新高考數(shù)學二輪復習強化練習專題16 立體幾何線面位置關系及空間角的計算（練）（原卷版）

第一篇熱點、難點突破篇專題16立體幾何線面位置關系及空間角的計算（練）【對點演練】一、單選題1．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考二模）如圖，正方體SKIPIF1<0中，P是SKIPIF1<0的中點，給出下列結論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0其中正確的結論個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023秋·河南·高三安陽一中校聯(lián)考階段練習）如圖，在正方體SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上的動點，則下列說法正確的是（

）A．當點SKIPIF1<0移動至SKIPIF1<0中點時，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角最大且為SKIPIF1<0B．無論點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上怎么移動，都有SKIPIF1<0C．當點SKIPIF1<0移動至SKIPIF1<0中點時，才有SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于一點，記為點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0D．無論點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上怎么移動，異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角可能是SKIPIF1<0二、多選題3．（2023秋·湖北武漢·高三統(tǒng)考期末）在正方體SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，動點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上（含端點），則下列說法正確的有（

）A．三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值B．若直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．不存在點SKIPIF1<0使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．存在點SKIPIF1<0使直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<04．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）已知在正四面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，則（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四點共面5．（2022秋·江蘇南京·高三南京航空航天大學附屬高級中學?？茧A段練習）已知正四棱柱SKIPIF1<0的底面邊為1，側棱長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，則（

）A．任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交C．平面SKIPIF1<0與底面SKIPIF1<0交線長為定值SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0時，三棱錐SKIPIF1<0外接球表面積為SKIPIF1<0三、填空題6．（2023秋·河北唐山·高三開灤第二中學?？计谀┤鐖D，在四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，且底面SKIPIF1<0為菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0內運動（不與SKIPIF1<0重合），且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為___________.四、解答題7．（2021秋·吉林遼源·高三校聯(lián)考期末）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，底面ABCD是正方形，SKIPIF1<0平面ABCD，SKIPIF1<0，E、F分別為AB、PC的中點．(1)證明：直線SKIPIF1<0平面PAD；(2)求點B到平面EFC的距離．8．（2023秋·江西贛州·高三統(tǒng)考期末）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，點M是棱SKIPIF1<0上的動點．(1)證明：SKIPIF1<0；(2)設SKIPIF1<0，求當SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0時SKIPIF1<0的值．9．（2023秋·山西·高三校聯(lián)考階段練習）如圖，在直四棱柱SKIPIF1<0中，四邊形SKIPIF1<0是菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E是棱SKIPIF1<0上的一點（與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不重合）.(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值.10．（2023秋·江西贛州·高三統(tǒng)考期末）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0是凸四邊形，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)證明：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0夾角的余弦值.【沖刺提升】一、單選題1．（2023秋·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末）正四面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是側棱SKIPIF1<0上（端點除外）的一點，若異面直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0的平面角為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題2．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考一模）在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為矩形，側面SKIPIF1<0為等邊三角形，SKIPIF1<0，則（

）A．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角的余弦值為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的正弦值為SKIPIF1<0D．該四棱錐外接球的表面積為SKIPIF1<03．（2023秋·福建廈門·高三廈門外國語學校?？计谀┤鐖D，正方體SKIPIF1<0中，頂點A在平面α內，其余頂點在α的同側，頂點SKIPIF1<0，B，C到SKIPIF1<0的距離分別為SKIPIF1<0，1，2，則（）A．BC∥平面SKIPIF1<0B．平面A1AC⊥平面SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角比直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角小D．正方體的棱長為2SKIPIF1<04．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）在棱長為1的正方體SKIPIF1<0中，設SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的最大值為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0為銳角三角形，則SKIPIF1<05．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）已知在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，當SKIPIF1<0變化時，下列說法正確的是（

）A．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．點SKIPIF1<0在某個球面上運動D．當SKIPIF1<0時，三棱錐SKIPIF1<0外接球的體積為SKIPIF1<0三、解答題6．（2022秋·四川成都·高三四川省成都市玉林中學?？茧A段練習）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是矩形，SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中點．(1)求證：直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的夾角正弦值．7．（2022·四川成都·成都市第二十中學校?？家荒＃┤鐖D，四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是平行四邊形，平面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求二面角SKIPIF1<0的正弦值．8．（2023秋·江蘇無錫·高三統(tǒng)考期末）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中