《2 圖形的旋轉(zhuǎn)》（同步訓(xùn)練）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)-北師大版-2024-2025學(xué)年

《2圖形的旋轉(zhuǎn)》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、已知一個(gè)正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，將正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)E’。那么下列結(jié)論正確的是（）A.BE’=BEB.∠ABE=∠ABE’C.∠DBE’=∠DBED.四邊形ABE’E’D是矩形2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是（）A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,-4)D.(3,-4)3、已知點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（）。A.（-4，3）B.（4，-3）C.（-3，4）D.（-4，-3）4、下列圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，其形狀和大小保持不變的是（）。A.正方形B.等邊三角形C.長(zhǎng)方形D.圓5、下列圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后，與原圖形完全重合的是（）A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.梯形6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的點(diǎn)P’的坐標(biāo)是（）A.(3,2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(-3,-2)7、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是：A.(2,-3)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(3,-2)8、下列圖形中，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合的是：A.等腰三角形B.等邊三角形C.正方形D.梯形9、將一個(gè)直角三角形繞其直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.梯形10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(3,-2)二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：已知一個(gè)正方形ABCD，邊長(zhǎng)為6cm。點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E在邊CD上，且OE=4cm。將正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)F的位置。求線段EF的長(zhǎng)度。第二題：已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A’，求點(diǎn)A’的坐標(biāo)。第三題：已知點(diǎn)A(2,3)繞點(diǎn)O(0,0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A’，求點(diǎn)A’的坐標(biāo)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)為B，點(diǎn)B再繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到的點(diǎn)為C。請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)變化。第二題：已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。第三題：已知一個(gè)矩形ABCD，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=3AD。當(dāng)矩形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在點(diǎn)F上。（1）求證：三角形BEF是等邊三角形。（2）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，-3），求點(diǎn)E的坐標(biāo)。第四題：已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到點(diǎn)B。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線OB的方程為y=kx，求直線AB的方程，并說(shuō)明理由。第五題：已知點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的坐標(biāo)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。第六題：已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)記為A’，求點(diǎn)A’的坐標(biāo)。第七題：已知點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)A’的坐標(biāo)是(-3,2)。請(qǐng)確定點(diǎn)B(-1,1)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)B’的坐標(biāo)，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的方向?！?圖形的旋轉(zhuǎn)》同步訓(xùn)練及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、已知一個(gè)正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，將正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)E’。那么下列結(jié)論正確的是（）A.BE’=BEB.∠ABE=∠ABE’C.∠DBE’=∠DBED.四邊形ABE’E’D是矩形答案：A解析：將正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E’，因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變線段的長(zhǎng)度，所以BE’=BE。其他選項(xiàng)中角度關(guān)系和形狀的結(jié)論在旋轉(zhuǎn)后不一定成立。故選A。2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是（）A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,-4)D.(3,-4)答案：A解析：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變化規(guī)律是：原來(lái)的橫坐標(biāo)變?yōu)樾碌目v坐標(biāo)，原來(lái)的縱坐標(biāo)變?yōu)樾碌臋M坐標(biāo)，并且符號(hào)取反。因此，點(diǎn)P(3,4)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(-4,3)。故選A。3、已知點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（）。A.（-4，3）B.（4，-3）C.（-3，4）D.（-4，-3）答案：A解析：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)會(huì)交換，并且原縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。因此，旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（-4，3）。所以正確答案是A。4、下列圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，其形狀和大小保持不變的是（）。A.正方形B.等邊三角形C.長(zhǎng)方形D.圓答案：D解析：在平面幾何中，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，圖形的形狀和大小保持不變的條件是圖形具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。正方形、等邊三角形和長(zhǎng)方形在旋轉(zhuǎn)90°后，形狀和大小都會(huì)發(fā)生變化。而圓具有無(wú)限旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，旋轉(zhuǎn)90°后仍然保持原形狀和大小。因此，正確答案是D。5、下列圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后，與原圖形完全重合的是（）A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.梯形答案：A解析：正方形具有四個(gè)相等的內(nèi)角和相等的邊長(zhǎng)，繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后，仍然保持原來(lái)的形狀和大小，因此與原圖形完全重合。其他選項(xiàng)如等邊三角形、平行四邊形和梯形旋轉(zhuǎn)90度后，形狀會(huì)發(fā)生改變，無(wú)法與原圖形完全重合。所以正確答案是A。6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的點(diǎn)P’的坐標(biāo)是（）A.(3,2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(-3,-2)答案：B解析：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，其坐標(biāo)變換規(guī)律是：原來(lái)的橫坐標(biāo)變?yōu)樾碌目v坐標(biāo)的相反數(shù)，原來(lái)的縱坐標(biāo)變?yōu)樾碌臋M坐標(biāo)。因此，點(diǎn)P(2,3)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，新的橫坐標(biāo)為3的相反數(shù)，即-3，新的縱坐標(biāo)為2。所以點(diǎn)P’的坐標(biāo)是(-3,2)。正確答案是B。7、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是：A.(2,-3)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(3,-2)答案：B解析：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，其坐標(biāo)會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的坐標(biāo)的x和y值互換，同時(shí)x值變?yōu)樵瓉?lái)的負(fù)值。所以點(diǎn)A(2,3)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是(-3,2)，選項(xiàng)B正確。8、下列圖形中，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合的是：A.等腰三角形B.等邊三角形C.正方形D.梯形答案：C解析：只有對(duì)稱(chēng)性很強(qiáng)的圖形在旋轉(zhuǎn)180度后才能與原圖形重合。正方形具有四條對(duì)稱(chēng)軸，旋轉(zhuǎn)180度后依然保持與原圖形重合。而等腰三角形、等邊三角形和梯形雖然具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，但不是旋轉(zhuǎn)180度后重合。因此，選項(xiàng)C正確。9、將一個(gè)直角三角形繞其直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.梯形答案：A解析：當(dāng)一個(gè)直角三角形繞其直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的圖形的直角邊會(huì)變成新的斜邊，而另一條直角邊則成為旋轉(zhuǎn)后的直角邊。因此，旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個(gè)等腰三角形，因?yàn)閮蓷l直角邊等長(zhǎng)。選項(xiàng)A正確。10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(3,-2)答案：B解析：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變換規(guī)律是：(x,y)→(-y,x)。因此，點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)應(yīng)該是(-3,2)。選項(xiàng)B正確。二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：已知一個(gè)正方形ABCD，邊長(zhǎng)為6cm。點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E在邊CD上，且OE=4cm。將正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)F的位置。求線段EF的長(zhǎng)度。答案：EF的長(zhǎng)度為2√13cm。解析：由于正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)F，因此OE=OF=4cm。連接AF，由于正方形的對(duì)角線互相垂直且平分，所以AO=BO=CO=DO=3cm（正方形對(duì)角線長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的√2倍）。由于O是正方形的中心，所以O(shè)A=OB=OC=OD，且∠AOB=90度。在直角三角形OAF中，OA=3cm，OF=4cm，根據(jù)勾股定理，可以求出AF的長(zhǎng)度：AF在直角三角形EOF中，EO=4cm，OF=4cm，同樣根據(jù)勾股定理，可以求出EF的長(zhǎng)度：EF由于4√2cm是EF的長(zhǎng)度，而題目中要求以cm為單位的精確值，因此需要進(jìn)一步化簡(jiǎn)：42由于題目中要求的是精確值，因此我們將EF的長(zhǎng)度表達(dá)為根號(hào)形式：EF綜上所述，EF的長(zhǎng)度為2√13cm。第二題：已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A’，求點(diǎn)A’的坐標(biāo)。答案：點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（-3，2）。解析：旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)變換規(guī)則是：將點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?y，x）。根據(jù)規(guī)則，點(diǎn)A（2，3）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，x坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的y坐標(biāo)的相反數(shù)，y坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的x坐標(biāo)。因此：A’的x坐標(biāo)=-A的y坐標(biāo)=-3A’的y坐標(biāo)=A的x坐標(biāo)=2所以，點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（-3，2）。第三題：已知點(diǎn)A(2,3)繞點(diǎn)O(0,0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A’，求點(diǎn)A’的坐標(biāo)。答案：A’(-3,2)解析：旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，旋轉(zhuǎn)中心O的坐標(biāo)為(0,0)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°意味著點(diǎn)A的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的橫坐標(biāo)。因此，點(diǎn)A’的橫坐標(biāo)為-3（即-13），縱坐標(biāo)為2（即21）。所以，點(diǎn)A’的坐標(biāo)為(-3,2)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)為B，點(diǎn)B再繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到的點(diǎn)為C。請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)變化。答案：點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,-2)。解析：點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的負(fù)值，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的正值。因此，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,2)。點(diǎn)B(-3,2)再繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)。因此，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,-2)。綜上所述，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)兩次旋轉(zhuǎn)后到達(dá)點(diǎn)C，其坐標(biāo)變化過(guò)程為：(2,3)→(-3,2)→(-3,-2)。第二題：已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。答案：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3）。解析：在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，其坐標(biāo)的變化規(guī)律是：原點(diǎn)（x，y）旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)為（-y，x）。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)A（3，4）旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B的坐標(biāo)計(jì)算如下：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)=A的縱坐標(biāo)的相反數(shù)=-4點(diǎn)B的縱坐標(biāo)=A的橫坐標(biāo)=3因此，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3）。第三題：已知一個(gè)矩形ABCD，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=3AD。當(dāng)矩形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在點(diǎn)F上。（1）求證：三角形BEF是等邊三角形。（2）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，-3），求點(diǎn)E的坐標(biāo)。答案：（1）證明：由于矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么角ABD旋轉(zhuǎn)到角ABF的位置，角BAD旋轉(zhuǎn)到角ADF的位置。由于矩形對(duì)邊平行且等長(zhǎng)，所以AB=CD，AD=BC。因此，∠ABD=∠CDH，∠BAD=∠ADH。因?yàn)辄c(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=3AD，所以BE=3BC。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E（或其對(duì)應(yīng)點(diǎn)F）與點(diǎn)A的連線保持不變，即BE=BF。又因?yàn)锳BCD是矩形，所以∠ABC=90°，∠ABF=90°。由于∠ABF=∠ABD=∠CDH，且BE=BF，根據(jù)SAS（邊-角-邊）全等條件，可以得出△BEF≌△BEC。由于△BEF≌△BEC，所以EF=EC，且∠BEF=∠BEC。又因?yàn)椤螧EC=90°（矩形的一個(gè)內(nèi)角），所以∠BEF=90°。因此，三角形BEF的三邊相等，且有一個(gè)角是直角，所以三角形BEF是等邊三角形。（2）解：已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，-3），且三角形BEF是等邊三角形。由于EF=EC，所以點(diǎn)E的橫坐標(biāo)比點(diǎn)C的橫坐標(biāo)大2（因?yàn)辄c(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為2），點(diǎn)E的縱坐標(biāo)比點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大3。由于點(diǎn)E在AD邊上，且AE=3AD，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，3x），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x+2，3x+3）。由于點(diǎn)E和點(diǎn)F在y軸的對(duì)稱(chēng)位置，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即3x+3=3。解得x=0。因此，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3）。解析：（1）通過(guò)證明三角形BEF≌△BEC，得出三角形BEF是等邊三角形。（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用點(diǎn)F的坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)的關(guān)系，計(jì)算出點(diǎn)E的坐標(biāo)。第四題：已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到點(diǎn)B。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線OB的方程為y=kx，求直線AB的方程，并說(shuō)明理由。答案：（1）點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，其坐標(biāo)變換規(guī)律是（x，y）→（-y，x）。因此，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3）。（2）直線OB的方程為y=kx，由點(diǎn)B（-4，3）在直線上，代入方程得3=k*(-4)，解得k=-3/4。所以直線OB的方程為y=-3/4x。由于點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，直線AB是直線OB的對(duì)稱(chēng)軸。因此，直線AB的斜率是直線OB斜率的相反數(shù)，即斜率為4/3。直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-4，3），所以直線AB的方程可以用點(diǎn)斜式方程表示為：y-3=4/3*(x+4)將方程整理得：3y-9=4x+164x-3y+25=0所以直線AB的方程為4x-3y+25=0。解析：（1）本題主要考察了點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的坐標(biāo)變換規(guī)律。（2）本題考察了直線方程的求解以及點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。首先利用旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線OB的斜率求出直線OB的方程。由于點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線AB是直線OB的對(duì)稱(chēng)軸，從而可以求出直線AB的方程。第五題：已