2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（北京專用測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章-第十三章）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（北京專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章-第十三章。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知等腰三角形的頂角度數(shù)為40。，則底角的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.70°D.140°

2.如圖，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于點(diǎn)E,則圖中全等三角形有（）對(duì).

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

3.下列四個(gè)命題中，真命題是（）

A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.如果/>0,那么x>。

C.如果N1和22是對(duì)頂角，那么N1=N2

D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

4.生物小組的同學(xué)想用18米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)等腰三角形區(qū)域作為苗圃，如果苗圃的一邊長(zhǎng)是4米，那

么苗圃的另外兩邊長(zhǎng)分別是（）

A.4米，4米B.4米，10米

C.7米，7米D.7米，7米，或4米，10米

5.觀察如圖所示圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的有（）.

6.如圖，已知/和8,C和。分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且/C=70。，/ABD=30°,則N34D的

C.30°D.不能確定

7.如圖，在中，ZACB=10°,Z1=Z2,則乙BPC的度數(shù)為（

A.110°B.70°C.130°D.不能確定

8.如圖，在正方形/BCD中，￡是C。的中點(diǎn)，將ABCE沿BE翻折至連接DR,則與NEBE互余

的角有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)一般會(huì)采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是.

I-空調(diào)

|三角形支架

10.在AA8C中，ZA=S0°+ZB+ZC,則44=.

11.如果aABC與△/B'C'關(guān)于直線/對(duì)稱，且NA=50。，ZB'=70°,那么NC'=，

12.如圖，48=40。，ZACD=3ZB,那么乙4=度.

13.如圖，^ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC交BC于點(diǎn)D,CD=2cm,則D到AB的距離為

cm.

14.一副三角尺按如圖所示的位置擺放，那么Na=.

15.如圖，已知A48C的角平分線CD交AB于D,DE"BC交AC于E,若DE=4,AC=7,則AE

A

16.如圖，ZUBC為等腰直角三角形，ADLBD,CELBD于點(diǎn)、E,AC與BD交于點(diǎn)、F,若/84D=70。，則

三、解答題：本題共12小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。

17.(6分)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是25cm.

(1)若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng)；

(2)若其中一邊的長(zhǎng)為7cm,求這個(gè)等腰三角形其余兩邊的長(zhǎng).

18.(5分)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、°,化簡(jiǎn)I。-211a-111a-81

19.(5分)如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端/、8的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C,從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘

可以直接到達(dá)點(diǎn)/和2,連接/C并延長(zhǎng)到點(diǎn)。，使CD=C4,連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)￡,使CE=C8,連接

DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是4、2的距離，為什么？請(qǐng)結(jié)合解題過(guò)程，完成本題的證明.

證明：在AOEC和△43C中,

CD=_______

<

CE=_______

ADEC24BC（SAS）

20.(5分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A(-3,2),B(-4,-3),

(1)畫出4ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ABC1

（2）寫出A，、B\C的坐標(biāo)（直接寫出答案）A,;B,;C

（3）寫出△ABC的面積為.（直接寫出答案）

21.（5分）如圖，。是A5上的一點(diǎn)，連接CD,ZACD=^ZACB.

（1）CO是△4BC的.（填“高線”、“中線”或“角平分線”）

⑵若N/C8=90。，ZA=65°,請(qǐng)計(jì)算44c。與的度數(shù)和.

22.（5分）如圖，點(diǎn)、A、B、C、D在同一直線上，AACE名ADBF,/。=8,BC=2.

（1）求/C的長(zhǎng)；

(2)求證：CE//BF,AE//DF.

23.（6分）（1）已知四邊形48co如圖（1）所示.求證4+/8+/C+/D=360。；

（2）如圖（2）所示的模板，按規(guī)定，AB,8的延長(zhǎng)線相交成40。的角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量,

質(zhì)檢員測(cè)得N8/E=115。，NDCE=117。.如果你是質(zhì)檢員，如何知道模板是否合格？為什么？

圖(1)圖(2)

24.（6分）如圖，在△/BC中，AB=AC,。為。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DEL2C交48于點(diǎn)尸.

（1）求證：尸是等腰三角形；

（2）若NC=10,EF=4,尸為中點(diǎn)，PJlJAB+AD-DE=

25.(5分)已知：如圖，點(diǎn)D在aABC的BC邊上，AC〃:BE,BC=BE,ZABC=ZE,求證：AB=DE.

26.(6分)如圖所示，現(xiàn)有一張△4BC紙片，點(diǎn)D,E分別是△4BC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊.

(2)如果折成圖(2)的形狀,猜想N1+N2與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(3)如果折成圖(3)的形狀,猜想/I,/2和//的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

27.（7分）在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形.

圖1圖2圖3

（1）在圖1中計(jì)算格點(diǎn)三角形/3C的面積是；（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）

（2）△48。是格點(diǎn)三角形.

①在圖2中畫出一個(gè)與△NBC全等且有一條公共邊8c的格點(diǎn)三角形；

②在圖3中畫出一個(gè)與△月8C全等且有一個(gè)公共點(diǎn)/的格點(diǎn)三角形.

28.（7分）若兩條線段將一個(gè)三角形分割成三個(gè)等腰三角形，則這兩條線段稱為三分線.

（1）如圖①，AABC中，AB=AC,NZ=36。，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出兩條三分