北師大版九年級數(shù)學下冊《3.1圓》同步練習題帶答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學下冊《3.1圓》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.下列語句是有關幾何作圖的敘述：①以O為圓心作弧；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤延長線段AB到C，使BC=AB.其中正確的數(shù)量是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列命題中，正確的有()①直徑是弦，但弦不一定是直徑；②半圓是弧，但弧不一定是半圓；③半徑相等的兩個圓是等圓；④一條弦把圓分成的兩段弧中，至少有一段是優(yōu)??；⑤長度相等的兩條弧是等弧.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖,在兩個同心圓中,,分別是大圓和小圓的直徑,且與不在同一條直線上,則可直接判定以點A,C,B,D為頂點的四邊形是平行四邊形的條件是()A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等 D.對角線互相平分4.在平面直角坐標系中，是以點為圓心，5為半徑的圓.則下列說法正確的是()A.原點O在外 B.原點O在內(nèi) C.原點O在上 D.無法確定5.定義：點P、點Q分別為兩個圖形、上任一點,如果線段的長度存在最小值時,就稱該最小值為圖形和的“近距離”；如果線段的長度存在最大值時,就稱該最大值為圖形和的“遠距離”.線段和是平面直角坐標系中的兩個圖形,其中,點,,半徑為1.下列關于線段與的“距離”說法,正確的是()A.“近距離”是4 B.“近距離”是5 C.“遠距離”是6 D.“遠距離”是86.如圖，在中，C是上一點，，過點C作弦交于E，若，則與滿足的數(shù)量關系是()A. B. C. D.7.如圖,AB是的弦,,垂足為C,,,則的度數(shù)為()A.90° B.95° C.100° D.105°8.如圖,在中,,,,D為的中點.以A為圓心,r為半徑作,若B、C、D三點中只有一點在內(nèi),則的半徑r的值不能是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.39.直角坐標平面內(nèi),點,點B的坐標為,的半徑為4.若點B在內(nèi),則a的范圍是______.10.如圖,的直徑,半徑,點D在弧上,,,垂足分別為E、F,若點E為的中點,弧的度數(shù)為______.11.如圖,已知矩形的邊,,現(xiàn)以點A為圓心作圓,如果B,C,D至少有一點在圓內(nèi),且至少有一點在圓外,那么半徑r的取值范圍是______.12.如圖，點P為上一動點，點A為圓內(nèi)一點，且滿足，當最大時，則的長是______.13.如圖，以的AB邊為直徑作半圓，交BC于點D，交AC于點E，若，，求的度數(shù).14.定義：點P、點Q分別為兩個圖形、上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值時，就稱該最小值為圖形和的“近距離”；如果線段PQ的長度存在最大值時，就稱該最大值為圖形和的“遠距離”.請你在理解上述定義的基礎上，解決下面問題：在平面直角坐標系xOy中，點，，，.（1）直接寫出線段AB與線段CD的“近距離”是______，“遠距離”是______；（2）設半徑為1，直接寫出與四邊形ABCD的“近距離”是______，“遠距離”______；（3）若的半徑為，且圓心M在射線.上移動，當與四邊形ABCD的“近距離”不大于時，求與四邊形ABCD的“遠距離”d的取值范圍.參考答案及解析1.答案：B解析：①以O為圓心作弧，因為半徑不固定，可以作出無數(shù)條弧，則原敘述錯誤；②射線是由A向B無限延伸，則原敘述錯誤；③基本作圖：作一個角等于已知角可知，可以作，使，則原敘述正確；④直線可以向兩方無限延伸，不可度量，則原敘述錯誤；⑤基本作圖：作線段，可以延長線段到，使，則原敘述正確；綜上，正確的數(shù)量是2個，故選：B.2.答案：C解析：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，直徑是圓中最長的弦，直徑是弦，但弦不一定是直徑，故①說法正確，符合題意；圓上任意兩點間的部分叫做弧，半圓是弧，但弧不一定是半圓，故②說法正確，符合題意；半徑?jīng)Q定圓的大小，半徑相等的兩個圓是等圓，故③說法正確，符合題意；弧可以分為劣弧、優(yōu)弧、半圓三種，當一條弦是直徑時，直徑把圓分成兩個半圓，既不是優(yōu)弧也不是劣弧，故④說法不正確，不符合題意；長度相等的兩條弧只有弧所在的半徑也相同或相等時才是等弧，故⑤說法錯誤，不符合題意;綜上所述，正確的選項有①②③，正確的個數(shù)共3個，故選：C.3.答案：D解析：在兩個同心圓中,,分別是大圓和小圓的直徑,且與不在同一條直線上,∴,,∴四邊形是平行四邊形故選：D4.答案：C解析：∵點P的坐標是，∴，而的半徑為5，∴等于圓的半徑，∴點P在上.故選：C.5.答案：C解析：如圖所示,E點距離線段最近,為與線段的近距離,,,F點距離線段最遠,為與線段的遠距離,,,,.故選：C.6.答案：C解析：連接，，，，，，，，，，；故選C.7.答案：D解析：如圖：連接OB,∴,∴.∵,∴.∵,∴,∴.∵,∴,∴,∴.故選D.8.答案：A解析：∵在中,,,∴,∵D為的中點,∴.當?shù)陌霃綍r,點D在上,點C、B在圓外,當?shù)陌霃綍r,點C在上,點D在圓內(nèi),點B在圓外,當?shù)陌霃綍r,點B在上,點C、D在圓內(nèi),當?shù)陌霃綕M足時,點D在內(nèi),當?shù)陌霃綕M足時,點C、D在內(nèi),當?shù)陌霃綕M足時,點B、C、D在內(nèi),∴若B、C、D三點中只有一點在內(nèi),則的半徑r的取值范圍是.故選：A.9.答案：/解析：由題意知,,∵點B在內(nèi),∴,即,解得,,故答案為：.10.答案：/度解析：如圖所示,連接,交于點G,∵,,,∴四邊形是矩形,∴∵點E為的中點,∴∴∴是等邊三角形,∴,即弧的度數(shù)為故答案為：.11.答案：解析：如圖,連結(jié),,四邊形是矩形,,,以點A為圓心作圓,如果B、C、D至少有一點在圓內(nèi),,至少有一點在圓外,,半徑r的取值范圍是：.故答案為：.12.答案：解析：如圖，過作于，，∴，∴最大，則最大，∴此時，∴，故答案為：13.答案：解析：，.，..，.，，.14.答案：（1）6，10（2）2，6（3）解析：（1）觀察圖象可知，線段AB與線段C