WCDMA下行鏈路正交因子分析建模

WCDMA下行鏈路正交因子分析建模袁飛，楊大成北京郵電大學電信工程學院，北京(100876)摘要：到正交因子的解析表達式。此外，利用推導出的正交因子表達式并根據(jù)3gpp建議的六種多直接應用于WCDMA系統(tǒng)的仿真以及性能估計中，對于實際系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計是十分有意義的。關(guān)鍵詞：WCDMA，正交因子，多徑衰落信道1．引言在原有的正交性會遭到破壞。因此，寬帶信道中的多徑現(xiàn)象會導致下行鏈路信號之間的干擾。在[1]中，使用正交因子（OF）來建模由于正交性的損失導致的小區(qū)內(nèi)干擾，并將其用于系統(tǒng)仿真及下行鏈路容量分析。的值越低，干擾就越??；OF值為0就相當于信號之間OF為1表示在下行鏈路中存在著巨大的干擾。因此，OF值對于精確的計算鏈路預算和下行容量估計來說是一個十分關(guān)鍵的參數(shù)。在本文中，我們將推導出OF的解析表達式，并使用仿真的方法來驗證它。盡管在原理上對于所有使用正交碼的CDMA3G系統(tǒng)中的WCDMA，研究不同信道OF的統(tǒng)計特性。本文的結(jié)構(gòu)如下。第2節(jié)通過分析下行鏈路SINR等式定義出OF。第3節(jié)描述WCDMA下節(jié)推導出OF5節(jié)中使用OF的表達式研究OF的統(tǒng)計特性。在第6節(jié)中給出一些研究結(jié)論。2．正交因子定義式在本文中，我將參考[1]中引入OF的方式，從下行鏈路的信號干擾噪聲比（SINR）出SINRSINR(i)i，在其Rake接收機的輸出端所獲得的可以寫為：2N∑FMPiiwα?nnSINR(i)=n1N∑F2%(β0(PPGξIocN0)?++?wntotiiin1其中，i是用戶i的發(fā)射功率，i是從服tot是來自用戶i的服務小區(qū)的總發(fā)射功率，GPP務小區(qū)到用戶i的平均路徑增益，M-1-α,α,...,αNT條多徑信道的瞬時復多徑衰落，而β0表示我們所感興趣的OF。益），另外，12NT是~i∑NT2ξ=αIoc表示小區(qū)間干擾，N0是在系統(tǒng)帶寬內(nèi)接收到的熱噪聲功率，是k1k~瞬時多徑衰落增益（ξi經(jīng)過歸一化，時間平均為），上述所有量均在接收機輸入端測量。?1?2?w,w,...,wNF表示Rake接收機的指峰數(shù)，指峰的權(quán)重分別為NF。這里所定義的OF，表示被多徑轉(zhuǎn)化為小區(qū)內(nèi)干擾的下行鏈路功率的瞬時比例。SINR(i)從另一個角度來看，在一個Rake接收機輸出端的又常常寫為下式：S(i)SINR(i)=(2)N∑F2++?wnI0(IocN0)n1I其中，S(i)表示用戶i的信號功率，項表示接收機輸出端的小區(qū)間干擾及噪聲功率。比較（1），（2）兩個公式，可以得到：0NNNF∑F2∑F2∑2?n?n+?wnww(IocN0)P?PIoc+NiiI0%βξn1toti+0n1=M+Mn1(i)0i22(i)PiSSNNF∑F∑wα?nwα?nnnn1n1由上面的方程，比較等式的兩端可以得到正交因子OF的定義式β0：2N∑Fwα?nnP?I0β0=Min1(4)(Ptoti)S(i)N∑F2ξ?wnin1由（4）式可見，OF不僅受到擴頻因子M及下行發(fā)射功率的影響，在其表達式中還含~αniRake接收機各指峰的權(quán)重n，ξw?IS(i)小區(qū)內(nèi)干擾0及用戶i的信號功率等。下面將繼續(xù)推導上式中各項，以期將它們展開成為多徑增益的函數(shù)。SINR(Ioc+N)0最后會發(fā)現(xiàn)所得到的β0與式（4）中的式相同的。3．WCDMA擴頻系統(tǒng)模型3.1下行信號表示在WCDMA下行鏈路中，使用實數(shù)信道化碼與復擾碼的級聯(lián)碼對QPSK調(diào)制符號數(shù)據(jù)1不同用戶的信道化碼是不同且彼此相互正交的，但同一小區(qū)的所有用戶共享同一擾碼。-2-IX串并轉(zhuǎn)換+X信道化碼QXX擾碼j圖1WCDMA發(fā)射機結(jié)構(gòu)（引用自[2]）下行鏈路信號的基帶表示：KP∑st)=kb(k)t)a(k)t)2k=0其中，K＋1是本小區(qū)下行用戶總數(shù)，b(k)t)∈1±}是第（0≤k≤Ka(k)t)a(k)t)QPSK符號流，是第k個用戶的信道化碼與復擾碼的復數(shù)級聯(lián)碼?？杀硎救缦拢骸蕖芶(k)t)=ajkψt?c)(6)j=?∞a(k)t)∈1±}是用戶k的級聯(lián)序列的第iψt)表示碼片的成形脈其中，沖。對于WCDMA系統(tǒng)，ψt)采用滾降因子為0.22的RRC3.2信道模型用戶i的無線信道的沖激響應模型，統(tǒng)一表示如下，采用[3]中推薦的6種信道：N∑Tht)=iαtδt?τ)(7)lll1αt)=αt)ejφ(t)T是可分辯徑數(shù)量，τlN其中，ll是復時變路徑增益，l是第l的時延。在WCDMA標準[3]中，所指定的各種信道沖激響應由一些給定數(shù)量的路徑組成，αt)2]，相對時延是τi。此外，每一徑信道都是具有DopplerE[第i條路徑的平均功率是i頻譜的Rayleigh信道。-3-3.3接收機∫(.)ψt?τ1a(i)?t?τ1)dt?1O(i)wt)∫(.)ψt?τFa(i)?t?τF)dt?NNFwt)F圖2Rake接收機結(jié)構(gòu)（引用自[4]）接收機輸入信號如下：N∑Trit)=iαt)st?τ)+nt)lll1NKP∑T∑=ikαltb(k)t?τl)a(k)t?τl)+nt)2l1k=0注意，所有下行鏈路用戶的多徑信道增益及時延是相同的。對于用戶i，接收機輸出端用于估計第P個符號的解擴后的輸出信號如下：N∑F(Ps+τn∫?n?O(i)P=r(i)t)wt)a(i)tτ)dt?(9)nsn1?n=?njε(t)wt)wt)en其中，其中是第n個Raket時刻的權(quán)重。假定信道增益在一個符號的持續(xù)期間內(nèi)保持不變，因此，在下面的推導中將省略符號中的時間參數(shù)。4．（時變）正交因子推導4.1接收機輸出~iI0ξiξ以得到β0。有一點非常需要注意的S(i)在本節(jié)中我將推導（4）式中的，，和分配不同的信道化碼。因此，在分析中，我們必須考慮將擾碼和信道化碼進行平均[5]。的擾碼序列是PN[5]采用PN序列作為擾碼的情況。由于PN序列擾碼彼此之間的區(qū)別在于時間偏移，因此對它們進行平均等效于對它們的時間偏移量x進行平均。本文的分析結(jié)果對于所有使用與PN對于實際的WCDMA下行鏈路中使用的Walsh-Hadamard信道化序列和長度為38400碼片的Gold擾碼序列也是正確的。-4-由于符號b(k)是相互獨立的且不同用戶不同符號之間為獨立同分布的。不失一般性的，我們只需考慮用戶0接收機輸出端的第0個符號。接收機的復輸出信號O(0)可以寫為：K∑O(0)=S(0)+U(k)+ηk1是第k個用戶引起的干擾分量，η是噪聲分量。（10）S(0)是信號分量，U(k)其中，式中并未出現(xiàn)自干擾分量，其原因已在第2節(jié)中說明。對于WCDMA下行鏈路典型的信道沖激響應來說，超過一個符號周期的多徑分量功率是忽略不計的[3]。因此U(k)可以表示為：oP2NN∑F∑T?U(k)=kαlnb(k)Rτlτ)b(k)Rττn?×?+?10,kn00,kln1l1l≠nτ0,k(x,τ)=a(0)?t?τ)a(k)t)dt∫其中，0∫sR(x,τ)=a(0)?t?τ)a(k)t)dt?0,kτ所用擾碼的時間偏移量，則上面的公式改寫為：oP2NNT∑F∑?U(k)=kαlnb(k)0,k(x,τlτ)b(k)R(x,ττn?×?+?1n00,kln1l1l≠nτ0,k(x,τ)=a(0)?t+c?τ)a(k)t+c)dt∫其中，0∫sR(x,τ)=a(0)?t+c?τ)a(k)t+c)dt?0,kτ以后將直接使用（12）式表示U(k)。I40的時延譜。對于這個可分辯時延譜，Rake指的最佳位置應該是能使接收機所捕獲的信號功率達到最大化的位置。不失一般性的，假定可分辨徑按它們的平均功率等級由大到小排列。NNT個可分辯徑中的前因此，一個具有F個抽頭的Rake接收機將會在接收機輸入端抽取NF個。S(0)4.2信號分量S(0)用戶0的Rake接收機輸出端的信號分量為：N∑F?nS(0)=PGMb(0)αwT000ncn1因此，輸出端信號功率為：-5-2N2∑F?n2cS(0)=M200αwTnn1U(k)4.3其他用戶下行信號干擾分量12U(k)I0可以表示為：K∑()I0=EUk2k1其中，期望E(.)表示對所有級聯(lián)碼及數(shù)據(jù)進行平均。由式（11），可得如下等式：kG40?2?∑=α?α?wnnEU??kl1l211(l,n,l,n)1122(l≠n),(l≠n)1122???0,k??E?(x,τ?τ)?(x,τ?τ)????x0,kl1n1l2n2×?????????E+(x,τlτ)?(x,τlτ)??????x0,kn10,kn212Ex[.]其中，表示對時間偏移x取數(shù)學期望。引用[5]中的離散時間部分互相關(guān)表示法，則有：?′′?0,k(x,τ)=C(a(0)x?M,a(k)l?M)Rτ)+C(a(0)x?M,axl+1?M)Rτ)ψψ(k)ψψ??′′?(x,τ)=C(a(0),a(k)l)Rτ)+C(a(0),a(k)l+Rτ)0,kx?Mψψx?Mψψ其中，l=τ/T?c，τ′=τ?lTc，∑M?l1a(k)a(i),0≤l<M?x+jy+j+lj=0C(a(k),ai)l)=?∑M?+l1?M?≤l<(0.a(k)a(i)?+j?y+j=0xlj,Rτ)Rτ)′?ψψψψ和是部分脈沖相關(guān)函數(shù)，表示如下：∞′∫?′Rτ＝ψtψtτ)dtψψ∞∞?′∫′Rτ)=ψtψt+T?τ)dtψψc∞E?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?由式（16x0,kl1n10,kln2可以表示為：2E?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?x0,kl1n10,kln22?′′ln=ExC(a(0M,a(k)θ?M)Rτ)+C(a(0),a(k)θ+1?M)Rτ)lnψψlnx?Mlnψψ11111111×C?(a(0M,a(k))(θ?M)R?τ)+C?(a(0),a(k)θ+1?M)R?τ)]?′′ln2ψψψψlnl2x?Mln2212222?′??′?′??′l=ExC(a(0M,a(k)θ?M)RτC(a(0),a(k)θ?M)Rτ)Rτ)Rτ212)ψψlnψψlnx?Mlnψψl2ψψln1111221211+C(a(0M,a(k)θ?M)RτC(a(0),a(k)θ+1?M)Rτ)Rτ′ln2?′??′?)ψψlnψψlnx?Mlnψψln111122112++C(a(0M,a(k)θ+1?MC(a(0),a(k)θ??M)Rτ)Rτ′??′l)ψψlnx?Mlnψψln212112211C(a(0M,a(k)θ+1?MC(a(0),a(k)θ?+1?M)Rτ)Rτ)]′?′ln2ψψlnx?Mln2ψψln112112-6-??E?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?0,k而x0,kl1n1ln2可以表示為：2???E?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]x0,kl1n10,kln22?′??′?′??′l=EC(a(0),a(k)θ)Rτ)C(a(0),a(k)θ)Rτ)Rτ)Rτn212)ψψxx?Mxlnψψlnx?Mxlnψψl2ψψln1111221211+C(a(0),a(k)θ)Rτ)C(a(0),a(k)θ+Rτ)R?τ′ln2?′??′)ψψx?Mxlnψψlnx?Mxlnψψln111122112++C(a(0),a(k)θ++C(a(0),a(k)θ)Rτ)Rτ?′??′l)ψψx?Mxlnx?Mxlnψψlnn211221112C(a(0),a(k)θC(a(0),a(k)θ?+Rτ)R?τ)]ψψψψlnln′′x?Mxlnx?Mxln11221122?τ?θ=lil?j?inτ′=τ?τ?θTlnlncj??linc其中，，ijjij。再由[5]中的關(guān)于離散時間部分相關(guān)的性質(zhì)1：ExC(a(0M,a(k)l?MC(a(0M,a(k)l+j?M)]≈0(j≠0)l,n,l,n很容易發(fā)現(xiàn)，除了下面三種情況，對于其他的1122值總有E?(x,τ?τ?(x,?0,kτ?τ)]=E?(x,?τ?τ?(x,??0,kτ?τ)]=0x0,kl11l22x0,kl11l22?Ex???E[?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?0,k(x,τ?τ?0,k(x,τ?τ)]下面我將對x0,kl1n1ln和0,kl1l2n2221不為0的三種情況進行具體分析?！?：θ=θ,(l≠n,l≠n)2。此時lnln2211211E?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?x0,kl1n10,kln222??=Ex[C(a(0)x?M,a(k)θ?M)]Rτ)Rτψψψψln×′?′12n2)ln11112+Ex[C(a(0)x?M,a(k)θ+?1M)]Rτ)R?τ×′′)ψψlnψψlnl12n21111???0,kE?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]x0,kl1n1ln222??=Ex[C(a(0M,a(k)θ)]Rτ)Rτ212×′?′)ψψlnψψlnl11112+Ex[C(a(0M,a(k)θln]Rτ)Rτ+×′?′l)ψψψψln2111112●2：θ=θ+(l≠n,l≠n)2。此時lnln2211211E?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?x0,kl1n10,kln222?=Ex[C(a(0M,a(k)θlnM)]Rτ)Rτ212?×′?′)ψψψψlnl1111???0,kE?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]x0,kl1n1ln222?=Ex[C(a(0)x?M,a(k)θ)]Rτ)R?τψψlnψψln×′′12n2)1111●3：θ=θ?(l≠n,l≠n)2。此時lnln2211211E[?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?x0,kl1n10,kln222?=Ex[C(a(0M,a(k)θln1M)]Rτ)Rτ+?×′?′)ψψψψlnl2111112-7-???0,kE?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]x0,kl1n1ln222?=Ex[C(a(0)x?M,a(k)θ+]Rτ)Rτ×′?′12n2)ψψlnψψln1111考慮上面的三種情況，再結(jié)合[5]中關(guān)于離散時間部分相關(guān)的性質(zhì)2：ExC(a(0)x?M,a(k))2l?M)]+ExC(a(0M,a(k))2l)]≈2M???0,kE?(x,τ?τ)?(x,τ?τ)]+E?(x,τ?τ?(x,τ?τ)]?0,k可以將x0,kl1n1lnx0,kl1n1ln2的222結(jié)果總結(jié)如下：Ex[?(x,ττ)???0,k(x,ττ)]E[??+(x,ττ)???(x,ττ)]0,k?0,kl1n1l2n2x0,kl1n1l2n2?(??)2MRτ)Rτ′?ψψ′)+Rτ)R?τ),′′lθ=θ)?ψψlnl2ψψlnψψ2lnln11111122?θ=θ?′)R?′(?2MRττ),2=ψψψψlnln2?lnl11211θ=θ?′??′l2MRψψτ)Rτ),11lnln2?lnψψ211其他情況?0?將上式的結(jié)果代入式（15）最終得到I0的表示如下：??∑[R×?τ′??αnα?l()R?ψψ(τ′)+R(τ′)R?(τ′)]??wlψψlnlψψlnψψl?????∑?′′I00(P0)M=?×+wαwαRτ)R?τ?n???totlnlψψlnψψl2????∑′?′?+w?αnRα?l(τ)R?τl??lψψlnψψ???其中，?={(l,n,l,n):θ=θ,l≠n,l≠n≤l,l≤N≤n,n≤N}11122lnln22112212T12F11?={(l,n,l,n):θ=θ+l≠n,l≠n≤l,l≤N≤n,n≤N}21122lnln22112212T12F11?={(l,n,l,n):θ=θ?l≠n,l≠n≤l,l≤N≤n,n≤N}31122lnln22112212T12F11~ξ4.4瞬時多徑衰落增益0由一個具有NT個可分辯徑信道在接收機輸入端造成的瞬時多徑衰落增益如下所示：2N%∑Tξ=αl(20)0l14.5OF公式將式（14），（19）和（20）代入式（4）最終得到OF公式如下：-8-????∑??wαwα[Rτ)Rτ)Rτ)Rτ)]???n1?l2×′?ψψ′+′?ψψ′ll1n2ψψlnl2ψψln1221111?1??∑?++wαwαRτ)Rτl?n1?′?′????lnl2ψψlnψψ122?1211????2???∑??wαwαRτ)Rτ?n1?′?ψψ′l2?????lnl2ψψln1211?β0=3?N??NF?T∑?2nαl2w2c?∑???T????l1n14.6Rake指權(quán)重通常，在WCDMA下行鏈路采用的Rake接收機使用多徑信道增益的復共軛。即：?n=α?nw這種Rake指加權(quán)策略稱為信道增益匹配策略，在接下來的分析仿真中均假設(shè)接收機采用這種策略。5．結(jié)果值[1]0.4～0.9OF的方式，結(jié)果范圍應是0.1～0.6，此范圍將用于驗證最終得到的仿真結(jié)果。在本文我將對[3]中推薦的6未找到引用源。中。仿真中使用的默認參數(shù)列于錯誤！未找到引用源。中。表1多徑衰落環(huán)境傳播條件（類型1至類型6）類型1,類型2,類型3,類型4,*類型5,類型6,速度3km/h速度3km/h速度120km/h速度3km/h速度50km/h速度250km/h相對時相對平相對時相對平相對時相對平相對時相對平相對時相對平相對時相對平延[ns]均功率延[ns]均功率延[ns]均功率延[ns]均功率延[ns]均功率延[ns]均功率[dB][dB][dB][dB][dB][dB]000000000000000976-10976260521781-3-6-9976976-10260521781-320000-6-9注意：類型5只用于TS25.133.表2默認參數(shù)參數(shù)值RakeN）F全Rake接收機Rake指權(quán)重wn=an5.1時間跟蹤2秒時間內(nèi)6種無線信道模型中β0的變化情況?？梢钥闯?，對于所有6種情況β0隨時間的變化都是十分顯著的。-9-而且，值得注意的是在case3和case6的情況下β0甚至會大于1。這是由于在Rake接收機輸出端不同分量之間的相關(guān)性所導致的。還應注意到，雖然β0的變化快慢程度與Doppler頻移即移動臺移動速度有關(guān)，但β0的統(tǒng)計特性是與移動臺移動速度無關(guān)的。00001222012101圖3類型1，2，3的β0跟蹤結(jié)果00001222012101β0圖4類型4，5，6的跟蹤結(jié)果-10-β05.2的統(tǒng)計特性在本文中，將使用累積分布函數(shù)圖來研究正如在5.1中所指出的，由于類型1和類型5，類型3和類型6僅在移動臺速度上有區(qū)β0的統(tǒng)計特性。β0的統(tǒng)計特性將是完全相同的，因此，將只給出類型1，類型，類型34的結(jié)果。1至類型4的β0的CDF中以便于比較信道之間的差異。10.90.80.70.60.50.40.30.20.10case1case2case3case400.20.40.60.811.21.41.61.8ββ0圖5類型1至類型4的的CDF曲線從圖中，不難看出不同的信道沖激響應對于β0241β0的統(tǒng)計特性具有本質(zhì)性的決定作用。此3具有最大的平均用多徑分集方式改進了的SINR統(tǒng)計特性會由于OF的增加而被部分抵消。最后，在錯誤！未找到引用源。中比較了4種信道的β0的均值。表3不同信道下β0的均值信道類型類型1類型2類型3類型4β00.12850.36170.52490.2036-11-6．結(jié)論正交因子OF定量描述了下行SINR等式中，由于多徑導致的小區(qū)間干擾，是一個十分重要的參數(shù)，限制了WCDMA系統(tǒng)的下行容量。對于OF特征的精確描述對于下行鏈路預OF究了WCDMA標準中建議的6種信道的OF6種信道來說OF都經(jīng)OF的統(tǒng)計特性產(chǎn)生的影響差別很大。對于具有嚴重時間擴散現(xiàn)象的信道，如類型，OF的值是巨大的。為了緩和這一問題，需要采用其它結(jié)構(gòu)的接收機（如帶有均衡器的接收機）來代替Rake接收機。否則，如此巨大的OF值必將極大減小WCDMA下行鏈路用戶容量。參考文獻[1]HarriHolma，AnttiWCDMAforUMTS[2]SpreadingandModulation(FDD),3GPP25.213V5.6.0(2005-06)[3]UserEquipmentradiotransmissionandreception(FDD),3GPPTS25.101V5.17.0(2005-12)[4]Proakis,DigitalCommunication[5]M.-H.Fong,K.Bhargava,and“Concatenatedorthogonal/PNspreadi