人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷及答案

人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列方程為一元二次方程的是()A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝02．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣2 D．y2=x2+3x3．若關于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一個解是x＝0，則a的值為()A．1 B．－1 C．±1 D．04．方程的解是A． B． C． D．5．把方程x2-6x-5=0左邊配成一個完全平方式后，所得的方程是（）A．(x-6)2=41 B．(x-3)2=4 C．(x-3)2=14 D．(x-3)2=96．下列關于x的方程有實數(shù)根的是（）A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝07．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的兩個根，則這個三角形的周長是（）A．8 B．10 C．8或10 D．188．將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+59．目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元．設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=38910．若x2-kx+4是一個完全平方式，則k的值為（）A．－2 B．2或－2 C．－4 D．4或－411．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）．A．B．C．D．12．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．把方程（x﹣1）（x﹣2）=4化成一般形式是_____．14．拋物線y=2（x+2）2+4的頂點坐標為_____．15．拋物線與x軸只有一個公共點，則m的值為________．16．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與軸的兩個交點分別為A（-1，0）和B（2，0），當y＜0時，x的取值范圍是___________．17．圣誕節(jié)時，某班一個小組有x人，他們每兩人之間互送賀卡一張，已知全組共送賀卡110張，則可列方程為_____．18．如圖，每個正方形由邊長為1的正方形組成，正方形中黑色、白色小正方形的排列規(guī)律如圖所示，在邊長為n（n≥1）的正方形中，設黑色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，當偶數(shù)n=_____時，P2=5P1．三、解答題19．解下列方程：（1）x2-2x-8=0；（2）x(x－4)＝2－8x．20．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點，連接，，求的面積．21．已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）若△ABC是正三角形，試求這個一元二次方程的根．22．西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？23．已知：關于的方程．(1)若這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；(2)若此方程有一個根是1，求的值．24．隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2016年底擁有家庭電動自行車125輛，2018年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛．（1）若該小區(qū)2016年底到2019年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2019年底家庭電動自行車將達到多少輛?（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位1000元/個，露天車位200元/個.考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案．25．九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：時間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價（元/件）x＋4090每天銷量（件）200－2x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[（1）求出y與x的函數(shù)關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.26．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點．（1）求拋物線的解析式．（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長．（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．參考答案1．C2．C3．A4．D5．C6．C7．B8．A9．B10．D11．A12．D13．x2﹣3x﹣2=014．（﹣2，4）．15．816．x＜-1或x＞217．x（x﹣1）＝11018．12．19．（1）x1=4，x2=-2；（2）=，－2－20．見解析21．（1）直角三角形；（2）．x1=-1，x2=022．應將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或0.3元．23．(1)k>-1；(2)k的值為5.