2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)某中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市祁江區(qū)梅嶺中學(xué)七年級（上）第一次月

考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列所給的數(shù)據(jù)中，能正確反映出一瓶礦泉水重量的是（）

A.500克B.500千克C.500噸D.500升

2.中國古代著作仇章算術(shù)/在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù),如果盈利70元記作+70元，那么虧本50

元記作（）

A.一50元B.-70元C.+50元D.+70元

3.實數(shù)-5的相反數(shù)是（）

11

A.-5B.—C.——D.5

4.在數(shù)軸上與原點距離3個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（）

A.-3B.3C.±3D.無法確定

5.在2024,0,+3,0.5,一2.1這幾個數(shù)中，整數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識為"100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）

A.100.30克B.100.70克C.100.51克D.99.80克

/?頭數(shù)G，。仕激才出工科似直劉囹歷不，「刈布比十莊臟科）■?A

a0h

A.a>bB.\a\>\b\C.—a<bD.a+b<0

8.若|a+3|+（b—2）2=0,貝U（a+力）2。24的值為（）

A.1B.2024C.-1D.-2024

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.計算：32=.

10.-2的倒數(shù)是.

11.截至目前中國森林面積達(dá)到175000000公頃，森林覆蓋率為18.21%,人工林面積居世界首位，其中數(shù)

字175000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.比較大小:-34（填“>”、“<”或

13.在數(shù)軸上，如果a點在數(shù)軸的右側(cè)，那么a是一個（填“正”或“負(fù)”）數(shù).

14.月球表面溫度中午是100攝氏度，半夜是-140攝氏度，那么月球表面中午的溫度比半夜高攝氏

度.

15.a回b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a團(tuán)b=ax(a+b),貝|(一3)回5=.

16.如圖所示是計算機(jī)程序計算，若輸入x=l,則輸出的結(jié)果是.

輸入r—?X(—3)―?—2—輸出

17.在-3,2,0,1四個數(shù)中取出兩個不同的數(shù)，把這兩個數(shù)相乘，所得到的最大乘積是.

18.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，如果鋪設(shè)成如圖②的圖案，其中完整的圓一共有5

個，如果鋪設(shè)成如圖③的圖案，其中完整的圓一共有13個，如果鋪設(shè)成如圖④的圖案，其中完整的圓一

共有25個，以此規(guī)律下去，第10個圖中，完整的圓一共有個.

三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

計算：

(1)0+(-1)；

(2)(—1)2°24+|2—3|+3xl.

20.(本小題8分)

計算：

⑴(一21)+27+(-19)；

111

(2)12x

21.(本小題8分)

把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上(請標(biāo)注原數(shù))，并用把這些數(shù)連接起來.

(-2)2,1,0,-3.

一5一4—3—2—1012345

22.(本小題8分)

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機(jī)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，求2機(jī)+字-cd的值.

23.(本小題8分)

閱讀下面解題過程：

計算：(―15)+0—|—3)x6

解:原式=(—15)+(—的義6(第①步)

=(-15)+(-?X6)(第②步)

=(-15)+(-25)(第③步)

=|(第④步)

(1)上面解題過程中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是.(填序號)

(2)請你寫出完整且正確的解題過程.

24.(本小題8分)

在數(shù)軸上有三個點4B,C,如圖所示.

(1)4點表示的數(shù)是；

(2*點表示的數(shù)距離原點有個單位長度；

(3)將點C向左平移3個單位得到數(shù)小，再向右平移2個單位得到數(shù)n,則小，九分別是多少？

ABC

-11——i——?——?——X——

-3-2-10123

25.(本小題8分)

已知：|a|=15,—b--8,回答下列問題：

(1)填空：a=,b=；

(2)若a+b>0,求a+b的值.

26.(本小題8分)

出租車司機(jī)老張某天上午的營運(yùn)全是在一條筆直的東西走向的路上進(jìn)行.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那

么他這天上午行車?yán)锍?單位：千米)記錄如下：

+5,-3,-7,—2,-5,+4.

(1)將最后一名乘客送到目的地時，老張距上午的出發(fā)點多遠(yuǎn)？在出發(fā)點的東面還是西面？

(2)若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價12元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米1.6元，則張師傅在

這天上午一共收入多少元？

27.(本小題8分)

觀察下列等式，并探索規(guī)律：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

14-3+5+7+9=52=25

(1)請回答：1+3+5+7+9+11=；

(2)請回答：l+3+5+7+-+(2n-l)=(n25且n為正整數(shù))；

(3)請用上述規(guī)律計算：41+43+45+--+77+79.

28.(本小題8分)

閱讀下面材料：點4B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,4、B兩點之間的距離表示為|2B|.當(dāng)4、8兩點中有一

點在原點時，不妨設(shè)點2在原點，如圖1,\AB\=\0B\=\b\=\a-b\.

0(.A)BQABBAOBOA

0b0abbaob0a

圖I圖2圖3圖4

當(dāng)月、B兩點都不在原點時，

①如圖2,點力、B都在原點的右邊|4B|=\OB\-\OA\=|fo|-|a|=b-a=\a-b\；

②如圖3,點4、B都在原點的左邊|4B|=\OB\-\OA\=\b\-|a|=-b-(-a)=\a-b\；

③如圖4,點4、B在原點的兩邊=|OB|+|0*=網(wǎng)+|a|=+a=|a—b|；

綜上，數(shù)軸上2、B兩點之間的距離=|a-b|.

(1)回答下列問題：

①數(shù)軸上表示1和-5的兩點之間的距離是.

②數(shù)軸上表示x和-2的兩點4和8之間的距離是.

(2)探索規(guī)律：

式子|x-l\+\x-3|有最(填“大”或“小”)值是.

(3)規(guī)律應(yīng)用

工廠加工車間工作流水線上依次間隔3米排著5個工作臺4B、C、D、E,一只配件箱應(yīng)該放在工作臺

處，能使工作臺上的工作人員取配件所走的路程最短，所走的最短路程是米.

(4)知識遷移

式子|x+3|-|x-6|有最值（最大值或最小值）嗎？如果有，寫出這個值并指出它是最大值還是最小值；如

果沒有，請說明你的理由.

參考答案

1.71

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.X

9.9

10.-|

11.1.75x108

12.<

13.正

14.240

15.-6

16.-5

17.2

18.181

19.解：(1)原式=0；

(2)原式=1+|-1|+3

=1+1+3

=5.

20.解：(1)(一21)+27+(-29)

=(-21)+(-19)+27

=-40+27

1

+

6--

111

12

X-+X--X-

1241262

=3+2-6

=-1.

21J?：(一2)2=4,

數(shù)軸表示如下所示：

一301(-2)2

—I___I___X___I___I__X___i___I___I___i___1_>

-5-4-3-2-1012345

-3<0<1<(—2產(chǎn)

22.解：根據(jù)條件可知a+b=O,cd=1,m=0,

2m+—cd=2x0+7—1=—1,

44

???2zn+竽一cd的值為-1.

4

23.(1)②

(2)—(-15)(——)x6

.6、

=-15x(------)x6

25

108

—5.

24.

解：⑴由題意得：力點表示的數(shù)是-2,

故答靠為：-2；

(2)由題意得：B點表示的數(shù)距離原點有2個單位長度,

故答奈為：2；

⑶由題意得：點。表示的數(shù)為3,

?.,3—3=0,

???點C向左平移3個單位得到數(shù)m為0,

-0+2=2,

：.再向右平移2個單位得到數(shù)n為2,

m,n分別是0,2.

25.(1)±158

(2)由⑴知a=±15,6=8,

?/a4-6>0f

Aa=15,6=8f

a+6=15+8=23.

26.解：(1)由題意知，(+5)+(-3)+(-7)+(-2)+(-5)+(+4)

=5-3—7—2-5+4

=—8(千米)，

???老張距上午的出發(fā)點8千米，在出發(fā)點的西面；

(2)由題意知，6次里程的