2022屆全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編-數(shù)列(附答案)

2022屆全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編數(shù)列(附答案)一、選擇題1.已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=3，則數(shù)列{an}的前5項之和為多少？A.25B.27C.29D.312.已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=5，b3=11，則數(shù)列{bn}的公差為多少？A.2B.3C.4D.53.已知數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且c1=2，c3=8，則數(shù)列{cn}的公比為多少？A.2B.3C.4D.54.已知數(shù)列{dn}滿足dn+1=2dn1，且d1=1，則數(shù)列{dn}的前4項之和為多少？A.5B.7C.9D.115.已知數(shù)列{en}滿足en+1=en+en1，且e1=1，e2=1，則數(shù)列{en}的前5項之和為多少？A.7B.8C.9D.10二、填空題6.已知數(shù)列{fn}滿足fn+1=3fn2，且f1=1，則數(shù)列{fn}的前4項分別為多少？7.已知數(shù)列{gn}是等差數(shù)列，且g1=4，g4=12，則數(shù)列{gn}的公差為多少？8.已知數(shù)列{hn}是等比數(shù)列，且h1=3，h3=27，則數(shù)列{hn}的公比為多少？9.已知數(shù)列{in}滿足in+1=2in+1，且i1=1，則數(shù)列{in}的前5項之和為多少？10.已知數(shù)列{jn}滿足jn+1=jn+jn1，且j1=1，j2=2，則數(shù)列{jn}的前6項之和為多少？三、解答題11.已知數(shù)列{kn}滿足kn+1=kn+kn1，且k1=1，k2=1，求證：數(shù)列{kn}的前n項之和為2^n1。12.已知數(shù)列{ln}是等差數(shù)列，且l1=2，l3=8，求證：數(shù)列{ln}的通項公式為ln=2n。13.已知數(shù)列{mn}是等比數(shù)列，且m1=3，m4=48，求證：數(shù)列{mn}的通項公式為mn=3^n。14.已知數(shù)列{pn}滿足pn+1=2pn1，且p1=1，求證：數(shù)列{pn}的通項公式為pn=2^n1。15.已知數(shù)列{qn}滿足qn+1=qn+qn1，且q1=1，q2=1，求證：數(shù)列{qn}的通項公式為qn=F(n)，其中F(n)是第n個斐波那契數(shù)。2022屆全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編數(shù)列(附答案)四、綜合題16.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，a4=11，求證：數(shù)列{an}的前n項之和為n^2+2n。17.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=2，b3=8，求證：數(shù)列{bn}的前n項之和為2^n1。18.已知數(shù)列{cn}滿足cn+1=cn+cn1，且c1=1，c2=1，求證：數(shù)列{cn}的前n項之和為F(n+2)1，其中F(n)是第n個斐波那契數(shù)。19.已知數(shù)列{dn}滿足dn+1=2dn1，且d1=1，求證：數(shù)列{dn}的前n項之和為2^nn1。20.已知數(shù)列{en}滿足en+1=en+en1，且e1=1，e2=1，求證：數(shù)列{en}的前n項之和為F(n+2)1，其中F(n)是第n個斐波那契數(shù)。五、創(chuàng)新題21.已知數(shù)列{fn}滿足fn+1=fn+2fn1，且f1=1，f2=1，求證：數(shù)列{fn}的前n項之和為F(n+2)1，其中F(n)是第n個斐波那契數(shù)。22.已知數(shù)列{gn}滿足gn+1=gn+gn1，且g1=1，g2=2，求證：數(shù)列{gn}的前n項之和為2^n1。23.已知數(shù)列{hn}滿足hn+1=2hn1，且h1=1，求證：數(shù)列{hn}的前n項之和為2^nn1。24.已知數(shù)列{in}滿足in+1=in+in1，且i1=1，i2=1，求證：數(shù)列{in}的前n項之和為F(n+2)1，其中F(n)是第n個斐波那契數(shù)。