2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè) 第3代數(shù)式 單元測(cè)試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)人教版(2024)7年級(jí)上冊(cè)

第3章單元測(cè)試

(時(shí)間:120分鐘總分:120分)

一、單選題(16分)

1.李爺爺今年。歲,楊伯伯今年(。-20)歲,過x年后,他們相差()歲.

A.xB.20C.x—20D.x+20

2.下面各式中,符合書寫要求的是()

A?B.lxC.x5yD.2(x+y)

3.。是一個(gè)兩位數(shù),匕是一個(gè)三位數(shù),如果把6放在。的左邊組成一個(gè)五位數(shù),這個(gè)五位數(shù)

是()

A.baB.b+aC.100/J+AD.10006+a

4.若x,y同號(hào),則?+?+應(yīng)值為(

)

xyxy

A.3或1B.-1或0C.3或-1D.-3或1

5.甲數(shù)是。,比乙數(shù)的3倍少6,表示乙數(shù)的式子是()

A.3a—bB.a+3—bC.(〃+b)+3D.(a-

6.代數(shù)式2a2-3q+1的值是6,則4/-6a+5的值是()

A.5B.10C.15D.25

7.下列圖形都是由?按照一定規(guī)律組成的,其中第①個(gè)圖中共有3個(gè)?,第②個(gè)圖中共有7個(gè)

?,第③個(gè)圖中共有13個(gè)?,第④個(gè)圖中共有21個(gè)?,…,照此規(guī)律排列下去,則第⑦個(gè)圖

形中?的個(gè)數(shù)為()

①②③④

A.42B.47C.57D.61

8.把兩張正方形紙片按如圖1所示分別裁剪成A和3兩部分(3為長方形),再將裁好的四

張紙片不重疊地放入圖2所示的正方形中,記一張A紙片的面積為耳,一張3紙片的面積

為邑,若S「昆=1。,則圖2中陰影部分面積為()

ABB

A|_A_

ffil

A.10B.C.14D.16

二、填空題(20分)

9.已知2-3y-1=0,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y為.

10.若。,6互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),H=3,則坐+機(jī)-必=.

11.若代數(shù)式2dr+6=l,則代數(shù)式—2x2的值為.

12.設(shè)小東的年齡為x歲,爸爸的年齡是小東的年齡的3倍多4歲,則爸爸的年齡可表示為

歲;如果小東的年齡是13歲,則爸爸的年齡是歲.

13.若加一2〃=T,貝!]-3(m—2〃)2一(2〃一間3+2(2〃一根)-1=.

14.如果,滿足("1廣2=1,則。的值是.

15.如果/_》+3的值為12,貝U-g/+gx+lO的值為.

16.如圖數(shù)字三角形被稱為“楊輝三角”,圖中兩平行線之間的一列數(shù):1,3,6,10,15,

我們把第一個(gè)數(shù)記為%,第二個(gè)數(shù)記為出,第三個(gè)數(shù)記為的…,第”個(gè)數(shù)記為%,則的,=

17.當(dāng)x=2024時(shí),代數(shù)式辦3+云_7的值等于T9,那么當(dāng)尤=-2024時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值為

18.已知。是-[-(-5)]的相反數(shù),6比最小的正整數(shù)大4,。是相反數(shù)等于它本身的數(shù),則

3a+26+c的值是.

三、解答題(84分)

19.某商場(chǎng)銷售一種電腦和配件,電腦每臺(tái)3000元,配件每套600元.“國慶”期間商場(chǎng)決

定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:方案一:買一臺(tái)電腦送一套配件;

方案二:電腦和配件都按定價(jià)90%付款.現(xiàn)某公司要到該商場(chǎng)購買電腦20臺(tái),配件x

套(x>20).(9分)

(1)用含x的代數(shù)式表示該客戶需付的款額;

⑵若x=30,則按哪種方案購買更省錢;

(3)當(dāng)x=30時(shí),你能設(shè)計(jì)一個(gè)更優(yōu)的購買方案嗎?

20.若6互為相反數(shù),。、d互為倒數(shù),加的絕對(duì)值等于3.(9分)

(1)填空:a+b=;ca=;m=;

(2)求2+7"-(3a+3b)的值.

21.甲、乙兩地間的公路全長100千米,某人從甲地到乙地每小時(shí)走機(jī)千米,用代數(shù)式表示:

(9分)

(1)此人從甲地到乙地需要走小時(shí);

(2)如果每小時(shí)多走5千米,此人從甲地到乙地需要走小時(shí);則此人從甲地到乙地少

用小時(shí).

22.若。與6互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是1.求代數(shù)式2a+26-苛+后的值.(7

分)

23.如圖,某公園計(jì)劃在一塊矩形場(chǎng)地上修建花圃,其中平行的花圃寬度相同(如圖中陰影

部分所示),剩余部分進(jìn)行綠化.(8分)

(1)請(qǐng)用含a、b的式子表示出陰影部分的面積;

(2)若a=24m,b=10m,則需要綠化的場(chǎng)地共有多少n?

24.國慶前夕,我國首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”順利升空,同學(xué)們倍受鼓舞,開展了火箭模

型制作比賽,如圖為火箭模型的截面圖,下面是梯形,中間是長方形,上面是三角形.(10

分)

(1)用含。、6的式子表示該截面的面積S;

2a

(2)當(dāng)a=2.2cm,力=2.8cm時(shí),求這個(gè)截面的面積.

25.如圖是在一個(gè)長方形中截去2個(gè)相同的小正方形所得的圖形,試根據(jù)圖中所標(biāo)注各邊的

長度,解答下列問題:(10分)

(1)分別用含人的式子表示陰影部分的周長L和面積S;

(2)當(dāng)6=10時(shí),求周長L和面積S.

26.觀察下列算式,(10分)

第一個(gè)式子擊

第一個(gè)式子x(x+2)=]-77^卜5;

第二個(gè)式子力+3)=R^卜馬;

第四個(gè)式子可匕ft一占卜:

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題:

⑴寫出第"個(gè)算式:(〃為正整數(shù))

(2)(i;(x+--------------------------------------(",機(jī)為正整數(shù)且根*")

⑶若2|+(。-1)=。,試求(a+i)(b+i)+(a+2)(b+2)++(a+2024)(6+2024)的值,

27.如圖,某廣場(chǎng)有一塊長方形空地ABCD,長A3為(3a+b)米,寬BC為(。+36)米.計(jì)劃在中

間建一個(gè)長方形花壇(圖中陰影部分),花壇四周留有寬度均為人米的人行通道.(12

分)

A.------------------------,5

D'--------------------------'C

(1)用代數(shù)式表示花壇的面積并化簡;

(2)花壇建成后,需給人行通道鋪上地磚(地磚間的空隙忽略不計(jì)),已知每塊地磚的面積

是A匕平方米,若現(xiàn)有(80。+4助塊地磚,鋪人行通道是否夠用?

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

八21

9.y=-x——

33

10.2或-4

11.5

12.3x+443

13.-105

14.-2或2或。

15.7

16.210

17.5

18.25

19.解:(1)解:某公司要到該商場(chǎng)購買電腦20臺(tái),配件x套(x>20).

方案一費(fèi)用:3000x20+600(%-20)=(600^+48000)元;

方案二費(fèi)用:3000x20x90%+600x90%x=(540x+54000)元;

(2)解:當(dāng)x=30時(shí),方案一:600x30+48000=66000(元),

方案二:540x30+54000=70200(元),

因?yàn)?6000<70200,

所以,按方案一購買較合算.

(3)解:先按方案一購買20臺(tái)電腦獲贈(zèng)送20套配件,再按方案二購買10套配件.

則3000x20+600xl0x90%=65400(元).

20.解:(1)解:???〃、〃互為相反數(shù),。、"互為倒數(shù),加的絕對(duì)值等于3.

/.tz+Z7=0;ca=l*m=±3;

故答案為:0;1;±3

(2)解:當(dāng)機(jī)=3時(shí),

—-+機(jī)-(3Q+3Z?)

1

=-----\-m-3(Q+Z?)

cd

=-+3-3x0

1

=4;

當(dāng)機(jī)=-3時(shí),

—-+機(jī)-(3Q+3/?)

=-^—+m-3(a+b]

cdI7

=--3-3x0

1

=-2.

21.解:(1)此人從甲地到乙地所需時(shí)間為:小時(shí),

m

故答案為:—;

m

(2)加速后,此人從甲地到乙地所需時(shí)間為:個(gè)小時(shí);

m+5

r.....................100100500ri

此人從甲地到乙地少用:--^7?制加+5)小時(shí);

100500

故答案為:

m+5m(m+5)

22.解:與6互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),機(jī)的絕對(duì)值是1.

??a+b=0?cd—1,in—1

2a+2b——+m2=2(a+b)----Fl=0-—+1=—.

2v3*S7222

23.解:(1)解:將陰影部分平移,如圖:

...陰影部分面積=大長方形的面積-空白部分面積

幼皿一&+L+.」”

2卜(46-6)

.33J(333

8

=-ax4b-2ax3b

3

32

=——ab-6ab

3

4;

3

14147

(2)解:當(dāng)。=24m,b=10m時(shí),—?Z?=—x24x10=1120(m2

答:需要綠化的場(chǎng)地共有1120m2

24.解:(1)解:S=^+2a>>Xb+4Aa+-ab

22

37-1

——ab+4.4。H—ab7

22

=2"+4.4〃;

(2)當(dāng)a=2.2cm,b=2.8cm時(shí),

S=2x22x2.8+4.4x2.2

=12.32+9.68

=22cm之,

答:這個(gè)截面的面積為22cn?.

25.解:(1)解:如圖所示,

依題意,得:x=b—2x2=b-4,

L=b+6x2+Z?—4=2/?+8,

S=2Z?+20-4)=4Z?-8,

???L=2b+8,S=4b-8;

(2)當(dāng)。=10時(shí),

£=2x10+8=28,

3=4x10—8=32,

J周長L為28,面積S為32.

26.解:(1)解:根據(jù)第一個(gè)式子由

第一個(gè)式子x(尤+2)=,-彳+2卜2;

第三個(gè)式子點(diǎn)rH一占卜1;

11-J-xl

第四個(gè)式子

x(x+4)Xx+4)4

j__11

根據(jù)以上規(guī)律可得第九個(gè)算式為:x—9?

xx+nn

(2)解:根據(jù)(1)中規(guī)律,

E1(11)1/、

貝!1?-------\7--------7=------------------X----------(m^n).

(x+m)(x+〃)\x+mx+nJn—m'

(3)解:*-2|+(a-丁=0,

a=l,b=2,

1]_________1_________

則(6z+l)(Z?+l)+(a+2)(b+2)

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