2024-2025學(xué)年度七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專題訓(xùn)練：一元一次方程應(yīng)用題-方案問題

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page55頁，共=sectionpages55頁2024-2025學(xué)年度七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專題訓(xùn)練：一元一次方程應(yīng)用題-方案問題進(jìn)入冬季后，某健身房推出兩種健身付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人冬季使用，憑證健身每次再付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次健身付費(fèi)9元．若王強(qiáng)計(jì)劃今年冬季健身的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他健身的次數(shù)比較多？請(qǐng)應(yīng)用方程解決問題．2．2020年雙“十一”期間，天貓商場(chǎng)某書店制定了促銷方案：若一次性購(gòu)書超過200元，其中200元按九五折優(yōu)惠，超過200元的部分按八折優(yōu)惠．（1）設(shè)一次性購(gòu)買的書箱原價(jià)是a元，當(dāng)a超過200時(shí)，實(shí)際付款為_________元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）若小明購(gòu)書時(shí)一次性付款270元，則所購(gòu)書籍的原價(jià)是多少元？3．公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1——50張51——100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)1班和2班共104人去游園，其中1班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生?（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢?4．某中學(xué)七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人，要去博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息，小明查得票價(jià)如圖：其中七（1）班不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，一共應(yīng)付1240元．購(gòu)票張數(shù)1~50張每張票的價(jià)格為13元購(gòu)票張數(shù)51~100張每張票的價(jià)格為11元購(gòu)票張數(shù)100張以上每張票的價(jià)格為9元（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以省多少錢？（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去博物館參觀，你認(rèn)為如何購(gòu)票最省錢？5．在“清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，某村長(zhǎng)提出了兩種購(gòu)買垃圾桶方案．方案一：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元；設(shè)交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，方案一的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為M元，方案二的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為N元．（1）用x分別表示M，N；（2）若交費(fèi)時(shí)間為12個(gè)月，哪種方案更合適，并說明理由．（3）交費(fèi)時(shí)間為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同？6．某單位計(jì)劃元旦組織員工到某地旅游，A，B兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到該地旅游的價(jià)格都是每人300元．該單位在聯(lián)系時(shí)，A旅行社表示可給每位旅客七五折優(yōu)惠，B旅行社表示可免去一位旅客的費(fèi)用，其余八折優(yōu)惠．（1）當(dāng)該單位旅游人數(shù)多少時(shí)，支付給A，B兩旅行社的總費(fèi)用相同？（2）若該單位共有30人參加此次旅游，應(yīng)選擇哪家旅行社使費(fèi)用更少？7．某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若在同一超市購(gòu)買所有的產(chǎn)品，購(gòu)買多少只書架付出的錢數(shù)相等？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買合算？（3）若學(xué)校想購(gòu)買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算說明．8．全球通手機(jī)卡收費(fèi)每分鐘0.20元,月租費(fèi)每月20元;神州行手機(jī)卡沒有月租費(fèi),每分鐘0.40元,假如你買了一部手機(jī):（1）若你估計(jì)每月通話時(shí)間為75分,你應(yīng)選擇哪種手機(jī)收費(fèi)卡?（2）若你估計(jì)每月通話時(shí)間為120分鐘,你應(yīng)選擇哪種手機(jī)收費(fèi)卡?（3）請(qǐng)問你該如何合理地選擇手機(jī)收費(fèi)卡?9．我校10位教師和部分學(xué)生外出考察，全程票價(jià)為25元，對(duì)集體購(gòu)票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生按八八折購(gòu)票；方案二：前20人購(gòu)全票，從第21人開始，每人按票價(jià)的八折購(gòu)票．（1）若有30位學(xué)生參加考察，問選擇哪種方案更省錢？（2）參加考察的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案車費(fèi)一樣？10．某校七年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影《我和我的祖國(guó)》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于人，票價(jià)每張?jiān)?，一班班長(zhǎng)問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打折；方案二：若打折，有人可以免票．（1）若二班有名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？（2）一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？11．為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽．初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場(chǎng)購(gòu)買了3件演出服裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)多75元．（1）求甲商場(chǎng)每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）臨近元旦，商場(chǎng)都開始促銷活動(dòng)．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場(chǎng)也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價(jià)與甲商場(chǎng)相同．但甲商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是買一送一（即買一件演出服裝送一個(gè)領(lǐng)結(jié)），乙商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折．如果初一（2）班繼續(xù)購(gòu)買30件演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié)，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算？12．小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？13．某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去紅色教育基地，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但是有15名學(xué)生沒有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時(shí)要使每位學(xué)生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？14．為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售相同品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多60元，三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)過協(xié)商，甲商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，贈(zèng)送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過90套，則購(gòu)買足球打七折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若需要購(gòu)買100套隊(duì)服和40個(gè)足球，通過計(jì)算說明到哪家商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠．15．學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購(gòu)買服裝，下面給出的是某服裝廠的價(jià)格表，購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請(qǐng)你為男生和女生設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．16．學(xué)校舉行“戲曲進(jìn)校園”活動(dòng)，需要購(gòu)買A，B兩種戲服，已知一套A