2024-2025學(xué)年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》單元測(cè)試卷（含答案）

第14章圖形的運(yùn)動(dòng)【單元卷?測(cè)試卷】

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：90分鐘；總分：100分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

c

A-0-@，壬

2.下列命題中真命題是（）

A.相等的圓心角所對(duì)的弦相等

B.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形

C.如果兩個(gè)圖形全等，那么他們一定能通過(guò)平移后互相重合

D.如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。后，所得圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四

邊形是正方形

3.如圖，正方形CDE尸旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋

轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

ADE

BCF

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

4.已知：如圖，4408=45。，點(diǎn)尸在N/O8的內(nèi)部，OP=4,點(diǎn)月與點(diǎn)尸關(guān)于08對(duì)稱,

點(diǎn)巴與點(diǎn)尸關(guān)于CM對(duì)稱，那么以4、。、6三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積是（）

C.16D.無(wú)法確定

5.如圖，三角形紙片中，=12cm,AC=9cm,BC=16cm.沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊這

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

個(gè)三角形，使點(diǎn)A落5C邊上的點(diǎn)E處，折痕為CQ,則△O3E的周長(zhǎng)是（）

C.21cmD.22cm

6.如圖，將直角△/呂。沿斜邊/C的方向平移到SEF的位置，DE交BC于點(diǎn)、G,BG=4,

EF=10,AAEG的面積為4,下列結(jié)論：①iZA=ZBED；②△/BC平移的距離是4；③

BE=CF；④四邊形GC尸￡的面積為16,正確的有（）.

A.②③B.①②③C.①③④D.①②③④

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）

7.在圓、等腰三角形，等腰梯形，平行四邊形、長(zhǎng)方形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)

稱的圖形是.

8.如圖，已知直線4和直線乙相交于點(diǎn)。，且?jiàn)A角為40。，現(xiàn)將直線4繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)60。，那么此時(shí)直線《和直線4的夾角為度.

9.如圖，己知乙4。3=35。，如果將繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到NCOD的位置時(shí)，恰好點(diǎn)

/、。、。在同一直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為度.

AOD

10.如圖，在△/BC中，AC=4,3c=7.如果將△4BC沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)A

處，那么△/EC的周長(zhǎng)為.

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

11.如圖，繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后與△C。。重合.若4?！?=130。，則

ACOB=

12.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABC。，AB=5,3C=3,點(diǎn)￡在邊4D上，將沿8E折疊，點(diǎn)

/恰巧落在邊8上的點(diǎn)尸處；點(diǎn)G在CD上，將ABCG沿BG折疊，點(diǎn)C恰好落在線段B尸

上的點(diǎn)“處，那么"F的長(zhǎng)度是—.

13.如圖，將△4BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。后得到△/￡)￡,點(diǎn)B與點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)

E是對(duì)應(yīng)點(diǎn).如果/E48=35。，那么ND4C=°.

14.如圖，已知長(zhǎng)方形48c。的邊48=。，BC=b(b>a),將長(zhǎng)方形4BCD沿直線所折疊,

則圖中折成的四個(gè)陰影三角形的周長(zhǎng)之和為(用含小b的代數(shù)式表示).

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15.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片48C。，48=10,AD=x,AD<AB.先將長(zhǎng)方形紙片

折疊，使點(diǎn)。落在邊上，記作點(diǎn)折痕為NE,再將△4ED'沿?！晗蛴曳?，使點(diǎn)/

落在射線?！?上，記作點(diǎn)H.若翻折后的圖形中，線段3。=384,則x的值為.

16.如圖，已知"臺(tái)。和尸是形狀、大小完全相同的兩個(gè)直角三角形，點(diǎn)8、C、。在同

一條直線上，點(diǎn)84尸也在同一條直線上，△NBC的位置不動(dòng)，將ADBF繞點(diǎn)8順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)xO(0<x<180),點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)片，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)2，當(dāng)/片=月時(shí),

的度數(shù)為.

17.如圖，在A28c中，ZC=90°,AB=10,CA=6,CB=S,將8c繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),

使點(diǎn)。落在直線AB上的點(diǎn)。處，連接則A/CD的面積是.

18.如圖，將△/BC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得至lj△NOE,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在

8c邊上，且點(diǎn)4&E在同一條直線上.若/CJLOE,求旋轉(zhuǎn)角々=.

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c

三、解答題（本大題共7小題，共64分）

19.如圖是由3個(gè)同樣的正方形所組成，請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)上一個(gè)同樣的正方形，使得由4個(gè)正方形組

⑴畫出四邊形，使四邊形481GA與四邊形ABCD關(guān)于直線成軸對(duì)稱;

⑵畫出四邊形4與仁。2，使四邊形4層G2與四邊形關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱;

（3）四邊形44GA與四邊形A2B2C2D2是否對(duì)稱，若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.

21.如圖，已知△4BC,將△/BC沿直線3c平移得到△44G（其中A、B、C分別與4、

2

耳、G對(duì)應(yīng)），平移的距離為8c長(zhǎng)度的］.

⑴畫出滿足條件的△44G；

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9

（2）連接如果△4BC的面積為萬(wàn)，求出A4BC］的面積.

22.春天正值放風(fēng)箏的美好時(shí)節(jié)，為了豐富同學(xué)們的校園生活，某校七年級(jí)開展了“萬(wàn)物‘箏’

春?逐夢(mèng)遠(yuǎn)方”的風(fēng)箏節(jié)比賽，要求同學(xué)們自制風(fēng)箏積極參賽.如何設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏呢？請(qǐng)同

學(xué)們閱讀“勤學(xué)小組”的項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程，幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中遇到的問(wèn)題.

項(xiàng)目主題：設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏.

項(xiàng)目實(shí)施：

（1）任務(wù)一：了解風(fēng)箏

“勤學(xué)小組”的同學(xué)查閱了有關(guān)風(fēng)箏的歷史，種類，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時(shí)還收集到

如下圖的風(fēng)箏圖案，請(qǐng)你幫助他們從中選出不是軸對(duì)稱圖形的風(fēng)箏圖案.

（2）任務(wù)二：設(shè)計(jì)風(fēng)箏

設(shè)計(jì)風(fēng)箏時(shí)主要進(jìn)行風(fēng)箏面與風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì).“勤學(xué)小組”的同學(xué)設(shè)計(jì)好了風(fēng)箏面，接下來(lái)

在正方形網(wǎng)格中進(jìn)行風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì)，請(qǐng)你幫助他們以直線/為對(duì)稱軸在圖1畫出風(fēng)箏骨架

的另一半.

（3）任務(wù)三：制作風(fēng)箏

傳統(tǒng)風(fēng)箏的技藝概括起來(lái)四個(gè)字：扎、糊、繪、放，簡(jiǎn)稱“四藝”.“勤學(xué)小組”的同學(xué)準(zhǔn)備用

竹條扎制如圖2所示的風(fēng)箏骨架，已知該圖形是軸對(duì)稱圖形，所在的直線是該圖形的對(duì)

稱軸，5r>=30cm,則竹條的長(zhǎng)為cm.

任務(wù)四：放飛風(fēng)箏

同學(xué)們拿著自己設(shè)計(jì)與制作的風(fēng)箏進(jìn)行了試飛，并根據(jù)試飛結(jié)果對(duì)風(fēng)箏進(jìn)行了修改完善.

（4）項(xiàng)目反思：

同學(xué)們對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思，并編寫了“簡(jiǎn)易風(fēng)箏制作說(shuō)明書”.請(qǐng)你寫出一條在

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項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)知識(shí).

23.如圖，已知長(zhǎng)方形/BCD,AB=6,BC=4,E是BC的中點(diǎn)，連接/￡；將繞

點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)(其中4E分別與4&對(duì)應(yīng))使得4落在直線2C上，得

備用圖

⑴畫出滿足條件的A42&；

⑵但二___________

(3)連接求A/4月的面積

24.閱讀下面一代文字，結(jié)合文字完成問(wèn)題.

數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休.”“數(shù)”與“形”反映了事物的兩方

面.數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形結(jié)合起來(lái)，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.抽象

問(wèn)題具體化.

⑵如圖1,ZUBC和ADEC均為等腰直角三角形，點(diǎn)2,C,。在同一直線上，BD=a,翻

試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)

折ADEC,得到如圖2,點(diǎn)、B,D,C在同一直線上，此時(shí)8。=6,計(jì)算梯形4RDE的面積

S.(S用含。，6的代數(shù)式表示)

25.如圖1,點(diǎn)。為直線N8上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線OC,使Z8OC=120。，將一把含45。角

的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一直角邊與直線重合，另一直角邊ON、斜

(1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。，如圖2所示，此時(shí)/CON=；

(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度1(0。<a<360。)，

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度a為何值時(shí)，射線。C所在的直線是A。"的對(duì)稱軸；

②是否存在相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度a使得NCOM與NCON互補(bǔ)？若存在，請(qǐng)直接寫出a的值：若

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1.D

【分析】軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D.是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的對(duì)稱，掌握軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的特征是解題關(guān)鍵.

2.D

【分析】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假

命題.依次進(jìn)行判斷即可得到答案.

【詳解】解：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，故選項(xiàng)A是假命題；

B.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么

這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，正方形，正六邊形等是中心對(duì)稱圖形，但正三角形，正五邊形

不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)B是假命題；

C.如果兩個(gè)圖形全等，那么他們一定能通過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)后互相重合，故選項(xiàng)C是假

命題；

D.如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。后，所得圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四

邊形是正方形，故選項(xiàng)D是真命題.

故選：D.

3.C

【分析】本題主要考查了找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形大小形狀完全相同，

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

分別以C、D、CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，都能使正方形CD跖旋轉(zhuǎn)后能與正方形

48。重合，即可求解.

【詳解】以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDEF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形

以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形C。斯順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形N5CD；

以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDEF旋轉(zhuǎn)180。，可得到正方形N8CD；

所以旋轉(zhuǎn)中心有3個(gè).

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

故選：c.

4.B

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，證得。4=8=。6=4,ABOP{=ZBOP,ZAOP=ZAOP2,求

出/4。6=244。8=90°,直接利用面積公式計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，

???點(diǎn)月與點(diǎn)P關(guān)于0B對(duì)稱，點(diǎn)鳥與點(diǎn)P關(guān)于0A對(duì)稱，

：.OP\=OP=OP[=4,NBOR=ZBOP,ZAOP=ZAOP2,

?：AAOB=45°,

NROP?=2NA0B=90°,

???以々、。、6三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積是gxO，x。？=；x4x4=8,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心所連線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心連

線的夾角被對(duì)稱軸平分，熟記軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】本題考查了翻折變換，由翻折可得=AC=CE,所以

BE=BC-CE=BC-AC=16-9=7cm,進(jìn)而可以解決問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的

性質(zhì).

【詳解】解：由翻折可知：AD=DE,AC=CE,

vAC=9cm,BC=16cm,

:.BE=BC—CE=BC—AC=16—9=7cm,

AZME的周長(zhǎng)=3Q+QE+5￡=A4+3￡=12+7=19cm,

故選：A.

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

6.C

【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，正確的掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平移的性質(zhì)

分別對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行判斷：①利用平移前后對(duì)應(yīng)線段是平行的即可得出結(jié)果；②平移距離

指的是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度；③根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)線段相等即可得出結(jié)果；④利用梯

形的面積公式即可得出結(jié)果.

【詳解】解：①???直角三角形N3C沿斜邊NC的方向平移到三角形。斯的位置，

?-.AB//DE,AC//BE,

：.AA=ZGDC,ABED=ZGDC,

?1?ZA-ZBED,故①正確，符合題意；

②△/BC平移距離應(yīng)該是BE的長(zhǎng)度，由房>H3,可知BE>4,

???△/8C平移的距離大于4,故②錯(cuò)誤，不符合題意；

③由平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等可知，BE=CF,故③正確，符合題意；

④rABEG的面積是4,BG=4,

???田=4x2+4=2,

???由平移知：BC=EF=IG,

■.CG=BC-BG=lO-4=6,

四邊形GCFE的面積：（6+10）x2+2=16,故④正確，符合題意.

綜上所述，正確的是①③④.

故選：C.

7.圓，長(zhǎng)方形

【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的

概念求解.

【詳解】解：圓，長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的圖形；

等腰三角形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故答案為：圓，長(zhǎng)方形.

8.20

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求解

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

【詳解】解：依題意可得：60°-40°=20°

故答案為：20

9.145°##145度

【分析】本題考查本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出/BOD的度數(shù)是

解題關(guān)鍵.

【詳解】解：/40B繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到NCOD的位置，

ZBOD=180°-=180°-35°=145°,

???旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為145。，

故答案為：145。.

10.11

【分析】此題考查的是折疊的性質(zhì)，據(jù)折疊的性質(zhì)可得=是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得=

.??△/EC的周長(zhǎng)為/E+EC+/C=3E+EC+/C=3C+/C=4+7=11.

故答案為：11.

11.70°##70度

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/4OC=/BOD=30。，進(jìn)一步計(jì)算即可求解.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得44。。=/8。。=30。，

ZCOB=ZAOD-ZAOC-NBOD=130。-30。-30。=70。，

故答案為：70°.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并確定是解題

的關(guān)鍵.

12.2

【分析】此題重點(diǎn)考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、線段的和差計(jì)算等知識(shí)與方法，正確地找到沿

BE折疊后的對(duì)應(yīng)線段及ABCG沿8G折疊后的對(duì)應(yīng)線段是解題的關(guān)鍵.

由折疊得q=/8=5,8"=8c=3,則HF=BF-BH=2,于是得到問(wèn)題的答案.

【詳解】解：由折疊得F8=/B=5,3〃=BC=3,

HF=BF-BH=5-3=2,

.?."R的長(zhǎng)度是2,

故答案為：2.

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

13.125

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形

的形狀與大小.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：???將”臺(tái)。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。后得到

NCAE=80°,

NBAE=35°,

ZEAD=ZCAB=ZCAE-ZBAE=80°-35°=45°,

ZDAC=ZCAB+NBAE+ZDAE=45°+35°+45°=125°.

故答案為：125.

14.2。+26##26+2。

【分析】本題考查了陰影部分的周長(zhǎng)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行邊的轉(zhuǎn)化.本

題考查了陰影部分的周長(zhǎng)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行邊的轉(zhuǎn)化.

【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知43=/R,A'E=AE,B，F(xiàn)=BF,

陰影部分的周長(zhǎng)=/'5'+（，宏+OE）+DC+（C/+5'尸）

=AB+AD+DC+BC

=2a+2b.

故答案為：2a+26.

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，分當(dāng)點(diǎn)H在42延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在N3上時(shí)，兩

種情況用含x的代數(shù)式表示出的長(zhǎng)，再根據(jù)+=N8=10建立方程求解即可.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)H在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，由折疊的性質(zhì)可得==A'D'=AD'=x,

???BD'=3BA',

33

.-.BD'=-A'D'=-x,

44

■:AD'+BD'=AB=10,

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

.,.x+—x=10,

4

40

???x=??；

當(dāng)點(diǎn)H在45上時(shí)，由折疊的性質(zhì)可得4D'=4D=x,AfDf=ADr=x,

?；BD'=3BA'，

33

;.BD'=—A'D'=-x,

22

???AD,+BD,=AB=W,

3

:.x+—x=10,

2

.??%=4；

綜上所述，x的值為4或4;0

40

故答案為：4或

16.112.5°或45°

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意分類討論；當(dāng)8耳在N/2C內(nèi)部時(shí)，得出

N月8C=22.5。，當(dāng)8耳在/N8c外部時(shí)，N月3C=45。結(jié)合圖形，即可求解.

【詳解】解：如圖所示，當(dāng)6月在/48C內(nèi)部時(shí)，

???AFXBC-1ZABF1,“Be+AABF[=90°,

90°

ZF,BC=—=22.5°

14

:.ND[BC=ND[BR+NRBC=90°+22.5°=112.5°,

如圖所示，當(dāng)?shù)卦贜4SC外部時(shí)，

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

F

■：ZF^C=|,AABFl-AFXBC=90°,

90°

.-.ZFxBC=—=45°

ZDtBC=ND\BF\-AFXBC=90°-45°=45°,

綜上所述，/DRC的度數(shù)為112.5?；?5。.

故答案為：112.5?；?5。.

17.4.8或43.2

【分析】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分逆時(shí)針與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到

結(jié)論.

【詳解】解：

???在A/3C中，ZC=90°,48=10,CA=6,CB=8,

.-.CACB=ABh,h表示斜邊AB上的高,

6x8=10//,

%=4.8,

如圖所示：

當(dāng)點(diǎn)C落在線段48上時(shí)，如圖中2所示,

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

.t.BD[=BC-8,

AD,—即=10—8=2,

:AACD=~~^D,h=—x2x4.8=4.8,

ZA/Icij]2i2

當(dāng)點(diǎn)c落在直線A8的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖中3所示，

.*.BD2=BC=8,

AL)2—AB+BI)2—10+8=18,

?■?^=1^=1x18x4.8=43.2,

故答案為：4.8或43.2.

18.72°

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可以得到N1=N2,設(shè)/C與?！杲挥邳c(diǎn)。，則得以

推出/C=/￡=90?！?進(jìn)而得到方程a=90。—；a+90?！?，解方程即可.

【詳解】證明：如圖，

Z2=NB,

/.Z1=Z2

:.DA平分NEDB；設(shè)4C與。E交于點(diǎn)。，由旋轉(zhuǎn)得：AB=AD,/3=/4=a,/C=/E,

：ACIDE,

ZAOE=90°

:.NC=/E=90°-Z4=90°-a,

???AB=AD,

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

;N4是△4BC的一個(gè)外角，

Z4=Z5+ZC,,

a=90°-—a+90°-a

2

解得：a=72°

???旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)為72。，

故答案為：72°.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題目的一直條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

19.見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某

個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖

形.

【詳解】解：如圖所示，一共有三種情況：

【點(diǎn)睛】此題考查了畫中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)

稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形

重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.

20.⑴見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)見(jiàn)解析

【分析】本題是對(duì)軸對(duì)稱，中心對(duì)稱作圖的考查，熟練掌握軸對(duì)稱，中心對(duì)稱知識(shí)是解決本

題的關(guān)鍵，

(1)分別作出B,C,。關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)4,G，2,然后依次連接即可；

(2)分別作出B,C,D關(guān)于點(diǎn)。中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)次，&，C2,D2,然后依次連接即

可；

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

(3)連接&4,作44的中垂線尸。，尸。即為所求;

【詳解】(1)解：如下圖所示：四邊形4月qn即為所求;

(2)解：如下圖所示：四邊形4層即為所求;

(3)解：如圖所示，四邊形44與四邊形482G2關(guān)于尸。成軸對(duì)稱，尸。即為所

【分析】(1)根據(jù)平移作圖的方法作圖即可；

25

(2)先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CG=§3C,貝18^=58。，過(guò)點(diǎn)/作NO18C于。，根據(jù)三

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

「

角形面積公式得到SAABC=^BC-AD=^,則Sw=；BC4D='

【詳解】（1）解：如圖所示，△40G即為所求；

2

(2)解：由平移的性質(zhì)可知CG=

：,BCX=BC+CCX=^BC,

過(guò)點(diǎn)4作于。，

19

'"△ABC=_2B2CAD=—,

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，三角形面積，熟知平移的相關(guān)知識(shí)是解題

的關(guān)鍵.

22.（1）C；（2）見(jiàn)解析；（3）60；（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

【分析】本題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案：

（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可完成作圖；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

（4）結(jié)合以上任務(wù)即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：（1）A、是軸對(duì)稱圖形的風(fēng)箏圖案，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形的風(fēng)箏圖案，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形的風(fēng)箏圖案，符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形的風(fēng)箏圖案，不符合題意；

故選：C

（2）如圖，即為所求；

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

(3)???/￡)所在的直線是該圖形的對(duì)稱軸，SZ)=30cm,

竹條8。=28。=60?11；

故答案為：60

(4)在項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.

故答案為：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

23.(1)見(jiàn)解析

(2)8或4

⑶24或12

【分析】(1)將繞點(diǎn)B順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。即可得出滿足條件的三角形;

(2)根據(jù)(1)中右48月的不同位置，分類求解即可；

(3)根據(jù)(1)中右48月的不同位置，分類計(jì)算g的面積即可;

【詳解】(1)解：將ANBE繞點(diǎn)B順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。即可得出滿足條件的三角形；如

圖，A42&即為所求;

AD

B

Ei

(2)解：:E是3C的中點(diǎn)

；.BE=LBC=2

2

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BE、=BE=2,AlB=AB=6,AA}BE}=ZABE=90°

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

由此易得：4B、&三點(diǎn)共線；

當(dāng)陽(yáng)為"BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得時(shí)；

AE]=AB+BE、=8

當(dāng)A^BEI為“BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得時(shí)；

A&=AB—BEy=4

故答案為：8或4

⑶解：當(dāng)人4明為“8E繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。所得時(shí)；

S——AE,1*A,1B=—x8x6=24

A/ALZA1]E勺22

當(dāng)為AABE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得時(shí)；

SAAF=~%&=—x4x6=12

△2??2

綜上，的面積為24或12；

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.(l)(a+/?)w=am+bm

(2)梯形ABDE的面積S=g

【分析】本題主要考查整式的運(yùn)算與圖形的面積：

(1)用二種方式表示出圖形面積即可得出結(jié)論；

(2)由折疊的性質(zhì)求出C。的長(zhǎng)，從而得出。瓦的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形面積公式求解即

可；

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得，(。+6)加=。加+6機(jī)，

(2)解：由折疊得，CD=^~,

???△CAE是等腰直角三角形，且NCZ)￡=90。，

：.DE=CD=^-,

2

???BD=b,

n-cc7a-ba+b

BC=BD+DC=b-\----=-----,

答案第13