新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)講義第一講集合講義（原卷版）

第一講：集合【考點(diǎn)梳理】集合及其關(guān)系集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性.集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言記法基本關(guān)系子集集合SKIPIF1<0的元素都是集合SKIPIF1<0的元素SKIPIF1<0或SKIPIF1<0真子集集合SKIPIF1<0是集合SKIPIF1<0的子集，但集合SKIPIF1<0中至少有一個(gè)元素不屬于SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0相等集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的元素完全相同SKIPIF1<0空集不含任何元素的集合．空集是任何集合SKIPIF1<0的子集SKIPIF1<0注意：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）若有限集SKIPIF1<0中有SKIPIF1<0個(gè)元素，則集合SKIPIF1<0的子集個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，真子集的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0.集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0圖形表示意義SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0性質(zhì)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0【典型題型講解】考點(diǎn)一：集合的概念：集合表示，元素的性質(zhì)【典例例題】例1．集合SKIPIF1<0，用列舉法可以表示為SKIPIF1<0_________．例2.已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例3.設(shè)集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【方法技巧與總結(jié)】1.列舉法，注意元素互異性和無序性，列舉法的特點(diǎn)是直觀、一目了然.2.描述法，注意代表元素.3.研究集合問題，看元素是否滿足集合的特征：確定性、互異性、無序性。【變式訓(xùn)練】1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．52.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．無數(shù)個(gè)3.定義集合SKIPIF1<0的一種運(yùn)算：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中的元素個(gè)數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則C中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．45.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0元素的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5考點(diǎn)二：集合與集合之間的關(guān)系【典例例題】例1.（2022·廣東潮州·高三期末）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則m等于（

）A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或2例題2、（2022·四川·高三階段練習(xí)）集合SKIPIF1<0的一個(gè)真子集可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)集合SKIPIF1<0，則集合A的子集個(gè)數(shù)為（

）A．16 B．32 C．15 D．31【方法技巧與總結(jié)】1.注意子集和真子集的聯(lián)系與區(qū)別.2.判斷集合之間關(guān)系的兩大技巧：（1）定義法進(jìn)行判斷（2）數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行判斷：數(shù)軸、韋恩圖【變式訓(xùn)練】1.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.(多選)已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0考點(diǎn)三：集合的運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算【典例例題】例1．（2022·廣東·金山中學(xué)高三期末）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例2.（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例3．（2022·廣東·鐵一中學(xué)高三期末）設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【方法技巧與總結(jié)】1.會(huì)用數(shù)形結(jié)合求集合的交集與并集運(yùn)算2.全集和補(bǔ)集是不可分離的兩個(gè)概念【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東中山·高三期末）設(shè)全集SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.已知集合SKIPIF1<0，全集SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．設(shè)集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均為SKIPIF1<0的子集，如圖，SKIPIF1<0表示區(qū)域（

）A．ⅠB．IIC．III D．IV5．建黨百年之際，影片《SKIPIF1<0》《長(zhǎng)津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映，截止SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月底，《長(zhǎng)津湖》票房收人已超SKIPIF1<0億元，某市文化調(diào)查機(jī)構(gòu)，在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機(jī)抽取了SKIPIF1<0人進(jìn)行調(diào)查，得知其中觀看了《SKIPIF1<0》的有SKIPIF1<0人，觀看了《長(zhǎng)津湖》的有SKIPIF1<0人，觀看了《革命者》的有SKIPIF1<0人，數(shù)據(jù)如圖，則圖中SKIPIF1<0___________；SKIPIF1<0___________；SKIPIF1<0___________.【鞏固練習(xí)】一、單選題1．已知全集SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的子集個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．96．已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0