《力的合成和分解》壓軸題型訓(xùn)練【七大題型】 （解析版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理必修第一冊(cè)

專題06《力的合成和分解》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【七大題型】

力的平行四邊形定則（共6小題）

二.合力的取值范圍（共6小題）

三.成特殊角度的兩個(gè)力的合力的計(jì)算（共4小題）

四.正交分解法（共5小題）

五.按力的效果進(jìn)行分解（共3小題）

六.力的合成與分解的應(yīng)用（共9小題）

七.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律（共10小題）

■密“題型荊秣__________

力的平行四邊形定則（共6小題）

1.（多選）如圖中各圖中三角形的三邊各代表一個(gè)力，以下說(shuō)法正確的是（

A.圖①中三個(gè)力的合力為2F3

B.圖②中三個(gè)力的合力為0

C.圖③中三個(gè)力的合力為2Fi

D.圖④中三個(gè)力的合力為2F2

【答案】AC

【解答】解：根據(jù)三角形定則可知：

①中Fi和F2的合力為F3,故三力合力為2F3；

②中Fi和F3的合力為F2，故三力合力為2F2；

③中F2和F3的合力為Fi,故三力合力為2Fi

④中Fi和F2的合力為-F3,故三力合力為0。

綜上所述，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。

故選：ACo

2.（多選）兩個(gè)共點(diǎn)力Fl、F2大小不同，它們方向間的夾角為e（OW0W18O。），它們

的合力為F,則（）

A.Fi、F2同時(shí)增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍

B.Fi、F2大小不變但夾角8增大，F(xiàn)可能增大

C.若Fi、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)一定變化

D.若Fi、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)可能減小

【答案】ACD

【解答】解：A、根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)i、F2同時(shí)增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍,

故A正確；

B、若Fi和F2大小不變，當(dāng)8角越大，合力F越小，故B錯(cuò)誤；

CD、若兩力夾角大于90°小于180°時(shí)，F(xiàn)i、F2中的一個(gè)增大，合力不一定增大（可增

大，可不變，也可以減小）；當(dāng)兩力夾角大于等于0°,小于等于90度時(shí)，F(xiàn)i、F2中的

3.（多選）如圖是某同學(xué)對(duì)頸椎病人設(shè)計(jì)的一個(gè)牽引裝置的示意圖，一根繩繞過(guò)兩個(gè)定滑

輪和一個(gè)動(dòng)滑輪后兩端各掛著一個(gè)相同的重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎

（圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn)），整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi).如果要增大手指所受

的拉力，可采取的辦法是（）

A.只增加與重物相連的繩的長(zhǎng)度

B.只增加重物的重量

C.只將手指向上移動(dòng)

D.只將手指向下移動(dòng)

【答案】BD

【解答】解：由力的合成可知：

A、只增加繩的長(zhǎng)度既沒(méi)有增大分力的大小也沒(méi)有改變力的夾角，所以對(duì)合力沒(méi)有影響,

故A錯(cuò)誤；

B、夾角不變時(shí)，分力增大，合力就增大，增加重物的重量就是增大分力，故B正確；

CD、在分力不變時(shí)增大夾角，則合力減小，將手指向上移動(dòng)時(shí)增大了夾角，故C錯(cuò)誤,

D正確；

故選：BD。

4.如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力

大小Fi為100N,方向?yàn)闁|偏南30°,為了使船受到的合力能恰好沿正東方向，岸上一

人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系，有：F2=Fisin30°=100xL=50N；得：F^.=Ficos30°=100義近=

22

5073N；

答：風(fēng)力和繩子拉力的合力大小5(h/§N,及繩子拉力F2的大小50N。

(1)畫(huà)出下圖中靜止物體A所受的力的示意圖(球面是光滑的，其他粗糙)

（2）力Fi=4N,方向向東，力F2=3N,方向向北，用力的圖示求這兩個(gè)力的合力的大

小.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）對(duì)物體A受力分析，如圖所示:

（2）a.選定一小段線段代表1N,作出Fi的線段長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，F(xiàn)2的線段長(zhǎng)為3

個(gè)單位長(zhǎng)度，并標(biāo)明方向，如圖所示：

b.以Fi和F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對(duì)角線表示合力；

c.用刻度尺量出表示合力的對(duì)角線為5個(gè)單位長(zhǎng)度，所以合力大小F=1NX5=5N；

答：（1）如圖所示；

（2）合力為5N.

6.為了將陷入泥濘里的汽車?yán)鰜?lái)，駕駛員常按圖（a）所示辦法用鋼索和大樹(shù)相連并拉緊

鋼索，然后在鋼索的中央用垂直于鋼索的側(cè)向力F拉鋼索，從而使汽車移動(dòng).圖（b）是

某時(shí)刻的俯視圖，力F大小為400N,鋼索的中點(diǎn)被拉過(guò)0.4m,鋼索總長(zhǎng)L=16m.問(wèn)：

（1）汽車在圖（b）所示時(shí)刻受到的拉力大小為多少？

（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，那么，從圖（a）所示時(shí)刻拉至圖

（b）所示時(shí)刻，汽車受到的拉力大小如何變化？為什么？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）如圖所以拉繩的結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)相似

三角形知識(shí)可知：

如圖可知，對(duì)車的拉力大小與F的分力F2大小相等，由圖可知，繩構(gòu)成的三角形與力三

角形相似，故有：

L

F

2_2-8=10

F-2d-2X0.4

即F2=1OF=10X400N=4000N

故繩對(duì)車的拉力大小為4000N；

（2）由上題可得繩對(duì)車的拉力大小為

T=F2=@

一4d

車在移動(dòng)過(guò)程中，L和F不變，而d在增加，故拉力在減小.

答：（1）汽車在圖（b）所示時(shí)刻受到的拉力大小為4000N；

（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，那么，從圖（a）所示時(shí)刻拉至圖

（b）所示時(shí)刻，汽車受到的拉力大小變小.

二.合力的取值范圍（共6小題）

7.如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在共點(diǎn)力Fi，F(xiàn)2,F3作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將Fi逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

其它力均保持不變，那么該質(zhì)點(diǎn)的合力大小為（）

A.FJB.F2+F1C.F3D.F1+F3

【答案】A

【解答】解：力平衡中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故除Fi外的兩

個(gè)力F2、F3的合力大小等于Fi，方向與Fi反向，

故等效成物體受兩個(gè)互成120°的大小等于Fi的力作用；

根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)大小相等且互成120。的力合成時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角

平分線上，大小等于分力，故此時(shí)物體所受到的合力大小為Fi；故A正確，BCD錯(cuò)誤;

故選：Ao

8.兩個(gè)共點(diǎn)力Fi和F2的大小不變，它們的合力F與兩力Fi、F2之間夾角。的關(guān)系如圖,

則合力F大小的變化范圍是（）

C.1-5ND.1-7N

【答案】D

【解答】解：設(shè)兩個(gè)力大小分別為Fi、F2,由題目圖得到

當(dāng)兩力夾角為90°時(shí)，合力F=5N,則有：

當(dāng)兩力夾角為180°時(shí)，合力F=1N,則有：Fi-F2=1N

聯(lián)立解得：Fi=4N,F2=3N,則合力F大小的范圍是IN?7N,故ABC錯(cuò)誤，D正確；

故選：D。

9.（多選）大小不變的兩個(gè)共點(diǎn)力Fi與F2其合力為F,下列說(shuō)法正確的是（）

A.合力F一定大于任何一個(gè)分力

B.合力大小既可等于Fi，也可等于F2

C.合力不可能小于任何一個(gè)分力

D.合力F的大小隨Fi、F2之間夾角的增大而減小

【答案】BD

【解答】解：A、合力可以大于分力，也可以小于分力，總之合力大小與分力無(wú)關(guān)，故A

錯(cuò)誤；

B、根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，

故B正確；

C、如果兩個(gè)分力大小相等、方向相反時(shí)，兩個(gè)力的合力為零，合力小于每一個(gè)分力，當(dāng)

方向相同時(shí)，則大于任一分力，因此存在有可能，故C錯(cuò)誤；

D、由力的合成法則可知，當(dāng)合力F的大小隨Fi、F2間夾角增大而減小，故D正確；

故選：BD。

10.（多選）Fi與F2合力方向豎直向下，若保持Fi的大小和方向都不變，保持F2的大小

不變，而將F2的方向在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)60°,合力的方向仍豎直向下，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.Fi一定大于F2

B.Fi可能小于F2

C.旋轉(zhuǎn)之前的F2的方向與水平方向成30°角

D.Fi的方向和旋轉(zhuǎn)之前的F2的方向成60°角

【答案】AC

【解答】解：由于合力始終向下，可知F2與F2’的水平分力相同。

故F2與F2‘關(guān)于水平方向?qū)ΨQ。所以F2與水平方向成30°,

設(shè)Fi與豎直方向成a,如圖所示。

對(duì)各力進(jìn)行分解可得：Fisina=F2cos30°…①

Ficosa>F2sin30°…②

22

由①2+②2得：F1>F2.即FI>F2.故AC正確，BD錯(cuò)誤；

故選：ACo

11.一個(gè)物體受到三個(gè)力Fl、F2、F3作用，如圖所示，已知F1=8ON,指向東偏北30°的方

向，F(xiàn)2=40N,指向西偏北45°方向，F(xiàn)3=20N,指向正南，求三個(gè)力的合力大小。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)題意，先將Fi與F3,通過(guò)作圖法，依據(jù)力的圖示，進(jìn)行合成，再與

Fi，通過(guò)作圖法，進(jìn)行合成，

如圖所示：

壇330；

取1cm長(zhǎng)度為ION,通過(guò)測(cè)量，可知，三個(gè)力的合力長(zhǎng)度為7.5cm,因此三個(gè)力的合力

大小為75N

答：如上圖所示。

12.兩個(gè)大人和一個(gè)小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個(gè)大人的拉力分別是Fi和F2,其大小和

方向如圖所示。要使船在河流中間行駛，求小孩對(duì)船施加的最小力的大小和方向。

/F,=400N

叵運(yùn)幺器L河中心線

、&=320N

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)正解得，F(xiàn)i和F2垂直于x軸方向上的合力F'=Fisin60°-F2sin30°

=400X2^1--320XAN=186N,方向垂直于x軸向上，

22

所以小孩的最小推力大小F=F'=186N,方向垂直于x軸向下.

答：小孩的最小推力大小F=F'=186N,方向垂直于x軸向下.

____尸產(chǎn)400N

樂(lè)工

三.成特殊角度的兩個(gè)力的合力的計(jì)算（共4小題）

13.如圖所示，質(zhì)量m=lkg的滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.1,滑塊還受到大小為

5N、方向水平向右的力F的作用，則滑塊在向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受的合力（取重力加速

度g=10m/s2）（）

A.大小為4N,方向水平向右

B.大小為4N,方向水平向左

C.大小為6N,方向水平向右

D.大小為6N,方向水平向左

【答案】C

【解答】解：物體雖受到水平向右的拉力，但向左運(yùn)動(dòng)，則受到向右的滑動(dòng)摩擦力,

那么F^=F+nmg=5+0.1XlX10N=6N,方向水平向右，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

14.如圖所示，重物A的質(zhì)量為5kg,止匕時(shí)A與桌面間的最大靜摩擦力為10N,連接A的

輕繩水平，不計(jì)定滑輪與輕繩之間的摩擦.拉力F=30N時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).求物

體B的質(zhì)量M的取值范圍？（g=10m/s2）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：當(dāng)物體B質(zhì)量大時(shí)，物體A有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力向左最大Mg=

F+Fmax=30+10=40N,.,.最大M=4kg

當(dāng)物體B質(zhì)量小時(shí)，物體A有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力向右最小Mg=F-Fmax=30-

10=20N,最小M=2kg

綜合得出物體B的質(zhì)量為：2kgWMW4kg

答：物體的質(zhì)量取值為2kgs4kg.

15.如圖所示，A與B兩滑塊疊放在水平面上，已知A與B所受重力分別為GA=10N,GB

=20N,A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)（1A=0.4,B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)曲=0.3,試求在

圖（a）和圖（b）所示的兩種情況下拉動(dòng)滑塊B所需的最小拉力分別為多大？（設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：圖（a）中，當(dāng)B剛要被拉動(dòng)時(shí)，拉力最小，此時(shí)A、B間和B、地間的靜

摩擦力達(dá)到最大.以B為研究對(duì)象，分析受力，如圖，根據(jù)平衡條件得

最小拉力Fi=f[+f2

其中，A、B間最大靜摩擦力耳=叢6人，B、地間的最大靜摩擦力。=叫（GA+GB）

得至！JF1=|1AGA+RB（GA+GB）

代入解得Fi=13N

圖（b）中，以整體為研究對(duì)象，最小拉力等于最大靜摩擦力.則

F2=HB（GA+GB）=9N

答：在圖（a）和圖（b）所示的兩種情況下拉動(dòng)滑塊B所需的最小拉力分別為13N和

9N.

16.有兩個(gè)分力Fi，F(xiàn)2.它們合力的最大值為7N.合力的最小值為IN那么它們夾角為

90°角時(shí)，求：它們合力的大小.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：兩個(gè)共點(diǎn)力Fi、F2的合力的最大值為7N,最小值為1N,故

FI+F2=7N

FI-F2=1N

故FI=4N,F2=3N

根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)力垂直時(shí)，合力為：F=VF1+F2=V42+32N=5N;

答：它們合力的大小為5N.

四.正交分解法（共5小題）

17.某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定較鏈，若在A錢鏈處作用一垂直于墻

壁的力F,則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D,設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及

滑塊C的重力不計(jì)，圖中a=0.6m,b=0,1m,則物體D所受壓力的大小與力F的比值為

【答案】A

【解答】解：設(shè)力F與水平方向的夾角為。，將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)

行分解，作出力的分解圖如圖甲所示。則有：

2FicosO=F

則得F1=F2=—=再將F2按作用效果分解為FN和FN',作出力的分解圖如圖乙

2cos9

所示。

則有：

FN—F2sin0

Ftan9

聯(lián)立得到：FN-

2

根據(jù)幾何知識(shí)得可知tan0=A=6；

b

得到：FN=3F,故A正確，BCD錯(cuò)誤;

故選：Ao

18.如圖，重力為G的物體靜止在傾角為e的斜面上，將重力G分解為平行斜面向下的力

Gi和垂直斜面向下的力G2，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.高大的橋梁要修建很長(zhǎng)的引橋，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力Gi

B.Gi大小為Geos。

C.G2就是物體對(duì)斜面的壓力

D.物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、Gi和G2五個(gè)力的作用

【答案】A

【解答】解：A、高大的橋要建很長(zhǎng)的引橋，減小斜面的傾角，根據(jù)力的平行四邊形定則

可知，汽車重力沿橋面向下的分力Gi減小，故A正確；

B、根據(jù)幾何知識(shí)得到，Gi=Gsina.故B錯(cuò)誤；

C、G2不是物體對(duì)斜面的壓力，而使物體緊壓斜面的力，因?yàn)槲矬w對(duì)斜面的壓力受力物

體是斜面，而G2的受力體是物體，故C錯(cuò)誤；

D、物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、共3個(gè)力，Gi和G2只是重力的分

力，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

19.（多選）已知力F的一個(gè)分力Fi跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為

今F,方向未知，則Fi的大小可能是（）

A.近FB.近FC.D.V3F

323

【答案】AC

【解答】解：由題意可知，F(xiàn)2的大小為返R大于巨，因此有兩種分解結(jié)果；

32

根據(jù)平行四邊形定則得，如圖，

又因一個(gè)分力Fi跟F成30°角，且F2的大小為也F,

3

由幾何關(guān)系得，F(xiàn)或F1=^F.故AC正確，BD錯(cuò)誤。

33

故選：ACo

20.（多選）如圖所示，小媛想推動(dòng)放在地面上的衣柜，她用A、B兩塊等長(zhǎng)的木板搭成一

個(gè)底角較小的人形架，當(dāng)小媛站在中央時(shí)，卻沒(méi)有推動(dòng)衣柜，于是她試著分析了原因并

A.小媛可以讓體重更大的男同學(xué)站在中央

B.小媛可以換兩塊較長(zhǎng)的木板適當(dāng)增大底角

C.沒(méi)有推動(dòng)的原因是衣柜施加給木板的作用力太大

D.沒(méi)有推動(dòng)的原因是衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大

【答案】AD

【解答】解：小媛的重力可以分解成沿A,B兩個(gè)方向的力，如圖,

F'F

G.

'Q

A、當(dāng)?shù)捉且欢〞r(shí)，則人的體重越重，A板的作用力越大，故A正確；

B、當(dāng)小媛?lián)Q兩塊較長(zhǎng)的木板適當(dāng)增大底角，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得A板的作用力變小,

故B錯(cuò)誤；

CD、開(kāi)始小媛是推不動(dòng)衣柜的，是由于A板的作用力小于衣柜與地面間的最大靜摩擦力，

即衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大，故C錯(cuò)誤，D正確；

故選：ADo

21.按下列兩種情況把一個(gè)豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力。

（1）一個(gè)分力水平向右，并等于240N,求另一個(gè)分力的大小和方向；

（2）一個(gè)分力在水平方向上，另一個(gè)分力與豎直方向的夾角為30°斜向下（如圖所

示），求兩個(gè)分力的大小。

/J

/30°

F2/”

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）根據(jù)平行四邊形定則，已知一個(gè)分力沿水平方向，做出平行四邊形如

圖所示，

由圖形可知另一個(gè)分力F2的大小為：

F2=^F2+Fj1802+2402N=3OON。

方向‘叫=左=端3

解得：a=37°

因此另一個(gè)分力與合力的夾角為53°；

（2）一個(gè)豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上，另一個(gè)分力

與豎直方向的夾角為30°斜向下,

根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖所示:

O

根據(jù)三角知識(shí)，則有:Fi=180X^y-N=60V3N,F2=12V3N

答：（1）另一個(gè)分力的大小300N和方向與合力的夾角為53°；

（2）兩個(gè)分力的大小分別為6O、/5N與12（h/qN。

五.按力的效果進(jìn)行分解（共3小題）

22.圖中按力的作用效果分解錯(cuò)誤的是（）

【答案】C

【解答】解：A、重力的作用效果緊壓斜面，另一沿著斜面下滑，可將重力G分解成垂

直斜面方向與平行斜面方向兩分力，故A正確；

B、重力的作用效果使兩繩子有拉力，可將重力G沿著兩繩子反方向分解，故B正確；

C、球的重力作用效果，一是壓斜面，另一是推豎直面，因此重力的分解圖錯(cuò)誤，故C

錯(cuò)誤；

D、球的重力效果，一是緊壓豎直面，另一是拉懸掛線，因此重力的分解圖正確，故D

正確；

本題選擇錯(cuò)誤的，

故選：Co

23.如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)

的連線與豎直方向成0角，且0=60°,所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦。試求小球?qū)γ?/p>

的壓力Fi和對(duì)A點(diǎn)壓力F2=

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：受力分析如圖，將重力分解，

小球?qū)γ娴膲毫Γ篎i=Fj=mgtan60°=100A/§N

,

小球?qū)點(diǎn)的壓力：F2=F2=—唯k=200N；

cos60

答：小球?qū)γ娴膲毫?00如，對(duì)A點(diǎn)的壓力為200N。

24.在一實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行力的分解時(shí)，應(yīng)先弄清該力產(chǎn)生了怎樣的效果，然后再分解這個(gè)力,

如圖所示的三種情況中，均勻球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，各接觸面光滑.為了討論各接觸面所

受的壓力，應(yīng)該怎樣對(duì)重力進(jìn)行分解？若球的質(zhì)量為m,將重力分解后，它的兩個(gè)分力

丙

【解答】解：(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，將重力按效果進(jìn)行分解，分解成垂直于擋板和垂

直于斜面的兩個(gè)分力，如圖所示:

根據(jù)幾何知識(shí)得到：

F1=mgsina,F?=mgcosa；

(2)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，將重力按效果進(jìn)行分解，分解成垂直于擋板和垂直于斜面的兩

個(gè)分力，如圖所示:

根據(jù)幾何知識(shí)得到:

Fi=mgtana,F2=—鳴―

cosa

（3）小球只對(duì)水平面有壓力，對(duì)斜面沒(méi)有壓力，重力不需要分解，如圖所示:

mg

答：甲分解情況如圖所示，分力：Fi=mgsina,F2=mgcosa；

乙重力分解情況如圖所示，分力：Fi=mgtana,F2=―喳-

cosCI.

丙球?qū)π泵鏇](méi)有壓力，重力不需要分解，如圖所示.

六.力的合成與分解的應(yīng)用（共9小題）

25.明朝謝肇的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游

僧見(jiàn)之，曰：無(wú)煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，

經(jīng)月余扶正了塔身，假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為3現(xiàn)在木楔背上加

一力F,方向如圖所示，則木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力N的大小為（）

AFRFrFDF

2sin92cos98

02sin—^-02cos

【答案】C

【解答】解：選木楔為研究對(duì)象，木楔受到的力有：水平向左的F和兩側(cè)給它的與木楔

的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿

兩側(cè)分解的力是相等的，力F的分解如圖：

則F=FlCos（90°-f1-）+F2cos（90°-）=2F]Cos（90°=2F]sin國(guó)-

2222

N=Fi

故得N=―，一,故ABD錯(cuò)誤，C正確。

2sin-^-

26.武打片中經(jīng)常有飛檐走壁的鏡頭，其實(shí)這是借助懸繩拍攝產(chǎn)生的效果。某演員在下列四

種拍攝場(chǎng)景中均在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，若忽略繩所受重力，則繩①受力最小的是（）

【答案】B

【解答】解：對(duì)演員進(jìn)行受力分析，將兩繩子的拉力進(jìn)行合成，其合力與重力G平衡,

根據(jù)力的平行四邊形法則，

如圖所示：

繩①的力F方向在變化，依據(jù)矢量圖，結(jié)合幾何長(zhǎng)度可知，B圖中繩①力的大小最小,

故B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選：Bo

27.在生活中經(jīng)常用刀來(lái)劈開(kāi)物體。圖是刀劈物體時(shí)的橫截面示意圖，F(xiàn)是作用在刀背上的

力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面間的夾角為3則刀劈物體時(shí)對(duì)物體側(cè)

向推力FN的大小為（）

A.FN=FB.FN：F?

2sin8

FF

C.FN=---------g-D.FN=---------g-

2sin-^-2cos-^-

【答案】C

【解答】解：將力F根據(jù)平行四邊形定則分解如下：

2F

由幾何知識(shí)得，側(cè)向推力的大小為：FN=——=-故ABD錯(cuò)誤，C正確。

sing2sin-^-

故選：Co

28.如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻

上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)

兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為a和0.若a=70°,則0等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【答案】B

【解答】解：（法一）由于甲、乙兩物體質(zhì)量相等，則設(shè)它們的質(zhì)量為m,

對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，下面繩子的拉力mg,右邊繩子的拉力mg,左邊繩子的拉力F,

如下圖所示：

因處于靜止?fàn)顟B(tài)，依據(jù)力的平行四邊形定則，則有:

豎直方向：mgcos70°+FcosP=mg

水平方向：mgsin700=Fsin0

因a=70°,

聯(lián)立上式，解得：［3=55°,

（法二）還可通過(guò)作圖法：

由于甲、乙質(zhì)量相等，通過(guò)矢量的合成法則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有：Zp+Zp+Za=

180°；

因Na=70°,那么：N0=55°

故B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選：B=

29.（多選）下圖為《天工開(kāi)物》里名為“北耕兼種”的農(nóng)具，“其服牛起土者，耒不用相，

并列兩鐵于橫木之上，其具方語(yǔ)曰精。精中間盛一小斗，儲(chǔ)麥種于內(nèi)，其斗底空梅花眼,

牛行搖動(dòng)，種子即從眼中撒下?！标P(guān)于圖中涉及的物理知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

B.繩對(duì)精的拉力和耦對(duì)繩的力是一對(duì)平衡力

C.繩對(duì)精的拉力大于耦對(duì)繩的力，因此情被拉動(dòng)

D.研究精的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個(gè)方向分解

【答案】AD

【解答】解：A、耦使用鐵尖，則力越大，從而是為了便于“起土”，故A正確；

B、繩對(duì)耦的拉力和耦對(duì)繩的力是一對(duì)相互作用力，不是平衡力，故B錯(cuò)誤；

C、依據(jù)牛頓第三定律，則繩對(duì)耦的拉力仍等于耦對(duì)繩的力，而精能被拉動(dòng)，是由于拉力

大于滑動(dòng)摩擦力，故C錯(cuò)誤；

D、依據(jù)矢量的合成與分解法則，研究耦的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個(gè)方向

分解，故D正確；

故選：ADo

30.破冰船

“雪龍2號(hào)”是我國(guó)第一艘自主建造的極地破冰船，能夠在1.5米的厚冰層中連續(xù)前進(jìn)。

在冰層厚度較大的場(chǎng)景，雪龍2號(hào)采取了“劈砍”式破冰，原理大致如下：破冰船首先

開(kāi)足馬力，使船頭騎到冰面上，再憑借自身的體重“下壓”。由于破冰船船頭的結(jié)構(gòu)是

類似于斧子的形狀，在船的自重下，船頭一點(diǎn)一點(diǎn)把面前的冰切成冰渣，繼續(xù)往前重復(fù)

“劈砍”動(dòng)作，這種破冰也被叫作沖撞式破冰。

（1）船破冰前行如圖1所示，貝h

圖1圖2圖3

①船體和碎冰塊之間的相互作用力有2對(duì)。

②請(qǐng)畫(huà)出碎冰塊對(duì)船體彈力和摩擦力的示意圖。

③碎冰塊對(duì)船體的彈力是由于冰塊（選填“冰塊”或“船體”）的形變而產(chǎn)生的。

（2）“劈砍”式破冰和斧頭劈柴的過(guò)程類似，船頭剖面如圖2所示。船頭對(duì)冰層豎直向

下的作用力大小為F,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

①若AC=AB,ZCAB=74°,求此時(shí)船頭側(cè)面對(duì)冰層的作用力大??；

②為使船更容易破冰，/CAB應(yīng)如何調(diào)整？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。

（3）如圖3,某所受重力為G的冰塊貼著船體一起勻速運(yùn)動(dòng)。若船體對(duì)冰塊的作用大小

為F,F=百G,方向水平向左，求水對(duì)冰塊的作用力大小和方向。

【答案】（1）2；圖見(jiàn)解析；冰塊；（2）此時(shí)船頭側(cè)面對(duì)冰層的作用力大小為$F；Z

8

CAB越小，F(xiàn)i越大，船更容易破冰，理由見(jiàn)解析；（3）水對(duì)冰塊的作用力大小為

7F2+G2,方向與水平方向夾角的正切值滿足tan。=旦。

【解答】解：（1）①根據(jù)題意可知，船體和碎冰塊之間有彈力和摩擦力2對(duì)相互作用

力。

②根據(jù)題意，由滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反和彈力的方向過(guò)點(diǎn)垂直接觸面,

指向受萬(wàn)物體，畫(huà)出碎冰塊對(duì)船體彈力和摩擦力的示意圖，如圖1所示

圖1

③由彈力的產(chǎn)生條件可知，碎冰塊對(duì)船體的彈力是由于冰塊的形變而產(chǎn)生的。

（2）①根據(jù)題意，把船頭對(duì)冰層豎直向下的作用力按作用效果分解，如圖2所示

圖2

根據(jù)幾何關(guān)系可知

A

2F!cos—=F

2

解得

F'=AF

8

②設(shè)船頭側(cè)面對(duì)冰層的作用力的大小為Fi，由平衡條件有

a

2F1C0S—=F

2

解得

F1=~

2cos-^~

可知，。越大，F(xiàn)i越大，即NCAB越小，F(xiàn)i越大，船更容易破冰。

（3）根據(jù)題意，對(duì)冰塊受力分析，由平衡條件可知，水對(duì)冰塊的作用力與船體對(duì)冰塊的

作用萬(wàn)和冰塊童力的合力等天反向，如圖3所示

圖3

則有

FI=VF2+G2

方向與水平方向夾角為。，斜向上，且tane=C

F

故答案為：（1）2；圖見(jiàn)解析；冰塊；（2）此時(shí)船頭側(cè)面對(duì)冰層的作用力大小為$F；

8

/CAB越小,Fi越大，船更容易破冰,理由見(jiàn)解析；（3）水對(duì)冰塊的作用力大小為赤萬(wàn)我工，

方向與水平方向夾角的正切值滿足tanO=t。

F

31.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體放在水平地面上，當(dāng)給物體施加一個(gè)水平恒力

Fi=32N時(shí)，恰好可以勻速滑動(dòng)（取g=10m/s2,已知cos37°=0.8,sin37°=0.6）,求：

（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)|i;

（2）若把原來(lái)的水平力改成與水平面成。=37°的斜向下力F2，為了讓物體勻速運(yùn)動(dòng)，

F2應(yīng)為多大？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)物塊受Fi作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件

得：Fi=nmg,

代入數(shù)據(jù)解得：四=0.8；

(2)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：

水平方向：f=F2cos。，

豎直方向：N=mg+F2sin0,

摩擦力：f=^N,

整理得：F2cos。=四(mg+F2sin0),

代入數(shù)據(jù)解得：F2=100N；

答：(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)日為0.8；

(2)物體勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)2應(yīng)為100N.

32.如圖所示,質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用與水平方向成37°斜向上的大

小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)(sin37°=0.6,cos37°=

0.8,g—10N/kg),求：

(1)地面對(duì)雪橇的支持力；

(2)地面對(duì)雪橇的摩擦力；

(3)地面與雪橇之間的動(dòng)摩擦因數(shù).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)以小孩和雪橇整體為研究對(duì)象，總重力6=(30+10)X10N=400N

分析整體的受力情況如圖，

由于雪橇沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

N+Fsin37°=G

得地面對(duì)雪橇的支持力N=G-Fsin37°=400N-100NX0.6=340N

(2)雪橇所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f=Fcos37°=100X0.8N=80N

(3)由f=|iN得：f_=_80_^0.24

N340

答：(1)地面對(duì)雪橇的支持力是340N.

(2)地面對(duì)雪橇的摩擦力是80N；

(3)地面與雪橇之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.24.

33.人們把截面如圖所示的斜面體木料叫做楔.明朝年間，蘇州的虎丘寺塔因年久失修，塔

身傾斜，有倒塌的危險(xiǎn).有一位和尚把木楔一個(gè)一個(gè)地從塔身傾斜的一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)

去，結(jié)果扶正了塔身.假設(shè)和尚所用的木楔表面光滑、質(zhì)量不計(jì)，木楔的一個(gè)角為3

現(xiàn)在木楔背上加一壓力F.求：

(1)力F按效果分解的平行四邊形圖示；(在答題卡的圖示上作圖)

(2)木楔對(duì)A側(cè)壓力和對(duì)B側(cè)壓力分別是多大？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：選木楔為研究對(duì)象，木楔受到的力有：水平向左的F、B側(cè)給它的豎直向上

的支持力和A側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力.故力F的作用效果有兩個(gè)，一個(gè)是對(duì)

下面磚的豎直向下的壓力，另一個(gè)是對(duì)上面放的彈力，其方向?yàn)榕c木楔的斜面垂直.故

我們可將力F沿豎直向下和與木楔的斜面垂直的方向進(jìn)行分解.

(1)力F按效果分解的平行四邊形圖示為：

(2)令木楔對(duì)A側(cè)壓力為FA，則

jne

FA

故：p=.

Asin6

令木楔對(duì)B側(cè)壓力為FB，則

7-=tane

FB

故：F-=~

Btan78T

答：(1)答案見(jiàn)詳解(2)木楔對(duì)A側(cè)壓力為木楔對(duì)B側(cè)壓力為」^

sin8tan8

七.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律（共10小題）

34.（多選）在做“互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成”實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定在木板上，用

兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條的另一端拉到某一位置。點(diǎn)，以下操作中錯(cuò)誤的是（）

A.同一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，O點(diǎn)的位置允許變動(dòng)

B.在實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度

C.實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程.然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧

測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)

D.在用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)的軸線應(yīng)在一條直線上

【答案】AC

【解答】解：A、本實(shí)驗(yàn)研究合力與分力的關(guān)系，合力與分力是等效的，同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程

中，O點(diǎn)位置不能變動(dòng)，以保證橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同，效果相同。故A錯(cuò)誤。

B、本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)在白紙上作力的圖示來(lái)驗(yàn)證平行四邊定則，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，彈簧秤、

細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，否則，作出的是拉力在紙面上的分力，誤差較大。讀數(shù)

時(shí)視線必須與刻度尺垂直，防止視覺(jué)誤差。故B正確。

C、當(dāng)將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程。然后調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的

大小和方向，把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，另一彈簧已超過(guò)最大量程，故C錯(cuò)誤。

D、本實(shí)驗(yàn)在用一彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)的軸線應(yīng)在一條直線上。

故D正確。

本題選錯(cuò)誤的，故選：AC。

35.某同學(xué)做''驗(yàn)證平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖

釘O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖.

（1）如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是P.

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是B.

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是：

A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩

的另一端系著繩套；

C.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某

一位置。.記錄下0點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；

D.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力Fi和F2的圖示，并用平

行四邊形定則求出合力F；

E.只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下

細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力口的圖示；

F.比較F'和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論.

上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是C和E；

②遺漏的內(nèi)容是C中未記下兩條細(xì)繩的方向和E中未說(shuō)明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位

置O.

甲乙

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）F是通過(guò)作圖的方法得到合力的理論值，而F,是通過(guò)一個(gè)彈簧秤沿

A0方向拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到0點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧秤的拉力與兩個(gè)彈簧秤的拉力

效果相同，測(cè)量出的合力.故方向一定沿AO方向的是F'；

（2）合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實(shí)驗(yàn)采用的等效替代法，故B正確.

故選：B

（3）本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，采用的方法是作力的圖示法，作出合力和理

論值和實(shí)際值，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)果.所以，實(shí)驗(yàn)時(shí)，除記錄彈簧秤的示數(shù)外，還

要記下兩條細(xì)繩的方向，以便確定兩個(gè)拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示.步驟C

中未記下兩條細(xì)繩的方向；步驟E中未說(shuō)明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置0.

故答案為：（1）F'；（2）B；（3）①C、E；②C中未記下兩條細(xì)繩的方向；E中未

說(shuō)明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置0

36.在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為

固定橡皮筋的圖釘，0為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，0B和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

圖甲圖乙

(1)圖甲中與B相連的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.70No

(2)圖乙中一定沿著OA方向的力是F，(選填"F”或“F’”)

(3)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是BDo

A.兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B.彈簧秤、細(xì)繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平行

C.兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長(zhǎng)到相同長(zhǎng)度即可

D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)些。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)由圖知1N之間有10小格，一個(gè)小格代表0.1N,所以彈簧測(cè)力計(jì)的

示數(shù)為3.70N。

(2)F是通過(guò)作圖的方法得到合力的理論值，而F'是通過(guò)一個(gè)彈簧秤沿AO方向拉橡

皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧秤的拉力與兩個(gè)彈簧秤的拉力效果相同，測(cè)

量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F,,由于誤差的存在，F(xiàn)和F'方向并不重

合。

(3)A、通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條時(shí)，并非要求兩細(xì)繩等長(zhǎng)，故A

錯(cuò)誤；

B、測(cè)量力的實(shí)驗(yàn)要求盡量準(zhǔn)確，為了減小實(shí)驗(yàn)中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧秤、

細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故B正確；

C、本實(shí)驗(yàn)采用“等效法”，為了使兩次拉伸橡皮條的效果相同，要求兩次拉橡皮條時(shí)必

須將其結(jié)點(diǎn)拉至同一個(gè)位置，即沿同一個(gè)方向拉伸相同得長(zhǎng)度，故C錯(cuò)誤；

D、彈簧秤標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，作圖時(shí)產(chǎn)生的角度誤差會(huì)減小，故D正確。

故選：BD

故答案為：(1)3.70；(2)F「(3)BD

37.用如下的器材和方法可以驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，在圓形桌子透明桌面上平鋪一

張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪，其中，滑輪Pi固定在桌子邊，滑輪P2、P3可

沿桌邊移動(dòng)。第一次實(shí)驗(yàn)中，步驟如下：

A.在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點(diǎn)0靜止；

B.在白紙上描下0點(diǎn)的位置和三根繩子的方向，以。點(diǎn)為起點(diǎn)，作出三拉力的圖示；

C.以繞過(guò)P2、P3繩的兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，作出0點(diǎn)為起點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)

角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度；

D.檢驗(yàn)對(duì)角線的長(zhǎng)度和繞過(guò)Pi繩拉力的圖示的長(zhǎng)度是否一樣，方向是否在一條直線上。

（1）這次實(shí)驗(yàn)中，若一根繩掛的質(zhì)量為m,另一根繩掛的質(zhì)量為2m,則第三根繩掛的

質(zhì)量一定大于m且小于3m。

（2）第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點(diǎn)平衡，繩

的結(jié)點(diǎn)不必（填“必須”或“不必”）與第一次實(shí)驗(yàn)中白紙上描下的0點(diǎn)重合。實(shí)

驗(yàn)中，若桌面不水平不會(huì)（填"會(huì)”或“不會(huì)”）影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）第一次實(shí)驗(yàn)中，若一根繩掛的質(zhì)量為m,另一根繩掛的質(zhì)量為2m,

則第三根繩掛的質(zhì)量范圍在m-31n之間，即使用第三根繩掛的質(zhì)量一定大于m,小于

3m；

（2）本實(shí)驗(yàn)不是先用一根繩拉，然后用兩根繩去拉，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉

的作用效果相同，而是三根繩都直接拉。點(diǎn)，所以O(shè)點(diǎn)的位置可以改變，若桌面不水平,

也不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

故答案為：（1）m,3m；（2）不必；不會(huì)。

38.做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：

（1）除已有的器材（方木板、白紙、細(xì)繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆）外，還必須有

彈簧測(cè)力計(jì)