2024-2025學年河北省承德一中高三（上）期中數(shù)學試卷（無答案）

-2025學年河北省承德一中高三（上）期中數(shù)學試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．＝（）A． B． C． D．22．已知（a﹣i）（2+i）＝b﹣i3（a，b∈R），則復數(shù)a+bi在復平面內(nèi)對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知向量，，若，則實數(shù)m＝（）A． B．0 C．0或 D．0或4．記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則＝（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如下圖所示，則f（x）（）A． B． C． D．6．若，，并且α，β均為銳角，則α+β的值為（）A． B． C． D．7．在三棱錐A﹣BCD中，，平面ABD⊥平面CBD，則三棱錐A﹣BCD外接球表面積為（）A． B． C． D．3π8．設(shè)函數(shù)，則曲線y＝f（x）在點（0，1）（）A． B． C． D．二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項符合題目要求）（多選）9．下列命題中為真命題的是（）A．?x∈R，x2+1≥2x B．?x∈R，2x＞x3 C．若a∈R，則“a＞1”是“”的充要條件 D．若a∈R，則“a﹣2是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件（多選）10．已知集合A＝{x|3x≤9}，A＝{x|3x≤9}，B＝{x|x≤5}，則下列說法正確的有（）A．A∪B＝R B．A∩B＝A C．（?RB）∩A＝{x|2≤x＜5} D．（?RA）∩B＝{x|2＜x≤5}（多選）11．數(shù)列{an}滿足，a1＝1，則下列結(jié)論正確的是（）A．若，則{bn}前n項和為 B． C．數(shù)列的前n項和為（﹣1）n?n D．數(shù)列最大項為第10項三、填空題（本大題共3小題，共15分12．函數(shù)在R上單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是．（只要寫出一個符合條件的即可）13．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，，若P為線段BE上的動點，則．14．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）﹣a＝0恰有兩個不同的實數(shù)根．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．如圖，平面四邊形ABCD中，AB＝8，，∠ADC＝90°，∠BAD＝30°，F(xiàn)滿足，，將△AEF沿EF翻折至△PEF．（1）證明：EF⊥PD；（2）求五棱錐P﹣BCDEF的體積16．如圖，在△ABC中，，，CD平分∠ACB交AB于點D，．（1）求∠ADC的值；（2）求BC的長度；（3）求△BCD的面積．17．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a4＝8，a1＝2，a3+b1＝b3，a2+a6＝2b3．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）若cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；（3）記，是否存在正整數(shù)p、q，使得|Tp﹣Tq|＝1？若存在，求出所有符合條件的正整數(shù)p、q；若不存在18．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，AE∩BD＝M，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使B1M⊥平面AECD．（1）求證：CD⊥平面B1DM；（2）求平面B1MD與平面B1AD夾角的余弦值；（3）在線段B1C上是否存在點P，使得MP∥平面B1AD，若存在，求出；若不存在，說明理由．19．已知函數(shù)，a∈R．（