湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷帶答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．的絕對值是（

）A．2021 B． C． D．2．方程的解為（

）A． B． C． D．3．下圖中的幾何體是棱柱的是（）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．一個平角就是一條直線B．連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離C．兩條射線組成的圖形叫做角D．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線5．下列各組中是同類項的是（）A．x與yB．4ab與4abcC．3mn與﹣3mnD．2x2y與2xy26．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（

）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）7．某市出租車收費標準為：起步價8元，3千米后超過部分每千米a元，李老師乘車千米，應付費（

）A．元B．元C．元D．元8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．把，，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．9．設P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是（）A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.510．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．2m+6 B．4m+12 C．2m+3 D．m+6二、填空題11．如果向東走，記作，那么向西走表示為_____．12．某船順流航行的速度為20km/h，逆流航行的速度為16km/h，則水流的速度為___________km/h13．已知，則_______．14．已知代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為___________．15．某種商品每件的進價為180元，按標價的九折銷售時，利潤率為，這種商品每件標價是________元．16．如圖，把長方形的一角折疊，得到折痕，已知，則______度．17．今年是2021年，兄妹兩人的年齡分別是16歲和5歲，那么當哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時，應是_________年．18．如下表，從左到右在每一個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等3abc…那么______，第2021個數(shù)是________．三、解答題19．計算：(1)(2)20．解方程：（1）3x－7（x－1）=3－2（x+3）

（2）21．先化簡，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x＝1，y＝﹣2．22．根據(jù)下列語句畫圖、計算：(1)作線段，在的延長線上取點C，使，M是的中點；(2)若，求的長．23．李明同學在解關于x的方程，去分母時，方程右邊的沒有乘以3，因而求得方程的解為，試求a的值．24．如圖，數(shù)軸上兩個動點A，B起始位置所表示的數(shù)分別為，4，A，B兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運動，已知A點的運動速度為2個單位/秒．(1)若A，B兩點同時出發(fā)相向而行，正好在原點處相遇，請直接寫出B點的運動速度．(2)若A，B兩點于起始位置按上述速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒時兩點相距8個單位長度？(3)若A，B兩點于起始位置按上述速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發(fā)作同方向的運動，如果在運動過程中，始終有，求C點的運動速度．25．如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當D在線段PB上運動時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．26．超市購進8筐白菜，以每筐25kg為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．（1）這8筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）這8筐白菜一共多少千克？（3）超市計劃這8筐白菜按每千克3元銷售，為促銷超市決定打九折銷售，求這8筐白菜現(xiàn)價比原價便宜了多少錢？27．如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如圖①，當是直角，時，則___________(2)如圖②，當，時，猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．(3)如圖③，當，時，猜想：與、有數(shù)量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．參考答案1．A【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解．【詳解】的絕對值是2021故選A．【點睛】此題主要考查絕對值的求解，解題的關鍵是熟知絕對值的定義與性質．2．C【分析】對移項得到，再合并同類項系數(shù)化為1得到.【詳解】移項得到合并同類項得到系數(shù)化為1得到，故選擇C.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟.3．D【分析】根據(jù)棱柱的定義逐一進行判斷即可得．【詳解】A、是球體，不符合題意；B、是圓柱，不符合題意；C、是圓錐，不符合題意；D、是三棱柱，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了棱柱，棱柱有兩個互相平行的平面，其余各面為平行四邊形的多面體，熟練掌握棱柱的定義以及常見幾何體的特征是解題的關鍵.4．D【分析】根據(jù)平角、兩點間的距離、角的定義和直線公理逐項進行解答即可得.【詳解】A、平角的兩條邊在一條直線上，故本選項錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故此選項錯誤；C、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確，故選：D．【點睛】本題考查了平角、兩點間的距離、角的概念以及直線公理的內容，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．5．C【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、字母不同，不是同類項，故A錯誤；B、字母不同，不是同類項，故B錯誤；C、字母項且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故C正確；D、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤．故選C．6．C【分析】設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意可得：518﹣x=2（106+x），故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，正確得出等量關系是解題關鍵．7．A【分析】這是一道費用問題，我們只要用基本費用（起步價）+超出費用即可列式，超出費用等于超出3千米的路程乘以單價即可．【詳解】解：由題意知：李老師超過3千米的路程為（x-3）千米，所以超出部分費用為a（x-3），所以李老師的總費用為[8+a（x-3）]元．故選：A．【點睛】此題主要考查了用代數(shù)式表示費用問題，準確把握題中數(shù)量關系是解題的關鍵，注意計費中不要重復計費，避免出現(xiàn)（8+ax）元的錯誤．8．B【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a，b的符號和絕對值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答．【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴0＜?a＜b，故選：B．【點睛】本題考查的是數(shù)軸的概念，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸的概念正確判斷有理數(shù)的大小是解題的關鍵．9．B【分析】把和的值代入，得出關于的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：，，，代入得：，，，．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程和等式的性質，解題的關鍵是掌握等式的性質解方程的能力，題目比較好，難度不大．10．B【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+12．故選B．【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.11．-3【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：“正”和“負”相對，如果向東走5km表示+5km，那么向西走3km記作-3km．故答案為：-3．12．2【分析】根據(jù)順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度列方程求解．【詳解】設水流的速度為xkm/h，依題意得2x=20?16，解得，x=2.故答案為2.13．-9【分析】直接利用非負數(shù)的性質得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵，∴a+1=0，8-b=0，解得：a=-1，b=8，故a-b=-1-8=-9．故答案為：-9．14．7【詳解】由題意可得=9，根據(jù)等式的基本性質可得，代入得=1+6=7．故答案為715．240【分析】設這種商品的標價是x元，根據(jù)某種商品每件的進價為180元，按標價的九折銷售時，利潤率為20%可列方程求解．【詳解】解：設這種商品的標價是x元，90%x-180=180×20%x=240這種商品的標價是240元．故答案為：240．16．【分析】如圖，由對折先求解再利用鄰補角的含義可得答案．【詳解】解：如圖，標注字母，由折疊可得：故答案為：【點睛】本題考查的是折疊問題，鄰補角的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．17．2027【分析】可以設n年后，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，則n年后哥的年齡為16+n，妹妹的年齡為5+n，根據(jù)2倍關系可得到方程，求方程的解即可得解．【詳解】解：設n年后，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，根據(jù)題意得：16+n=2（5+n），解得：n=6，則2027年時，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍．故答案為：2027．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18．

3

-2【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2021除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．【詳解】解：∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為3、-2、b、3、-2、b，第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即b=2，所以，每3個數(shù)“3、-2、b”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷3=673…2，∴第2021個格子中的整數(shù)與第2個格子中的數(shù)相同，為-2．故答案為：3，-2．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關鍵．19．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結合律簡便計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．(1)解：===；(2)===【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20．（1）（2）【詳解】試題分析：（1）對方程去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化為1即可求出方程的解；（2）對方程去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化為1即可求出方程的解.試題解析：（1）（2）考點：一元一次方程的解法.21．﹣6．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝5xy﹣2x2+xy+2x2+6＝6xy+6，當x＝1，y＝﹣2時，原式＝﹣12+6＝﹣6．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．(1)見解析(2)cm【分析】（1）根據(jù)題目中的幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）先求出BC，根據(jù)M是AC的中點求出AM，減去AB即可得到BM．(1)解：如圖，(2)∵BC=2AB，∴BC=2×5=10cm，∴AC=AB+BC=15cm，∵M是AC的中點，∴AM=CM=AC=cm，∴BM=AM-AB=-5=cm，即BM的長為cm．23．2【分析】先按此方法去分母，再將x=2代入方程，求得a的值．【詳解】解：按此方法去分母，得2x-1=x+a-1，把x=2代入，得4-1=2+a-1，解得a=2．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的解，明確x=2是方程2x-1=x+a-1的解是解題的關鍵．24．(1)1個單位/秒(2)4秒和20秒(3)個單位/秒【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時間，即可解決問題；（2）由OA+OB大于8個單位長度，分兩種情況，一種B在右側，一種A點在右側，再根據(jù)時間=路程÷速度，即可解決問題；（3）要想始終保持CA=2CB，則C點的速度應介于A、B兩者之間，設出C點速度為x個單位/秒，聯(lián)立方程，解方程即可得出結論．(1)解：B點的運動速度為：=1個單位/秒．(2)∵OA+OB=8+4=12＞8，且A點運動速度大于B點的速度，∴分兩種情況，①當點B在點A的右側時，運動時間為=4秒．②當點A在點B的右側時，運動時間為=20秒，綜合①②得，4秒和20秒時，兩點相距都是8個單位長度；(3)設點C的運動速度為x個單位/秒，運動時間為t，根據(jù)題意得知8+（2-x）×t=[4+（x-1）×t]×2，整理，得2-x=2x-2，解得x=，故C點的運動速度為個單位/秒．25．（1）①，②理由見解析；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）當t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm

②由題意可知：CP=2t,BD=3t

∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，

∴AC=2CD

（2）當t=2時，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm當點D在C的右邊時∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm

當點D在C的左邊時∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9cm或11cm26．（1）不足5.5千克；（2）194.5千克；（3）58.35元【分析】（1）將1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5相加即可得出答案；（2）先求出8筐白菜的標準質量的和，再加上第（1）問中的計算結果即可；（3）分別求出白菜原計劃和實際所賣的錢數(shù)，然后作差即可．【詳解】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克為標準，這8筐白菜總計不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+