2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《整式及其加減》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章《整式及其加減》學(xué)歷案

【單元概覽】

一、你愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

隨便想一個(gè)自然數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘5減7,再把結(jié)果乘2加14,無(wú)論開(kāi)始想的自然數(shù)是什

么，按照上面方法計(jì)算得到的數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是0.你相信嗎，不妨試試！

二、你需要學(xué)習(xí)什么？

用字母表示數(shù)列代數(shù)式表示數(shù)量美素

_由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;

星5一單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式

單項(xiàng)式。系數(shù)。;數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)

型』,所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)

整式

定義。;|幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式

整式的加減多項(xiàng)式。一系數(shù)斗|每個(gè)單項(xiàng)式是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)，指某一項(xiàng)的系數(shù)

次數(shù)。最高次項(xiàng)的次數(shù)

同類(lèi)項(xiàng)。||互母相同；相同皂母的指數(shù)相同

只把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變

整式的加減

去括號(hào)，看符號(hào);

卻舌號(hào)法則。；是正號(hào)，不變號(hào);

是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。

三、期望你學(xué)會(huì)什么？

1.經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示的過(guò)程，建立初步的符號(hào)

意識(shí)，發(fā)展抽象思維

2.在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代

數(shù)式表示

3.理解代數(shù)式的含義，能賦予一些簡(jiǎn)單代數(shù)式以實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)

世界的聯(lián)系

4.會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值得實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律

5.了解整式的相關(guān)概念，理解合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)

算，發(fā)展運(yùn)算能力

6.能利用字母表示數(shù)及整式加減運(yùn)算，探索具體問(wèn)題中的一般規(guī)律及解釋具體問(wèn)題中的

現(xiàn)象或規(guī)律

四、給你支招

1.本章學(xué)習(xí)主題內(nèi)容為：整式及其加減。北師大版七年級(jí)上冊(cè)第三單元，第78-104頁(yè)，

共10個(gè)課時(shí)

2.代數(shù)顧名思義就是用字母代表數(shù)，因而代數(shù)中充斥著各種符號(hào)，代數(shù)學(xué)習(xí)中需要進(jìn)行

一定的代數(shù)運(yùn)算。這是學(xué)習(xí)一元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)前的必備知

識(shí)，也是中考檢測(cè)的重要內(nèi)容；你在小學(xué)階段已經(jīng)初步接觸過(guò)用字母表示數(shù)，如用字母表示

未知數(shù)、用字母表示數(shù)學(xué)公式等，但由于抽象思維水平有限，對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)還比較淺

顯，因此你需要在具體情景中理解字母表示數(shù)的意義，重視代數(shù)式的解釋，以自主活動(dòng)為

主，提升自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力，加強(qiáng)自己數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力

3.本單元的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：字母表示數(shù)一代數(shù)式一整式一整式的加減一探索與表

達(dá)規(guī)律一回顧與思考

4.本單元的重點(diǎn)是代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念和整式的加減運(yùn)算，你可以通過(guò)自主

學(xué)習(xí)、小組討論，把本單元的眾多抽象的概念的形成過(guò)程，本質(zhì)和作用理解透徹；本單元的

難點(diǎn)是代數(shù)式的運(yùn)算，你可以通過(guò)任務(wù)五、六、七的合并同類(lèi)項(xiàng)來(lái)突破本單元的難點(diǎn)

5.本單元提供檢測(cè)與作業(yè)，滿分120分,其中108分以上為高分，96分以上為優(yōu)秀，72

分以上為及格，你可以通過(guò)評(píng)價(jià)任務(wù)檢測(cè)題的完成情況來(lái)判斷自己對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的掌握程度。

【分課時(shí)學(xué)歷案】

課時(shí)一：3.字母表示數(shù)

1.課時(shí)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，感受從具體到抽象的思想

（2）能用字母表示運(yùn)算律、計(jì)算公式以及一些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

（3）在具體情景中體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)意識(shí)

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一1、2.（檢測(cè)目標(biāo)1、3）

完成任務(wù)一3.（檢測(cè)目標(biāo)2）

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

熱身：

（1）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，如果用S長(zhǎng)方形的面積，。表示長(zhǎng)，6表示寬，那么長(zhǎng)方形的

面積計(jì)算公式用字母表示是。

（2）如果用s表示路程，v表示速度，，表示時(shí)間，根據(jù)路程=速度X時(shí)間，可知：s

=

=,v=,to

任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，并能用字母表示數(shù)

1.完成書(shū)本P78,并完成以下問(wèn)題：

（1）你是怎么得到第100個(gè)需要多少根火柴棒的？

（2）與同學(xué)交流，你是如何表示搭尤個(gè)正方形需要多少根火柴棒的？

2.練一練

（1）如圖，用火柴棒按右面的方式搭圖形:

（i）填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)①②③⑤⑥

火柴棒的根數(shù)

（ii）第x個(gè)圖形需要多少根火柴棒？當(dāng)％=200時(shí)需要多少根火柴棒？

3.寫(xiě)一寫(xiě)，你在以前的學(xué)習(xí)中有哪些方面用到了字母？這些字母都表示什么？

（1）運(yùn)算律方面：

例：加法交換律：a+b^b+a,還有哪些？請(qǐng)你再寫(xiě)兩例：

①②

(2)公式方面：

例：正方形的周長(zhǎng)公式(C表示正方形的周長(zhǎng)，a表示正方形邊長(zhǎng))：C=4a

①圓的面積公式(S表示圓的面積，r表示圓的半徑)：

②長(zhǎng)方體體積公式(丫表示體積，。表示長(zhǎng)，。表示寬，/?表示高)：

課堂小結(jié)：

課時(shí)二：3.2.1代數(shù)式(一)

1.課時(shí)目標(biāo)

(1)了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

(2)在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的意義

(3)能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)意識(shí)

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一.(檢測(cè)目標(biāo)1、3)

完成任務(wù)二.(檢測(cè)目標(biāo)2)

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

熱身：

(1)小明用t秒走了s米，他的速度為一米/秒；

(2)設(shè)n為整數(shù)，則偶數(shù)可表示為；奇數(shù)可表示為；

(3)設(shè)三角形的底為a,高為h,則三角形的的面積可表示為

任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)，了解代數(shù)式的概念與含義

1.閱讀書(shū)本P81,解決下列問(wèn)題：

(1)什么是代數(shù)式？

(2)書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)需要注意什么？

2.練一練：

(1)指出下列式子哪些是代數(shù)式？(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào))

3723

①5%-2；②-5(x-y)2；③a；④C=2"R；⑤5；?j>-;

⑦2y；⑧-

(2)列代數(shù)式：

①小明用t秒走了s米，他的速度為米/秒；

②設(shè)n為整數(shù)，則偶數(shù)可表示為；奇數(shù)可表示為；

③設(shè)三角形的底為a,高為h,則三角形的的面積可表示為o

任務(wù)二：在具體情境中求出代數(shù)式的值

1.閱讀課本P81想一想，代數(shù)式8x+5y還可以表示什么？請(qǐng)你寫(xiě)寫(xiě)：

課堂小結(jié)：

1.同一個(gè)字母，在不同的問(wèn)題中可以代表不同的量；在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的量要用不同的

字母表示

2.在不會(huì)引起誤會(huì)的前提下，乘號(hào)可以用“?”來(lái)代替，或者省略不寫(xiě)，如axb通常寫(xiě)成.乃

或者油；數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面

3.除法通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如通常寫(xiě)成工，曲;2通常寫(xiě)成學(xué)或者;ah

課時(shí)三：3.2.2代數(shù)式(二)

1.課時(shí)目標(biāo)

(1)在代數(shù)式求值過(guò)程中，初步感受函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想

(2)感受字母取值的變化與代數(shù)式的值得變化之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代

數(shù)式所反映的規(guī)律

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一.1(檢測(cè)目標(biāo)1、2)

完成任務(wù)一.2(檢測(cè)目標(biāo)1、2)

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

熱身：

任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)，在代數(shù)式求值的過(guò)程中感受函數(shù)思想

1.完成書(shū)本P83-P84頁(yè)的表格，并完成以下問(wèn)題

(1)在代入計(jì)算的過(guò)程中，你覺(jué)得需要注意些什么呢？

2.練一練：

(1)如果用C表示攝氏溫度，/表示華氏溫度，則C和/之間的關(guān)系是：c=：(/-32)。

求出當(dāng)了=68時(shí)，求°的值。

填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.

n12345678

5〃+6

n2

(1)隨著〃的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化?

(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100?

課堂小結(jié):

課時(shí)四：3.3整式

1.課時(shí)目標(biāo)

1.通過(guò)具體實(shí)例了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念

2.能用代數(shù)式表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一12(檢測(cè)目標(biāo)1)

完成任務(wù)一3.(檢測(cè)目標(biāo)2)

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

熱身：

(1)如果用S表示圓的面積，廠表示圓的半徑，5=

(2)當(dāng)x=l=4,z=2時(shí),求代數(shù)式y(tǒng)(x-y+z)的值.

解:

任務(wù)一：小組合作，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念

1.獨(dú)立完成書(shū)本P87頁(yè)內(nèi)容

2.閱讀書(shū)本P87-P88頁(yè)內(nèi)容，小組討論，完成以下問(wèn)題

(1)什么叫單項(xiàng)式？請(qǐng)舉出3個(gè)例子

(2)什么是單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)？請(qǐng)舉例子說(shuō)明

(3)什么是多項(xiàng)式？請(qǐng)舉出3個(gè)例子

(4)什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)？請(qǐng)舉例子說(shuō)明

(5)什么是整式？

3.練一練

_3x2

(1)下列代數(shù)式中：—15H9b,----,2x—3y,—5,a—1,—2y+x,a

71~~

單項(xiàng)式有;多項(xiàng)式有

整式有_____________________________

(2)—移的系數(shù)是次數(shù)是_；-空的系數(shù)是次數(shù)是

(3)多項(xiàng)式-耳/-3孫-5的項(xiàng)分別是

(4)多項(xiàng)式2盯2+3y+35的次數(shù)是。

(5)小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之

圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同).

①窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是(窗框的面積忽略

不計(jì))

②你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？

課堂小結(jié)：

注意：不是表示特定數(shù)字的符號(hào)，不要將兀當(dāng)成字母

課時(shí)五：3.4.1整式的加減(一)

1.課時(shí)目標(biāo)

(1)理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則的依據(jù)，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。

(2)會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一1、2.(檢測(cè)目標(biāo)1)

完成任務(wù)二.(檢測(cè)目標(biāo)2)

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

熱身：

(1)有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，最小數(shù)是m,則其他兩個(gè)數(shù)分方產(chǎn)8和J.5——

(2)南平鄉(xiāng)有水稻田m畝，計(jì)劃每畝施肥a千克；有玉米丑〃畝，計(jì)劃每畝施肥b千克，火

n

施肥—千克；平均每畝施肥千克。

圖3-6

任務(wù)一：通過(guò)觀察，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義

23

1.觀察8n與5n,-7。從與5aA2,_4wn,3機(jī)與9機(jī)2/,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)它們分別有什么共同

特點(diǎn)？

同類(lèi)項(xiàng)：___________________________________________________

2.判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，是打錯(cuò)打X

(1)與內(nèi)/y()(2)加與a7()

3

(3)2a2bc^-2ab2c()(4)4xy與25/()

(5)24與-24()(6)/與2z()

任務(wù)二：在具體情景中理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則

1.圖3-6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，請(qǐng)用兩種方法表示這個(gè)長(zhǎng)方形面積:

方法一：

方法二:

總結(jié)：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：____________________________________

2.練一練：

⑴合并同類(lèi)項(xiàng)：

3a+2a+10a3f+2f-1f2,,4

-b-3a3+l+3a3一一b

解：原式=(3+2+10)a33

(2)求代數(shù)式—3/y+5x—Q.5x2y一2的值，其中％=0.2,y=7

課堂小結(jié)：

1.同類(lèi)項(xiàng)：兩同兩無(wú)

2.合并同類(lèi)項(xiàng)：找放合

課時(shí)六：3.4.2整式的加減(二)

1.課時(shí)目標(biāo)

(1)了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并

(2)在具體情景中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)法則的依據(jù)

(3)歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一1、2.(檢測(cè)目標(biāo)1、2)

完成任務(wù)一3、4、5.(檢測(cè)目標(biāo)2、3)

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

熱身：

合并同類(lèi)項(xiàng)：

(1)2a+a=；(2)-p2-p2-p2=

⑶x2y-3xy2+2yx2-y2x

任務(wù)一：自主探究，掌握去括號(hào)的法則

1.閱讀課本P93,回答背景問(wèn)題，用運(yùn)算律去括號(hào)填空:

小明：4+3(%-1)=4+=

小穎：4x-(x-l)=4x+(-l)x(x-l)

=4x+(-l)-x+(-l)x(-l)

=4x++=

小剛：3無(wú)+1

通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.想一想：去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)怎么變化？

你能總結(jié)出去括號(hào)的法則嗎？

(1)括號(hào)前是“+”號(hào)：______________________________________

(2)括號(hào)前是“-”號(hào):______________________________________

3.去括號(hào)：

(1)a+(4x-3y)(2)a+(4x-3y)-(m-5n)

4,仿照書(shū)本P94例3化簡(jiǎn)下列各式：

(1)(2xy-y)-3xy(2)3a-(a-3b)

(3)(2a-3b)-(5a-b)(4)5m-n-2(m-n)

5.拓展題：求2x2—4尤一8與4x2—2x+l的差。

課堂小結(jié):

1.合并同類(lèi)項(xiàng)：去找放合

課時(shí)七：3.4.3整式的加減(三)

1.課時(shí)目標(biāo)

(1)了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并

(2)歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算

(3)會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一1、2、3(檢測(cè)目標(biāo)1)

完成任務(wù)一4.(檢測(cè)目標(biāo)2、3)

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

熱身：

化簡(jiǎn)下列各式：

/1x4x—(2.x—8)(a—份—2(a+2Z?)

任務(wù)一：自主探究?jī)晌粩?shù)與三位數(shù)的規(guī)律

1.做一做

(1)任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)：

(2)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新數(shù)—：

(3)這兩個(gè)數(shù)的和：

(4)再寫(xiě)幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些和有什么規(guī)律？

規(guī)律是：。

(5)這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都o(jì)(填“成立”或“不成立”)

2.歸納

(1)如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為

(2)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

(3)這兩個(gè)兩位數(shù)的和為。

3.根據(jù)以上規(guī)律，舉一反三

(1)個(gè)位數(shù)字是c,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是a的三位數(shù)是：—；

(2)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字得到的新的三位數(shù)是：;

(3)兩數(shù)相減后的結(jié)果是：o

(4)你得到什么規(guī)律？_____________________________________

(5)這個(gè)規(guī)律對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)都o(jì)(填“成立”或“不成立”)

歸納：進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，你覺(jué)得需要注意些什么？

4.練一練

(1)計(jì)算：

5x?-3x+4與-4x2+5x-7的和

—X2+5xy—|y2與的差

(2)計(jì)算：1

2(3尤2+2,xy——x)—3(2廠—xy+無(wú))

(3)已知A=3/-1B=2%2—無(wú)+3,求：2A—8的值。

課堂小結(jié)：

1.多項(xiàng)式加減多項(xiàng)式時(shí)，需要添括號(hào)

課時(shí)八：3.5.1探索規(guī)律(一)

1.課時(shí)目標(biāo)

(1)體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用。

（2）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證所探索規(guī)律的一般性。

（3）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一1、2、3（檢測(cè)目標(biāo)1、2）

完成任務(wù)一4.（檢測(cè)目標(biāo)2、3）

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

任務(wù)一：自制日歷表，探究規(guī)律，小組分享

1.自制日歷表：（2022年10月份）

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1

12

19

發(fā)現(xiàn)活動(dòng)一日歷中的數(shù)字規(guī)律：

（1）橫看相鄰兩數(shù)的規(guī)律：；

（2）豎看相鄰兩數(shù)的規(guī)律：；

2.試一試：

（1）下圖是日歷中某月一個(gè)星期的7天，如果設(shè)星期三這一天的數(shù)字為b,則在表中填出其

余幾天的數(shù)字；這7天的數(shù)字和是o

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

b

（2）填出下圖中十字形和H形方框中的空格。

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1__111________

ba

3.觀察日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律，回答下列下列問(wèn)題:

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

日歷圖

的“九宮格”方框中的九個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？

解:

(2)這個(gè)關(guān)系對(duì)其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？

(3)這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？

(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示。

歸納小結(jié)：

你能用自己的語(yǔ)言歸納出探索規(guī)律的方法嗎?

4.練一練

某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式:

(1)當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人?

?；？?』?

(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐

廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

課堂小結(jié):

課時(shí)九：352探索規(guī)律（二）

1.課時(shí)目標(biāo)

（1）體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用。

（2）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證所探索規(guī)律的一般性。

（3）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

完成任務(wù)一1、2、3（檢測(cè)目標(biāo)1、2、3）

3.學(xué)習(xí)過(guò)程

任務(wù)一：仔細(xì)觀察，探索規(guī)律，體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)

1.仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

（1）2,4,6,8,,,……第n個(gè)數(shù)是

2.一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字。乘2,然后加3,再將所得新數(shù)乘5,最后將得到數(shù)加個(gè)位數(shù)字

b,則最后所得數(shù)用代數(shù)式表示是0

歸納：談?wù)勀闶侨绾握业竭@些規(guī)律的？

3.練一練

（1）觀察下面的單項(xiàng)式：x,—2/,4/,-8x4,……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第7個(gè)式

子：;第“個(gè)式子：

(2)找規(guī)律，完成下列問(wèn)題：

…A(l+3)x3

2

1+2+3+4=10=(1+4)><4

2

1+2+3+4+5=15="+5)x5

2

1+2+3+4+…+n=；

1+2+3+…+1000——o

(3)一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位與十位數(shù)字的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9,這樣

的兩位數(shù)共有多少個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？

課堂小結(jié)：

【檢測(cè)與作業(yè)】

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）

A.°B.C.2022D.a2-1

2a3

2.（3分）下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.2a與a2B.5#b與a2b

C.孫2與^2yD.3相與0.3孫2

3.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.-3（x-1）=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+l

C.-3（x-1）=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+3

4.（3分）下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）

A.f+l是二次二項(xiàng)式B.-"於的次數(shù)是2,系數(shù)是1

區(qū)是三次單項(xiàng)式

C.不是單項(xiàng)式D.2^

3

5.（3分）下列關(guān)于代數(shù)式“-x+1”所表示的意義的說(shuō)法中正確的是（）

A.尤的相反數(shù)與1的和B.尤與1的和的相反數(shù)

C.負(fù)x加1的和D.x與1的相反數(shù)的和

6.（3分）當(dāng)了=-1時(shí)，代數(shù)式2?-5尤的值為（）

A.5B.3C.-2D.7

7.（3分）一個(gè)多項(xiàng)式與f-2x+l的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.f-5x+3B.--1C.-X2+5X-3D.x2-5x-13

8.（3分）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（

元.

A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81a

9.（3分）多項(xiàng)式5a3-6a%+3a2b-3?3+6a3&-5-2a3-3ba2的值（）

A.只與。有關(guān)B.只與6有關(guān)

C.與字母a,6都有關(guān)D.與字母a,b都無(wú)關(guān)

10.（3分）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為

m,寬為"）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部

分的周長(zhǎng)和是（)

n

A.4〃B.4mC.2（m+n）D.4（m-n）

二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）若和-逑f可以合并同類(lèi)項(xiàng)，則機(jī)=,n=.

12.（3分）孔明同學(xué)買(mǎi)鉛筆支，每支1元，買(mǎi)練習(xí)本〃本，每本2.5元.那么他買(mǎi)鉛筆和練習(xí)本一共花

了元.

13.（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入尤的值為3,則輸出的值為.

輸入X—＞減去5T平方T加上3輸出

14.（3分）已矢口。2+2q+i=o,貝IJ24+4“-3的值為.

15.（3分）如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.8cm每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為Ie：",按這種連接方

式，50節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為

________/

2節(jié)50節(jié)

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

16.（8分）化簡(jiǎn)：3x+2f-2-15f+l-5x.

17.（8分）化簡(jiǎn)：3（2-—孫）-2（3/+孫-1）.

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（/-〃6+2廬）-2（廬-/）,

其中a=」，b=5.

3

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

19.（9分）某輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為15千米/時(shí)，輪船先順?biāo)叫?小時(shí).后逆水

航行1小時(shí)，輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭喽嗌偾?

20.（9分）小馬虎計(jì)算某整式減去盯+2yz-4xz時(shí)，由于粗心，誤認(rèn)為加上此式，結(jié)果計(jì)算得到3盯-2xz+5yz,

試求此題的正確結(jié)果.

21.（9分）如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框已知窗框的長(zhǎng)都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需

（1）型的窗框2個(gè)，（2）型的窗框5個(gè)，則共需鋁合金多少米？

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

22.（12分）已知（x+2）2+|y-*|=0,求5fy-[2x2y-（xy2-2x2y）-4]-2x『的值.

23.(12分)觀察下列等式:

1_1

第1個(gè)等式：〃1=X(1-1)

1X323

1_1

第2個(gè)等式：“2=X(1-1)

3X5235

1_1

第3個(gè)等式：的=X(1-1)

5X7257

1_1

第4個(gè)等式：。4=X(1-1)

7X9279

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：恁=.

(2)用含有”的代數(shù)式表示第〃個(gè)等式：斯=(〃為正整數(shù))；

(3)求。1+°2+的+。4+…+。100.