2024-2025學年華師大版八年級數(shù)學上學期期中押題測試卷（一）（解析版）

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期中測試卷（一）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：（華師版）八年級上冊第一章?第三章。

5.難度系數(shù)：0.85?

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

1.2的平方根是（）

A.|B.%C.±|D.土努

56255625

【答案】c

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)X,使得x2=a,則X就是a的平方根，

由此即可解決問題.

【詳解】?.-（±|）2=±

???1的平方根是土|

故選C.

【點睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則

2.一個等腰三角形的兩條邊長分別3和6,則該等腰三角形的周長是（）

A.12B.13C.15D.12或15

【答案】C

【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：①腰長為3,底邊長為6；②腰長為6,底邊長為3,然

后結(jié)合三角形的三邊關(guān)系驗證是否都成立，最終求出滿足題意的三角形的周長.

【詳解】解：?；一個等腰三角形的兩條邊長分別3和6.

???由等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論：①腰長為3,底邊長為6；②腰長為6,底邊長為3,

當腰長為3,底邊長為6時，由于3+3=6,結(jié)合三角形三邊關(guān)系可知此情況的3條邊長無法構(gòu)成三角

形，故該三角形不存在；

當腰長為6,底邊長為3時，3條邊長可以構(gòu)成三角形，故該等腰三角形的周長是6+6+3=15；

綜上所述，該等腰三角形的周長是15,

故選：C.

【點睛】本題考查等腰三角形的定義及三角形三邊關(guān)系判定已知三邊是否構(gòu)成三角形，熟練把握等邊三

角形有兩條邊相等進行分類討論是解決問題的關(guān)鍵.

3.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相

等，涼亭的位置應(yīng)選在（）

A.△ABC的三條中線的交點

B.三條角平分線的交點

C.△4BC三條高所在直線的交點

D.△ABC三邊的中垂線的交點

【答案】B

【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì).根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相

等”解答即可.

【詳解】解：???三角形角平分線上的點到角兩邊的距離相等，

.,?涼亭的位置應(yīng)選在三角形三條角平分線的交點上.

故：B.

4.如圖，每個小正方形的邊長都是1,A,B,C分別在格點上，貝此4BC的度數(shù)為（）.

A.30°B.45°C.50°D.60°

【答案】B

【分析】連接AC,根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答

案.

【詳解】解：如圖，連4C,

則BC=AC=Vl2+22=V5-AB=V32+I2=V10，

???(V5)2+(V5)2=(V10)2,

即SC?+AC2=AB2,

??.△ABC為等腰直角三角形，^ACB=90°,

.?-Z^BC=45°.

故選：B.

【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理和等腰直角三角形的

判定和性質(zhì).

5.如圖，MBCmMDE,點E在8c邊上，UED=80°,則NC4K的度數(shù)為()

A.80°B.60°C.40°D.20°

【答案】D

［分析］根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出Z_C=NAED=80。,AE=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NAEC=NC=80。,

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

【詳解】解：?.-△ABC=AADE,ZAED=8O°,

.?2C=ZAED=80°,AE=AC,

??.ZAEC=ZC=8O°,

.??zCAE=180°-ZC-zAEC=180°-80°-80°=20°,

故選D.

【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，能熟記全等三角形

的性質(zhì)定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

6.在RtAABC中，zABC=90°,BC=6,AC=8,則Rt△ABC的斜邊AB上的高CD的長是（）

,36C24

A-TB-TC.9D.6

【答案】B

【分析】先由勾股定理算出AB=10,然后再由RtAABC中等面積法得到y(tǒng)CxBC=%lBxCD即可求

解.

【詳解】解：由勾股定理有：AB=yJAC2+BC2=V82+62=10,

在RtAABC中，由等面積法可知：^ACxBC=^ABxCD,

代入數(shù)據(jù)：8x6=10x8,

解得：CD=y,

故選：B.

【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形面積的計算方法；熟練掌握勾股定理，運用直角三角形面積

的計算方法求出CD是解決問題的關(guān)鍵.

7.用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的示意圖如圖所示,則說明乙4'6將=〃。8依據(jù)是（）

A.SAS

【答案】C

【分析】本題考查了作圖-基本作圖：作一個角等于已知角.利用基本作圖得到。。=。。=。。=?！?，,

CD=CD',則根據(jù)全等三角形的判定方法可根據(jù)“SSS”可判斷△OCD三△O'C'D',然后根據(jù)全等三角形的

性質(zhì)得到乙4。9=^AOB.

【詳解】由作法可得。。=。。=。'。=。'。，CD=CD',

所以根據(jù)“SSS”可判斷△OCD三△O'C'D',

所以N40B'=N力。B.

故選：C.

8.在一家創(chuàng)意家居裝飾店中，老板接到了一位客戶的訂單，要求用店內(nèi)如圖所示的三種卡片來裝飾一

面墻壁，拼成一個長為(3a+26),寬為(a+6)的長方形圖案.為了完成這個裝飾任務(wù)，老板需要4型卡

片、B型卡片和C型卡片的張數(shù)分別是()

a

Cb

A.3,5,2D.3,2,5

【答案】D

【分析】本題主要考查了多項式的乘法的應(yīng)用，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)長方

形的面積公式可知該墻壁面積S=3a2+2。2+5必，即可得出答案.

【詳解】解：長方形的長為(3a+26),寬為(a+6),

二長方形的面積S=(3a+26)(a+6)=3a2+2b2+5ab,

.,?需要4型卡片、B型卡片和C型卡片的張數(shù)分別3、2、5張.

故選：D.

9.如圖，在44BC中，N2CB=90°,4?=BC,點C的坐標為(—2,0),點4的坐標為(—6,3),求點B的坐標

()

A.(3,4)B.(2,3)C.(2,4)D.(1,4)

【答案】D

【分析】由題意過A和B分別作AD10C于D,BE_LOC于E,利用已知條件可證明AADC三ACEB,再

由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標.

【詳解】解：過A和B分別作AD1OC于D,BE1OC于E,

???ZACB=9O°,

.-.ZACD+ZCAD=9O0ZACD+ZBCE=9O°,

???ZCAD=ZBCE,

在AADC和ACEB中，

ZXDC=ZCBE=9O°

乙CAD=ABCE

,AC=BC

??.△ADCmACEB(AAS),

?■?DC=BE,AD=CE,

???點C的坐標為(-2,0),點A的坐標為(-6,3),

??.OC=2,AD=CE=3,OD=6,

.-?CD=OD-OC=4,OE=CE-OC=3-2=1,

???BE=4,

二則B點的坐標是(1,4).

故選：D.

【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、坐標與圖形特點，本題能根據(jù)AAS

證明兩三角形全等是關(guān)鍵，利用坐標與圖形特點根據(jù)坐標寫出線段的長，反之，能根據(jù)線段的長寫出B

的坐標，注意象限的符號問題.

10.如圖，等邊三角形力BD與等邊三角形力CE,連接BE、CD,BE的延長線與CD交于點F,連接力F,有以下

四個結(jié)論：①BE=CD；②F2平分NEFC；120°；④EF=DF；@FA-FC=FE.其中一定

正確的結(jié)論是()

A

C

/\2><\F

BD

A.①②③④⑤B.①②③④C.①②③⑤D.①②④⑤

【答案】C

【分析】①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證出△BAEWAZMC,可得BE=CD,從而得出①正確；

②過A作2M1BF于M,過A作4V1DC于N,ABAE=ADAC^lH^BEA=^ACD,由等角的補角相等

得出乙4EM=NG4N,由44s可證△4MEWA4NC,得到力M=4N,由角平分線的判定定理得到FA平分

乙EFC,從而得出②正確；

③在心上截取FG,使FG=FE,求出MFC=120°即可得出NBFD=60°,得出③正確；

④根據(jù)CF+EF=AF,CF+DF=CD,得出CD7AF,從而得出FEAFD,即可得出④錯誤；

⑤根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AGE三△金￡,可得4G=CF,即可求得4F=CF+EF,從而得

出⑤正確.

【詳解】①解：???△4BD和AACE是等邊三角形，

.'.Z.BAD—Z.EAC—60°,AE—AC—EC

'：Z-BAE+Z-DAE=60°,Z-CAD+乙DAE=60°

.'.Z.BAE=Z.DAC

在△BAE^\△中

'AB=AD

vZ-BAE=Z-DAC

、AE=AC

/.△BAE=△DACHAS)

:.BE=CD,①正確；

②解：過4作4M1BF于M,延長DC,過4作4V1DC于N,如圖1.

???△BAE=△DAC

：.Z-BEA=Z-ACD

^LAEM=乙ACN

-AM1BF,AN1DC

乙4ME=乙ANC=90°

在AAME和△ANC中：

Z.AEM=乙CAN

?/Z-AME=乙ANC

、AE=AC

△AME=△ANC

.-.AM=AN

-AMLBF,AN1DC,AM=AN

.?.凡4平分/"C,②正確；

B

③解：在凡4上截取FG,使FG=FE,如圖2,

■,-Z.BEA=Z.ACD,/.BEA+Z.AEF=180°

：.Z.AEF+AACD=180°

/.EAC+乙EFC=180°

■：^EAC=60°

：.^BFC=A.EFC=120°,③正確；

⑤解：-：FA平分NEFC

：./-EFA=4c凡4=60°

-：EF=FG,/LEFA=60°

AEFG是等邊三角形，

EF=EG

?"EG+“EG=60°,ZCFG+ACEF=60°

??.乙4EG=乙CEF

在△AGE和△CFE中,

-AE=AC

Z.AEG=ACEF

,EG=EF

AAGE=△CFEQSAS）

.-.AG=CF

-：AF=AG+FG

：.AF=CF+EF

FA-FC=EF,⑤正確；

④解：-.-FA-FC^EF,CF+DF=CD

CD^AF

；-FE豐FD,④錯誤.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作輔助線，構(gòu)

造全等三角形，是解答本題的關(guān)鍵.

填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.一百的相反數(shù)是.

【答案】V3

【分析】僅僅只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得答案.

【詳解】解：-百的相反數(shù)是百，

故答案為：V3

【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的含義''是解本題的關(guān)鍵.

12.若Wo.00375=0.1554,Va=15.54,則。=.

【答案】3750

【分析】本題考查被開方數(shù)和立方根之間的小數(shù)點位數(shù)的移動關(guān)系.根據(jù)被開方數(shù)和立方根之間的小

數(shù)點位數(shù)的移動關(guān)系，進行計算即可.

【詳解】解：???V0.00375=0.1554,如=15.54,

=3750.

故答案為：3750.

13.因式分解：a3—9a=.

【答案】a(a+3)(a—3)

【分析】本題考查了因式分解，先提公因式，再利用平方差公式分解即可.

【詳解】解:a3-9a

—a(cz2-9)

=a(a+3)(cz—3)>

故答案為：a(a+3)(a—3).

14.如圖，射線。C是N40B的角平分線，。是射線。C上一點，DP1Q4于點尸，DP=5,若點0是射線OB

上一點，。<2=4,則A。。。的面積是__.

。Q

【答案】10

【分析】作。于點〃，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到。H=DP=5,根據(jù)三角形的面積公式計算，得

到答案.

【詳解】解：作。于點〃，如圖所示：

。QB0C是NAOB的角平分線，DP1OA,DH10B,

：.DH=DP=5,

???SAODQ=IxOf?xOH=Ix4x5=10,

故答案為：10

【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)

鍵.

15.若%2—k久+9是一個完全平方式，貝!|k=.

【答案】±6

【分析】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完

全平方公式對解題非常重要.

根據(jù)已知可得完全平方式是(％±3)2=/±6%+9,依據(jù)對應(yīng)相等可得-入=±6%,解得k=±6.

【詳解】解：x2-kx+9=x2-kx+32.

,：x2—kx+9是一個完全平方式，

?'?-kx=±6x

???-kx=±6%.

:.k=±6.

故答案為：±6.

16.如圖，做一個U"字形框架R4BQ,其中4B=42cm,AP,BQ足夠長，PALAB,QBLAB,點、M仄點、B

出發(fā)，向點/運動，同時點N從點8出發(fā)，向點。運動，點〃、N運動的速度之比為3：4,當M、N

兩點運動到某一瞬間同時停止，此時在射線4P上取點C,使△ACM與ABMN全等，則此時線段4C=_

cm.

【答案】18或28

【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，設(shè)BM=3tcm,則BN=4tcm,使△ACM與△BMN全等,

由乙4=/8=90?？芍謨煞N情況：情況一：當BM=4C,8N=2M時，列方程解得可得4C；情

況二：當BM=4M,BN=4C時，列方程解得f,可得AC.

【詳解】解：設(shè)BM=3tcm,則BN=4tcm,

.；乙4=N8=90。，使AaCM與ABMN全等，分兩種情況：

情況一：當BM=4C,BN=4”時，

BN-AM,AB-42cm,

4t=42—3t,

解得：t=6,

AC=BM=3t=3x6=18cm,

情況二：當BM=4M,BN=4C時，

BM=AM,AB=42cm,

?*.3t=42—3a

解得：t=7,

AC=BN=4t=4x7=28cm,

故答案為：18或28.

三.解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(4分)計算|-5|+716-32+7=8

【答案】-2

【分析】根據(jù)求絕對值，算術(shù)平方根，立方根進行計算即可解答.

【詳解】解：|一5|+而一32+H§

=5+4-9-2

=-2

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根是解題的關(guān)鍵.

18.(8分)解下列方程

(1)4(久-1)2=9

1

(2)—(%-3)o3=-1

【答案】⑴%=■!或久=-今

⑵x=-2

【分析】此題考查了用平方根和立方根的意義解方程.

(1)變形后得到0—1)2=?則久一1=±|,即可求出方程的解；

(2)變形后得到(x—3)3=-125,則％-3=-5,即可求出方程的解.

【詳解】(1)解：4(x-l)2=9

9

；GT)Q=p

根據(jù)平方根的意義得到，比一1=±|，

=5或％—1=一萬，

解得％=I或久=

(2)總Q-3>=-1

■?.(%-3)3=-125,

根據(jù)立方根的意義得到，X-3--5,

解得比=-2.

19.(8分)已知3b+3的平方根為±3,3a+26的算術(shù)平方根為5

(1)求a,6的值；

⑵求4a-66的平方根.

【答案】(l)a,b的值分別為7,2

⑵±4

【分析】(1)運用立方根和算術(shù)平方根的定義求解即可；

(2)先將a、6的值代入求值，然后再根據(jù)平方根的定義即可解答.

【詳解】(1)解：???3b+3的平方根為±3,

.?.36+3=9,解得b=2,

?；3a+2b的算術(shù)平方根為5,

/.3a+2b=25,即3a+2x2=25

:.a=7.

綜上所述：Q,b的值分別為7,2；

(2)解：:a=7,b=2,

??.4a—6b=16,

6b的平方根為±V16，即±4.

【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根等知識點，平方根、算術(shù)平方根的定義求得a、b的值是

解答本題的關(guān)鍵.

20.(8分)如圖，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證：AB||DE.

BEC

【答案】見解析

【分析】首先判定AABC三ADEF,然后利用全等三角形性質(zhì)得出NABC=NDEF,進而得出AB||DE.

【詳解】?:BE=CF

.?.BE+EC=CF+EC

???BC=EF

■：AB=DE,AC=DF,

??.△ABC三ADEF(SSS)

???ZABC=ZDEF

???ABIIDE.

【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

21.(10分)如圖，DELAB^-E,DFLAC^F,若BD=CD、BE=CF,

(1)求證：力D平分ABAC；

(2)己知AC=20,BE=4,求力B的長.

【答案】(1)見詳解

⑵12

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,

SSS,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

(1)求出NE=NDFC=90。，根據(jù)全等三角形的判定定理得出RtABEDmRtACFD,推出=根

據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出4E=2￡BE=CF,即可求出答案.

【詳解】(1)證明：?.??DE14B,DFiaC,

.-.zF=z￡)FC=90o,

.?.在Rt△BED和RtACFD中，

(BD=CD

[BE=CF'

.-.RtABED三Rt△CFD(HL),

??.DE=DF,

??,DE1AB,DF1AC,

.?.ZO平分NBZC；

(2)解：-Z-AED=^.AFD=90°fAD=AD,DE=DF,

.-.Rt△ADE=Rt△ADF(HL),

：.AE=AFf

-AC=20fCF=BE=4,

mZF=20—4=16,

.-.AB=AE-BE=16-4=12.

22.(10分)閱讀材料，完成下列任務(wù)：

因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如僅衣等，而常

用的“…”或者氣”的表示方法都不夠百分百準確.

材料一：VI<V7<V9,即2<77<3,1<V7-1<2.

??.V7-1的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為V7-2.

材料二：我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值.

我們知道面積是2的正方形的邊長是泥，易知經(jīng)>1,因此可設(shè)近=1+無可畫出如圖示意圖.

x

1

解：由圖中面積計算，S正方形=/+2xl-

S正方形=2,

%2+2X1-%+1=2.

???%是五的小數(shù)部分，小數(shù)部分的平方很小，直接省略/,

二得方程2x+1=2,解得x=0.5,即經(jīng)=1.5.

解決問題：

(1)利用材料一中的方法，求屈的小數(shù)部分；

(2)利用材料二中的方法，借助面積為5的正方形探究傷的近似值.(畫出示意圖，標明數(shù)據(jù)，并寫出求

解過程)

【答案】⑴廊-9

(2)75?2.25,見解析

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是準確理解題目給出的方法，熟練進行計算.

(1)根據(jù)材料一中的方法求解即可；

(2)利用材料二中的方法畫出圖形，寫出過程即可.

【詳解】(1)解：,.?屈！(?。糣I而，即9＜碗＜1。

???竭的整數(shù)部分為9.

建的小數(shù)部分為屈-9.

(2)解：?.?面積是5的正方形的邊長是逐，V5>2,

二可設(shè)點=2+%

畫出示意圖如圖所示

2x

x

2

由圖中面積計算，S正方形=/+2x2?x+4,

S正方形=5,

%2+2X4-%+4=5

???》是退的小數(shù)部分，小數(shù)部分的平方很小，直接省略/,

二得方程4%+4=5,解得x=0.25,

即返"2.25

23.(12分)【閱讀理解】“若x滿足(70-x)(久一20)=30,求(70—萬下+0-20)2的值”.

解：設(shè)(70—久)=a,(x-20)=6,

貝IJ(70—K)(%—20)=ab=30,a+b=(70-x)+(x-20)=50,

那么(70—無＞+(x-20)2=a2+b2=(a+b)2—2ab=502—2x30=2440.

【解決問題】

(1)若x滿足(40-x)(久—10)=-10,求(40-久)2+(久-10)2的值；

(2)若x滿足(2020r)2+(2019-x)2=4041,求(2020-久)(2019-久)的值；

(3)如圖，正方形4BCD的邊長為尤，AE=14,CG=20,長方形EFGD的面積是500,四邊形NGDH和

MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值).

【答案】(1)920

(2)(2020-X)(2019-X)=2020；

⑶陰影部分的面積為2036.

【分析】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，進行轉(zhuǎn)化應(yīng)用.

(1)根據(jù)舉例進行對已知式子計算解答即可；

(2)設(shè)2020—久=c,2019—x=d,則可得c?+d?=4041,c—d=1,所以2cd=(c2+d2)—(c—d]

=4040,可得cd=2020,即可解答；

⑶根據(jù)正方形力BCD的邊長為無，力E=14,CG=20,所以DE=x-14,DG=x-20,得到(%—14)

(x-20)=500,設(shè)久-14=a,x-20=b,從而得到ab=500,a-b=6,根據(jù)舉例求出(a+6)2,即可

求出陰影部分的面積.

【詳解】(1)解：設(shè)(40-x)=w，(X-10)=幾，

(40-%)(%-10)-mn=-10,

■■-m+n=(40-x)+(x-10)=30,

.-?(40-x)2+(x-10)2,

=m2+n2,

=(m+n)2—2mm,

=302-2x(-10)

=920；

(2)解：設(shè)2020-x=c,2019—x=d,

???c2+d2=(2020—無)2+(2019-x)2=4041,

???c-d=(2020-x)-(2019-x)=1，

2cd-(c2+d2)—(c—d)2=4040,

cd.=2020,

即(2020—*)(2019—x)=2020；

(3)解：?.?正方形ABCD的邊長為％,TIE=14,CG=20,

DE—x—14,DG-x-20,

???(x-14)x(x-20)=500,

設(shè)x—14=a,x-20=b,

ab=500,a-b=(x-14)-(x-20)=6,

(a+b^2=(a-b)2+4ab=62+4X500=2036,

答：陰影部分的面積為2036.

24.(12分)已知，在等邊三角形4BC中，點。在4B上，點尸在CB的延長線上，且。P=OC.

(1)如圖1,當點。為力B的中點時，確定線段力。與PB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論；

(2)如圖2,當點。為4B邊上任意一點，確定線段4。與PB的大小關(guān)系，請你寫出結(jié)論，并說明理由;

(3)在等邊三角形A8C中，點。在直線4B上，點尸在直線8c上，且OP=