閉合電路中的電勢升降創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)及教學(xué)設(shè)計(jì)

閉合電路中的電勢升降復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)王立斌一、使用教材本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所屬的學(xué)科內(nèi)容來源如下：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，普通高中教科書物理必修第三冊（2021年1月第1版），第十章電路及其應(yīng)用，第五節(jié)閉合電路歐姆定律、電源電動勢及內(nèi)阻二、實(shí)驗(yàn)器材自制電池1個，內(nèi)阻可調(diào)蓄電池1個(配稀硫酸若干)，探針1個，導(dǎo)電夾2個，2B鉛筆芯1支，開關(guān)1個，DIS系統(tǒng)（含5個電壓傳感器、1個數(shù)據(jù)采集器），滑動變阻器，導(dǎo)線若干。三、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新要點(diǎn)/改進(jìn)要點(diǎn)1.以數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)科學(xué)探究的方法和態(tài)度本實(shí)驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)這一客觀證據(jù)，讓學(xué)生“看見”了電極附近的、與內(nèi)外電阻變化無關(guān)的電勢升高的區(qū)域。借此可以讓電動勢這個抽象的概念形象化，進(jìn)而突破這個教學(xué)難點(diǎn)。王立斌,王立斌,王鐵樺.基于核心素養(yǎng)培育的案例優(yōu)化與思考——以“電動勢閉合電路歐姆定律”的教學(xué)為例[J].物理教學(xué),2020,(06):12--17.2.科學(xué)論證，質(zhì)疑創(chuàng)新，深度學(xué)習(xí)通過改變（插入原電池內(nèi)部的）探針間距的對比實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了內(nèi)電壓測量的不完整性(即探針與臨近電極之間的內(nèi)電阻上的內(nèi)電壓未測量到)，在質(zhì)疑創(chuàng)新中，深入認(rèn)識電動勢。3.借助數(shù)字信息技術(shù)，直接、實(shí)時、精準(zhǔn)、完整描繪了閉合回路中電勢升降的圖景本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)借助數(shù)字信息技術(shù)，可以連續(xù)測量并實(shí)時顯示閉合電路中各點(diǎn)的電勢（設(shè)電源負(fù)極電勢為零），可以直接、實(shí)時看到閉合回路中電勢升降的圖景。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)既可以定性研究閉合回路中電勢的升降，又可以研究閉合回路中電勢升降的定量關(guān)系。4.本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)具有較高的可拓展性，可為進(jìn)一步深入探究提供豐富的情境在開關(guān)斷開和閉合的情況下，分別測繪電源內(nèi)部的電勢升降圖像，可以進(jìn)行對比研究，發(fā)現(xiàn)電勢升高區(qū)域的不變性。在外電阻變化的情況下，測繪全電路的電勢升降圖像，可以進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，研究電路中的電勢最低點(diǎn)等。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是先通過增加測量接近電池正負(fù)極薄層內(nèi)的電勢差，讓“電動勢”這個抽象概念可視化。然后通過改變探針間距的對比實(shí)驗(yàn)，讓“電動勢”的理解深入化。最后，借助DIS的圖像顯示技術(shù)，移動探針連續(xù)測量電壓，實(shí)時、精準(zhǔn)測繪閉合回路中電勢升降的圖景，讓閉合回路里的能量轉(zhuǎn)化圖像完整化。五、實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)服務(wù)于閉合電路歐姆定律這一部分的課堂教學(xué)，有以下教學(xué)目標(biāo)。1．物理觀念能夠描繪閉合電路中的電勢升降，從閉合電路中能量轉(zhuǎn)換的角度豐富能量觀念。2．科學(xué)思維能夠通過改變插入原電池內(nèi)部的探針間距的對比實(shí)驗(yàn)，獲得結(jié)論并作出解釋，培養(yǎng)科學(xué)論證的科學(xué)思維。3.科學(xué)探究能夠分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)閉合電路中的電勢升降特點(diǎn)，能夠嘗試用已有的物理知識進(jìn)行解釋中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京:人民教育機(jī)出版社,2018:77-81.4．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過DIS描繪閉合電路中的電勢升降，了解科學(xué)、技術(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)以致用的科學(xué)責(zé)任②。六、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容1.增加測量薄層電壓，演示電勢“特別區(qū)域”。2.增加探針與電極間距（減小cd探針間距），通過對比實(shí)驗(yàn)，深入認(rèn)識電動勢。3.精細(xì)化測繪閉合回路中的電勢升降。七、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)已經(jīng)引出內(nèi)電阻、內(nèi)電壓的假設(shè)之后開始的。在以往的這一部分的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通常是測量內(nèi)電壓與外電壓之后，證明內(nèi)電壓與外電壓之和為定值。E=U內(nèi)+U外然后直接說這個定值等于電動勢了。這樣教學(xué)的問題是，有的學(xué)生會誤以為這個是電動勢的定義式。對于勤學(xué)善思的學(xué)生，非靜電力做功的區(qū)域也常常是他們感興趣的問題。為了解決學(xué)生的疑惑，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)之一就是增加測量接近正負(fù)極薄層內(nèi)的電壓,演示電勢“特別區(qū)域”。實(shí)驗(yàn)1：增加測量接近正負(fù)極的薄層電壓，演示電勢“特別區(qū)域”。設(shè)計(jì)如圖1、圖2所示的電路。a、b為原電池正負(fù)極，c、d為（銅）金屬探針。測量電源外部的電壓U1（即電勢差Uab）。測量電源內(nèi)部可能存在的內(nèi)電壓U2（即電勢差Ucd）。、分別測量探針與鄰近電極之間的電壓U3和U4（即電勢差Uad和Ucb）。用滑動變阻器R改變外電路的電阻。用改變原電池電解質(zhì)溶液導(dǎo)電截面積的方式改變內(nèi)電阻的大小，如圖3圖、4所示。①測量原電池回路中各部分的電勢差。測量結(jié)果示例如表1所示。圖1：實(shí)驗(yàn)原理圖圖2：實(shí)驗(yàn)裝置圖圖3：電池內(nèi)部導(dǎo)電截面積改變示意圖圖4：電池內(nèi)部導(dǎo)電截面積改變實(shí)物對比圖表1：閉合電路中的各部分電壓測量結(jié)果示例序號外電壓U1（V）內(nèi)電壓U2

（V）近正極薄層電壓U3

（V）近負(fù)極薄層電壓U4

（V）U1+U2（V）U3+U4（V）備注11.9601.420.561.961.98閉合電鍵前21.640.271.370.551.911.9231.520.361.350.541.881.8941.450.431.350.541.881.8951.370.511.350.541.881.8961.250.611.340.531.861.8771.240.621.340.541.861.8881.220.651.340.551.871.8991.20.681.340.551.881.89101.950.021.410.581.971.99斷開電鍵后通過問題，引領(lǐng)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于證據(jù)，得到內(nèi)外電壓的改變特點(diǎn)，進(jìn)而建立回路中電勢變化的圖景。例如，在圖1所示電路中，Uad>0和Ucb>0,說明在接近正負(fù)極的薄層內(nèi)，存在電勢升高區(qū)域，各薄層電勢升高量（短時間內(nèi)）基本不變，與內(nèi)外電阻的改變無關(guān)，而且電勢升高量之和為定值，如表1中序號2至序號9組中U3+U4的數(shù)據(jù)①，在誤差允許的范圍內(nèi)，等于外電壓U外與內(nèi)電壓U內(nèi)的和，這個電勢升高量之和由電源本身性質(zhì)決定，稱為電源電動勢E。在圖1所示電路中，從a點(diǎn)開始，沿著電流的方向，電勢變化可以用圖5表示。圖5：電勢變化示意圖實(shí)驗(yàn)2：增加探針與電極間距（減小cd探針間距），通過對比實(shí)驗(yàn)，深入認(rèn)識電動勢。在開關(guān)斷開的情況下，內(nèi)外電壓之和要比開關(guān)閉合時高，如表1中序號1、序號10組中“U1+U2的數(shù)據(jù)”與其他各組的“U1+U2的數(shù)據(jù)”對比。引導(dǎo)學(xué)生猜想：在圖1所示電路中，c、d兩根探針可能只是測量到了部分內(nèi)電阻上的電勢差，這樣此時的U1+U2并不是全部的電壓。如果減小c、d兩根探針的距離，那么未測到的內(nèi)電壓將更多，測量到的U1+U2將更小。減小cd探針間距，如圖6所示，再次測量各部分的電壓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果示例如表2所示。圖6：減小cd探針間距示意圖（虛線為cd原來的位置）表2：減小cd探針間距后閉合電路中的各部分電壓測量結(jié)果示例序號外電壓U1（V）內(nèi)電壓U2

（V）近正極薄層電壓U3

（V）近負(fù)極薄層電壓U4

（V）U1+U2（V）U3+U4（V）備注111.960.011.420.551.971.97閉合電鍵前121.650.251.380.521.91.9131.560.321.380.511.881.89141.480.371.360.51.851.86151.360.471.350.491.831.84161.150.641.340.461.791.8171.140.651.330.461.791.79181.120.681.340.471.81.81191.10.711.340.481.811.82201.930.011.390.551.941.94斷開電鍵后對比表1和表2中U1+U2的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，在減小了cd探針間距以后，測量到的U1+U2確實(shí)更小了，猜想得到了驗(yàn)證，在電路閉合的情況下，c、d兩根探針確實(shí)只是測量到了部分內(nèi)電阻上的電勢差。同時，在電路斷開的情況下，電流為零，內(nèi)電阻上的電壓為零，U外即為全部的電壓。這種猜想通過對比表1和表2中開關(guān)斷開情況下的U1+U2的數(shù)據(jù)即可得到驗(yàn)證。對比表1和表2中U3和U4的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，在電路閉合的情況下，當(dāng)探針遠(yuǎn)離電極以后，測量到的薄層電壓（及它們之和）也變小了。這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以作為原電池內(nèi)ad部分和bc部分內(nèi)阻也有一部分內(nèi)電壓消耗的佐證，同時，可以幫助學(xué)生樹立正確的電動勢觀念，即，對于像原電池這樣的電源，電動勢主要產(chǎn)生在兩個化學(xué)電極附近，在接近兩電極的區(qū)域內(nèi)，沿著電流的方向看，有電勢的升高，同時也有電勢的降落，最后表現(xiàn)出來的（即測量到的）電勢差，是兩方面共同作用的結(jié)果。①實(shí)驗(yàn)3：移動探針連續(xù)測量電壓，精細(xì)化測繪閉合回路中的電勢升降之前閉合回路中的電勢升降特點(diǎn)我們是在實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的基礎(chǔ)上，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方式得到的。通過數(shù)據(jù)分析得到電路中電勢升降圖像的過程較為抽象，圖像較為粗略，而且，在教學(xué)中，有同學(xué)對電勢升降特點(diǎn)提出了疑問。電源內(nèi)外的電勢升降是否連續(xù)，是否有多次升降？能否更加直接、形象、更加精細(xì)化地展示閉合回路中的電勢升降？基于以上思考，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)3。實(shí)驗(yàn)原理圖和裝置圖分別如圖7和圖8所示。用碳棒作為外電阻。將一根銅金屬探針插入電池電解液中。實(shí)驗(yàn)時，電壓傳感器的負(fù)極保持與電池負(fù)極連接。電壓傳感器的正極先與電解液中探針連接，在電源內(nèi)部，將探針從負(fù)極向正極移動（即沿著電流方向移動），記錄下探針?biāo)诟鼽c(diǎn)與負(fù)極之間的電勢差。探針移動到正極后，將電壓傳感器的正極解下來放在碳棒（即外電阻）上，并沿著電流方向移動電壓傳感器的正極，記錄下碳棒（即外電阻）上各點(diǎn)與負(fù)極之間的電勢差。使用DIS繪圖程序?qū)崟r畫出電勢差變化的圖像，然后進(jìn)行分析。測繪出的閉合回路中的電勢升降圖像如圖9所示，圖像分析圖10所示。在圖9中，圖像的縱軸是電壓表正負(fù)極間的電壓，由于電壓表的負(fù)極始終跟電源的負(fù)極連接，設(shè)電源負(fù)極電勢為零。則縱軸即可表示電壓表正極即探針?biāo)谖恢命c(diǎn)的電勢。圖像的橫軸是時間。若移動探針的時候是勻速移動，則橫軸的不同時刻可對應(yīng)探針的不同位置。通過圖像，我們可以直觀看到，在探針離開電池負(fù)極以后，電勢先有一個躍升，然后在電源內(nèi)部順著電流方向，從負(fù)極向正極移動的過程中，電勢是連續(xù)下降的，在接近正極以后，電勢又有一個躍升。在電源外部沿著電流方向電勢也是連續(xù)降低的，這樣我們就直觀得到了閉合回路里的電勢升降。圖7：實(shí)驗(yàn)原理圖（在電池內(nèi)外連續(xù)移動探針）圖8：實(shí)驗(yàn)裝置圖（在電池內(nèi)外連續(xù)移動探針）圖9：閉合回路中電勢升降實(shí)驗(yàn)圖像示例圖10：閉合回路中電勢升降實(shí)驗(yàn)圖像分析如圖10所示，通過系統(tǒng)的標(biāo)尺，我們可以讀出各點(diǎn)的電勢，進(jìn)而計(jì)算出“電勢升高量之和”，與“電勢降低量之和”，我們可以發(fā)現(xiàn)他們也是近似相等的。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)還可以進(jìn)行多種對比實(shí)驗(yàn)。例如在開關(guān)斷開的情況下，測量電池內(nèi)部的電勢升降。如圖11所示，我們可以看到在開關(guān)斷開的情況下，在電源內(nèi)部，將探針從電源負(fù)極向正極移動過程中,電勢近似不變。在開關(guān)斷開的情況下，測繪電源內(nèi)部的電勢升降圖像，圖像圖像分析圖12所示。將圖10和圖12進(jìn)行定量對比可以發(fā)現(xiàn)，無論開關(guān)是否閉合，電源內(nèi)部接近正負(fù)極的薄層區(qū)域內(nèi)，電勢升高區(qū)域始終存在，且電勢升高量之和近似相等。這一點(diǎn)與前面實(shí)驗(yàn)1，2中的方法有明顯區(qū)別，在實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2中，電勢升高量之和取決于探針的位置。用實(shí)驗(yàn)1，2中的實(shí)驗(yàn)方法，需要探針盡量靠近電極才能有“無論開關(guān)是否閉合，電勢升高量之和近似相等”這樣一個結(jié)論。圖11：開關(guān)斷開的情況下電源內(nèi)圖像示例圖12：開關(guān)斷開的情況下電源內(nèi)圖像分析示例本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)具有較高的可拓展性，可進(jìn)行多種拓展研究。拓展示例：電源內(nèi)的電勢最低點(diǎn)研究。在外電阻變?。纯s短碳棒接入電路中的長度）的情況下，測繪全電路的電勢升降圖像，進(jìn)行對比研究，如圖13所示，電源內(nèi)的電勢最低點(diǎn)不一定是電源負(fù)極。圖13：外電阻變小（即縮短碳棒接入電路中的長度）的情況下，全電路的電勢升降圖像示例左圖為外電阻變小前，右圖為外電阻變小后。八、實(shí)驗(yàn)效果評價本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)包括兩種描繪閉合電路中電勢升降的方法，一種是選點(diǎn)插探針測量各點(diǎn)間電壓，簡稱“選點(diǎn)測量”，一種是移動探針連續(xù)測量電壓，簡稱“連續(xù)測量”。兩種方法各有優(yōu)