北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷帶答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．2021的絕對值是（

）A．2021B．C．D．2．數(shù)據(jù)9200萬用科學記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．下列圖形中，是棱柱表面展開圖的是（

）A．B．C．D．4．單項式與單項式是同類項，則的值是（

）A．3B．5C．7D．85．下列等式正確的是（

）A．B．C．D．6．下列說法正確的是（

）A．的相反數(shù)是2B．各邊都相等的多邊形叫正多邊形C．了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應采用普查的形式D．若線段，則點B是線段AC的中點7．某次數(shù)學競賽共有20道題，已知做對一道得4分，做錯一道或者不做扣1分，某同學最后的得分是50分，則他做對（

）道題．A．14 B．15 C．16 D．178．已知關于的方程與方程的解相同，則的值為（

）A．2 B．－2 C．5 D．－59．如圖，數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個．A．1個B．2個C．3個D．4個10．一個正方體的表面分別標有百、年、崢、嶸、歲、月，下面是該正方體的一個展開圖，已知“嶸”的對面為“歲”，則（

）A．▲代表“歲”B．▲代表“月”C．★代表“月”D．◆代表“月”二、填空題11．如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為__________12．某校學生會調(diào)查本校學生課外閱讀情況，對學生喜愛的書籍進行分類統(tǒng)計，其中“名人傳記類”的頻數(shù)為96人，頻率為0.2，那么被調(diào)查的學生人數(shù)為__________人．13．鐘表在8:30時，分針與時針的夾角為__________度．14．將一張長方形的紙按照如圖所示折疊后，點C、D兩點分別落在點、處，若EA平分，則_________．15．如圖，在中，，，，螞蟻甲從點A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．16．如圖，點C是線段AB的中點，CDAC，若CB﹣CD＝8cm，則AB＝_____cm．17．由若干大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面和正面看到的形狀如圖所示，則這個幾何體的小立方塊最少是______個．三、解答題18．計算：(1)．(2)．19．（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，．20．解方程：(1)(2)．21．材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖案，這個圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等．(1)_______，________；(2)計算：的值；(3)圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等，則_______．22．學校為開展“課后延時服務”，計劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價比乒乓球拍貴20元，購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元？(2)在“雙11”促銷活動中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：方案一：商品按原價打9折優(yōu)惠；方案二：商品按原價購買，超過2000元的部分打7折優(yōu)惠；現(xiàn)計劃購買30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，請通過計算說明按照那種方案購買較為合算？23．如圖①，直線AB與直線CD相交于點O，，過點O作射線．（1）若射線OF平分，求的度數(shù)；（2）若將圖①中的直線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，，當射線平分時，射線C是否平分，請說明理由；（3）若，，將圖①中的直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)度（），設旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，當時，求t的值．24．如圖，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，反向延長邊OB至點D，再畫∠COE＝70°．(1)請在圖中補畫出完整圖形；(2)結(jié)合圖形，求出∠DOC的度數(shù)．25．寒假前，七（1）班準備印制一些憲法宣傳小冊子，利用假期到公園里開展法制宣傳活動，有甲、乙兩家印刷店可供選擇，兩家收費情況如下：印刷店設計費/元印刷單價/（元/冊）甲83.55乙103.5(1)請你替班長計算一下，印刷多少冊，兩家的印刷總費用是相等的？(2)乙店得知同學們用零花錢集資印刷宣傳冊后，將印刷單價給予打折優(yōu)惠，這樣，七（1）班花費220元即可印刷80冊．請你計算一下，乙店是打幾折優(yōu)惠的？(3)精打細算的小明通過計算得出：即使甲店給出與（2）中乙店同樣的優(yōu)惠，也印刷80冊，還是要選擇乙店．你是否同意小明的說法？請說明理由．26．下面是某公司2019年和2020年的總支出情況：年份20192020總支出/萬元2028為了解2020年公司的各項開支，財務部的小張和小李又分別作出了總支出的分配情況的條形圖和扇形圖（均未畫全）：(1)請你補全條形統(tǒng)計圖；(2)計算扇形統(tǒng)計圖中原料所在扇形的圓心角度數(shù)；(3)2019年公司的工資支出占總支出的65%，2020年相比2019年，該公司在工資方面的金額支出是增加了還是減少了？請計算說明．參考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．C7．A8．D9．D10．B11．3【分析】由題意，先畫出幾何體的左視圖，然后計算面積即可．【詳解】解：根據(jù)題意，該幾何體的左視圖為：∴該幾何體的左視圖的面積為3；故答案為：3．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是正確的畫出左視圖．12．480【分析】用頻數(shù)96除以頻率0.2，即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)．【詳解】解：96÷0.2=480（人），被調(diào)查的學生人數(shù)為480人，故答案為：480．【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關系．13．75【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．故答案為：75°【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．14．120°【分析】由折疊的性質(zhì)，則，由角平分線的定義，得到，然后由鄰補角的定義，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)，則，∵EA平分，∴，∵，∴，∴；故答案為：120°．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補角的定義，解題的關鍵是掌握所學的知識，正確的求出的度數(shù)．15．4【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，，∴周長為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設甲行走的時間為t，則乙行走的時間為，∴，解得：；∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．16．24【分析】設，先根據(jù)線段中點的定義可得，再根據(jù)可得，然后代入即可得．【詳解】解：設，點是線段的中點，，，，，，解得，即，故答案為：24．【點睛】本題考查了線段中點的運算、一元一次方程的應用，熟練掌握線段中點的運算是解題關鍵．17．9【分析】利用俯視圖寫出最少的一種情形的個數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，這個幾何體的小立方體的個數(shù)最少（個，故答案為：9．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．18．(1)(2)【解析】(1)解：原式===．(2)解：原式===．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．掌握有理數(shù)混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解題關鍵．19．（1）；（2）；13．【詳解】解：（1）==；（2）==；當，時，原式=；【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行化簡．20．(1)(2)【解析】(1)解：，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，(2)解：，去分母得，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，按照一元一次方程的解題步驟準確計算．21．(1)12，-6；(2)-2(3)【分析】（1）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等列方程即可求字母的值；（2）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等求出的值，整體代入求值即可；（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等列方程即可求字母的值，代入計算即可．（1）解：根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等列方程得，，解得，，，解得，，故答案為：12，-6；．（2）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等得，，即，．（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等得，，解得，；，解得，；，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是準確把握題意，正確列出方程，求出未知數(shù)的值．22．(1)每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．(2)按照方案二更合算．【分析】（1）設一副乒乓球拍x元，則一副羽毛球20+x元，根據(jù)“購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元”列出方程求解即可；（2）分別按照兩種方案計算出價格，然后比較采用較少的即可．(1)解：設一副乒乓球拍x元，則一副羽毛球（20+x）元，則根據(jù)題意，解得，，故每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．(2)解：方案一：元；方案二：元．故按照方案二更合算．23．（1）；（2）平分，理由見解析；（3）秒或秒【分析】（1）由補角的定義得出∠AOF的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠FOC的度數(shù)，根據(jù)余角定義得出的度數(shù)；（2）由得出，由角平分線的定義得出，得即可得出結(jié)論；（3）由余角和補角的定義求得、的度數(shù)，然后分當s時，當s時，當s時分別討論得出結(jié)果．【詳解】解：（1），，，（2）平分，理由如下：，．OE平分，即射線OC平分．（3）∵且，∴又∵，∴，∴①當s時直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)解得②當s時直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)此時無解③當s時直線繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)解得35綜上所述，當時，秒或秒．24．(1)圖見解析(2)或【分析】（1）先反向延長邊至點，再利用量角器畫出即可得；（2）根據(jù)（1）中的圖，分兩種情況，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的定義即可得．(1)解：先反向延長邊至點，再利用量角器畫如下圖：或(2)解：平分，且，，①如（1）問中的圖1，，，；②如（1）問中的圖2，，，；綜上，的度數(shù)為或．25．(1)印刷40冊，兩家的印刷總費用是相等的(2)乙店是打七五折優(yōu)惠的(3)同意小明的說法，理由見解答過程【分析】（1）設印刷冊，兩家的印刷總費用是相等的，可列方程，即可解得答案；（2）設打折優(yōu)惠，根據(jù)花費220元即可印刷80冊列方程即可得到答案；（3）計算甲店也打七五折，印80冊需要221元，即可判斷小明的說法是正確的．(1)解：設印刷冊，兩家的印刷總費用是相等的，根據(jù)題意得：，解得，答：印刷40冊，兩家的印刷總費用是相等的；(2)解：設打折優(yōu)惠，根據(jù)題意得：，解得，答：乙店是打七五折優(yōu)惠的；(3)解：同意小明的說法，理由如下：如果甲店也打七五折，印80冊需要（元，，小明的說法是正確