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-4、（2022·山東泰安·高三期末）已知SKIPIF1<0為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，恒有SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0題組二一元二次、指、對(duì)、冪數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)2-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若冪函數(shù)在y=α2+α?1xα在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則α=2-2、（2022·湖北·高三期末）已知函數(shù)f(x)=lgx2?2x?8的單調(diào)遞增區(qū)間為2-3、（2022·江蘇通州·高三期末）函數(shù)y＝[x]廣泛應(yīng)用于數(shù)論、函數(shù)繪圖和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，其中[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函數(shù)f(x)＝[log2x]，則f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（）A．4097 B．4107 C．5119 D．51292-4、（2022·江蘇如東·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式f(x)＋f(2x－1)＞0的解集是（）A．(1，＋∞） B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．(－∞，1)2-5、（2021·山東濟(jì)寧市·高三二模）(多選題)已知是定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）A．是以為周期的周期函數(shù)B．C．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)交點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，題組三指、對(duì)數(shù)函數(shù)的情景問題3-1、（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）果農(nóng)采摘水果，采摘下來的水果會(huì)慢慢失去新鮮度．已知某種水果的新鮮度F與其采摘后時(shí)間t（天）近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0，若采摘后10天，這種水果失去的新鮮度為10%，采摘后20天，這種水果失去的新鮮度為20%．若要這種水果的新鮮度不能低于60%，則采摘下來的這種水果最多可以保存的天數(shù)為（）A．30 B．35 C．40 D．453-2、（2022·山東泰安·高三期末）牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：SKIPIF1<0，其中為時(shí)間（單位：SKIPIF1<0），SKIPIF1<0為環(huán)境溫度，SKIPIF1<0為物體初始溫度，SKIPIF1<0為冷卻后溫度），假設(shè)在室內(nèi)溫度為SKIPIF1<0的情況下，一桶咖啡由SKIPIF1<0降低到SKIPIF1<0需要SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-3、（2022·廣東佛山·高三期末）某科技研發(fā)公司2021年全年投入的研發(fā)資金為300萬元，在此基礎(chǔ)上，計(jì)劃每年投入的研發(fā)資金比上一年增加10%.則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過600萬元的年份是（）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年3-4、（2022·山東棗莊·高三期末）良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)、良渚街道境內(nèi).1936年浙江省立西湖博物館的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚鎮(zhèn)一帶發(fā)現(xiàn)．這里的巨型城址，面積近630萬平方米，包括古城、水壩和多處高等級(jí)建筑．國(guó)際學(xué)術(shù)界曾長(zhǎng)期認(rèn)為中華文明只始于距今3500年前后的殷商時(shí)期，2019年7月6日，中國(guó)良渚古城遺址被列入世界遺產(chǎn)名錄，這意味著中國(guó)文明起源形成于距今五千年前，終于得到了國(guó)際承認(rèn)！2010年，考古學(xué)家對(duì)良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料（草裏泥）上提取的草莖遺存進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測(cè)，檢測(cè)出碳14的殘留量約為初始量的SKIPIF1<0．已知經(jīng)過x年后，碳14的殘余量SKIPIF1<0，碳14的半衰期為5730年，則以此推斷此水壩大概的建成年代是（）．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．公元前2893年 B．公元前2903年C．公元前2913年 D．公元前2923年題組四指對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合性問題4-1、（2022·湖南郴州·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0的最小值是（）A．6 B．SKIPIF1<0 C．8 D．SKIPIF1<04-2、（2022·湖北武昌·高三期末）已知實(shí)數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04-3、（2022·廣東東莞·高三期末）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的所有根之和為SKIPIF1<0 D．關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的所有根之積小于SKIPIF1<01、（2022·山東青島·高三期末）已知函數(shù)fx=22、（2022·江蘇海門·高三期末）已知SKIPIF1<0，c＝sin1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b3、（2022·山東煙臺(tái)·高三期末）在生活中，人們常用聲強(qiáng)級(jí)y（單位：dB）來表示聲強(qiáng)度I（單位：SKIPIF1<0）的相對(duì)大小，具體關(guān)系式為SKIPIF1<0，其中基準(zhǔn)值SKIPIF1<0.若聲強(qiáng)度為SKIPIF1<0時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為60dB，那么當(dāng)聲強(qiáng)度變?yōu)镾KIPIF1<0時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為（）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．63dB B．66dB C．72dB D．76dB4、（2022·山東泰