2024-2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章《一元一次方程》單元重點(diǎn)綜合測試（含答案）

第5章一元一次方程（單元重點(diǎn)綜合測試）

（考試時間：120分鐘；滿分：120分）

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

（2023秋?椒江區(qū)校級月考）

1.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）.

A.若a=6,則a+c=6-cB.若ac=be,則a=6

C.若巴=）,貝!Ja=bD.若(加2_i)q=(加2_])b,貝

cc

（2023秋?義烏市月考）

2.下列方程中，解為》=3是（）

A.x+3=0B.x—3=0C.3x=6D.3x+9=0

（2023秋?臨平區(qū)月考）

3.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x-3）--=x+l中的一個常數(shù)污染了，怎么辦？他翻

開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是X=9.請問這個被污染的常數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（2023秋?余姚市校級月考）

3x—1%+2

4.已知方程----------1=----------,去分母后正確的結(jié)果是（）

26

A.3(3x—1)—1=—x+2B.3(3%—1)—1=—(x+2)

C.3(3x—1)—6=—x+2D.3(3%—1)—6=—(x+2)

（2023秋?寧波期末）

5.如果2x+6=a的解與-2x+5=4-3x的解相同，則。的值是（）

A.4B.3C.2D.1

（2023秋?諸暨市期末）

6.把方程六-*

=16的分母化成整數(shù),結(jié)果應(yīng)為（）

x-l3%+8”10%—103x+80

A.----------------=16B.----------------------=160

5757

1Ox—103x+801,

D.---------------二16

57

（2024?浙江模擬）

7.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空;二人共車，九人步，問人與車各幾何？該

試卷第l頁，共6頁

題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩

余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程（）

A.3（x+2）=2尤-9B.3（x-2）=2x+9

（2024春?德惠市期末）

8.車隊運(yùn)送一批貨物.若每車裝4噸，剩下8噸未裝；若每車裝5噸，則剩余1輛車.甲、

乙兩人設(shè)該車隊有x輛車，丙、丁兩人設(shè)這批貨物有y噸，分別列出如下方程：甲：

z

4x+8=5（x-l）；乙：4x-8=5（x+l）；丙：——-=—41；T：^=y-l.其中所列方

,4545

程正確的是（）

A.甲、丙B.甲、丁C.乙、方5D.乙、丁

（2023秋?湖州期末）

9.以下是小潘與她的媽媽的對話：

.——一—

r-藍(lán)4\w價「你50元孑呻小、

zL兀：/「四率記本.怎么過了兩大就只打卜6A,

■I.兒4R元；兼公交。其密。《公么化電■

3R\兀；我呸買「個能二/'一_一―一--'~y.

\袋,但忘id名少錢r./*

NT/

請聰明的你幫忙計算鉛筆袋的價格（）

A.18.7B.19.9C.24.7D.25.9

（2023秋?婺城區(qū)期末）

10.多項式MX-〃和-2加x+〃（m,1為實(shí)數(shù)，且加/0）的值由工的取值決定，下表是當(dāng)工

取不同值時多項式對應(yīng)的值，則關(guān)于X的方程-機(jī)X+”=2mx-〃的解是（）

X1234

"-01

-1-——

試卷第2頁，共6頁

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

（2023秋?西湖區(qū)校級月考）

11.若關(guān)于x的方程（3-m）x刎/+7=0是一元一次方程，則整數(shù)加的值是.

（2024?江北區(qū)校級開學(xué)）

312

12.解方程：；X+D=5-§X,則'=.

（2023秋?椒江區(qū)校級月考）

3/7—Y

13.若關(guān)于x的方程2x-1=3與1-飛一=0的解相同，則。的值是—.

（2023秋?瑞安市月考）

14.某班46名同學(xué)去公園劃船，一共乘坐10艘船.已知每條大船坐6人，每條小船坐4人,

正好全部坐滿.設(shè)大船有無條，可列方程.

（2023秋?仙居縣期末）

15.對于兩個不相等的有理數(shù)。力，我們規(guī)定符號min{a,6}表示a,6兩數(shù)中較小的數(shù)，例如

min{2,-3}=-3.按照這個規(guī)定，方程min{x,-x}=-3xT2的解為.

（2023?溫州模擬）

16.如圖是小明從網(wǎng)上買的兩個玻璃水杯，甲水杯是由兩個圓柱拼接而成，乙水杯是一個圓

柱.小明分別往兩個杯內(nèi)倒水，水杯內(nèi)水的高度相同時水的體積記錄如下表：

甲水杯（ml）1632365867130

乙水杯（ml）367281108117180

甲水杯底部圓柱的容積為_____ml；當(dāng)乙水杯內(nèi)水的體積為150ml時，要使兩水杯內(nèi)水的

高度相同，甲水杯中水的體積為ml.

甲水杯乙水杯

三.解答題（共8小題，共72分）

（2023秋?仙居縣期末）

試卷第3頁，共6頁

2Y—1x—2

17.解方程”」=一-1,并檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否正確.

36

（2023秋?武義縣期末）

18.解方程：

(1)8—2x=10-4x

（2024?西湖區(qū)校級模擬）

19.某同學(xué)解方程的過程如下框:

叼0.10.1?

解：——x------x=l

0.20.3

兩邊同時乘以io,得jx-§x=io......①

合并同類項，M|X=10……②

6

系數(shù)化1,得x=60........（3）

請寫出解答過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟序號，并寫出正確的解答過程.

（2023秋?杭州月考）

20.關(guān)于x的方程3x-（x-〃］）=5和怖一5=2（x7）的解互為相反數(shù)，求俏的值.

（2023秋?婺城區(qū)校級月考）

21.已知關(guān)于x的方程等-F-l,解答下列問題：

（1）如果方程的解是x=-11時，求字母。的值.

（2）如果某同學(xué)在解此方程去分母時，方程右邊的-1沒有乘以6,結(jié)果求得解是x=-2,求

字母a的值.

（3）如果方程無解，請你直接寫出字母a的值.

（2023秋?婺城區(qū)校級月考）

22.整體思考是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的策略.例如：已知當(dāng)x=l時，代數(shù)式辦3+加-1

的值為2024,則當(dāng)x=-l時，代數(shù)式辦3十隊+1的值是多少？

解：???當(dāng)x=l時，代數(shù)式ax3+bx-1的值為2024,

a+b-l=2024

a+b=2025

試卷第4頁，共6頁

當(dāng)尤=-1時，ax3+to+l=ax(-l)3+/>x(-l)+l=-(a+/))+1=-2025+1=-2024

請認(rèn)真閱讀上面例題的解答過程，完成下面問題.

(1)若/+3x=2,則2/+6X-1=.

(2)B^Jw2-n2=4,mn-n2=1,^.m2-2mn+n2的值.

(3)/,8兩地相距60千米，甲、乙兩人同時從48兩地騎自行車出發(fā)，相向而行.甲每小

時行a千米，乙每小時行b千米，經(jīng)過3小時相遇.問甲、乙兩人出發(fā)多少時間相距10千

米.

(2023秋?臨海市期末)

23.科技創(chuàng)新小組為測試新款機(jī)器人的性能，令機(jī)器人在一個長25m的筆直測試道上來回

運(yùn)動，當(dāng)機(jī)器人到達(dá)起點(diǎn)或終點(diǎn)時立即按當(dāng)前運(yùn)行速度折返，每次運(yùn)動時間為4s,運(yùn)動過

程如下：

第1次從起點(diǎn)出發(fā)以vm/s的速度運(yùn)動到記錄點(diǎn)門；第2次從々出發(fā)以2vm/s的速度運(yùn)動到記

錄點(diǎn)鳥；第3次從巴出發(fā)以3vm/s的速度運(yùn)動到記錄點(diǎn)月；第4次從巴出發(fā)以4vm/s的速度

運(yùn)動到記錄點(diǎn)與，到達(dá)4后停止.

⑴當(dāng)v=l時，5到起點(diǎn)的距離為m；

(2)若機(jī)器人的運(yùn)動速度不超過8mzs.

①v的最大值為：.

②當(dāng)點(diǎn)鳥到起點(diǎn)的距離為8m時，求v的值；

③記錄點(diǎn)能恰好為終點(diǎn)嗎？若能，請求出v的值；若不能，請說明理由.

(2023秋?柯橋區(qū)期末)

24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

素某區(qū)對居民用氣戶的燃?xì)馐召M(fèi)，以戶為基礎(chǔ)、年為計算周期設(shè)定了階梯式收費(fèi)制度，

材居民家庭年用氣量劃分成三個收費(fèi)檔：第一收費(fèi)檔：年用氣量在350m3以內(nèi)的，執(zhí)行2.9

試卷第5頁，共6頁

1元/n?；

第二收費(fèi)檔：年用氣量350-530m3的部分，3.48元/m\

第三收費(fèi)檔：年用氣量530m3以上的部分，按照4.35元/n?收取.

對于居民用氣戶用氣地址對應(yīng)的戶籍人口5人及以上的，每增一人，相應(yīng)收費(fèi)檔增加

素

年用氣量60m3.

材

如：一戶家庭人口有5人，第一、二收費(fèi)檔年用氣量的上限分別增加60、120m3（即

2

第一收費(fèi)檔410m3,第二收費(fèi)檔650m3）.

甲戶家庭人口為3人，年用氣量為300m二

素

乙戶家庭人口不超過4人，年用氣量為加3（》＞530）；

材

丙戶家庭人口為3人，丁戶家庭人口為5人，某年丙戶家庭、丁戶家庭繳納的燃?xì)赓M(fèi)

3

用均為2511.4元.

問題解決

任

務(wù)甲戶家庭需繳納燃?xì)赓M(fèi)用多少元？

1

任

務(wù)乙戶家庭需繳納燃?xì)赓M(fèi)用多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

2

任

務(wù)丁戶家庭比丙戶家庭多用多少n?的燃?xì)猓?/p>

3

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：A、若。=6,則a+c=b+c,原變形錯誤，不符合題意；

B、若ac=be,cwO,則Q=b,原變形錯誤，不符合題意；

C、若3=2,則a=b,原變形正確，符合題意；

CC

D、^(m2-l)a=(m2-l)b,小一1片0,則a=6,原變形錯誤，不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

2.B

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，直接移項，系數(shù)化為1,即可求解.

【詳解】解：A、x+3=0,解得：x=-3,故本選項不符合題意；

B、x-3=0,解得：x=3,故本選項符合題意；

C、3x=6,解得：x=2,故本選項不符合題意；

D、3x+9=0,解得：x=-3,故本選項不符合題意；

故選：B

3.B

【分析】本題考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得

定義是解題的關(guān)鍵.設(shè)被污染的數(shù)字為丹將x=9代入，得到關(guān)于了的方程，從而可求得〉

的值.

【詳解】解：設(shè)被污染的數(shù)字為外

將x=9代入得：2x(9-3)-^=9+l.

解得：7=2.

故選：B.

4.D

【分析】本題考查了一元一次方程的解法.根據(jù)解一元一次方程的方法，首先去分母，方程

兩邊同時乘以兩個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)，即可得到答案.

【詳解】解：方程的兩邊同時乘以6,得6xH--6xl=-6x一，

26

整理得，3(3x-l)-6=-(x+2),

答案第1頁，共11頁

故選：D.

5.A

【分析】此題主要考查了同解方程，首先計算出方程-2x+5=4-3x的解，再把x的值代入

方程2、+6=〃，解出〃即可.

【詳解】解：-2x+5=4-3x,

解得：x=-l,

把、=一1代入2x+6=〃中得：2X（-1）+6=Q,

解得：a=4.

故選：A.

6.D

【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一元一次方程的解法，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子,

分母中的小數(shù)化為整數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：-甯g=16,

10%-103x+80

-----z----------二—二16,

57

故選：D.

7.B

【分析】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2

輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.

【詳解】解：由題知，

因?yàn)槊?人乘一車，最終剩余2輛車，

所以總?cè)藬?shù)可表示為：3（X-2）,

因?yàn)槊?人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，

所以總?cè)藬?shù)可表示為：2x+9,

則可建立方程：3（x-2）=2x+9.

故選：B.

8.A

【分析】設(shè)這個車隊有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的,

據(jù)此列方程.設(shè)這批貨物有y噸，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的車數(shù)差1輛,

答案第2頁，共11頁

據(jù)此列方程.

【詳解】設(shè)該車隊有X輛車，則

4x+8=5(x-l),

故甲正確，乙錯誤；

設(shè)這批貨物有y噸，則

T=2+1

45

故丙正確，丁錯誤；

所以甲、丙正確；

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未

知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.

9.B

【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)鉛筆袋的單價為x元，根據(jù)總的零用錢減

去買水筆的錢、筆記本的錢、乘坐公交車的錢、鉛筆袋的錢等于剩下的錢列出方程求解即

可.

【詳解】解：設(shè)鉛筆袋的單價為x元，根據(jù)題意得：

50-10.5-2x4.8-4-x=6

解得：x=19.9,

故選：B.

10.B

【分析】此題考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，弄清表格中的數(shù)據(jù)是解本題

的關(guān)鍵.根據(jù)表格確定出方程-加x+〃=2mx-n的解即可.

【詳解】解：當(dāng)x=2時，-mx+n=-1,

當(dāng)x=2時，2mx-n=—l,

則關(guān)于x的方程+〃=2加x-力的解是x=2,

故選：B.

11.-3

【分析】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1且未知

數(shù)的系數(shù)不等于零.根據(jù)一元一次方程的定義求解即可.

答案第3頁，共11頁

【詳解】解：由題意，得

2|m|-5=l,且3—加wO,

解得m=-3,

故答案為：-3.

12.區(qū)

17

【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.

312

【詳解】解：-x+-=5--x,

去分母，得3x3x+6=60-8%，即9x+6=60-8%,

移項、合并同類項，得17x=54,

54

將系數(shù)化為1,得%=

54

故答案為：—.

13.-

3

3/7—x

【分析】先解方程2x-1=3,求得x的值，因?yàn)檫@個解也是方程1-土置=0的解，根據(jù)

方程的解的定義，把x代入求出a的值.

【詳解】解方程2x-1=3,得x=2,

3/7—x

把x=2代入方程1-也j=0,得

解得，aj

故答案為g

【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，兩方程未知數(shù)x的值相同即為同解方程.

14.6x+4（10-x）=46

【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)題意設(shè)大船有無條列式即可.

【詳解】解：設(shè)大船有x條，則小船有（1。-x）條，

由題意得：6x+4（10-x）=46,

故答案為：6x+4（10-x）=46.

答案第4頁，共11頁

15.x=-3

【分析】本題主要考查了解一元一次方程的方法，解題的關(guān)鍵是分兩種情況列出方程求

解.

根據(jù)題意，當(dāng)xZO時，-x=-3x-12；當(dāng)x<0時，x=-3x-12,根據(jù)解一元一次方程的方法,

求出x的值即可.

【詳解】解：當(dāng)時，x>-x,

min[x,-x}=-3x-12,

~x=~3x—12,

解得工=-6（-6<0,舍去）；

當(dāng)x<0時，

???min{x,-x}=-3x-12

x=-3x—12,

解得x=-3.

綜上，可得方程min{x,-x}=-3x-12的解為x=-3.

故答案為：x=-3.

16.40100

【分析】本題考查了正比例關(guān)系，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)當(dāng)乙水杯內(nèi)水的容積為

150mlHt,得甲水杯內(nèi)水的容積；再觀察當(dāng)甲水杯內(nèi)水的容積在36ml以下時，可得出乙水

4

杯增長1ml,甲就增長設(shè)甲水杯底部圓柱的容積xml,依題意得：36ml<x<58ml,

49

當(dāng)甲水杯底部圓柱的水滿（為xml）時，乙水杯水的容積為=此時甲乙兩個水

94

9

杯內(nèi)水的容積差為50ml,據(jù)此列出方程得：x-x=50,解此方程求出x即可得甲水杯底部

4

圓柱容積.

【詳解】解：108-58=50>117-67=50J80-130=50,

當(dāng)甲水杯內(nèi)水的容積為58ml及以上時，甲乙兩個水杯內(nèi)水的容積差為50ml不變，

.??當(dāng)乙水杯內(nèi)水的容積為150ml時，則甲水杯內(nèi)水的容積為150-50=100ml,

1632364

,36-72-8?-9'

9

???當(dāng)甲水杯內(nèi)水的容積在36ml以下時，乙水杯增長1ml,甲就增長二ml,

答案第5頁，共11頁

設(shè)甲水杯底部圓柱的容積xml，依題意得：36ml<x<58ml,

49

當(dāng)甲水杯底部圓柱的水滿(為xml)時，乙水杯水的容積為：x--=-xml,

94

此時甲乙兩個水杯內(nèi)水的容積差為50ml,

9

即：一工一工=50,

4

解得：x=40,

???甲水杯底部圓柱容積為40ml,

故答案為：40；100.

17.x=-2

【分析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)

鍵.方程去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解，然后把解代入原方程計算可驗(yàn)

根.

【詳解】解：，

去分母，得：2(2x-l)=(x-2)-6,

去括號，得：4x—2=x—2—6,

移項，得：4x—x=2—2—6,

合并同類項，得：3x=-6,

系數(shù)化為1,得：x=-2,

檢驗(yàn)：將x=-2分別代入方程左、右兩邊.

左邊二一；，右邊=一彳

則左邊二右邊.

所以x=-2是原方程的解.

18.(l)x=l

5

【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解本題的關(guān)

鍵.

(1)方程移項合并同類項，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)解：8-2x=10-4x,

答案第6頁，共11頁

移項及合并同類項，得：2x=2,

解得：x=l；

（2）^-=^--1,

36

去分母得：2（3x-l）=4x-l-6,

去括號得：6x—2=4x—7,

移項及合并同類項，得：2x=-5,

解得：X=-1.

19.最早出現(xiàn)錯誤的步驟是①，正確的解法見解析.

【分析】此題主要考查了解一元一次方程，第1步是將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為整數(shù)，而不

是去分母可得出錯誤的步驟序號，先將系數(shù)化為整數(shù)得=再合并同類項,x=l,

最后再將未知數(shù)的系數(shù)化為1即可得出該方程的解，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟

是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：最早出現(xiàn)錯誤的步驟是①，正確的解法如下：

對于方程里=

0.20.3

將系數(shù)化為整數(shù)，得=

合并同類項，得9尤=1,

系數(shù)化1,得x=6.

20.m=l

【分析】本題主要考查方程的解與解一元一次方程，先求出方程1-5=2（x-l）的解，進(jìn)而

求出方程加）=5的解，代入可得關(guān)于加的一元一次方程，解方程即可.

【詳解】解：解方程〉5=2（1）,得：x=-2,

方程3x-（x—加）=5的解為x=2,

將％=2代入3x—（x—加）=5,得6—（2—機(jī)）=5,

解得冽=1.

21.（l）a=l

答案第7頁，共11頁

1

4

⑶"3

【分析】本題考查的是一元一次方程的解的含義，及方程的解法，理解題意，正確運(yùn)算是解

本題的關(guān)鍵；

（1）把x=-ll代入鋁=嚶-1,再解方程即可；

（2）按題意原方程去分母可得2（2工+1）=3（*-1）-1,把x=-2代入再解方程即可；

（3）先把方程去分母整理為（3a-4）x=ll,由方程無解可得3a-4=0,再解方程即可.

【詳解】（1）解：把x=-ll代入方程空='二一1,得：

2x（-ll）+l-116Z-11

—3——一一h

.，?一11。=—11,

解得，a=l；

/八2x+lax-l1

（2）v——=———I,

32

.?.2（2x+l）=3（辦-1）-1（去分母時—1漏乘），

把％=-2代入可得：

2x（-2x2+l）=3（-2tz-l）-l,

整理得：6〃=2,

解得：“=

入、2x+lax-1r

（3）——=———1,

32

2（2x+1）=3（ax-1）-6,

整理得：（3o—4）x=ll,

當(dāng)3。-4=0時，方程無解，

4

U———!

3

22.（1）3

（2）2

（3）2.5,3.5

答案第8頁，共11頁

【分析】此題考查了整式的加減以及方程的應(yīng)用，熟練掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵.

(1)原式前兩項提取2變形后，把已知等式代入計算即可求出值；

(2)原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值；

(3)設(shè)甲、乙兩人出發(fā)x小時相距10千米，根據(jù)題意求出a+b的值，分2種情況：相遇

前和相遇后分情況討論即可求解.

【詳解】CD解：⑴--X2+3X=2,

...原式=2(，+3x)-l=4-l=3；

故答案為：3；

(2)m2—n2=41mn—7?2=1,

m2—Imn+n1=(加2—n2^—2(mn—n2}=4—2=2；

(3)設(shè)甲、乙兩人出發(fā)x小時相距1千米，

根據(jù)題意得:3(。+6)=60,即a+b=20,

①x(a+6)=60-10,

解得：尤=2.5；

②x(a+6)=60+10,

解得：x=3.5,

答：甲、乙兩人出發(fā)2.5或3.5小時相距10千米.

23.(1)12

⑵①2；②|或］;③能,篇或:或］

04oo

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況計算是

解答本題的關(guān)鍵

(1)根據(jù)V=1,分別求出起點(diǎn)至耳的距離以及4到5的距離，相加即可；

(2)①根據(jù)題意速度不超過8m/s即可得出答案；②分兩種情況當(dāng)與未到終點(diǎn)時以及當(dāng)人

到終點(diǎn)并返回時兩種情況計算即可；③分別當(dāng)四個記錄點(diǎn)恰好為終點(diǎn)進(jìn)行計算即可.

【詳解】(1)解：當(dāng)v=l時，

第1次從起點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到記錄點(diǎn)4的距離為1x4=4m,

第2次從月出發(fā)運(yùn)動到記錄點(diǎn)月的距離為2x4=8m,

答案第9頁，共11頁

月到起點(diǎn)的距離為4+8=12m,

故答案為：12；

（2）①???第4次從鳥出發(fā)以4vm/s的速度運(yùn)動到記錄點(diǎn)心，機(jī)器人的運(yùn)動速度不超過

8m/s,

???v的最大值為：2,

故答案為：2；

②當(dāng)機(jī)器人到達(dá)巴未到終點(diǎn)時，有