高等數(shù)學(xué)Ⅰ（下）知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋陜西理工大學(xué)

高等數(shù)學(xué)Ⅰ（下）知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋陜西理工大學(xué)第一章單元測試

設(shè)向量，則分別為（）.

A:;B:;C:;D:;

答案:;設(shè),則（）

A:-2;B:1;C:0;D:-1;

答案:1;設(shè),則（）

A:;B:;C:;D:;

答案:;過點,且平行于平面的平面方程是（）。

A:B:C:D:

答案:兩平面和的夾角余弦為（）

A:B:C:D:

答案:直線的對稱式方程為（）

A:B:C:D:

答案:關(guān)于平面的說法正確的是（）

A:該平面過坐標(biāo)原點；B:該平面與平面垂直.C:該平面與平面平行；D:該平面過點;

答案:該平面過坐標(biāo)原點；直線與平面的夾角為（）

A:B:C:D:

答案:面中曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:.面中曲線，先繞軸旋轉(zhuǎn)一周，再沿軸方向伸縮倍所得曲面方程為（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；方程的圖形為（）．

A:單葉雙曲面；B:雙葉雙曲面；C:橢圓拋物面.D:橢圓錐面；

答案:橢圓拋物面.母線平行于軸，且通過曲線的柱面方程為（）.

A:；B:；C:；；均不正確.D:；

答案:；

第二章單元測試

函數(shù)的定義域為（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；.（）.

A:B:2C:D:0

答案:2如果，則（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；如果，則（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；對于二元函數(shù)，下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系中正確的命題是（）

A:全微分存在，而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在.B:全微分存在，則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)；C:偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在；D:偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則全微分必不存在；

答案:偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在；設(shè)函數(shù)，則（）

A:；B:；C:.D:；

答案:；設(shè)，則（）

A:B:C:.D:；

答案:.設(shè)，則（）

A:B:C:D:；

答案:設(shè)，則（）

A:B:C:D:

答案:如果，則（）.

A:；B:；C:D:；

答案:；由方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（）.

A:B:C:1D:

答案:關(guān)于曲面在點(2,1,0)處的表述正確的是（）.

A:法線方程為B:切平面方程為C:法向量為D:法線方程為

答案:法線方程為曲線在點（）處的切線垂直于平面.

A:B:C:D:

答案:求曲線在點(1,2,0)處的法平面方程為（）.

A:B:C:D:

答案:函數(shù)在點處沿方向的方向?qū)?shù)為（）

A:B:C:D:

答案:函數(shù)在點處的方向?qū)?shù)的最大值等于（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)函數(shù)，則（）

A:B:C:D:

答案:若函數(shù)在點處有極大值且兩個一階偏導(dǎo)數(shù)都存在，則必有（）

A:B:C:D:

答案:二元函數(shù)的（）．

A:極大值為；B:極大值為.C:極小值為；D:極小值為；

答案:極小值為；已知正數(shù)為三個正數(shù)之和，以此三個正數(shù)為棱長做一個長方體，問分別取（）時，能使長方體的體積最大。

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測試

若閉區(qū)域上二重積分，則的面積為（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；二次積分，交換積分次序后為（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；設(shè)D是由拋物線及直線所圍的閉區(qū)域，則二重積分=（）.

A:；B:.C:25；D:45；

答案:.二次積分可化為極坐標(biāo)系下的二次積分（）.

A:;B:.C:;D:;

答案:;設(shè)為圓域則.（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)為與三坐標(biāo)面圍成的區(qū)域，則三重積分的結(jié)果為（）

A:;B:.C:;D:;

答案:;設(shè)為與圍成的區(qū)域，則三重積分化為三次積分的結(jié)果為（）.

A:;B:;C:.D:;

答案:;設(shè)為與圍成的區(qū)域，則三重積分=（）.

A:;B:.C:;D:;

答案:;均勻薄片所占的閉區(qū)域為，則其質(zhì)心為（）

A:.B:;C:;D:;

答案:;均勻薄片的密度為1，其在xoy面中所占區(qū)域為D，則其對于x軸的轉(zhuǎn)動慣量為（）

A:.B:;C:;D:;

答案:.

第四章單元測試

函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，L是拋物線x=y2上從點A(1,1)到點B(1,-1)的一段，則曲線積分=（）.

A:B:C:D:E:

答案:；設(shè)曲線L是由A(a,0)至O(0,0)的上半圓周x2+y2=ax，則（）.

A:0；B:；C:；D:.

答案:；設(shè)F(x,y)可微，如果曲線積分與路徑無關(guān)，則F(x,y)應(yīng)滿足條件（）．

A:；B:；C:；D:.

答案:.如果是某一函數(shù)u(x,y)的全微分，則a,b及滿足條件u(1,1)=0的u(x,y)為（）.

A:a=-1,b=-1,.B:a=-1,b=1,；C:a=1,b=-1,；D:a=-1,b=-1,；

答案:a=-1,b=-1,.如果與都是連續(xù)函數(shù)，則曲線積分與路徑無關(guān).（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)Σ是界于平面z=0和z=H間的圓柱體的側(cè)面，則，其中Dxy為xoy平面上的區(qū)域：.（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)曲面為柱面被平面和所截的在第一卦限的部分，取外側(cè)，其在面，面和面中的投影分別為，和，則對坐標(biāo)的曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)穩(wěn)定流動不可壓縮流體（密度為1）的速度場為，則單位時間內(nèi)流向立體表面外側(cè)的流量為（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；設(shè)空間區(qū)域由平面和三坐標(biāo)面圍成，曲面為的邊界曲面，取外側(cè)，則由高斯公式有（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)曲線為球面被平面所截得的圓周，從x軸正向看去逆時針方向，則由斯托克斯公式有其中為所張的平面上的圓.（）

A:對B:錯

答案:對

第五章單元測試

冪級數(shù)，若，則該級數(shù)的收斂半徑（）

A:B:C:D:

答案:冪級數(shù)的收斂區(qū)間為（）

A:B:C:D:

答案:若級數(shù)在收斂，則該級數(shù)在處（）.

A:絕對收斂B:條件收斂C:無法判斷D:發(fā)散

答案:絕對收斂將函數(shù)展開成的冪級數(shù),正確的是（）.

A:B:C:D:

答案:函數(shù)展開成的冪級數(shù)為（）

A:B:C:D:

答案:以為周期，且在一個周期內(nèi)的表達(dá)式為，則其傅里葉級數(shù)在點處收斂于（）

A:；B:；C:；D:.

答案: