2015-2024年十年高考物理真題分類匯編專題10 帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)（全國）

2015-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題10帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)十年考情（2015-2024）命題趨勢考點(diǎn)1（10年10考）2024·重慶·高考真題、2024·湖北·高考真題、2024·廣西·高考真題、2023·北京·高考真題、2023·全國·高考真題、2023·海南·高考真題、2023·全國·高考真題、2023·福建·高考真題、2023·天津·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·湖北·高考真題、2022·北京·高考真題、2022·廣東·高考真題、2022·遼寧·高考真題、2022·湖北·高考真題、2021·北京·高考真題、2021·全國·高考真題、2021·海南·高考真題、2021·湖北·高考真題、2021·湖南·高考真題、2020·全國·高考真題、2020·天津·高考真題、2020·北京·高考真題、2020·江蘇·高考真題、2020·浙江·高考真題、2019·北京·高考真題、2019·全國·高考真題、2019·海南·高考真題、2019·江蘇·高考真題、2018·海南·高考真題、2018·江蘇·高考真題、2018·浙江·高考真題、2017·全國·高考真題、2017·全國·高考真題、2017·浙江·高考真題、2016·全國·高考真題、2016·四川·高考真題、2016·海南·高考真題、2016·浙江·高考真題、2015·廣東·高考真題、2015·全國·高考真題、2015·北京·高考真題、2015·四川·高考真題本章主要考查電流的磁效應(yīng)、安培力、帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的問題，主要涉及各種電流產(chǎn)生的磁場、安培力的大小和方向、帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)，主要體現(xiàn)在以下幾方面:(1)電流磁效應(yīng)主要結(jié)合安培力的大小和方向、靜電力平衡、安培力做功等問題考查。(2)勻強(qiáng)磁場中帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，主要涉及群發(fā)粒子的收集比例問題。(3)帶電粒子在復(fù)合場的運(yùn)動(dòng)主要涉及疊加和不疊加兩種形式，主要考查軌跡多解問題和霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機(jī)等。一、單選題1．（2023·海南·高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說法正確的是（

）

A．小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功2．（2022·北京·高考真題）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于紙面向里 B．軌跡1對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來越大C．軌跡2對(duì)應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大 D．軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子是正電子3．（2024·廣西·高考真題）坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m，電荷量為的粒子，以初速度v從O點(diǎn)沿x軸正向開始運(yùn)動(dòng)，粒子過y軸時(shí)速度與y軸正向夾角為，交點(diǎn)為P。不計(jì)粒子重力，則P點(diǎn)至O點(diǎn)的距離為（）A． B． C． D．4．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域。不計(jì)重力，下列說法正確的是（）A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過O點(diǎn)B．粒子射出圓形區(qū)域時(shí)的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向C．粒子連續(xù)兩次由A點(diǎn)沿AC方向射入圓形區(qū)域的最小時(shí)間間隔為D．若粒子從A點(diǎn)射入到從C點(diǎn)射出圓形區(qū)域用時(shí)最短，粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為5．（2016·全國·高考真題）平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0），沿紙面以大小為v的速度從OM上的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度方向與OM成30°角，已知該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場，不計(jì)重力。則粒子離開磁場時(shí)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為（）A． B． C． D．6．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為C．管道內(nèi)的等效電流為D．粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為7．（2023·全國·高考真題）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（

）

A． B． C． D．8．（2017·全國·高考真題）如圖所示，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場，若粒子射入的速率為，這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則為（）A． B． C． D．9．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個(gè)磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．10．（2016·全國·高考真題）一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒，不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（）A． B． C． D．11．（2021·北京·高考真題）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度12．（2021·全國·高考真題）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑方向射入磁場。若粒子射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)；若射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力，則為（）A． B． C． D．13．（2020·全國·高考真題）真空中有一勻強(qiáng)磁場，磁場邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為（）A． B． C． D．14．（2020·全國·高考真題）一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A． B． C． D．15．（2019·北京·高考真題）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說法正確的是A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短16．（2019·全國·高考真題）如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A． B． C． D．17．（2019·全國·高考真題）如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子發(fā)源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k．則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為A．， B．，18．（2015·廣東·高考真題）在同一勻強(qiáng)磁場中，α粒子（24He）和質(zhì)子（）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則αA．運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1B．運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1C．運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1D．受到的洛倫茲力之比是2∶119．（2015·全國·高考真題）兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的（）A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小20．（2016·四川·高考真題）如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．則A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:221．（2015·北京·高考真題）實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場中A點(diǎn)的原子核發(fā)生β衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖．則（

）A．軌跡1是電子的，磁場方向垂直紙面向外B．軌跡2是電子的，磁場方向垂直紙面向外C．軌跡1是新核的，磁場方向垂直紙面向里D．軌跡2是新核的，磁場方向垂直紙面向里二、多選題22．（2023·全國·高考真題）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場，筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列說法正確的是（

）

A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線23．（2022·遼寧·高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓是探測器。兩個(gè)粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）A．粒子1可能為中子B．粒子2可能為電子C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測器上的Q點(diǎn)24．（2022·湖北·高考真題）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計(jì)重力。若離子從Р點(diǎn)射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為（）A．kBL，0° B．kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60°25．（2021·海南·高考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的點(diǎn)，以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為。當(dāng)時(shí)，粒子垂直x軸離開磁場。不計(jì)粒子的重力。則（）A．粒子一定帶正電B．當(dāng)時(shí)，粒子也垂直x軸離開磁場C．粒子入射速率為D．粒子離開磁場的位置到O點(diǎn)的最大距離為26．（2021·湖北·高考真題）一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，在某一時(shí)刻突然分裂成a、b和c三個(gè)微粒，a和b在磁場中做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞方向如圖所示，c未在圖中標(biāo)出。僅考慮磁場對(duì)帶電微粒的作用力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)帶負(fù)電荷 B．b帶正電荷C．c帶負(fù)電荷 D．a(chǎn)和b的動(dòng)量大小一定相等27．（2020·天津·高考真題）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫出）垂直穿過x軸。已知，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則（）A．粒子帶負(fù)電荷 B．粒子速度大小為C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a D．N與O點(diǎn)相距28．（2019·海南·高考真題）如圖，虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩電荷量相同的粒子P、Q從磁場邊界的M點(diǎn)先后射入磁場，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。射入磁場時(shí)，P的速度垂直于磁場邊界，Q的速度與磁場邊界的夾角為45°。已知兩粒子均從N點(diǎn)射出磁場，且在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則（）

A．P和Q的質(zhì)量之比為1：2 B．P和Q的質(zhì)量之比為C．P和Q速度大小之比為 D．P和Q速度大小之比為2：129．（2015·全國·高考真題）有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和II，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子（）A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍B．加速度的大小是I中的k倍C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的k倍D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的k倍30．（2015·四川·高考真題）如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L=9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4T，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電荷量e＝－1.6×10－19C，不計(jì)電子重力．電子源發(fā)射速度v＝1.6×106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則A．θ＝90°時(shí)，l＝9.1cm B．θ＝60°時(shí)，l＝9.1cmC．θ＝45°時(shí)，l＝4.55cm D．θ＝30°時(shí)，l＝4.55cm三、解答題31．（2024·重慶·高考真題）有人設(shè)計(jì)了一粒種子收集裝置。如圖所示，比荷為的帶正點(diǎn)的粒子，由固定于M點(diǎn)的發(fā)射槍，以不同的速率射出后，沿射線MN方向運(yùn)動(dòng)，能收集各方向粒子的收集器固定在MN上方的K點(diǎn)，O在MN上，且KO垂直于MN。若打開磁場開關(guān)，空間將充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，速率為v0的粒子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，打開磁場開關(guān)，該粒子全被收集，不計(jì)粒子重點(diǎn)，忽略磁場突變的影響。(1)求OK間的距離；(2)速率為4v0的粒子射出瞬間打開磁場開關(guān)，該粒子仍被收集，求MO間的距離；(3)速率為4v0的粒子射出后，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再打開磁場開關(guān)，該粒子也能被收集。以粒子射出的時(shí)刻為計(jì)時(shí)O點(diǎn)。求打開磁場的那一時(shí)刻。

32．（2023·福建·高考真題）阿斯頓（F．Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖等元素的同位素而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，質(zhì)譜儀分析同位素簡化的工作原理如圖所示。在上方存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩個(gè)氖離子在O處以相同速度v垂直磁場邊界入射，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N處。已知某次實(shí)驗(yàn)中，，落在M處氖離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為；P、O、M、N、P在同一直線上；離子重力不計(jì)。（1）求OM的長度；（2）若ON的長度是OM的1.1倍，求落在N處氖離子的比荷。33．（2023·天津·高考真題）科學(xué)研究中可以用電場和磁場實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大，某信號(hào)放大裝置示意如圖，其主要由陰極、中間電極(電極1,電極2,…,電極n)和陽極構(gòu)成，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中,各相鄰電極存在電勢差。由陰極發(fā)射的電子射入電極1,激發(fā)出更多的電子射入電極2,依此類推,電子數(shù)逐級(jí)增加,最終被陽極收集,實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大。圖中所有中間電極均沿x軸放置在xOz平面內(nèi),磁場平行于z軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。忽略電子間的相互作用力，不計(jì)重力。（1）若電極間電勢差很小可忽略,從電極1上O點(diǎn)激發(fā)出多個(gè)電子，它們的初速度方向與y軸的正方向夾角均為，其中電子a、b的初速度分別處于xOy、yOz平面的第一象限內(nèi)，并都能運(yùn)動(dòng)到電極2。（i）試判斷磁場方向；（ii）分別求出a和b到達(dá)電極2所用的時(shí)間和；（2）若單位時(shí)間內(nèi)由陰極發(fā)射的電子數(shù)保持穩(wěn)定,陰極、中間電極發(fā)出的電子全部到達(dá)下一相鄰電極。設(shè)每個(gè)射入中間電極的電子在該電極上激發(fā)出個(gè)電子,，U為相鄰電極間電勢差。試定性畫出陽極收集電子而形成的電流I和U關(guān)系的圖像,并說明理由34．（2023·浙江·高考真題）利用磁場實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內(nèi)有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域Ⅰ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的磁場，方向均垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區(qū)域。不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)。（1）求離子不進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的最大速度v1及其在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若，求能到達(dá)處的離子的最小速度v2；（3）若，且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在范圍，求進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比η。

35．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周。已知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；（3）時(shí)刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過程中粒子乙運(yùn)動(dòng)的路程。（本小問不要求寫出計(jì)算過程，只寫出答案即可）

36．（2021·湖南·高考真題）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流（每個(gè)粒子的質(zhì)量為、電荷量為）以初速度垂直進(jìn)入磁場，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。對(duì)處在平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。（1）如圖（a），寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入圓心為、半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）如圖（a），虛線框?yàn)檫呴L等于的正方形，其幾何中心位于。在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使匯聚到點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?，并沿軸正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）；（3）如圖（b），虛線框Ⅰ和Ⅱ均為邊長等于的正方形，虛線框Ⅲ和Ⅳ均為邊長等于的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入Ⅰ和Ⅱ后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，再經(jīng)過Ⅲ和Ⅳ后寬度變?yōu)椋⒀剌S正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。37．（2020·北京·高考真題）如圖甲所示，真空中有一長直細(xì)金屬導(dǎo)線，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為的金屬圓柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為，電荷量為。不考慮出射電子間的相互作用。(1)可以用以下兩種實(shí)驗(yàn)方案測量出射電子的初速度：a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；b.在柱面內(nèi)，只加與平行的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)電壓為或磁感應(yīng)強(qiáng)度為時(shí)，剛好沒有電子到達(dá)柱面。分別計(jì)算出射電子的初速度。(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個(gè)弧長為、長度為的金屬片，如圖乙所示。在該金屬片上檢測到出射電子形成的電流為，電子流對(duì)該金屬片的壓強(qiáng)為。求單位長度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)出射電子的總動(dòng)能。38．（2020·江蘇·高考真題）空間存在兩個(gè)垂直于平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為、。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：(1)Q到O的距離d；(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt；(3)乙的比荷可能的最小值。39．（2020·浙江·高考真題）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界水平射入磁場，b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為，探測板的寬度為，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計(jì)重力及離子間的相互作用。（1）求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界時(shí)與H點(diǎn)的距離s；（2）求探測到三束離子時(shí)探測板與邊界的最大距離；（3）若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對(duì)探測板的平均作用力的豎直分量F與板到距離L的關(guān)系。40．（2020·全國·高考真題）如圖，在0≤x≤h，區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場，不計(jì)重力。（1）若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，粒子將通過虛線所示邊界上的一點(diǎn)離開磁場。求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x軸的距離。41．（2020·浙江·高考真題）通過測量質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡和打到探測板上的計(jì)數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時(shí)放出質(zhì)量可視為零的反中微子。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個(gè)質(zhì)子。在P點(diǎn)下方放置有長度以O(shè)為中點(diǎn)的探測板，P點(diǎn)離探測板的垂直距離為a。在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。已知電子質(zhì)量，中子質(zhì)量，質(zhì)子質(zhì)量（c為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。若質(zhì)子的動(dòng)量。（1）寫出中子衰變的核反應(yīng)式，求電子和反中微子的總動(dòng)能（以為能量單位）；（2）當(dāng)，時(shí)，求計(jì)數(shù)率；（3）若取不同的值，可通過調(diào)節(jié)的大小獲得與（2）問中同樣的計(jì)數(shù)率，求與的關(guān)系并給出的范圍。42．（2017·全國·高考真題）如圖，空間存在方向垂直于紙面(平面）向里的磁場．在區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為;區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（常數(shù))．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿軸正向射入磁場，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，不計(jì)粒子重力，當(dāng)粒子的速度方向再次沿軸正向時(shí)，求：(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離．43．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈（碰撞時(shí)間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d，且d<L，粒子重力不計(jì)，電荷量保持不變．（1）求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小v；（2）欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射點(diǎn)到M的最大距離dm；（3）從P點(diǎn)射入的粒子最終從Q點(diǎn)射出磁場，PM=d，QN=，求粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．44．（2018·海南·高考真題）如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出，已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過圓心O，不計(jì)重力，求：（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。45．（2017·浙江·高考真題）如圖所示,在平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為的電子，形成寬為2b，在軸方向均勻分布且關(guān)于軸對(duì)稱的電子流．電子流沿方向射入一個(gè)半徑為R，中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直xOy平面向里，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出，在磁場區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開有寬度為且關(guān)于軸對(duì)稱的小孔．K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓，穿過K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流．已知，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用．（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）求電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)軸方向的夾角θ的范圍；（3）當(dāng)時(shí)，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)；（4）畫出電流隨變化的關(guān)系曲線（在答題紙上的方格紙上）．46．（2018·江蘇·高考真題）如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個(gè)磁場區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于O、O′點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場。當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場。取sin53°=0.8，cos53°=0.6。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（2）入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間t；（3）入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO′平移中間兩個(gè)磁場（磁場不重疊），可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt，求Δt的最大值。47．（2018·浙江·高考真題）如圖所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一正離子源，單位時(shí)間在xOy平面內(nèi)發(fā)射n0個(gè)速率為υ的離子，分布在y軸兩側(cè)各為θ的范圍內(nèi)．在x軸上放置長度為L的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2L，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿y軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間的相互作用．（1）求離子的比荷；（2）若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求θ的最大值；（3）假設(shè)離子到達(dá)x軸時(shí)沿x軸均勻分布．當(dāng)θ=370，磁感應(yīng)強(qiáng)度在B0≤B≤3B0的區(qū)間取不同值時(shí)，求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系（不計(jì)離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）48．（2016·海南·高考真題）如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長度為L．在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場．已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0．不計(jì)重力．(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和；(3)若粒子從某點(diǎn)射入磁場后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，且在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，求粒子此次入射速度的大?。?9．（2016·浙江·高考真題）為了進(jìn)一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建造了“扇形聚焦回旋加速器”，在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)，扇形聚焦磁場分布的簡化圖如圖所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個(gè)扇形區(qū)域，其中三個(gè)為峰區(qū)，三個(gè)為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布，峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，谷區(qū)內(nèi)沒有磁場，質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示。（1）求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針；（2）求軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T；（3）在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B'，新的閉合平衡軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)的圓心角θ變?yōu)?0°，求B'和B'的關(guān)系。（已知：，）

專題10帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)十年考情（2015-2024）命題趨勢考點(diǎn)1（10年10考）2024·重慶·高考真題、2024·湖北·高考真題、2024·廣西·高考真題、2023·北京·高考真題、2023·全國·高考真題、2023·海南·高考真題、2023·全國·高考真題、2023·福建·高考真題、2023·天津·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·湖北·高考真題、2022·北京·高考真題、2022·廣東·高考真題、2022·遼寧·高考真題、2022·湖北·高考真題、2021·北京·高考真題、2021·全國·高考真題、2021·海南·高考真題、2021·湖北·高考真題、2021·湖南·高考真題、2020·全國·高考真題、2020·天津·高考真題、2020·北京·高考真題、2020·江蘇·高考真題、2020·浙江·高考真題、2019·北京·高考真題、2019·全國·高考真題、2019·海南·高考真題、2019·江蘇·高考真題、2018·海南·高考真題、2018·江蘇·高考真題、2018·浙江·高考真題、2017·全國·高考真題、2017·全國·高考真題、2017·浙江·高考真題、2016·全國·高考真題、2016·四川·高考真題、2016·海南·高考真題、2016·浙江·高考真題、2015·廣東·高考真題、2015·全國·高考真題、2015·北京·高考真題、2015·四川·高考真題本章主要考查電流的磁效應(yīng)、安培力、帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的問題，主要涉及各種電流產(chǎn)生的磁場、安培力的大小和方向、帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)，主要體現(xiàn)在以下幾方面:(1)電流磁效應(yīng)主要結(jié)合安培力的大小和方向、靜電力平衡、安培力做功等問題考查。(2)勻強(qiáng)磁場中帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，主要涉及群發(fā)粒子的收集比例問題。(3)帶電粒子在復(fù)合場的運(yùn)動(dòng)主要涉及疊加和不疊加兩種形式，主要考查軌跡多解問題和霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機(jī)等。一、單選題1．（2023·海南·高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說法正確的是（

）

A．小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功2．（2022·北京·高考真題）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于紙面向里 B．軌跡1對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來越大C．軌跡2對(duì)應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大 D．軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子是正電子3．（2024·廣西·高考真題）坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m，電荷量為的粒子，以初速度v從O點(diǎn)沿x軸正向開始運(yùn)動(dòng)，粒子過y軸時(shí)速度與y軸正向夾角為，交點(diǎn)為P。不計(jì)粒子重力，則P點(diǎn)至O點(diǎn)的距離為（）A． B． C． D．4．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域。不計(jì)重力，下列說法正確的是（）A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過O點(diǎn)B．粒子射出圓形區(qū)域時(shí)的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向C．粒子連續(xù)兩次由A點(diǎn)沿AC方向射入圓形區(qū)域的最小時(shí)間間隔為D．若粒子從A點(diǎn)射入到從C點(diǎn)射出圓形區(qū)域用時(shí)最短，粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為5．（2016·全國·高考真題）平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0），沿紙面以大小為v的速度從OM上的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度方向與OM成30°角，已知該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場，不計(jì)重力。則粒子離開磁場時(shí)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為（）A． B． C． D．6．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為C．管道內(nèi)的等效電流為D．粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為7．（2023·全國·高考真題）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（

）

A． B． C． D．8．（2017·全國·高考真題）如圖所示，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場，若粒子射入的速率為，這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則為（）A． B． C． D．9．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個(gè)磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．10．（2016·全國·高考真題）一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒，不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（）A． B． C． D．11．（2021·北京·高考真題）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度12．（2021·全國·高考真題）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑方向射入磁場。若粒子射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)；若射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力，則為（）A． B． C． D．13．（2020·全國·高考真題）真空中有一勻強(qiáng)磁場，磁場邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為（）A． B． C． D．14．（2020·全國·高考真題）一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A． B． C． D．15．（2019·北京·高考真題）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說法正確的是A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短16．（2019·全國·高考真題）如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A． B． C． D．17．（2019·全國·高考真題）如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子發(fā)源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k．則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為A．， B．，18．（2015·廣東·高考真題）在同一勻強(qiáng)磁場中，α粒子（24He）和質(zhì)子（）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則αA．運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1B．運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1C．運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1D．受到的洛倫茲力之比是2∶119．（2015·全國·高考真題）兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的（）A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小20．（2016·四川·高考真題）如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．則A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:221．（2015·北京·高考真題）實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場中A點(diǎn)的原子核發(fā)生β衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖．則（

）A．軌跡1是電子的，磁場方向垂直紙面向外B．軌跡2是電子的，磁場方向垂直紙面向外C．軌跡1是新核的，磁場方向垂直紙面向里D．軌跡2是新核的，磁場方向垂直紙面向里二、多選題22．（2023·全國·高考真題）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場，筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列說法正確的是（

）

A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線23．（2022·遼寧·高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓是探測器。兩個(gè)粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）A．粒子1可能為中子B．粒子2可能為電子C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測器上的Q點(diǎn)24．（2022·湖北·高考真題）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計(jì)重力。若離子從Р點(diǎn)射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為（）A．kBL，0° B．kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60°25．（2021·海南·高考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的點(diǎn)，以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為。當(dāng)時(shí)，粒子垂直x軸離開磁場。不計(jì)粒子的重力。則（）A．粒子一定帶正電B．當(dāng)時(shí)，粒子也垂直x軸離開磁場C．粒子入射速率為D．粒子離開磁場的位置到O點(diǎn)的最大距離為26．（2021·湖北·高考真題）一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，在某一時(shí)刻突然分裂成a、b和c三個(gè)微粒，a和b在磁場中做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞方向如圖所示，c未在圖中標(biāo)出。僅考慮磁場對(duì)帶電微粒的作用力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)帶負(fù)電荷 B．b帶正電荷C．c帶負(fù)電荷 D．a(chǎn)和b的動(dòng)量大小一定相等27．（2020·天津·高考真題）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫出）垂直穿過x軸。已知，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則（）A．粒子帶負(fù)電荷 B．粒子速度大小為C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a D．N與O點(diǎn)相距28．（2019·海南·高考真題）如圖，虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩電荷量相同的粒子P、Q從磁場邊界的M點(diǎn)先后射入磁場，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。射入磁場時(shí)，P的速度垂直于磁場邊界，Q的速度與磁場邊界的夾角為45°。已知兩粒子均從N點(diǎn)射出磁場，且在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則（）

A．P和Q的質(zhì)量之比為1：2 B．P和Q的質(zhì)量之比為C．P和Q速度大小之比為 D．P和Q速度大小之比為2：129．（2015·全國·高考真題）有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和II，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子（）A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍B．加速度的大小是I中的k倍C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的k倍D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的k倍30．（2015·四川·高考真題）如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L=9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4T，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電荷量e＝－1.6×10－19C，不計(jì)電子重力．電子源發(fā)射速度v＝1.6×106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則A．θ＝90°時(shí)，l＝9.1cm B．θ＝60°時(shí)，l＝9.1cmC．θ＝45°時(shí)，l＝4.55cm D．θ＝30°時(shí)，l＝4.55cm三、解答題31．（2024·重慶·高考真題）有人設(shè)計(jì)了一粒種子收集裝置。如圖所示，比荷為的帶正點(diǎn)的粒子，由固定于M點(diǎn)的發(fā)射槍，以不同的速率射出后，沿射線MN方向運(yùn)動(dòng)，能收集各方向粒子的收集器固定在MN上方的K點(diǎn)，O在MN上，且KO垂直于MN。若打開磁場開關(guān)，空間將充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，速率為v0的粒子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，打開磁場開關(guān)，該粒子全被收集，不計(jì)粒子重點(diǎn)，忽略磁場突變的影響。(1)求OK間的距離；(2)速率為4v0的粒子射出瞬間打開磁場開關(guān)，該粒子仍被收集，求MO間的距離；(3)速率為4v0的粒子射出后，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再打開磁場開關(guān)，該粒子也能被收集。以粒子射出的時(shí)刻為計(jì)時(shí)O點(diǎn)。求打開磁場的那一時(shí)刻。

32．（2023·福建·高考真題）阿斯頓（F．Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖等元素的同位素而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，質(zhì)譜儀分析同位素簡化的工作原理如圖所示。在上方存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩個(gè)氖離子在O處以相同速度v垂直磁場邊界入射，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N處。已知某次實(shí)驗(yàn)中，，落在M處氖離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為；P、O、M、N、P在同一直線上；離子重力不計(jì)。（1）求OM的長度；（2）若ON的長度是OM的1.1倍，求落在N處氖離子的比荷。33．（2023·天津·高考真題）科學(xué)研究中可以用電場和磁場實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大，某信號(hào)放大裝置示意如圖，其主要由陰極、中間電極(電極1,電極2,…,電極n)和陽極構(gòu)成，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中,各相鄰電極存在電勢差。由陰極發(fā)射的電子射入電極1,激發(fā)出更多的電子射入電極2,依此類推,電子數(shù)逐級(jí)增加,最終被陽極收集,實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大。圖中所有中間電極均沿x軸放置在xOz平面內(nèi),磁場平行于z軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。忽略電子間的相互作用力，不計(jì)重力。（1）若電極間電勢差很小可忽略,從電極1上O點(diǎn)激發(fā)出多個(gè)電子，它們的初速度方向與y軸的正方向夾角均為，其中電子a、b的初速度分別處于xOy、yOz平面的第一象限內(nèi)，并都能運(yùn)動(dòng)到電極2。（i）試判斷磁場方向；（ii）分別求出a和b到達(dá)電極2所用的時(shí)間和；（2）若單位時(shí)間內(nèi)由陰極發(fā)射的電子數(shù)保持穩(wěn)定,陰極、中間電極發(fā)出的電子全部到達(dá)下一相鄰電極。設(shè)每個(gè)射入中間電極的電子在該電極上激發(fā)出個(gè)電子,，U為相鄰電極間電勢差。試定性畫出陽極收集電子而形成的電流I和U關(guān)系的圖像,并說明理由34．（2023·浙江·高考真題）利用磁場實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內(nèi)有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域Ⅰ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的磁場，方向均垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區(qū)域。不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)。（1）求離子不進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的最大速度v1及其在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若，求能到達(dá)處的離子的最小速度v2；（3）若，且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在范圍，求進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比η。

35．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周。已知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大??；（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大?。唬?）時(shí)刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過程中粒子乙運(yùn)動(dòng)的路程。（本小問不要求寫出計(jì)算過程，只寫出答案即可）

36．（2021·湖南·高考真題）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流（每個(gè)粒子的質(zhì)量為、電荷量為）以初速度垂直進(jìn)入磁場，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。對(duì)處在平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。（1）如圖（a），寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入圓心為、半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2）如圖（a），虛線框?yàn)檫呴L等于的正方形，其幾何中心位于。在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使匯聚到點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)椋⒀剌S正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）；（3）如圖（b），虛線框Ⅰ和Ⅱ均為邊長等于的正方形，虛線框Ⅲ和Ⅳ均為邊長等于的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入Ⅰ和Ⅱ后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)，再經(jīng)過Ⅲ和Ⅳ后寬度變?yōu)?，并沿軸正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。37．（2020·北京·高考真題）如圖甲所示，真空中有一長直細(xì)金屬導(dǎo)線，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為的金屬圓柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為，電荷量為。不考慮出射電子間的相互作用。(1)可以用以下兩種實(shí)驗(yàn)方案測量出射電子的初速度：a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；b.在柱面內(nèi)，只加與平行的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)電壓為或磁感應(yīng)強(qiáng)度為時(shí)，剛好沒有電子到達(dá)柱面。分別計(jì)算出射電子的初速度。(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個(gè)弧長為、長度為的金屬片，如圖乙所示。在該金屬片上檢測到出射電子形成的電流為，電子流對(duì)該金屬片的壓強(qiáng)為。求單位長度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)出射電子的總動(dòng)能。38．（2020·江蘇·高考真題）空間存在兩個(gè)垂直于平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為、。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：(1)Q到O的距離d；(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt；(3)乙的比荷可能的最小值。39．（2020·浙江·高考真題）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界水平射入磁場，b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為，探測板的寬度為，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計(jì)重力及離子間的相互作用。（1）求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界時(shí)與H點(diǎn)的距離s；（2）求探測到三束離子時(shí)探測板與邊界的最大距離；（3）若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對(duì)探測板的平均作用力的豎直分量F與板到距離L的關(guān)系。40．（2020·全國·高考真題）如圖，在0≤x≤h，區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場，不計(jì)重力。（1）若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，粒子將通過虛線所示邊界上的一點(diǎn)離開磁場。求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x軸的距離。41．（2020·浙江·高考真題）通過測量質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡和打到探測板上的計(jì)數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時(shí)放出質(zhì)量可視為零的反中微子。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源