概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-基于Python知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋華東師范大學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-基于Python知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋華東師范大學(xué)緒論單元測(cè)試

“做統(tǒng)計(jì)學(xué)家的最大好處,就是能在所有人家的后院玩耍?！边@句話表明統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用非常廣泛。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第一章單元測(cè)試

只要樣本空間所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是有限個(gè)，就一定可以用古典方法來(lái)計(jì)算事件發(fā)生的概率.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)不可能事件是任何事件的子事件.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)已知A和B是隨機(jī)事件，則A\B=B\A.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)已知事件A和B相互獨(dú)立，則必互不相容。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)已知事件A和B互不相容，則必相互獨(dú)立.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)P(A\B)=P(A)-P(B).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)概率的有限可加性和可列可加性相互等價(jià).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)兩兩獨(dú)立和三三獨(dú)立相互等價(jià).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)事件A、B、C兩兩獨(dú)立，則A∪B與C相互獨(dú)立.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)同時(shí)拋擲兩枚骰子,至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)小于3的概率為_(kāi)__（答案保留至小數(shù)點(diǎn)后三位）

答案:0.467從整數(shù)1-200中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù),求取到的整數(shù)既不能被2整除又不能被3整除的概率為_(kāi)__.（答案保留至小數(shù)點(diǎn)后三位）

答案:0.333

答案:無(wú)設(shè)有三張卡片,第一張兩面皆為紅色,第二張兩面皆為黃色,第三張一面是紅色一面是黃色.隨機(jī)地選擇一張卡片并隨機(jī)地選擇其中一面.如果已知此面是紅色,求另一面也是紅色的概率.

答案:2/3已知12個(gè)兵乓球都是全新的.每次比賽時(shí)隨機(jī)取出3個(gè),用完再放回.求第三次比賽時(shí)取出的3個(gè)球都是新球的概率.

答案:1/216三人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊,各人擊中的概率分別為0.7,0.8,0.6.求目標(biāo)被擊中的概率.

答案:0.944

第二章單元測(cè)試

連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)處處連續(xù).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)一定不連續(xù).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)處處連續(xù)的分布函數(shù)對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量是連續(xù)型隨機(jī)變量.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)不同的隨機(jī)變量可以有相同的分布函數(shù).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)滿足單調(diào)性、有界性、右連續(xù)性的函數(shù)都是分布函數(shù).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)F(x)和G(x)都是分布函數(shù)，則對(duì)任意的t∈[0,1]，tF(x)+(1-t)G(x)都是分布函數(shù).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)Gamma分布和泊松分布都是離散型分布.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)卡方分布具有無(wú)記憶性.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)正態(tài)分布具有線性不變性.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)已知隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為p(x)=max(1-|x|，0)，則概率P(X>1/2)=___(用小數(shù)表示).

答案:0.25從0、1、2、3四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)地取兩個(gè)不同的數(shù)相乘,用X表示它們的乘積,則隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)有___個(gè)間斷點(diǎn).

答案:2

則c=___.

答案:無(wú)設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),求隨機(jī)變量aX+b的分布函數(shù).

答案:隨機(jī)變量$aX+b$的分布函數(shù)為$G(y)=P(aX+b\leqy)=P\left(X\leq\frac{y-b}{a}\right)$。因此，$G(y)=F\left(\frac{y-b}{a}\right)$，其中$F(x)$是隨機(jī)變量$X$的分布函數(shù)。

答案:無(wú)拋擲一枚均勻的硬幣5次,求正面出現(xiàn)偶數(shù)次的概率.

答案:拋擲一枚均勻的硬幣5次，正面出現(xiàn)偶數(shù)次的概率為\(\frac{1}{2}\).

答案:無(wú)

第三章單元測(cè)試

二維聯(lián)合正態(tài)分布的邊際分布是一維正態(tài)分布.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)二維均與分布的邊際分布也是均勻分布.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)邊際分布是一維正態(tài)分布的聯(lián)合分布必是二維正態(tài)分布.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從正態(tài)分布，則X+Y也服從正態(tài)分布.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從正態(tài)分布，且不相關(guān)，則X與Y相互獨(dú)立.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量X與Y皆服從Gamma分布Ga(α，λ)，則X+Y服從Gamma分布Ga(2α，λ).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)多項(xiàng)分布的邊際分布是二項(xiàng)分布.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)隨機(jī)變量X、Y、Z兩兩獨(dú)立，則X+Y與Z獨(dú)立.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)邊際分布是連續(xù)型分布，則聯(lián)合分布也一定是連續(xù)型分布.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)卡方分布與泊松分布都具有可加性.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)已知隨機(jī)變量(X,Y)都服從二維正態(tài)分布，a、b、c都是常數(shù)，則aX+bY+c服從一維正態(tài)分布.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量一定不相關(guān).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

第四章單元測(cè)試

設(shè)隨機(jī)變量X與Y的方差都存在，則Var(X+Y)=VarX+VarY。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量X與Y的數(shù)學(xué)期望都存在，則E(X+Y)=EX+EY.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)任何隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望都存在.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)指數(shù)分布Exp(λ)的數(shù)學(xué)期望和方差都是λ.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若某個(gè)隨機(jī)變量的各階矩都已知，則該隨機(jī)變量被唯一確定.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若隨機(jī)變量X與Y都服從正態(tài)分布，則X與Y相互獨(dú)立當(dāng)且僅當(dāng)相關(guān)系數(shù)Corr(X，Y)為0.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)對(duì)任何隨機(jī)變量都有切比雪夫不等式成立.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)負(fù)二項(xiàng)分布Nb(r，p)的方差是r/p.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)柯西分布的數(shù)學(xué)期望和方差都不存在.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)自由度為n的卡方分布的數(shù)學(xué)期望和方差都是n.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，已知X的二階原點(diǎn)矩為2，則λ=___.

答案:λ=2某電子計(jì)算機(jī)主機(jī)有100個(gè)終端,每個(gè)終端有80%的時(shí)間被使用.若各個(gè)終端是否被使用是相互獨(dú)立的,利用中心極限定理計(jì)算至少有15個(gè)終端空閑的概率為_(kāi)__(需修正,結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后兩位).

答案:0.07

答案:無(wú)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

第五章單元測(cè)試

樣本具有二重性，既可以是指隨機(jī)變量，又可以指觀測(cè)值.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)樣本容量是100，即指一共有100個(gè)樣本.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)樣本的函數(shù)即是統(tǒng)計(jì)量.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)兩個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量的平方和服從自由度為2的卡方分布.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量T服從t分布，則T的平方服從F分布.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)自由度為1的t分布即為柯西分布.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

第六章單元測(cè)試

參數(shù)估計(jì)中的未知參數(shù)的最大似然估計(jì)一定唯一.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)參數(shù)估計(jì)中最大似然估計(jì)具有不變性.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)求解總體分布中的未知參數(shù)的最大似然估計(jì)都可以通過(guò)對(duì)似然函數(shù)求導(dǎo)得到.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)矩估計(jì)的思想是用樣本矩替代總體矩。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)在求參數(shù)估計(jì)時(shí)通常都要求估計(jì)具有相合性.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)最大似然估計(jì)一定是無(wú)偏估計(jì).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)樞軸量是統(tǒng)計(jì)量.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)同一置信水平下置信區(qū)間越長(zhǎng)越好（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)參數(shù)估計(jì)中矩估計(jì)具有不變性.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)參數(shù)估計(jì)中未知參數(shù)的矩估計(jì)是唯一的.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

答案:無(wú)

第七章單元測(cè)試

假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是實(shí)際推斷原理.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)已知依據(jù)樣本求得未知參數(shù)θ的95%的置信區(qū)間為(α，β)，則P(θ∈(α，β))≥95%.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)的P值是統(tǒng)計(jì)量.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若正態(tài)總體的方差未知時(shí)，對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)需采用t檢驗(yàn).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)依據(jù)樣本未能拒絕原假設(shè)，則說(shuō)明原假設(shè)一定是正確的.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒真和存?zhèn)伟l(fā)生的概率之和必為1.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若檢驗(yàn)的P值小于檢驗(yàn)水平α，則不能拒絕原假設(shè).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若檢驗(yàn)水平α越大，則越容易拒絕原假設(shè).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)原假設(shè)和備擇假設(shè)可以隨意設(shè)置，只要相互對(duì)立即可.（）

A:錯(cuò)