2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬沖刺卷(四)

PAGE2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬沖刺卷(四)學(xué)生版時(shí)間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案1.為弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,繼承和發(fā)揚(yáng)民間剪紙藝術(shù),某中學(xué)開展了“剪紙進(jìn)校園非遺文化共傳承”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí),下列剪紙作品的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ()2.下列算式中,結(jié)果等于a5的是 ()A.a2+a3 B.a2·a3 C.(a2)3 D.a10÷a23.下列式子一定是二次根式的是 ()A.a B.a2+5 C.a2-4.據(jù)中科院國家天文臺,基于我國郭守敬望遠(yuǎn)鏡和美國APOGEE巡天的觀測數(shù)據(jù),我國天文學(xué)家精確測量了距離銀河系中心1.6萬光年至8.1萬光年范圍內(nèi)的恒星運(yùn)動速度,并估算出銀河系的“體重”約為8050億個(gè)太陽質(zhì)量.其中數(shù)據(jù)“8050億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ()A.8.5×1011 B.805×109C.8.05×1011 D.8.05×10125.將直尺和三角板進(jìn)行如圖擺放,∠1=42°,則∠2的度數(shù)為 ()A.42° B.45° C.48° D.52°6.二十四節(jié)氣是中華民族農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶,被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”.小鵬購買了四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的“二十四節(jié)氣”主題郵票,正面分別印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四種不同的圖案,背面完全相同,他將四張郵票洗勻后正面朝下放在桌面上,從中隨機(jī)抽取兩張郵票,恰好抽到“立春”和“立夏”的概率是 ()A.13 B.14 C.16 7.如圖,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于P點(diǎn),AP=1,BP=5,∠APC=45°,則CD的長為 ()A.27 B.7 C.22 D.38.如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=35°,在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射,反射光線DC恰好與OB平行,已知∠ADC=∠ODE,則∠DEB的度數(shù)是 ()A.80° B.60° C.70° D.75°9.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.”其大意為:有大小兩種盛酒的桶,已知5個(gè)大桶和1個(gè)小桶可以盛酒3斛,1個(gè)大桶和5個(gè)小桶可以盛酒2斛.問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛,1個(gè)小桶可以盛酒y斛,根據(jù)題意,可列方程組為 ()A.5x+y=3x+5y=2 B.510.若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足(k,2k),我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)”.若關(guān)于x的二次函數(shù)y=(t+1)x2+(t+2)x+s(s,t為常數(shù),t≠-1)總有兩個(gè)不同的倍值點(diǎn),則s的取值范圍是 (D)A.s<-1 B.s<0 C.0<s<1 D.-1<s<0二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)11.若二次根式m-3有意義,則m的取值范圍是12.若y-x=-1,xy=2,則代數(shù)式-2x3y+4x2y2-2xy3的值是.

13.用一個(gè)圓心角為90°,半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,該圓錐底面圓的半徑為.

14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,則BE的長為.

15.驗(yàn)光師通過檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后,小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米,則近視眼鏡的度數(shù)減少了度.

16.如圖,某博覽會上有一圓形展示區(qū),準(zhǔn)備在圓形邊緣的五等分點(diǎn)A,B,C,D,E處安裝5臺相同的監(jiān)視器,為了使5臺監(jiān)視器能夠監(jiān)控整個(gè)展區(qū),則監(jiān)視器的監(jiān)控角度至少要為°.

17.如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA,BC于點(diǎn)P,Q,再分別以P,Q為圓心,以大于12PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長交AD于點(diǎn)E,則DE的長為18.如圖,是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成……按此規(guī)律排列下去,若第n個(gè)圖案由1234個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,則n的值為.

三、解答題(本題共8小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(6分)計(jì)算:|2-3|+(π-2024)0+3tan30°-（13）-120.(6分)先化簡,再求值:（x-1-3x+1）÷x2+2xx21.(8分)每年5月11日是世界防治肥胖日,我們可以通過計(jì)算體質(zhì)系數(shù)m對體質(zhì)進(jìn)行評價(jià).我國男性的體質(zhì)系數(shù)計(jì)算公式是:m=WH-105×100%,其中Wm評價(jià)結(jié)果<80%明顯消瘦80%~90%消瘦90%~110%正常110%~120%過重>120%肥胖(1)某男生的身高是175cm,體重是80kg,他的體質(zhì)評價(jià)結(jié)果是________;

(2)某校九年級共有480名男生,從中隨機(jī)抽取n名進(jìn)行體質(zhì)評價(jià),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示.①n=________,圖②中a的值為________.

②請你估計(jì)該校九年級男生體質(zhì)評價(jià)結(jié)果為“正常”的人數(shù).(2)①抽取的學(xué)生數(shù)n=12÷20%=60,過重的人數(shù)為60×40%=24,a=60-(3+16+24+12)=5.答:估計(jì)該校九年級男生體質(zhì)評價(jià)結(jié)果為“正?！钡娜藬?shù)為128.22.(8分)如圖,平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是∠BAD,∠BCD的平分線,且E,F分別在邊BC,AD上,AE=AF.(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若∠ABC=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.23.(9分)學(xué)科實(shí)踐任務(wù)背景:集體朗誦具有提高語言表達(dá)能力,培養(yǎng)合作精神和團(tuán)隊(duì)意識的益處,五一期間,某校七年級舉辦了“熱愛勞動,勞動光榮”詩文朗誦比賽,用雅言傳承文明、用經(jīng)典浸潤人生,學(xué)校計(jì)劃為本次朗誦活動頒發(fā)一等獎和二等獎,數(shù)學(xué)興趣小組決定協(xié)助學(xué)校設(shè)計(jì)獎品.驅(qū)動任務(wù):探究獎品和總費(fèi)用之間的關(guān)系.研究步驟:①去學(xué)校學(xué)生處收集獎品信息;②對收集到的信息進(jìn)行整理描述;③信息分析,形成結(jié)論.數(shù)據(jù)信息:信息1學(xué)校為七年級大賽中獲得一、二等獎共50名學(xué)生購買獎品信息2一等獎獎品每份20元,二等獎獎品每份15元信息3總費(fèi)用為875元信息4該校八年級、九年級也計(jì)劃開展此類詩文朗誦比賽,兩個(gè)年級計(jì)劃購買同等價(jià)位的兩種獎品共120份信息5八年級、九年級購買總費(fèi)用不超過2075元問題解決:(1)請求出七年級獲一等獎、二等獎的學(xué)生分別有多少人?(2)該校八、九兩個(gè)年級最多可以購買20元一份的獎品多少份?24.(9分)綜合實(shí)踐:如何測量出路燈的燈桿和燈管支架的長度?素材1:如圖1,一種路燈由燈桿AB和燈管支架BC兩部分構(gòu)成,已知燈桿AB與地面垂直,燈管支架BC與燈桿AB的夾角∠ABC=127°.素材2:如圖2,在路燈正前方的點(diǎn)D處測得∠ADB=37°,∠ADC=45°,AD=400cm.根據(jù)以上素材解決問題:(1)求燈桿AB的長度.(2)求燈管支架BC的長度.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+3與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C(1,0).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)當(dāng)-2≤x≤1時(shí),求y的最大值與最小值的差;(3)D為直線AB上方拋物線上一動點(diǎn),連接DA,DB,DC,BC,設(shè)△DAB的面積為S1,△DBC的面積為S2,求S1+S2的最大值,并求出點(diǎn)D的坐標(biāo).26.(10分)如圖,AB為☉O的直徑,C為☉O上一點(diǎn),連接CB,過C作CD⊥AB于點(diǎn)D,過C作∠DCE,使∠DCE=2∠BCD,其中CE交AB的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:CE是☉O的切線.(2)如圖2,點(diǎn)F是☉O上一點(diǎn),且滿足∠FCE=2∠ABC,連接AF并延長交EC的延長線于點(diǎn)G.①試探究線段CF與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系;②若CD=4,tan∠BCE=12,求線段AF的長2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬沖刺卷(四)時(shí)間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案1.為弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,繼承和發(fā)揚(yáng)民間剪紙藝術(shù),某中學(xué)開展了“剪紙進(jìn)校園非遺文化共傳承”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí),下列剪紙作品的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (C)2.下列算式中,結(jié)果等于a5的是 (B)A.a2+a3 B.a2·a3 C.(a2)3 D.a10÷a23.下列式子一定是二次根式的是 (B)A.a B.a2+5 C.a2-4.據(jù)中科院國家天文臺,基于我國郭守敬望遠(yuǎn)鏡和美國APOGEE巡天的觀測數(shù)據(jù),我國天文學(xué)家精確測量了距離銀河系中心1.6萬光年至8.1萬光年范圍內(nèi)的恒星運(yùn)動速度,并估算出銀河系的“體重”約為8050億個(gè)太陽質(zhì)量.其中數(shù)據(jù)“8050億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 (C)A.8.5×1011 B.805×109C.8.05×1011 D.8.05×10125.將直尺和三角板進(jìn)行如圖擺放,∠1=42°,則∠2的度數(shù)為 (C)A.42° B.45° C.48° D.52°6.二十四節(jié)氣是中華民族農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶,被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”.小鵬購買了四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的“二十四節(jié)氣”主題郵票,正面分別印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四種不同的圖案,背面完全相同,他將四張郵票洗勻后正面朝下放在桌面上,從中隨機(jī)抽取兩張郵票,恰好抽到“立春”和“立夏”的概率是 (C)A.13 B.14 C.16 7.如圖,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于P點(diǎn),AP=1,BP=5,∠APC=45°,則CD的長為 (A)A.27 B.7 C.22 D.38.如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=35°,在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射,反射光線DC恰好與OB平行,已知∠ADC=∠ODE,則∠DEB的度數(shù)是 (C)A.80° B.60° C.70° D.75°9.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.”其大意為:有大小兩種盛酒的桶,已知5個(gè)大桶和1個(gè)小桶可以盛酒3斛,1個(gè)大桶和5個(gè)小桶可以盛酒2斛.問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛,1個(gè)小桶可以盛酒y斛,根據(jù)題意,可列方程組為 (A)A.5x+y=3x+5y=2 B.510.若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足(k,2k),我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)”.若關(guān)于x的二次函數(shù)y=(t+1)x2+(t+2)x+s(s,t為常數(shù),t≠-1)總有兩個(gè)不同的倍值點(diǎn),則s的取值范圍是 (D)A.s<-1 B.s<0 C.0<s<1 D.-1<s<0二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)11.若二次根式m-3有意義,則m的取值范圍是m≥312.若y-x=-1,xy=2,則代數(shù)式-2x3y+4x2y2-2xy3的值是-4.

13.用一個(gè)圓心角為90°,半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,該圓錐底面圓的半徑為1.

14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,則BE的長為13.

15.驗(yàn)光師通過檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后,小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米,則近視眼鏡的度數(shù)減少了200度.

16.如圖,某博覽會上有一圓形展示區(qū),準(zhǔn)備在圓形邊緣的五等分點(diǎn)A,B,C,D,E處安裝5臺相同的監(jiān)視器,為了使5臺監(jiān)視器能夠監(jiān)控整個(gè)展區(qū),則監(jiān)視器的監(jiān)控角度至少要為36°.

17.如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA,BC于點(diǎn)P,Q,再分別以P,Q為圓心,以大于12PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長交AD于點(diǎn)E,則DE的長為218.如圖,是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成……按此規(guī)律排列下去,若第n個(gè)圖案由1234個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,則n的值為411.

三、解答題(本題共8小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(6分)計(jì)算:|2-3|+(π-2024)0+3tan30°-（13）-1【解析】|2-3|+(π-2024)0+3tan30°-（13）-1=2-3+1+3×33-3=2-3+1+320.(6分)先化簡,再求值:（x-1-3x+1）÷x2+2xx【解析】原式=（x2-1x+1-3x+1=(x+2)(x-∵-3≤x≤0且x為整數(shù),∴滿足條件的整數(shù)有-3,-2,-1,0,又∵x≠0,-1,-2,∴當(dāng)x=-3時(shí),原式=-3-221.(8分)每年5月11日是世界防治肥胖日,我們可以通過計(jì)算體質(zhì)系數(shù)m對體質(zhì)進(jìn)行評價(jià).我國男性的體質(zhì)系數(shù)計(jì)算公式是:m=WH-105×100%,其中Wm評價(jià)結(jié)果<80%明顯消瘦80%~90%消瘦90%~110%正常110%~120%過重>120%肥胖(1)某男生的身高是175cm,體重是80kg,他的體質(zhì)評價(jià)結(jié)果是________;

(2)某校九年級共有480名男生,從中隨機(jī)抽取n名進(jìn)行體質(zhì)評價(jià),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示.①n=________,圖②中a的值為________.

②請你估計(jì)該校九年級男生體質(zhì)評價(jià)結(jié)果為“正?！钡娜藬?shù).【解析】(1)∵某男生的身高是175cm,體重是80kg,∴m=WH-105∴他的體質(zhì)評價(jià)結(jié)果是過重.答案:過重(2)①抽取的學(xué)生數(shù)n=12÷20%=60,過重的人數(shù)為60×40%=24,a=60-(3+16+24+12)=5.答案:605②480×1660=128(人)答:估計(jì)該校九年級男生體質(zhì)評價(jià)結(jié)果為“正常”的人數(shù)為128.22.(8分)如圖,平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是∠BAD,∠BCD的平分線,且E,F分別在邊BC,AD上,AE=AF.(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若∠ABC=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.【解析】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,∵AE,CF分別是∠BAD,∠BCD的平分線,∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD,∠BCF=∠DCF=12∠∴∠DAE=∠BCF,∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BCF=∠AEB,∴AE∥FC,∴四邊形AECF是平行四邊形,∵AE=AF,∴四邊形AECF是菱形.(2)連接AC,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=EB,∵∠ABC=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴AB=AE=BE=4,BE邊上的高h(yuǎn)=23,由(1)知四邊形AECF是菱形,∴AE=CE=4,∴BC=8,∴平行四邊形ABCD的面積S=BC·h=8×23=163.23.(9分)學(xué)科實(shí)踐任務(wù)背景:集體朗誦具有提高語言表達(dá)能力,培養(yǎng)合作精神和團(tuán)隊(duì)意識的益處,五一期間,某校七年級舉辦了“熱愛勞動,勞動光榮”詩文朗誦比賽,用雅言傳承文明、用經(jīng)典浸潤人生,學(xué)校計(jì)劃為本次朗誦活動頒發(fā)一等獎和二等獎,數(shù)學(xué)興趣小組決定協(xié)助學(xué)校設(shè)計(jì)獎品.驅(qū)動任務(wù):探究獎品和總費(fèi)用之間的關(guān)系.研究步驟:①去學(xué)校學(xué)生處收集獎品信息;②對收集到的信息進(jìn)行整理描述;③信息分析,形成結(jié)論.數(shù)據(jù)信息:信息1學(xué)校為七年級大賽中獲得一、二等獎共50名學(xué)生購買獎品信息2一等獎獎品每份20元,二等獎獎品每份15元信息3總費(fèi)用為875元信息4該校八年級、九年級也計(jì)劃開展此類詩文朗誦比賽,兩個(gè)年級計(jì)劃購買同等價(jià)位的兩種獎品共120份信息5八年級、九年級購買總費(fèi)用不超過2075元問題解決:(1)請求出七年級獲一等獎、二等獎的學(xué)生分別有多少人?(2)該校八、九兩個(gè)年級最多可以購買20元一份的獎品多少份?【解析】(1)設(shè)x名學(xué)生獲一等獎,y名學(xué)生獲二等獎,根據(jù)題意得:x+y=50答:25名學(xué)生獲一等獎,25名學(xué)生獲二等獎.(2)設(shè)購買20元的獎品m份,則購買15元的獎品(120-m)份,根據(jù)題意得:20m+15(120-m)≤2075,解得m≤55,答:最多購買20元一份的獎品55份.24.(9分)綜合實(shí)踐:如何測量出路燈的燈桿和燈管支架的長度?素材1:如圖1,一種路燈由燈桿AB和燈管支架BC兩部分構(gòu)成,已知燈桿AB與地面垂直,燈管支架BC與燈桿AB的夾角∠ABC=127°.素材2:如圖2,在路燈正前方的點(diǎn)D處測得∠ADB=37°,∠ADC=45°,AD=400cm.根據(jù)以上素材解決問題:(1)求燈桿AB的長度.(2)求燈管支架BC的長度.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)【解析】(1)∵燈桿AB與地面垂直,∴∠A=90°.在Rt△ABD中,∵tan∠ADB=ABAD∴AB=AD·tan∠ADB≈400×0.75=300(cm),答:燈桿AB的長度為300cm.(2)過點(diǎn)C作CE⊥AD,垂足為E,過點(diǎn)B作BF⊥CE,垂足為F.∵AB⊥AD,CE⊥AD,BF⊥CE,∴四邊形AEFB是矩形.∴BF=AE,AB=EF,∠ABF=90°.∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=37°.在Rt△CED中,∵∠ADC=45°,∴∠DCE=45°.∴CE=DE.設(shè)BF=AE=xcm,則DE=CE=(400-x)cm,∴CF=CE-EF=100-x(cm).在Rt△CBF中,∵tan∠CBF=CFBF∴tan37°=100-xx≈0.75.∴x∵cos∠CBF=BFBC,∴BC=BFcos∠CBF≈4007答:燈管支架BC的長度約為71cm.25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+3與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C(1,0).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)當(dāng)-2≤x≤1時(shí),求y的最大值與最小值的差;(3)D為直線AB上方拋物線上一動點(diǎn),連接DA,DB,DC,BC,設(shè)△DAB的面積為S1,△DBC的面積為S2,求S1+S2的最大值,并求出點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】(1)直線y=kx+3與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)B,則點(diǎn)B(0,3),由題意得:9a-3則拋物線的表達(dá)式為y=-x2-2x+3.(2)由拋物線的表達(dá)式知,其對稱軸為直線x=-1,當(dāng)-2≤x≤1時(shí),當(dāng)x=-1時(shí),y取得最大值為4,當(dāng)x=1時(shí),y取得最小值為0,故y的最大值與最小值的差為4-0=4.(3)由點(diǎn)A,B的坐標(biāo)得,直線AB的表達(dá)式為y=x+3,過點(diǎn)D作DE∥y軸交AB于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)D(m,-m2-2m+3),則點(diǎn)E(m,m+3),S1+S2=S△DAB+(S△ADB+S△ABC-S△ADC)=2S△ABD+S△ABC-S△ADC=DE×OA+12×AC×OB-12×AC×yD=(-m2-2m+3-m-3)×3+12×4×3-12×4×(-m-（m+52）2+254≤則S1+S2的