冪的運(yùn)算練習(xí)題及答案

#/17-,.2m+n=27=128.點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方的性質(zhì)和募的乘方的性質(zhì)，根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵.19、計(jì)算:an-5(an+lb3m—2)2+ -l|Qm-2)3(-b3m+2)考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法。分析：先利用積的乘方，去掉括號(hào)，再利用同底數(shù)募的乘法計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可.解答：解：原式二an-5(a2n+2b6m.4)+H3n-3b3m一6(-t)3m+2)：二23口-3b6m-4+a3n-3(-b6m-4),=a3n-3b6m-4-a?n-3b6m-4,=0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)募的乘法，募的乘方,積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.12n-120、若x=3a\y二-2 ,當(dāng)a=2,n=3時(shí)，求anx-ay的值.考點(diǎn)：同底數(shù)募的乘法。12n-1萬Q分析：把x=3an,v二-乙，代入anx-ay,利用同底數(shù)募的乘法法則，求出結(jié)果.解答:解:anx-ay12n-1尹=anx3an-ax(-^ )1=3a2n+2a2n,Ja=2,n=3,11「,3a2n+2a2n=3x26+2x26=224.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、已知：2x=4y+i,27y=3x-i,求x-y的值.考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方。分析：先都轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的募，根據(jù)指數(shù)相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y計(jì)算即可.解答:解:■,,2x=4y+1,■,■2x=22y+2,.,.x=2y+2①又■.,27x=3xj■,■33y=3x-l,■,-3y=x-1(2)>=4聯(lián)立①②組成方程組并求解得'y=1,??x—y-3.點(diǎn)評(píng)本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)的逆用：amn=(am)n(aWO,m,n為正整數(shù))，根據(jù)指數(shù)相等列出方程是解題的關(guān)鍵.22、計(jì)算：(a-b)m+3?(b-a)2?(a-b)m?(b-a)5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am*an=am+n計(jì)算即可.解答：解：(a-b)m+3?(b-a)2?(a-b)m?(b-a)5,=(a-b)m+3?(a-b)2?(a-b)m?[-(a-b)5],=-(a-b)2m+10.點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、若(am+ibn+2)(a2n-ib2n)=a5b3,則求m+n的值.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。專題：計(jì)算題。分析：首先合并同類項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的法則即可得出答案.解答:解:(am+心n+2)伯2n-心2口)—Qm+1X02n-1Xbn+2Xb2n=0m+l+2n-1Xbn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3.1 13.,.m+2n=5,3n+2=3,解得：n=，m=3,143m+n=」.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)募的乘法，難度不大，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.24、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1(24)2x42(-0,25)12x4120,52X25X0.1251⑷[(2)2]3X(23)3考點(diǎn)：募的乘方與積的乘方；同底數(shù)募的乘法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)募的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的募相乘去做.9272解答：解：(1)原式=4x42=92=81；1一 12(2)原式二(-勺12x412=4x412=1;1 125⑶原式二0)2x25x8=32；1