2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中模擬試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中模擬試卷

一、單選題

1.據(jù)報(bào)道：今年“國(guó)慶”期間，常州文旅市場(chǎng)文明有序，全市接待游客總?cè)藬?shù)約為3880600

人次.將3880600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.38806xlO7B.3.8806xl06C.38.806xlO5D.3.8806xlO5

2.下面的圖形中，正方體的展開(kāi)圖有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如果80m表示向東走80m,貝50m表示（）

A.向東走50mB.向南走50nlC.向西走50mD.向北走50nl

4.下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）

712

A.；和0.25B.卜5鬧-忖C.，和上D.+(-2)和-(+2)

127

_3TT

其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

5.下列各數(shù)：~4,0.1010010001,—30%,-3?

A.3B.4C.5D.6

夏中,

6.在四個(gè)數(shù)-30-最小的數(shù)是（)

23

1

A.—3B.0C.——D.-

23

7.把-(3%-4)-2(-x+1）去括號(hào)，正確的是（）

A.-3x+4+2x+2B.-3x-4+2x+2C.-3%+4+2x-2D.-3%-4-2x-2

8.若(y+l)2+|x-2『=0,則％-V等于（)

A.1B.-1C.3D.-3

9.這是一個(gè)由5個(gè)相同的小立方體拼成的一個(gè)幾何體.從左面看到的幾何體的形狀圖是

（）

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

?

正面

ArrFIBbp"1

c士D

10.實(shí)數(shù)凡6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

11r:r:Ir*

-2To123

A.ab>0B.a+b<QC.網(wǎng)>網(wǎng)D.a-b<0

二、填空題

11.計(jì)算：（-3）2+6=

12.化簡(jiǎn)：3（a—6）—（2a+36）=.

13.用四舍五入法，把數(shù)4.849精確到十分位，得到的近似數(shù)是.

14.已知2,一1|+（>+1）2=0,則》-了=.

15.在卜4|,3,-3,4這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是.

16.絕對(duì)值大于1.25且小于4g的所有整數(shù)的和是.

17.如圖，用一個(gè)平面從正方體的三個(gè)頂點(diǎn)處截去正方體的一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)

多面體共有條棱，共有個(gè)面.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

18.如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，若

第〃個(gè)，，山，，字中的棋子個(gè)數(shù)為102顆，則〃=.

圖①圖②圖③圖④

三、解答題

19.畫(huà)出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出下列名數(shù)的點(diǎn)，并用“>"把它們排列起來(lái).-;、-|-3|

-(-2)、J、0.

2

20.如圖是一個(gè)由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體.

(1)從正面、左面、上面觀察該幾何體,分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.

從正面看

從正面看從左面看從上面看

(2)若每個(gè)小立方塊的邊長(zhǎng)為1,則該幾何體的表面積為.

21.計(jì)算

(1)(-8)+10+2-(-1)

94

(2)(-81)7x§+(-⑹

⑶訃(-⑻

(4)-14-|X[2-(-3)2J

22.(1)計(jì)算：—加+—2)—(3機(jī)+5)

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：3a2-a-2(2a--a+1),其中。=3.

23.已知：A-2B=8a2-8ab,S.B=-4a2+5ab+6.

⑴求4等于多少？

⑵若|。-1|+3+2)2=0,求/的值.

24.某公司7天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下(單位：t)(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“一”表示出庫(kù)):

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

+31,一23,-15,+35,-38,-20,+10

(1)經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是(選填“增多了”或“減少了”)

(2)經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品580f,那么7天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少

噸？

(3)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少元裝卸費(fèi)？

25.已知點(diǎn)3在數(shù)軸上分別表示a,b.

任務(wù)要求

(1)對(duì)照數(shù)軸填寫(xiě)下表：

a8-8-8-83-1.5

b404-4-6-1.5

A,2兩點(diǎn)間的距離48124

-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112

問(wèn)題探究

(2)若/,8兩點(diǎn)間的距離記為d,試問(wèn)d和a,6有何數(shù)量關(guān)系.

問(wèn)題拓展

(3)當(dāng)x等于多少時(shí)，|x+4|+6的值最小，最小值是多少？

(4)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，舊1|+m5|的值最小，最小值是多少?

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.B

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.科學(xué)記數(shù)法的表示形

式為4x10"的形式，其中1?問(wèn)＜10,〃為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定°的值以及〃的值.

【詳解】解：將3880600用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8806x106.

故選：B.

2.B

【分析】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正

方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不

能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可.

正方體的展開(kāi)有以下幾種類型：141型（分3行，中間4個(gè)，上下各1個(gè)，共6種情況），

132型（分3行，中間3個(gè)，上行1個(gè)，下行2個(gè)連在一起，共3種情況），222型（每行2

個(gè)，和尾相連，1種情況），33型（每行3個(gè)，下一行跟末尾一個(gè)相連），依次分析即可.

【詳解】解：正方體的展開(kāi)圖有：

??.共2個(gè).

故選：B.

3.C

【分析】本題主要考查相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解題意；由題意可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意得：-50m表示向西走50m；

故選C.

4.B

【分析】將每組中的兩個(gè)數(shù)利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)進(jìn)行變形，根據(jù)結(jié)果和互為相

反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、0.25=J,!+故;和!不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

44444

B、|-5|=5,-|5|=-5,5+（-5）=0,故-5|和-同是互為相反數(shù),故此選項(xiàng)符合題意;

H7+12故A7和912不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

答案第1頁(yè)，共9頁(yè)

D、+(-2)=-2,-(+2)=-2,-2+(-2)10,故+(-2)和-(+2)不是互為相反數(shù),故此選項(xiàng)

不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)，熟練掌握互為相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有

理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

33

【詳解】解：--=--0.1010010001,—30%,-32=-9,這4個(gè)數(shù)是有理數(shù).

44

故選：B.

6.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可求解.

【詳解】解：

二在四個(gè)數(shù)-3,0,-就中，最小的數(shù)是-3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)

鍵.

7.C

【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則：括號(hào)前面是號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)里面的符號(hào)都要變號(hào)，括號(hào)

前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的符號(hào)不用變號(hào)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：-(3x-4)-2(-x+l)=-3x+4+2x-2,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握去括號(hào)的法則.

8.C

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、V的值，然后計(jì)算即可得解.

【詳解】解：依題意得：x-2=0,解得久=2；

y+i=o,解得y=T.

.-.x-y=3.

故選：C.

答案第2頁(yè)，共9頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，從左看，注意題目和圖形給定的區(qū)別.

【詳解】解：從左面看到的幾何體的形狀圖有兩列，第一列有兩個(gè)正方體，第二列有一個(gè)，

故選：C.

10.D

【分析】本題主要考查利用數(shù)軸比較大小.實(shí)數(shù)。，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，-3<。<-2,

0<6<1,由此即可求解.

【詳解】解:由題意得，-2<a<-l,2<6<3,則同<瓦

ab<0fa+b>0,a—b<0,

觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

11.15

【詳解】解：（―3）2+6=9+6=15.

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.a-6b##-6b+a

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解.

【詳解】解：3（a-Z>）-（2a+3Zj）=3a-3b-2a-3b=a-6b,

故答案為：a-6b.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

13.4.8

【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題.

【詳解】v4,849?4.8,

.?.4.849精確到十分位得到的近似數(shù)是4.8,

故答案為：4.8.

【點(diǎn)睛】本題考查精確度，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.

14.2

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可.

答案第3頁(yè)，共9頁(yè)

【詳解】解：???2|x-l|+(y+l)2=0,

-x-l=O,y+l=O,

???x=Ly=-lJ

**x-y=1-(-1)=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都

必須等于0是解題的關(guān)鍵.

15.16

【分析】本題主要考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的比較大小，和有理數(shù)的乘法，根據(jù)兩數(shù)相乘,

同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，即可求解，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則.

【詳解】解：卜4卜3=12,

|-4|x(-3)=-12,

卜4|x4=16,

3x(一3)=-9,

3x4=12,

—3x4=72,

v-12<-9<12<16,

.??四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是16,

故答案為：16.

16.0

【分析】先求出絕對(duì)值大于1.25而小于43的所有整數(shù)，再求他們的和即可.

【詳解】解：???絕對(duì)值大于L25而小于4：的所有整數(shù)是：±2,±3,±4,

.-,2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值及有理數(shù)的加法，熟知絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

17.127

【分析】根據(jù)題意可得：正方體有12條棱，被截去了3條棱，截面為三角形，增加了3條

答案第4頁(yè)，共9頁(yè)

棱，增加1個(gè)面，即可求解.

【詳解】解：正方體有12條棱，被截去了3條棱，截面為三角形，增加了3條棱，增加1

個(gè)面，所以這個(gè)多面體共有12條棱，共有6+1=7個(gè)面.

故答案為：12；7

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的截面，根據(jù)題意得正方體到被截去了3條棱，截面為三角

形，增加了3條棱，增加1個(gè)面是解題的關(guān)鍵.

18.20

【分析】本題考查圖形一規(guī)律類，解題的關(guān)鍵是采用數(shù)形結(jié)合的方法分別求出4、%、/、%，

再得出其規(guī)律，即可求解.

【詳解】解：設(shè)第〃個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)為。,棵，

由圖可知：％=7,,

a2=12=7+5x1,

a3=17=7+5x2,

%=22=7+5x3,

根據(jù)觀察規(guī)律可得：%=7+5x(〃-1),

???第〃個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)為102顆時(shí)，

則7+5x(I)=102,

解得：77=20,

故答案為：20.

19.詳見(jiàn)解析，-(-2)>1|>0>-1>-|-3|

【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)數(shù)軸的特

征：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把所給的各數(shù)用“>”號(hào)連接起來(lái)即

可.

【詳解】解：-|-3|=-3,-(-2)=2.

如圖所示：

答案第5頁(yè)，共9頁(yè)

-|-3|-5。12一（-2）

,??上，，＞

-4-3-2-101234

故一（一2）＞1；＞0＞一；＞十3].

【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右

時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.

20.⑴見(jiàn)解析

（2）26

【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積等，正確識(shí)圖是解題的關(guān)

鍵.

（1）根據(jù)從三個(gè)方向看到的小正方形的個(gè)數(shù)作圖即可；

（2）根據(jù)從各個(gè)方向看到的小正方形的個(gè)數(shù)，再乘以每個(gè)小正方形的面積即可.

【詳解】（1）解：如圖所示：

從正面看從左面看從上面看

（2）解：該幾何體的表面積為：lxlx（5+4+4）x2=26.

21.（1）5

（2）1

（3）-5

2

⑷于

【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;

（2）利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法法則計(jì)算即可；

（3）利用有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算即可；

（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：（-8）+10+2-（一1）

=4+1

答案第6頁(yè)，共9頁(yè)

=5

94

(2)解：(-81)--x--(-16)

=(-8i)xj,3y

=1.

(3)解：Q-|+1^x(-l8)

i57

=3X(-18)-gX(-18)+9X(-18)

=-6+15-14

=-5.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減乘除以及含

乘方的混合運(yùn)算法則.

22.(1)—2m—7；(2)—a2+a-2,—8

【分析】本題考查了整式加減運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值.

(1)先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)果；

(2)先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，然后將q=3代入計(jì)算即可得出結(jié)果.

【詳解】(1)解：-加+(2機(jī)-2)-(3加+5)

=-m+2m-2-3m-5

=—2m—7；

(2)角星：3/-Q-2(2/-Q+1)

=3/—ct—4/+2?！?

——Q2+Q—2

當(dāng)Q=3時(shí)，原式=一32+3—2=—9+3—2=—8.

23.(I)2ab+12

答案第7頁(yè)，共9頁(yè)

(2)8

【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)

算法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

(1)根據(jù)整式加減運(yùn)算法則，求出結(jié)果即可；

(2)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出“=1,b=-2,然后代入求值即可.

【詳解】⑴解：-：A-2B=Sa2-Sab,B=-4a2+5ab+6,

A=2B+(8a--8ab)

=2(-4a~+5ab+6)+(8a——

=—8。?+1Oab+12+8。-—8ab

=2a6+12；

(2)解：???|"l|+3+2)2=0,

—1—b+2=0,

解得a=l,b=-2,

.'.y4=2xlx(-2)+12=8.

24.⑴減少了；

(2)600噸；

⑶這7天要付860元裝卸費(fèi).

【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法和有理數(shù)減法以及有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題

意列出算式求解是解題的關(guān)鍵.

(1)把所給的記錄相加，如果結(jié)果為正，那么增多了，如果結(jié)果為負(fù)，那么減少了