仁壽縣22級高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

22級高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷全卷滿分150分考試用時120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若集合，，則（

）A．B． C．D．1.已知為虛數(shù)單位，則的值為（）A. B. C. D.3.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.4.已知向量，，若，則（）A.B.C.D.5.記等差數(shù)列的前n項和為，若，，則（

）A．49 B．63 C．70 D．1266.命題在x∈-2,2命題q:gx=ax+4x-1A．充分不必要B．必要不充分C．充要 D．既不充分又不必要7.已知正四棱錐的各頂點都在同一球面上，且該球的體積為，若正四棱錐的高與底面正方形的邊長相等，則該正四棱錐的底面邊長為（）A16 B.8 C.4 D.28.已知a>0，b>0，若2a2+2ab+1A．2-2B．2+2C．4+22二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分；如果標準答案有3個，選對1個得2分，選對2個得4分；如果標準答案有2個，選對1個得3分；錯選或不選得0分.9.下列說法正確的是（）A.已知隨機變量服從二項分布，則B設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則C.已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，則它的第70百分位數(shù)為7D.若事件滿足，則事件相互獨立10.已知函數(shù)fx=3sinA.fx的最小正周期為4πB.fxC.直線x=π為D.將fx的圖象向左平移π3個單位長度后得到11.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）A.函數(shù)的值域為B.函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形C.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.若函數(shù)滿足為奇函數(shù)，且其圖象與函數(shù)的圖象有2024個交點，記為，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)則.13.在二項式的展開式中，常數(shù)項為.14.對任意的，不等式恒成立，則實數(shù).四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）若有極小值，且極小值小于0，求a的取值范圍．16.（本小題滿分15分）為研究“眼睛近視是否與長時間看電子產(chǎn)品有關(guān)”的問題，對某班同學(xué)的近視情況和看電子產(chǎn)品的時間進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：近視情況每天看電子產(chǎn)品的時間合計超過一小時一小時內(nèi)近視10人5人15人不近視10人25人35人合計20人30人50人附表：α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828χ2(1)根據(jù)小概率值α=0.05的χ(2)在該班近視的同學(xué)中隨機抽取3人，則至少有兩人每天看電子產(chǎn)品超過一小時的概率是多少？(3)以頻率估計概率，在該班所在學(xué)校隨機抽取2人，記其中近視的人數(shù)為X，每天看電子產(chǎn)品超過一小時的人數(shù)為Y，求P(X=Y)的值．17.（本小題滿分15分）在三棱臺DEF-ABC中，CF⊥平面ABC，AB⊥BC，且BA=BC，AC=2DF，M為AC的中點，

(1)若，求證：CD⊥平面PBM；(2)已知CP=1，且直線BC與平面PBM的所成角的正弦值為66時，求平面EFM與平面PBM（3）在（2）的條件下，求點A到平面PBM的距離.18.（本小題滿分17分）已知的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足.（1）求角的大小；（2）若且的面積為，求邊.（3）若，且，求的值.19.