2024-2025學(xué)年教科版高二物理上學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：電場(chǎng)能的性質(zhì)【考題猜想】解析版

猜想03電場(chǎng)能的性質(zhì)

考點(diǎn)題型歸納

【題型01電勢(shì)能的概念和相對(duì)性】............................................................1

【題型02帶電粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能】.......................................................4

【題型04(p-x圖像分析】....................................................................11

【題型05勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)的計(jì)算】...........................................................13

【題型06多個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)疊加】......................................................22

【題型07靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系】......................................................26

【題型08計(jì)算帶電粒子穿越不同等勢(shì)面時(shí)電場(chǎng)力做功和能量變化】............................29

【題型09計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差】....................................................33

【題型10判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)中等距兩點(diǎn)電勢(shì)差的大小】.........................................39

【題型11電場(chǎng)線、等勢(shì)面和運(yùn)動(dòng)軌跡的定性分析】...........................................43

考點(diǎn)題型訓(xùn)練

【題型01電勢(shì)能的概念和相對(duì)性】

1.(23-24高二上?廣東深圳?期中)如圖所示，帶箭頭的實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)

面。A、B為電場(chǎng)中兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是()

A.(PA>(PBB.EA<EB

C.正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D.電子在A點(diǎn)的受力方向與電場(chǎng)線方向相同

【答案】C

【詳解】A.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，且同一等勢(shì)面上電勢(shì)相等，可知外<傷，故A錯(cuò)誤；

B.電場(chǎng)線越密集的地方，場(chǎng)強(qiáng)越大，由圖可知鳥(niǎo)>與，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

E、=q(p

可知正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，故正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在8點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；

D.電子帶負(fù)電，電子在4點(diǎn)的受力方向與電場(chǎng)線方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（23-24高二上?山西呂梁?期中）如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平滑桿的正上方某點(diǎn)固定正的點(diǎn)電荷，帶

正電的小球穿過(guò)滑桿，從。點(diǎn)以速度%=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，小球在。點(diǎn)的加速度大小為2gm/s2,已知無(wú)窮

遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，。點(diǎn)、6點(diǎn)的電勢(shì)分別為：LOV、20V,小球的比荷包=lC/kg,不計(jì)小球與滑桿間的摩擦，小

m

球運(yùn)動(dòng)過(guò)程電量不變，以下說(shuō)法正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為5m/sB.小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)加速度大小為Gm/s?

C.小球最終速度大小為8m/sD.小球最大電勢(shì)能為20J

【答案】B

【詳解】A.小球帶正電，小球由。點(diǎn)到b點(diǎn)，由動(dòng)能定理，有

〃22

1m1mv

-qUb?=3%--0

得

vb=4m/s

故A錯(cuò)誤；

B.小球在。加速度

a=。cos30°=2^3m/s2

3"0"）2

小球在6點(diǎn)加速度

2

a=——―7cos60°=6m/s

（sin60。J

故B正確；

C.小球最終的速度大小為"，由動(dòng)能定理

qufv—mv：

又

U=(pa-0=<pa

得

v=2A/14m/s

故C錯(cuò)誤；

D.b點(diǎn)的電勢(shì)最高，其電勢(shì)能

Ep=q(pb

由于小球帶電量未知，不能確定最大電勢(shì)能大小，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.（23-24高二上?陜西咸陽(yáng),期末）如圖所示，正點(diǎn)電荷。位于x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。處，下列說(shuō)法正確的是（）

______I______I________I________I_____>

x

-2x00o2x0x

A.無(wú)。與一毛處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.一七處的電勢(shì)小于2%處的電勢(shì)

C.X。處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于2f處的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.正點(diǎn)電荷4在/處的電勢(shì)能小于其在-2x0處的電勢(shì)能

【答案】C

【詳解】A.正點(diǎn)電荷。產(chǎn)生的電場(chǎng)方向由正點(diǎn)電荷出發(fā)指向無(wú)窮遠(yuǎn)，則無(wú)。與處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,

方向相反，則電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；

B.由于點(diǎn)電荷帶正電，可知離點(diǎn)電荷越近，電勢(shì)越高，則-不處的電勢(shì)大于線處的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式

E-絲

產(chǎn)

可知離點(diǎn)電荷越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，則飛處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于2須處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C正確；

D.由于點(diǎn)電荷帶正電，可知離點(diǎn)電荷越近，電勢(shì)越高，則/處的電勢(shì)大于-2%處的電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)能為

Ep=q（p

由于9帶正電，則正點(diǎn)電荷9在/處的電勢(shì)能大于在-2%處的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。

故選Co

4.（23-24高二下?四川眉山?期中）真空中相距為3〃的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N分別固定于x軸上石=0和無(wú)2=3〃的

兩點(diǎn)，在兩者連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的關(guān)系如圖所示，選沿％軸方向?yàn)檎较?，以下判斷正確的是

（）

A.M為正電荷、N為負(fù)電荷

B.M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2:1

C.沿x軸從。到3a電勢(shì)逐漸降低

D.將一個(gè)正點(diǎn)電荷沿x軸從0.5a移動(dòng)到2.5a,該電荷的電勢(shì)能先減小再增大

【答案】D

【詳解】A.若兩電荷為異種電荷，在x=2a處，電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為0,故兩電荷為同種電荷。故A錯(cuò)誤;

B.由于在x=2a處，電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則有

_kQz

所以M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4:1。故B錯(cuò)誤；

C.沿x軸從。到2a電勢(shì)逐漸降低，從2a到3a電勢(shì)逐漸增大。故C錯(cuò)誤；

D.從0.5。到2.5a電勢(shì)先降低后增大，根據(jù)

E、=q（p

可知將一個(gè)正點(diǎn)電荷沿x軸從0.5。移動(dòng)到2.5a,該電荷的電勢(shì)能先減小后增大。故D正確。

故選D。

【題型02帶電粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能】

5.（23-24高二下?陜西咸陽(yáng)?期末）如圖所示，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，a、。為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。將

一個(gè)帶正電的試探電荷q從。點(diǎn)移至。點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)B.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C.電場(chǎng)力對(duì)試探電荷q做負(fù)功D.試探電荷q在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在6點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】D

【詳解】A.沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低可知，a點(diǎn)電勢(shì)高于6點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.。處電場(chǎng)線密集，可知。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

CD.正的試探電荷受電場(chǎng)力方向由。到6,則電場(chǎng)力對(duì)試探電荷q做正功，電勢(shì)能減小，則試探電荷4在。

點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

6.（23-24高一下?湖北?期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為乙=lm的正方體ABCQ-AB2c。

為上表面的中心。將帶電量為4=1X1。-3c的負(fù)點(diǎn)電荷從A移到耳電場(chǎng)力做功0.01J,從耳移到層克服電場(chǎng)

力做功0.02J,從反移到電場(chǎng)力做功0.03J,已知A點(diǎn)的電勢(shì)為0,下列說(shuō)法正確的是（）

B.2點(diǎn)的電勢(shì)為10V

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10jiZv/mD.該電荷在CCzAD面的中心處電勢(shì)能為0Q25J

【答案】BC

【詳解】AB.4點(diǎn)的電勢(shì)為零，則4移到用的過(guò)程中

W,?

UA,B,=——==-10V

-q

得

%|=10V耳移到鳥(niǎo)的過(guò)程中

WBB

UB也=="Bl_0B2

得

（PB2=T0V?移到G的過(guò)程中

WBC

2c'2=~Q=9B]—0C2

得

%=20V

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行切相等的線段兩端電勢(shì)差相等可得

儂=30V,%2=1°V,處=40V,仆咒—=20V

故A錯(cuò)誤，B正確；

W

C.根據(jù)E=二沿46方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分量為

qL

Ei=10V/m

沿用鄉(xiāng)方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分量為

心=20V/m

沿與Cz方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分量為

￡3=30V/m

勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E=++=10A/14V/m

故C正確；

D.若將該點(diǎn)電荷移到GG22中心，有

（

<Pc+

tPD2=25V

2

解得

Ep=_q（p=-0.025J

故D錯(cuò)誤。

故選BC?

7.（23-24高一下?海南?？?期末）關(guān)于靜電場(chǎng)中的一些概念，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電勢(shì)有正負(fù)，所以電勢(shì)是矢量

B.電勢(shì)為零的地方，場(chǎng)強(qiáng)一定為零

C.電勢(shì)為零的地方，電荷的電勢(shì)能一定為零

D.鈉離子和氯離子結(jié)合成氯化鈉分子的過(guò)程中，系統(tǒng)的電勢(shì)能減少

【答案】CD

【詳解】A.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)有正負(fù)，但是電勢(shì)是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；

B.零電勢(shì)點(diǎn)是人為選取的，電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)兩者沒(méi)有直接的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C.由電勢(shì)能耳可知，在電勢(shì)為零的地方，電荷的電勢(shì)能一定為零，故C正確；

D.鈉離子和氯離子結(jié)合成氯化鈉分子的過(guò)程中，兩個(gè)離子距離減小，庫(kù)侖力做正功，系統(tǒng)的電勢(shì)能減小。

故D正確。

故選CD。

8.（23-24高一下?四川眉山?期末）在電場(chǎng)中把q=1.0xl（y9c的電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.0x10力

的正功，再把該電荷從8點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做了4.0X10-7J的負(fù)功。

（1）求A8間、BC間和AC間的電勢(shì)差；

（2）若選C為零電勢(shì)點(diǎn)，求A點(diǎn)電勢(shì)和電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能。

【答案】（1）100V,-400V,-300V；（2）-300V,-4xlO^J

【詳解】（1）AB之間得電勢(shì)差

=蛻坦=100VBC之間得電勢(shì)差

q

Use=逅=-400VAC之間得電勢(shì)差

q

UAC=UAB+UBC=-30QV

（2）由于

UAC="C=-300V

其中

%=。

得

風(fēng)=-300V

由于

心=4-%=-4。。丫

其中

%=。

得

內(nèi)=-400V

電荷在8的電勢(shì)能

7

EPB=q（j）B=—4xlOJ

【題型03Ep-x圖像分析】

9.（23-24高一下?山東棗莊,期末）在靜電場(chǎng)中，從原點(diǎn)。由靜止釋放一帶負(fù)電的微粒，它沿著x軸正方向

運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)X軸上的X/、X2、X3、X4四點(diǎn)。已知微粒僅受電場(chǎng)力作用，該微粒的電勢(shì)能「隨位置坐標(biāo)X

的變化關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.X2和尤4兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.由尤7運(yùn)動(dòng)到Z的過(guò)程中，微粒的加速度先增大后減小

C.由打運(yùn)動(dòng)到乙的過(guò)程中，微粒的動(dòng)能先增大后減小

D.從尤/到X2過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功小于從X/到匕過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)

qE\x=-AEp

解得

AE

——-n=-qE

Ax

可知4-x圖像中圖線的斜率表示-gE。由圖可知，雙和后兩點(diǎn)處的斜率不同，則它們的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同。

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

qE

a=--

m

可知，由尤/運(yùn)動(dòng)到匕的過(guò)程中，圖線上各點(diǎn)的切線斜率先減小再增大，所以微粒的加速度先減小后增大。

故B錯(cuò)誤；

C.依題意，微粒僅受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力做功導(dǎo)致動(dòng)能和電勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，二者總量保持不變，由圖可

知由后運(yùn)動(dòng)到乙的過(guò)程中，微粒的電勢(shì)能先減小后增大，所以其動(dòng)能先增大后減小。故C正確；

D.由圖可知，微粒在尤2和匕處的電勢(shì)能相等，根據(jù)

可知從X7到X2過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功等于從X/到相過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功。故D錯(cuò)誤。

故選C。

10.（23-24高一下?江蘇?期末）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能場(chǎng)隨位移尤

變化的關(guān)系如圖所示，其中0~%段是關(guān)于直線x=X］對(duì)稱(chēng)的曲線，段是直線，其中退-%=%-%，

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.。~百段的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

B.XI、X2、X3處電勢(shì)07、02、夕3的關(guān)系為夕I>夕2>

C.粒子在西~尤2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，X2~馬段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.尤/與X2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U,等于X2與尤3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U23

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系

E0=q(p

場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系

Ax

得

qAx

AF

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知耳-X圖像切線的斜率等于竺50~西段的斜率逐漸減小，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，故A錯(cuò)誤;

Ax

B.根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=43；粒子帶負(fù)電，則

q<0

則知：電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有

0〉。2>03

故B正確；

C.由圖看出無(wú)「馬段圖像切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)?！﹡尤3

段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速

直線運(yùn)動(dòng)，故c錯(cuò)誤；

D.X/與&兩點(diǎn)間距與尤2與尤3兩點(diǎn)間距相等，但是線的斜率不一樣，故而電場(chǎng)強(qiáng)度不一樣，由。=即定性

分析可知尤/與X2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差02與X2與X3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U23不相同，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

11.（22-23高二上?廣東中山?期中）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿?zé)o軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能耳隨

位移X變化的關(guān)系如圖所示，其中。-馬段是關(guān)于直線x=網(wǎng)對(duì)稱(chēng)的曲線，3-工3段是直線，則下列說(shuō)法正

確的是（）

A.粒子在。斗段，電場(chǎng)力做負(fù)功B.粒子在0,%兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

C.若X］、X3處電勢(shì)為內(nèi)、的，則D.在彳2-退段，粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.粒子在0玉段，其電勢(shì)能減小，則可知該過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，故A錯(cuò)誤；

B.耳-x圖像的斜率表示電場(chǎng)力，斜率大小表示電場(chǎng)力大小，斜率正負(fù)表示電場(chǎng)力方向，由于0%段是關(guān)

于直線x=X］對(duì)稱(chēng)的曲線，因此粒子在0,%兩點(diǎn)斜率的大小相同方向相反，則可知在0,%兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小

相等、方向相反，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)題圖可知，帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中的4、％兩位置處有

而帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能越大，由此可知

0＞。3

故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能之間的關(guān)系可知電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即有

%=電

由于粒子僅在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，且粒子帶負(fù)電，可知從工2~七的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能

增加，而在圖像中X2-三段是傾斜的直線，由此可知々W電場(chǎng)強(qiáng)度恒定，粒子所受電場(chǎng)力恒定，粒

子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（或圖像的斜率表示帶電粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的大小，由于々?X3段是傾斜

的直線，因此可知在該段粒子所受電場(chǎng)力恒定，加速度恒定，粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)），故D正確。

故選D?

12.（23-24高二下?河北衡水?期中）兩個(gè)點(diǎn)電荷Q/、Q固定于x軸上，將一帶正電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處

沿X軸負(fù)方向移近2（位于坐標(biāo)原點(diǎn)）的過(guò)程中，試探電荷的電勢(shì)能弓隨位置變化的關(guān)系如圖所示，則下

列判斷正確的是（）

21Qi

A.M點(diǎn)電勢(shì)為零B.M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

C.Q的電荷量小于Q的電荷量D.試探電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功

【答案】AC

【詳解】A.分析圖像可知試探電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能為零，由電勢(shì)能公式可知

E=q(p=0

（PM=。

故A正確；

B.該過(guò)程中只有電場(chǎng)力（重力忽略不計(jì)）做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，試探電荷在N點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為最小,

則動(dòng)能最大，速度最大，加速度為零，電場(chǎng)力為零，說(shuō)明N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故B正確；

C.設(shè)。2到N點(diǎn)的距離為馬，。到N點(diǎn)距離為小N點(diǎn)場(chǎng)為零，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得

6r2

因可知Q電荷量小于。的電荷量，故C正確；

D.由圖像分析可知試探電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增大，說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

【題型04<p-x圖像分析】

13.（22-23高一下?江蘇南京?期末）兩個(gè)點(diǎn)電荷2和。2固定在x軸上O、。兩點(diǎn)，兩者之間連線上各點(diǎn)電

勢(shì)高低如圖中曲線所示（OB>BD）,取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，由圖可知（）

A.2點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.0為負(fù)電荷，Q為正電荷

C.電子從。點(diǎn)移到2點(diǎn)電勢(shì)降低，電勢(shì)能也降低

D.將電子沿?zé)o軸從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做負(fù)功

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)

Ax

可知。-尤圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；

B.因取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，所以靠近負(fù)點(diǎn)電荷處的電勢(shì)為負(fù)，靠近正點(diǎn)電荷處的電勢(shì)為正，結(jié)合題圖可知，

Qi為負(fù)電荷，為正電荷，故B正確；

C.由圖像可知，從。到8電勢(shì)降低，根據(jù)穌=40,由于電子帶負(fù)電，則電子從。點(diǎn)移到8點(diǎn)，電勢(shì)能增

加，故C錯(cuò)誤；

D.將電子沿x軸從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)一直升高，電子的電勢(shì)能一直減小，電場(chǎng)力一直做正功，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

14.（23-24高一下?山東威海?期末）某靜電場(chǎng)的方向平行于無(wú)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)為。，P、。為x軸上的兩點(diǎn)，

電勢(shì)9隨x的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）

B.尸點(diǎn)電勢(shì)高于0點(diǎn)電勢(shì)

C,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為400V/mD.電勢(shì)差

【答案】C

【詳解】A.由。-尤圖像可知，沿x軸正方向電勢(shì)逐漸升高，由沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知，電場(chǎng)方向沿x軸

負(fù)方向，A錯(cuò)誤；

B.由沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知，尸點(diǎn)電勢(shì)低于。點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；

C.由。-%圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知

Q

￡=——j—7V/m=400V/m

C正確；

D.由于電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，在沿電場(chǎng)方向間隔相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，因此有

UOP=UPQ

D錯(cuò)誤。

故選C。

15.（22-23高二上?河南鄭州?期中）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷旗、發(fā)，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)夕在x軸上分布如圖所

示，下列說(shuō)法正確的有（）

A./和0帶有同種電荷B.尤/處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從X/移到X2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從X/移到X2,受到的電場(chǎng)力減小

【答案】CD

【詳解】A.無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，又有電勢(shì)為正的地方，故存在正電荷；又有電勢(shì)為負(fù)的地方，故也存在負(fù)

電荷，所以，碼和能帶有異種電荷，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

E工4

dd

可知圖像的斜率描述該處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故打處場(chǎng)強(qiáng)不為零，故B錯(cuò)誤；

C.負(fù)電荷從X/移到X2,由低電勢(shì)向高電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C正確；

D.由圖知，負(fù)電荷從X7移到尤2,電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，故電荷受到的電場(chǎng)力減小，故D正確。

故選CD。

16.（23-24高一下?遼寧大連?期末）如圖所示，在x軸上的M、N兩點(diǎn)分別固定電荷量為/和%的點(diǎn)電荷，

尤軸上M、N之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)如圖中曲線所示（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），尸點(diǎn)為曲線最低點(diǎn)，。點(diǎn)位于

PN之間，間距離大于PN間距離。以下說(shuō)法中正確的是（）

A.%和生均帶正電，且力大于%

B./點(diǎn)的左側(cè)存在與。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)

C.負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在。點(diǎn)的電勢(shì)能

D.若在Q點(diǎn)由靜止釋放一負(fù)電荷，該電荷可在間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

【詳解】A.由。-彳圖像可知，圖中間的電勢(shì)均大于0,則%和%均帶正電；根據(jù)。-%圖線的切線斜

率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，可知產(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即兩電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，由于MP間距離大于PN間距

離，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

E=k4

r

可得名大于生,故A正確；

B.根據(jù)點(diǎn)電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)，可知M點(diǎn)的左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向向左，到無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且M點(diǎn)左

側(cè)與。點(diǎn)的場(chǎng)方向均向左，則M點(diǎn)的左側(cè)存在與。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)，故B正確；

C.根據(jù)電勢(shì)能表達(dá)式

E?=q（p

由夕-無(wú)圖像可知P點(diǎn)的電勢(shì)小于。點(diǎn)的電勢(shì)，但電荷帶負(fù)電，所以負(fù)電荷在尸點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電

勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)％圖像可知，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，若在。點(diǎn)由靜止釋放一負(fù)電荷，則負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力向

右,該電荷不可能在間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選AB。

【題型05勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)的計(jì)算】

17.（23-24高二上?重慶長(zhǎng)壽?期中）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)。、b、c三點(diǎn)的位置如圖

所示，三點(diǎn)處的電勢(shì)分別為6V、14V、10Vo下列說(shuō)法正確的是（）

y/cm

A.電場(chǎng)方向沿6點(diǎn)指向。點(diǎn)

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為IV/cm

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的電勢(shì)能低4eV

D.電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到匕點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eV

【答案】D

根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可得

坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)

%=wv

連接0c為等勢(shì)線，電場(chǎng)線方向如圖所示。故A錯(cuò)誤；

B.由圖中幾何關(guān)系得，電場(chǎng)強(qiáng)度

E=——=-V/cm

6cmxcos3706

故B錯(cuò)誤；

C.由題意可得

Em-Ep”=_e?-(pj=-4eV

電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的電勢(shì)能高4eV,故C錯(cuò)誤;

D.電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)，電場(chǎng)力做功

%=-eUob=4eV

故D正確。

故選Do

【點(diǎn)睛】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩條平行且相等的線段，線段端點(diǎn)的電勢(shì)差相等，如本題中的。

18.（22-23高一下?湖南益陽(yáng)?期末）如圖所示，在半圓所在平面內(nèi)，有一與該平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。場(chǎng)強(qiáng)

為E,若半圓的直徑AB=2cm,C、。為半圓的兩個(gè)三等分點(diǎn)，%=-w,（pc=5N,%=1V,則（)

A.%=8VB.%=6VC.E=200V/mD.E=400V/m

【答案】D

【詳解】AB.線段CO和AB平行，根據(jù)幾何關(guān)系有

2\CD\=\AB\=2R

所以則有

UAB=2UCD

即

%-%=2（%一%）

代入數(shù)據(jù)解得

9A=7V

AB錯(cuò)誤；

CD.線段A8的中點(diǎn)。的電勢(shì)

%=以/=3VA0的中點(diǎn)N的電勢(shì)

所以CN是一條等勢(shì)線，且故電場(chǎng)方向由A指向3,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E_UAB7-(-1)

一yV/m=400V/m

2x10"

C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

19.（19-20高三上?廣東江門(mén)?期末）如圖A、B兩帶電平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度為6X1（）3N/C,板距為5cm,《點(diǎn)

距A板0.5cm,B板接地。將電量為2xl（y3c的帶正電粒子由6點(diǎn)移到6點(diǎn)的過(guò)程電場(chǎng)力做功為-9.6乂10-21,

則下列說(shuō)法中正確的是（）

?Pl

?尸2

A.A、B兩板間的電壓為300VB.［點(diǎn)電勢(shì)為270V

C.己點(diǎn)距離B板為0.8cmD.粒子的電勢(shì)能減小9.6xl()-2j

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)公式可得A、B兩板間的電壓為

U=E"=6x1()3x5*ICT?V=300V

A正確；

B.4點(diǎn)到A板間的電勢(shì)差為

Up、A=Edp、A=6X103X0.5X10-2V=30V

B板接地電勢(shì)為零，可得A板電勢(shì)為

0A=0-300V=-300V

所以片點(diǎn)電勢(shì)為

%=%+UPiA=-300V+30V=-270V

B錯(cuò)誤；

C.片點(diǎn)到舄點(diǎn)間的電勢(shì)差為

=W=-9-6x10-v=_48v

破q2x10-3

根據(jù)

%-<Pp2=ug

可得

(PP1=%烏=-222V

所以B板到丹點(diǎn)間的電勢(shì)差為

UBP2=222V

可得心點(diǎn)距離B板距離為

U

d=---B-P-=3.7cm

%RPE

C錯(cuò)誤；

D.帶正電粒子由々點(diǎn)移到己點(diǎn)的過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加9.6xl0-2j,D錯(cuò)誤。

故選A。

20.（23-24高二上?四川廣元?階段練習(xí)）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)°、b、c三點(diǎn)的位置

如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、12V、18V。下列說(shuō)法正確的（）

Aj/cm

6--

4

2

02468x/cm

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為&V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為6V

C.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6eV

D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的低2eV

【答案】AC

【詳解】A.將電場(chǎng)強(qiáng)度分解為水平和豎直，x軸方向

E=lV/cm

dcadca

沿y軸方向

=%=0"一丹=IV/cm

'dcbdcb

則合場(chǎng)強(qiáng)

E=小E：+E：=V2V/cm

故A正確;

B.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等距的兩線段電勢(shì)差相等，故

4一線=仍一"

解得坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為4V,故B錯(cuò)誤；

C.電子在c點(diǎn)電勢(shì)能

Epc=-e（pc=-18eV

電子在6點(diǎn)電勢(shì)能

Ee（

Vb=~Pb=-12eV

電子在6點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的高6eV,故電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6eV,故C正確。

D.電子在a點(diǎn)電勢(shì)能

Ee（

Va=~Pa=-10eV

電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的高2eV,故D錯(cuò)誤。

故選ACo

21.（23-24高一下?海南省直轄縣級(jí)單位?期末）如圖所示，邊長(zhǎng)為a=10cm的正方形處在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中，且正方形平面與電場(chǎng)線平行。已知處=2V,久=47,（pc=6N,。是對(duì)角線AC、8。的交點(diǎn)，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)的電勢(shì)為=8VB.C7AO=-2V

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向AD.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10&V/m

【答案】BC

【詳解】A.由于A點(diǎn)電勢(shì)為2V,C點(diǎn)電勢(shì)為6V,。是AC中點(diǎn)，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)知，。點(diǎn)電勢(shì)為4V,故

對(duì)角線為等勢(shì)線

%=4V

A錯(cuò)誤；

B.由題知

UAO=（PA-<PO

代入得

C/AO=2V-4V=-2V

B正確；

C.電場(chǎng)強(qiáng)度由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向A;c正確；

D.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E二總

dxAC

代入得

E=V/m=20⑶/m

0.1V2

D錯(cuò)誤；

故選BC?

22.（22-23高一下?湖北十堰?期末）如圖所示，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，它們的連線

構(gòu)成等邊三角形。M,N、尸分別為AS、AC,8C的中點(diǎn)，。點(diǎn)為三角形的中心。若A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分

別為6V、4V、8V,則下列說(shuō)法正確的是()

A.〃點(diǎn)的電勢(shì)為5VB.M點(diǎn)的電勢(shì)比尸點(diǎn)的電勢(shì)高

C.N、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差GVP=1VD.。點(diǎn)的電勢(shì)為7V

【答案】AC

【詳解】A.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意一條直線上任意等距離的兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，〃為的中點(diǎn)，因此

可得

TJ-JJ

uAM~uMB

即

(PA-<PM=(PM-(PB

解得

9M=5V

故A正確；

B.點(diǎn)P為C8的中點(diǎn)，則有

Ucp=UPB

即

(pc-(pp=(pp-cpB

解得

%=6V

可得

(PP>(PM

故B錯(cuò)誤；

C.點(diǎn)N為。1的中點(diǎn)，因此有

UcN=UNA

即

(PC-(PN=(PN-(PA

解得

%=7V

由此可得

GVP=%-%=iv

故c正確；

D.點(diǎn)。在AP連線上，根據(jù)以上分析可知AP為該勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，因此可知

%=6V

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

23.（22-23高二上?四川成都?階段練習(xí)）如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們恰好位于以

。點(diǎn)為圓心的圓弧上（ab和cd是該圓的兩條直徑），已知電場(chǎng)方向平行于圓弧所在的平面，圓半徑為2m,

。點(diǎn)電勢(shì)為4V,c點(diǎn)電勢(shì)為IV,。點(diǎn)電勢(shì)為7V,下列說(shuō)法正確的是（）

a.」

A.6點(diǎn)電勢(shì)為10VB.L/M=373V

C.電場(chǎng)方向垂直cd向下D.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3V/m

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知。c中點(diǎn)e的電勢(shì)

則戢為等勢(shì)線，可知電場(chǎng)線沿Oc方向，根據(jù)

=00一以

解得

R=13V

%+%=Z±12v=iov

b22

故A正確；

B.根據(jù)電勢(shì)差公式

Ubd=%一例=10V-13V=-3VC7bd=^b-%=10V-13V=-3V

故B錯(cuò)誤；

C.由上述可知電場(chǎng)線沿Oc方向，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式得

E=2=%=3v/m=3V/m

dd1

故D正確。

故選AD。

24.（2022?湖南衡陽(yáng)?二模）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形ABC,三角形所在平面與

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行。。點(diǎn)為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、和AC邊的中點(diǎn)。三角形各頂點(diǎn)

的電勢(shì)分別為%=4V、O?=6V、心=12V,下列說(shuō)法正確的是（）

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為160V/m,方向由C指向A

C.將電子由E點(diǎn)移到C點(diǎn)，電子的電勢(shì)能減少了2eV

D.在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，。點(diǎn)電勢(shì)最低

【答案】BC

【詳解】A.三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行，。為邊的中點(diǎn)，則有

可得

%=8V

同理廠為AC的中點(diǎn)，可得%=8V,故3。歹為等勢(shì)線，%=8V,A錯(cuò)誤;

B.場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于母■斜向左上，由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差關(guān)系公式可得場(chǎng)強(qiáng)

E=^=%=160V/m

dL

方向從C到A,B正確；

C.因?yàn)?/p>

將電子由E點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

WEC=eUEC=2eV

AEp=~W

電子由E點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電子的電勢(shì)能減少了2eV,C正確；

D.過(guò)圓心。作AC的平行線，在圓上的交點(diǎn)不為。點(diǎn)，由題圖可知，。點(diǎn)電勢(shì)高于圓的上交點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)

誤。

故選BC?

【題型06多個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)疊加】

25.（23-24高三上?江蘇蘇州?期末）如圖所示，正三角形的頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中A帶正電，B、C

帶負(fù)電，。、M,N為邊的四等分點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是（）

一C

/\

/\

/\

2^—?-------------■-----------?——

MON

A.M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)B,M,N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.負(fù)電荷在加點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)大D.。點(diǎn)的電勢(shì)大于零

【答案】A

【詳解】ACD.由等量異種電荷電勢(shì)分布可知，點(diǎn)電荷A、B在。、N三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為

（PM＞（Po＞（PN

由于等量異種電荷連線的中垂線為等勢(shì)線，且無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則點(diǎn)電荷A、B在。點(diǎn)的電勢(shì)為0,