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河南省許昌市禹州市第三高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(120分鐘150分)一、單選題,每小題5分.1.若集合A={x∣x>1},B=x∣x2?2x?3≤0,則A B. C. D.2.命題“”的否定是()A. B.C. D.3.已知“,使得不等式”不成立,則的取值范圍是()A. B. C. D.4.若為函數(shù)的零點(diǎn),則所在區(qū)間為()A. B. C. D.5.設(shè),,,則的大小關(guān)系是()A B. C. D.6.函數(shù)的圖象是()A. B.C D.7.已知函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.8.已知函數(shù),則關(guān)于的不等式的解集為()A. B. C. D.二、多選題,每小題6分.9.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間0,+∞單調(diào)遞增的是()A. B. C. D.10.下列函數(shù)是奇函數(shù),且滿足對(duì)任意,都有是()A. B. C. D.11.下列說(shuō)法正確的是()A.與表示同一函數(shù)B.函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)至多有1個(gè)C.若,則D.關(guān)于的方程有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根的充要條件是三、填空題,每小題5分.12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.13.函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.14.設(shè)是定義在上的奇函數(shù),對(duì)任意的,滿足:,若,則不等式的解集為_(kāi)_____.四、解答題(77分)15.(1);(2)16.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),且在上是減函數(shù).(1)求和的值;(2)若實(shí)數(shù)滿足,求的最小值.17.若定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)、恒有,當(dāng)時(shí),,且.(1)求證:為奇函數(shù);(2)求在上的最小值;(3)解關(guān)于的不等式:.18.已知定義域?yàn)镽的函數(shù),是奇函數(shù).(1)求a,b的值;(2)證明:為R上的減函數(shù);(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.19.已知定義在上的函數(shù)滿足且,.(1)求的解析式;(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)取值范圍;(3)設(shè),若對(duì)任意的,存在,使得,求實(shí)數(shù)取值范圍.
河南省許昌市禹州市第三高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題簡(jiǎn)要答案(120分鐘150分)一、單選題,每小題5分.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、多選題,每小題6分.【9題答案】【答案】AB【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BC三、填空題,每小題5分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題(77分)【15題答案】【答案】(1)99;(2)【16題答案】【答案】(1)或1,(2)2【17題答案】【答案】(1)證明略;(2);
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