北師大版數學八年級下冊期末考試試卷及答案

第第頁北師大版數學八年級下冊期末考試試題一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.已知，下列不等式中錯誤的是（）A.B.C.D.3.下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）A. B.C. D.4.若一個多邊形的每個外角都等于60°，則它的內角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.960°5.把不等式組：的解集表示在數軸上，正確的是（）A.B.C.D.6.平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對角線互相平分B.對邊平行C.對角線互相垂直D.對邊相等7.如圖，是等邊三角形，是內的一點，若將繞點逆時針旋轉到，則的度數是（）A.35° B.40° C.60° D.75°8.能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.且 B.且C.且 D.且9.炎炎夏日，甲安裝隊為小區(qū)安裝60臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝50臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝臺，根據題意，下面所列方程中正確的是（）A.B.C.D.10.如圖，，，，若，則等于（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每小題3分，共18分）11.分解因式：_________.12.若分式的值為零，則_________.13.將點沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向下平移4個單位長度后得到點的坐標為_________.14.如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點，交于點，的周長等于30，則的長是_________.15.如圖，在平行四邊形中，、相交于點，點是的中點.若，則的長是_________.16.如圖，已知在中，和分別平分和，過作，分別交、于點、，若，則線段的長為_________.三、解答題（17、18題每題6分，19、20、21、22、23、24題每題10分，共72分）17.解方程18.解不等式組并將解集在數軸上表示出來，并寫出其整數解.19.計算：（1）分解因式：（2）先化簡，再求值：，其中，.20.如圖，在中，、是對角線上的兩點，，請你猜想：線段與有怎樣的位置關系和數量關系？對你的猜想加以證明.2l.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為.①把向上平移6個單位后得到對應的，畫出，并寫出的坐標；②以原點為對稱中心，畫出關于原點對稱的，并寫出點的坐標；③與是否為中心對稱，如果是，請直接寫出對稱中心坐標：如果不是，請說明理由.22.進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：您是怎樣用9天完成4800米長的大壩加固任務的？ 您是怎樣用9天完成4800米長的大壩加固任務的？我們加固600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍.通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數？23.為了加快教學手段的現代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5000元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計算：乙公司的報價也是每臺5000元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的90%計算.假如你是學校有關方面負責人，在電腦品牌、質量、售后服務等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由.24.如圖①，是等邊三角形，是邊上的動點，以為一邊，向上作，使是等邊三角形，連接.（1）請猜想一下與的數量關系是_________.（2）如圖②，當點在的延長線上運動時，（1）中關系是否成立，若成立，請證明：若不成立，請說明理由；點在射線的上運動，其余條件不變，當時，請直接寫出的度數.參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADCCACCCDC二、填空題（每小題3分，共18分）11. 12.－3 13. 14.14 15.6 16.5三、（17、18題每題6分，19、20、21、22、23、24題每題10分，共72分）17.解：去分母得：，去括號得；，移項、合并同類項得：，解得：檢驗：當時，.則為方程的增根，所以原方程無解.18.解：由①得，由②得，在數軸上表示為：所以不等式組的解集為：所以整數解為：0、1、219.（1）（2）當時，原式20.猜想：，證明∵四邊形為平行四邊形∴，在和中∴∴∴21.（1）圖畫正確（2）圖畫正確（3）22.解：設該地駐軍原來每天加的米數為米根據題意得解得經檢是原分式方程的解答：該地駐軍原來每天加固的米數為300米23.解：如果購買電腦不超過10臺，很明顯乙公司有優(yōu)惠，而甲公司沒優(yōu)惠，因此選擇乙公司.如果購買電腦多于10臺，則：設學校需購置電腦臺，則到甲公司購買需付元，到乙公司購買需付元，根據題意得：（1）若甲公司優(yōu)惠：則解得：（2）若乙公司優(yōu)惠：則解得：