2024-2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊專項復(fù)習(xí)：整式的加減的實際應(yīng)用（6大題型提分練）含答案

（浙教版）七年級上冊數(shù)學(xué)《第4章代數(shù)式》

專題整式的加減的實際應(yīng)用

題型歸納

題型一與銷售有關(guān)的問題

整式

題型二與行程有關(guān)的問題

的加

減的

---------Q題型三與數(shù)位有關(guān)的問題

實際

應(yīng)用

題型四與圖形有關(guān)的問題

題型五分段計費問題

題型一與銷售有關(guān)的問題

（2024?安州區(qū)開學(xué)）

1.張老板以每顆a元的單價買進水蜜桃100顆，現(xiàn)以每顆比單價多20%的價格賣出80顆后,

再以每顆比單價低b元的價格將剩下的20顆賣出，則全部水蜜桃共賣（）

A.[80a+20(a—b)]元

B.[80(l+20%)a+20b]元

C.[100(l+20%)a—20(a—b)]元

D.[80(l+20%)a+20(a—b)]元

（2023秋?民權(quán)縣期末）

2.某種商品每件進價為a元，按進價增加50%出售，現(xiàn)“雙十二”打折促銷按售價的八折出

售每件還能盈利（）

A.0.12a7UB.0.2aTUC.1.2a元D.1.5a元

試卷第1頁，共16頁

（2023秋?中山市期中）

3.某藥店在甲工廠以每包。元的價格買進了41盒口罩，又在乙工廠以每包％元Q<b）的

價格買進了同樣的59盒口罩.如果以每包等元的價格全部賣出這種口罩，那么這家藥店

（）

A.虧損了B.盈利了C.不盈不虧D.盈虧不能確定

（2024?前郭縣一模）

4.某種商品原價每件2元，第一次降價每件減少10元，第二次降價每件打“八折”，則第二

次降價后售價是元.

（2024?前郭縣校級三模）

5.端午將至，某食品超市購進一種新口味粽子，每盒成本。元，按每盒加價6元后進行標

價，然后面向消費者打出“八折”出售的銷售方案，短短一天，已銷售80盒，則這家超市這

一天銷售這80盒粽子所獲利潤為元.

（2023秋?渾南區(qū)期末）

6.某菜農(nóng)的蔬菜基地今年收獲大白菜24000千克，在收獲前期共投入9000元的成本，大白

菜的銷售有兩種方式：方式一，直接在蔬菜基地銷售；方式二，在市場上銷售，但平均每天

只出售2000千克，且每天需人工費300元，每天還需繳納管理費等其它費用100元.設(shè)直

接在蔬菜基地銷售每千克為心元，在市場上銷售每千克為〃元，假設(shè)白菜全部銷售出去沒有

損耗.

（1）分別求出兩種方式銷售大白菜的純收入（用含加，〃的代數(shù)式表示）；

（2）菜農(nóng)了解到近期銷售行情是：在蔬菜基地銷售每千克為2元，在市場上銷售每千克為2.5

元，你建議菜農(nóng)選擇哪種方式銷售可以獲利較多？通過計算說明你的理由.

（2023秋?巧家縣期末）

7.“雙減”政策減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，學(xué)校里的社團活動更加受到學(xué)生們的青睞.為滿足

學(xué)生課外活動需要，學(xué)校決定添置一批某品牌的籃球和跳繩，已知籃球每個定價為70元，

跳繩每條定價為10元.現(xiàn)有A,B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.具

體方案如下：

A網(wǎng)店：買一個籃球送一條跳繩；

B網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價的90%付款.

己知該校計劃從A,B兩家網(wǎng)店的其中一家購買籃球50個，跳繩x條（x>50,且x為整

試卷第2頁，共16頁

數(shù)）.

（1）求在A,B網(wǎng)店購買各需付款多少元.（用含X的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）

⑵小楠說：“當(dāng)尤=100時，先在A網(wǎng)店購買50個籃球，剩下的50條跳繩在B網(wǎng)店購買更省

錢.”小楠說得對嗎？請通過計算說明理由.

（2023秋?平桂區(qū)期中）

8.“十?一”黃金周期間，姑婆山國家森林公園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正

數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：單位：千人

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人數(shù)變

+1.4+1.8+0.4—0.5-0.4+0.2-1.4

化

（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a,請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？

（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？

⑶若9月30日的游客人數(shù)為2千人，門票每人40元.問黃金周期間姑婆山國家森林公園

的門票收入是多少元？

（2023秋?西華縣期中）

9.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的

對話：

媽媽：“上個月蘿卜的單價是a元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元”；

爸爸：“今天，報紙上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%,排骨的單價上漲了20%”；

請根據(jù)上面的對話信息回答下列問題：

（1）請用含。的式子填空：上個月排骨的單價是一元/斤，這個月蘿卜的單價是一元/斤,

排骨的單價是一元/斤.

（2）列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結(jié)果要求

化成最簡）

⑶當(dāng)?=3.8時，求今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（精

確到0.1）

（2023秋?南陽期末）

10.星期天，初一?三班的小紅到生態(tài)環(huán)保的金佛山油米加工廠參觀，發(fā)現(xiàn)一位叔叔在檢驗

試卷第3頁，共16頁

一批同一包裝的大米時，對抽取的6件大米分別稱重，記錄如下：-1,-2,+1,+1,+2,

+1,（單位為千克）

（1）如果大米說明書注明每件大米標準質(zhì)量是。千克，則根據(jù)你所學(xué)知識，叔叔記錄的“+2”

表示什么意思？

（2）如果每件大米標準質(zhì)量是。千克，則這6件大米稱重的總質(zhì)量是多少？市場上該大米售

價是每千克〃元，則抽取的這6件產(chǎn)品總價多少元？（均用代數(shù)式表示）

⑶小穎通過叔叔了解到該產(chǎn)品標準質(zhì)量a=10千克，市場上這種產(chǎn)品售價是每千克"=6元,

則抽取的這6件產(chǎn)品總價多少元？

（2023秋?天寧區(qū)校級期中）

11.某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲、乙兩種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝

運，每輛汽車只能裝運同一土特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛，根據(jù)下

表提供的信息，解答以下問題：

土特產(chǎn)種類甲乙

每輛汽車運載量（噸）42

每噸土特產(chǎn)利潤（元）10090

（1）裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為—（用含有x的式子表示）；

（2）求這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量（用含有x的式子表示并化簡）；

（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x的式子表示并化簡），當(dāng)無=6時

的總利潤是多少元？

題型二與行程有關(guān)的問題

（2024?東城區(qū)校級開學(xué)）

12.甲、乙兩船在靜水中速度相同，他們同時自河的兩個碼頭相對開出，3小時后相遇.已

知水流速度是4千米/小時，求相遇時甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？（）

A.20B.22C.24D.26

（2023秋?沙河口區(qū)期末）

13.某輪船順水航行3h,逆水航行1.5h,已知輪船在靜水的速度是ahw/h,水流速度是

ykm/h,輪船順水航行比逆水航行多（）

A.（1.5a-4.5y）kmB.（1.5a+4.5_y）kmC.（3fl-1.5v）kmD.（3a+1.5_v）km

試卷第4頁，共16頁

（2023秋?中山市期中）

14.兩艘船從同一港口出發(fā)，甲船順水而下，乙船逆水而上，已知兩船在靜水中的速度都是

45km/h,水流速度是akm/h,lh后兩船相距（）km.

A.90B.4aC.2aD.180

（2023秋?商南縣校級期末）

15.王老師駕車從甲地到乙地，先上坡后下坡，到達乙地后馬上原路返回，已知去時共用2.5

小時，上坡的速度是60km/h,下坡的速度是80km/h,若王老師去時上坡用了尤小時，則王

老師返回時共用了小時.

（2024?南關(guān)區(qū)一模）

16.甲、乙兩人一起在體育場鍛煉，體育場跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n圈.甲

兩人共跑了米.

（2023秋?海門市期末）

17.甲、乙兩船分別從/,8碼頭同時出發(fā)相向而行，兩船在靜水中的速度都是akm/h,水

流速度是6km/h.已知甲船從/碼頭到2碼頭順流而行，用了2隊乙船從2碼頭到/碼頭

逆流而行，用了2.5小時.

（1）4,2兩碼頭相距km；（用含有a,b的式子表示）

（2）1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有6的式子表示）

（3）若兩船相距50km,且6=5時，甲船行駛的時間是多少小時？

（2023秋?淮南期中）

18.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，水流速度是akm/h

（1）若兩船在靜水中的速度都是50km/h,求2h后甲船比乙船多航行多少千米？

（2）一艘小快艇送游客在甲、乙兩個碼頭間往返.其中去程的時間是回程的時間3倍，則小

快艇在靜水中的速度機與水流速度。的關(guān)系是.

（2023秋?安新縣期末）

19.舉世矚目的青藏鐵路現(xiàn)已通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望，它是世界上海拔最

高，線路最長的高原鐵路.青藏鐵路線上，在西寧、格爾木到拉薩（如圖）之間有一段很長

的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度是120

千米/小時.

試卷第5頁，共16頁

西寧格爾木

（1）列車在凍土地段行駛3小時的路程為千米，行駛a小時的路程為千米（用

含。的代數(shù)式表示）；

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如

果通過凍土地段需要a小時，西寧到拉薩路這段鐵路的長為多少千米？

（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土

地段需要6小時，在（2）的條件下，若取。=5,6=4,求西寧到格爾木這段鐵路長為多

少千米？

題型三與數(shù)位有關(guān)的問題

（2024?雷州市開學(xué)）

20.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是3,個位上的數(shù)字是“，這個兩位數(shù)是（）

A.3aB.30+aC.3+aD.3+10a

（2023秋?東莞市期末）

21.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為6,那么這個兩位數(shù)可以表示為（）

A.lOabB.10a+6C.10/>+aD.ab

（2024?伊通縣一模）

22.已知僅是兩位數(shù)，〃是一位數(shù)，把羽直接寫在”后面，就成為一個三位數(shù)，這個三位

數(shù)可表示成（）

A.lOn+mB.mnC.100n+mD.100m+n

（2024?耒陽市校級開學(xué)）

23.一個小數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字是0,十分位上的數(shù)字是"，根據(jù)每個數(shù)

位上的計數(shù)單位，這個小數(shù)用含有字母的式子表示是（）

A.10/WHB.m+nC.10m+nD.lOm+O.lw

（2023秋?廣陽區(qū)期末）

24.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為小，十位上的數(shù)字為"，如果在它們之間添上一個0,就

得到一個三位數(shù)，用代數(shù)式表示這個三位數(shù)為（）

A.IQn+mB.IQOn+mC.nmD.100m+n

試卷第6頁，共16頁

（2024春?鄲城縣月考）

25.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為0,十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍小3.

（1）用含a的式子表示這個兩位數(shù)；

（2）如果該兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6,求這個兩位數(shù).

（2023秋?洪山區(qū)期中）

26.（1）一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字是“，個位上的數(shù)字是b.把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與

個位上的數(shù)交換位置，得到一個新的兩位數(shù).計算原數(shù)與新數(shù)的和，這個和能被11整除嗎？

請說明理由；

（2）一個四位數(shù)的千位與個位的數(shù)字均為加，百位與十位的數(shù)字均為，，這個四位數(shù)能被

11整除嗎？請說明理由.

（2023秋?富錦市校級期中）

27.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為0,個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的（，貝U：

（1）這個兩位數(shù)可以用a表示為；

（2）如果將這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么新兩位數(shù)表示為；

（3）請用含a的式子表示新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差？

題型四與圖形有關(guān)的問題

（2023秋?寧津縣期末）

28.如圖，池塘邊有一塊長為外寬為6的長方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是2的小路，

中間余下的長方形部分做菜地，則菜地的周長為（）

A.b-2B.a-4C.2a+2bD.2a+26—12

（2024?益陽開學(xué)）

29.窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm）,其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個

小正方形，己知下部小正方形的邊長是acm.則窗戶的外框的總長為（）

試卷第7頁，共16頁

A.（10a+2^tz）cmB.（8。+2%a）cm

C.（6a+2^a）cmD.（6a+/a）cm

30.在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個如圖③的小長方

形后得圖①，圖②，己知大長方形的長為力,兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示,

則圖②陰影部分周長與圖①陰影部分周長的差是（）.（用用的代數(shù)式表示）

1

D.—m

2

（2023秋?長汀縣期末）

31.如圖1,將一個邊長為。的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“后”的圖案，如圖2

所示,再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示,則新矩形的周長可表示為

圖3

（2023秋?南關(guān)區(qū)校級期中）

32.如圖所示，已知長方形48。的長為2a,寬為。，點E是邊。C上任意點.

試卷第8頁，共16頁

(1)用含有。的代數(shù)式表示陰影部分的面積;

(2)當(dāng)。=2時，求陰影部分的面積.

(2023秋?于都縣期末)

33.如圖，學(xué)校要利用專款建一長方形的自行車停車場，其他三面用護欄圍起，其中長方形

停車場的長為(2。+36)米，寬比長少6)米.

(1)用a、6表示長方形停車場的寬；

(2)求護欄的總長度；

⑶若。=30,6=10,每米護欄造價80元，求建此停車場所需的費用.

(2023秋?和平區(qū)期中)

34.如圖所示，小明房間窗戶高為。米，寬為6米，窗戶上的裝飾物由三個半圓形布藝組成

(1)若圖中窗框(圖中所有的黑色線段)都是由鋁合金做成，那么需要鋁合金―米；

(2)用代數(shù)式表示窗戶中能射進陽光部分的面積一米2(窗框面積忽略不計，結(jié)果保留%)；

(3)若。=3米，6=2米，求窗戶中能射進陽光部分的面積.

(2024春?冷水灘區(qū)期末)

35.小明家剛買到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖，長度單位為米，其中客廳長為46.他打算除臥

室外，其余部分鋪地磚，問：

試卷第9頁，共16頁

(1)至少需要多少平方米地成？

(2)如果鋪的這種地磚的價格心元/米2,那么小明家至少需要花多少元錢?

(2023秋?武進區(qū)期中)

36.如圖，公園有一塊長為米，寬為。米的長方形土地(一邊靠著墻)，現(xiàn)將三面留

出寬都是6米的小路，余下部分設(shè)計成花圃N8CD,并用籬笆把花圃不靠墻的三邊圍起

來.

(1)花圃的寬為米，花圃的長為米；(用含。、6的代數(shù)式表示)

(2)籬笆的總長度為米；(用含°、6的代數(shù)式表示)

(3)若。=6,b=l,籬笆的單價為60元/米，請計算籬笆的總價.

(2023秋?思明區(qū)校級期末)

37.“冏”：是網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情，如圖所示，一張邊長為20的正方形的

紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“冏”字圖案(陰影部分)，設(shè)剪

去的小長方形長和寬分別為x,V,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x,

⑴用含有x,V的代數(shù)式表示圖中“冏”的面積;

(2)當(dāng)y=2,x=8時,求此時“冏”的面積；

試卷第10頁，共16頁

⑶令“冏”的面積為S,正方形的邊長為。，若代數(shù)式2S-g[2S-8（S+6盯）]的值與X,V無

關(guān)，求此時△的值.

題型五分段計費問題

（2024?紅花崗區(qū)一模）

38.某快遞公司的收費標準：5千克以內(nèi)收費。元，超過5千克的部分每千克按3元收費,

小天寄8千克的包裹，需要支付（）

A.（a+24）元B.（15+a）元C.（9+4）元D.（5°+3）元

（2023秋?昆都侖區(qū)校級期末）

39.某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米。元；超過部分

每立方米（a+1.2）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（）

A.20a元B.（200+1.2）元C.（17a+3.6）元D.（20。+3.6）元

40.永川區(qū)出租車收費標準為：起步價為5元，3千米后每千米的價格為2.5元，小明乘坐

出租車走了x千米（x>3）,則小明應(yīng)付元.

（2023秋?興慶區(qū)校級月考）

41.已知某文具店圓珠筆的標價是1.50元/支，但商店的收費方式是：若購買不超過10支,

則按標價付款：若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款，設(shè)辰辰購買

的該品牌筆數(shù)是x（x>10）支，請用含x的式子表示辰辰應(yīng)付費用元.

（2024春?灤南縣校級期末）

42.某市電力公司為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過

100度時，按每度0.37元計費；每月用電超過100度時，其中超過部分按每度0.50元計

費.

⑴設(shè)每月用電x度時，應(yīng)交電費y元，當(dāng)XW100和x>100時，分別寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）小王家第一季度交納電費如下表所示：

月份一月份二月份三月份

交費金額76元63元45元6角

問小王家第一季度共用電多少度？

（2023秋?蜀山區(qū)期末）

43.某市出租車收費標準如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費10元；超過3千米時，超

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出的部分每千米收費2.4元(不足1千米的部分，按1千米計算).

(1)若乘出租車行駛xG是整數(shù)，且無＞3)千米的路程，請用含x的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車

費；

(2)若乘出租車行駛5.3千米的路程，應(yīng)付車費多少元？

(2023秋?濟南期末)

44.閱讀與思考

滴滴打車是目前國內(nèi)最受歡迎的網(wǎng)約車平臺之一，為了給用戶提供便捷、安全的出行服務(wù),

滴滴打車制定了一套收費規(guī)則：

1.起步價：滴滴打車的起步價為10元，乘客預(yù)約用車、取消訂單等情況都會收取起步

價.

2.里程費：起步里程3公里，超過3公里的部分，將按1.5元/公里的標準收取里程費用.

3.時長費：起步時間8分鐘，超過8分鐘的部分，將按0.25元/分鐘的標準收取時長費

用.

注：車費由里程費、時長費、起步價構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行

車的實際時間計算.任務(wù)：

(1)若小愛同學(xué)乘坐滴滴打車，行車里程為2.8公里，行車時間為5分鐘，需付車費

元.

(2)若小愛同學(xué)乘坐滴滴打車，行車里程為。(。＞3)公里，行車時間為”6＞8)分鐘，則應(yīng)付車

費多少元？(列代數(shù)式、化簡)

(3)若小愛同學(xué)從家出發(fā)，乘坐滴滴打車到杭州體育館觀看亞運會，行車里程為18公里，行車

時間為20分鐘，則需付車費多少元？

(2023秋?社旗縣期末)

45.某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

500元或超過500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過500元部分給予七折優(yōu)惠

(1)周老師一次性購物400元，他實際付款元;

試卷第12頁，共16頁

（2）若周老師在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時，他實際付款

元；當(dāng)x大于或等于500時，他實際付款元（用含x的式子表示）；

（3）如果周老師兩次購物貨款合計880元，其中第一次購物的貨款為。元（250<。<350）,請用

含。的式子表示兩次購物周老師實際一共付款多少元.

題型六方案選擇問題

（2023秋?鐵東區(qū)期末）

46.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開

展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都

按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x（x>20）.

（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②

購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)工=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

（2023秋?輝縣市期末）

47.某校決定為體育組添置一批體育器材.學(xué)校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在

查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元.現(xiàn)有工、2兩家網(wǎng)店均提

供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案./網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；8網(wǎng)店：足球和

跳繩都按定價的90%付款.已知要購買足球60個，跳繩無條（x>60）.

（1）若在/網(wǎng)店購買，需付款一元（用含x的代數(shù)式表示）；若在3網(wǎng)店購買，需付款一元（用

含x的代數(shù)式表示）；

⑵若x=100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

⑶當(dāng)x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付

款多少元？

（2023秋?巧家縣校級期中）

48.為豐富學(xué)生的課外活動，某校決定購買5副乒乓球拍和x個乒乓球（x230）,己知乒乓

球拍的單價為50元/副，乒乓球的單價為2元/個，經(jīng)過溝通，商店給學(xué)校兩種優(yōu)惠方案供學(xué)

校選擇.

方案一：乒乓球拍和乒乓球都打8折；

方案二：購買一副乒乓球拍贈送6個乒乓球，其余的乒乓球按原價購買.

試卷第13頁，共16頁

（1）分別計算出學(xué)校按方案一和方案二購買需支付的費用（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=50,請通過計算說明學(xué)校選擇哪種方案最省錢？

（2023秋?二道區(qū)校級期中）

49.某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價40元，茶杯每只5元，超市在“雙H^一”期間開展

促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價

的90%付款，現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺7只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于7只）。

（1）若該顧客按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示），若該顧客按方案②購

買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=20,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（2023秋?唐河縣期末）

50.小語家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中（單位：米）.

T

—

房

廚2

_2V

衛(wèi)A

生

房

書

間

客

廳4

（1）這套住房的建筑總面積是平方米；（用含°、6的式子表示）

（2）當(dāng)。=5,6=4時，求出小語家這套住房的具體面積.

（3）地面裝修要鋪設(shè)地磚或地板，小語家對各個房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用

材料的品牌以及規(guī)格、品質(zhì)要求.現(xiàn)有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個方案中選用

的材料品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致，但報價不同；甲公司：客廳地面每平方米240元，書房

和臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方180元，衛(wèi)生間地面每平方米150元；乙公司:

全屋地面每平方米210元；請你幫助小語家測算一下選擇哪家公司比較合算，請說明理

由.

（2023秋?新會區(qū)校級期中）

51.秋風(fēng)起，桂花飄香，也就進入了吃螃蟹的最好季節(jié)，清代文人李漁把秋季稱作“螃秋”,

意為錯過了螃蟹，便是錯過了整個秋季，小賢去水產(chǎn)市場采購大閘蟹，極品母蟹每只148元，

試卷第14頁，共16頁

至尊公蟹每只72元.商家在開展促銷活動期間，向客戶提供以下兩種優(yōu)惠方案：

方案①：極品母蟹和至尊公蟹都按定價的80%付款；方案②：買1只極品母蟹送1只至尊

公蟹,如果小賢要購買極品母蟹30只，至尊公蟹x（x>30）只.

（1）按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款元；

按方案②購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款元（用含x的式子表示）

（2）當(dāng)x=40時，通過計算說明此時按哪種方案購買較合算.

⑶在（2）的條件下，若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，你能給出一種更為合算的購買方案嗎？

辯寫出你的購買方案，并說明理由.

（2023秋?臨渭區(qū)期中）

52.某中學(xué)附近水果超市最近新進了一批百香果，進價是8元/千克，為了合理定價，在第

一周試行機動價格，賣出時以10元/千克為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部

分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：

星期一二三四五六日

每千克價格相對于標準價格（元）+1-2+3-1+2+5-4

售出的質(zhì)量（千克）2035103015550

（1）這一周超市出售這種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）

（2）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；

方式一：購買不超過5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分.每千克打8折；

方式二：每千克售價10元.

①顧客買。5）千克百香果，用含。的代數(shù)式分別表示按照方式一和方式二購買所需要的

錢數(shù)；

②于老師決定買35千克百香果，上述兩種購買方式中，選擇哪種較省錢？請計算說明.

（2023秋?花都區(qū)校級期中）

53.運動會期間，各班都如火如荼地準備著入場式，初一15班計劃購買若干裙子和帽子作

為演出服裝，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某淘寶店鋪每條裙子賣90元，每頂帽子賣12元，給出的優(yōu)惠方案

如下：方案一，以原價購買，購買一條裙子贈送兩頂帽子；方案二，總價打8折.若該班級

計劃購買a條裙子和b頂帽子（6>2a）.

（1）請用含。、6的代數(shù)式分別表示出兩種方案的實際費用；

試卷第15頁，共16頁

（2）當(dāng)。=10,6=54時，哪種方案更便宜呢？請通過計算說明.

（3）當(dāng)“=12時，方案一一定更便宜嗎？如果是，說明理由；如果不是，請求出當(dāng)方案一

更便宜時6應(yīng)滿足的最大值.

（2023秋?南平期末）

54.某茶葉公司為了在“茶博會”期間宣傳本公司的產(chǎn)品，準備印制一批宣傳材料.

甲廣告公司收費方式：每份材料收0.6元印制費，另收200元設(shè)計費；

乙廣告公司收費方式：每份材料收0.8元印制費，不收設(shè)計費.

該茶葉公司準備印制x份宣傳材料.

（1）若選擇甲廣告公司，則需付款一元；（用含x的代數(shù)式表示）

若選擇乙廣告公司，則需付款一元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)x取何值時，兩廣告公司收費一樣？

（3）當(dāng)x=2000時，通過計算說明此時選哪家廣告公司收費更少？

試卷第16頁，共16頁

1.D

【詳解】80顆的售價是80(1+20%)0,剩下的20顆售價20佃-勿，所以總共

[80(1+20%)a+20(a—6)]元.

點睛：常見和差分倍關(guān)系：

(1)甲比乙大3,甲-乙=3；

(2)甲比乙小3,乙-甲=3；

(3)甲是乙的3倍，甲=3乙；

(4)甲是乙的;，甲=g乙.

2.B

【分析】依題意列出等量關(guān)系式：盈利=售價-成本.解答時按此關(guān)系式直接求出結(jié)果.

【詳解】解：依題意可得，

QX(1+50%)X0.8-Q=0.2a元.

故選：B.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注

意找準題目中的關(guān)鍵語言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代數(shù)式求出結(jié)果.

3.A

【分析】分別根據(jù)題意算出藥店從甲乙兩個工廠購買口罩花費的錢數(shù)，從而得到購買口罩的

總花費，然后計算出賣出這種口罩的錢數(shù)，最后用賣出這種口罩的錢數(shù)減去購買口罩的花費

即可得到答案

【詳解】解：由題意得：購買這種口罩花費的錢數(shù)=(41。+596)元，

賣出這種口罩的錢數(shù)=等(41+59)=(500+50與元，

(50a+506)-(41a+59b)=9a-9b,

a<b,

???9a-9b<0,

.??藥店虧損了，

故選A

【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計算，解題的關(guān)鍵在于能夠準確根據(jù)題意分

別表示出購買這種口罩的花費和賣出這種口罩得到的錢數(shù).

答案第1頁，共28頁

4.0.82一8

【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解.

【詳解】解：依題意，第一次降價每件減少10元，即（P-10）元，第二次降價每件打“八折”,

則第二次降價后售價是：0.8^-10）=0.877-8,

故答案為：0.8p-8.

5.（646—16。）

【分析】根據(jù)實際售價減去成本列式計算即可.

【詳解】解：這家超市這一天銷售這80盒粽子所獲利潤為

[80x80%9+a）-80?。?4b+64。-80a）=（646-16a）元；

故答案為：（64676a）.

【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確列出求解的式子是關(guān)鍵.

6.（1）蔬菜基地銷售：（24000m-9000）元；市場上銷售：（24000〃-13800）元

（2）市場上銷售可以獲利較多，理由見解析

【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，理解題意，正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)

鍵.

（1）根據(jù)利用=總額-成本，列出代數(shù)式即可；

（2）把7〃=2,〃=2.5代入（1）中所列的代數(shù)式并計算，然后比較即可得出答案.

【詳解】（1）解：由題意得：

蔬菜基地銷售的純收入：（24000僅-9000）元，

市場上銷售：24000+2000=12（天），

（300+100）x12=4800（元），

市場上銷售的純收入：24000〃-4800-9000=（24000〃-13800）元；

（2）解：把加=2代入24000加一9000中，24000x2-9000=39000（元），

把〃=2.5代入24000"-13800中，24000x2.5-13800=46200（元），

???46200>39000,

???市場上銷售可以獲利較多.

7.（l）（3000+10x）元，（3150+9X）元

答案第2頁，共28頁

(2)小楠的說法正確，理由見解析

【分析】本題主要考查代數(shù)式和整式的加減運算：

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式，去括號合并同類項即可；

(2)分別根據(jù)(1)中所求代數(shù)式，計算出x=100時，全部在A網(wǎng)店和B網(wǎng)店購買的錢數(shù),

先在A網(wǎng)店購買50個籃球，再在3網(wǎng)店買剩下的50條跳繩的錢數(shù)，通過比較，得到答案即

可.

【詳解】(1)解:全部在/網(wǎng)店購買需付款：

50x70+10(x-50)=3500+10x-500=(3000+10x)%.

全部在8網(wǎng)點購買需付款：

50x70*90%+90%xl0x=(3150+9x)元.

(2)解：小楠的說法正確，理由如下：

當(dāng)x=100時，

全部在A網(wǎng)店購買需付款：3000+10x100=3000+1000=4000(元).

全部在8網(wǎng)店購買需付款：3150+9x100=3150+900=4050(元).

先在A網(wǎng)店購買50個籃球，再在3網(wǎng)店買剩下的50條跳繩需要付款為：

50x70+1Ox90%x50=3500+450=3950.

???3950<4000<4050,

???當(dāng)x=100時，在A網(wǎng)店購買50個籃球，剩下的50條跳繩在B網(wǎng)店購買更省錢.

二小楠的說法正確.

8.⑴(。+3.2)

(2)10月3日

(3)1296000元

【分析】(1)根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

(2)分別表示出黃金周七天期間每天人數(shù)，進而即可求得七天內(nèi)游客人數(shù)最多的日期；

(3)將黃金周七天期間的人數(shù)相加，再將。=2代入，根據(jù)人數(shù)乘以票價即可求解.

【詳解】(1)解：。+1.4+1.8=。+3.2

.JO月2日的游客人數(shù)為(a+3.2)千人

(2)黃金周七天期間每天人數(shù)分別表示為：

答案第3頁，共28頁

10月1日(a+1.4)千人，

10月2日(a+3.2)千人,

10月3日(a+3.6)千人，

10月4日(a+3.1)千人，

10月5日(tz+2.7)千人，

10月6日(a+2.9)千人,

10月7日(。+1.5)千人.

所以七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日.

(3)(a+1.4)+(a+3.2)+(<?+3.6)+(a+3.1)+(<?+2.7)+(a+2.9)+(a+1.5)=7a+18.4

又因為a=2,門票每人40元

所以黃金周期間姑婆山國家森林公園的門票收入是：

(7o+18.4)x1000x40=(7x2+18.4)x1000x40=1296000(元)

【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，理解題意列出代數(shù)式是解題的

關(guān)鍵.

9.(l)(7a+2),1.25a,(8.4a+2.4)；(2)一共多花(3.55a+0.8)元；(3)今天買的蘿卜和排骨比上月

買同重量的蘿卜和排骨一共多花14.3元

【分析】(1)根據(jù)“上個月蘿卜的單價是a元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元”可求出

上個月排骨的單價，再根據(jù)“這個月蘿卜的單價比上個月上漲了25%,排骨的單價比上個月

上漲了20%”可求出這個月的蘿卜、排骨的單價；

(2)用代數(shù)式表示上個月和這個月買3斤蘿卜、2斤排骨的總價，進而求出答案；

(3)把a=3.8代入(2)所得的式子計算即可.

【詳解】解：(I)、?上個月蘿卜的單價是。元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元，

???上個月排骨的單價為(70+2)元/斤，

又???這個月蘿卜的單價比上個月上漲了25%,排骨的單價比上個月上漲了20%,

二這個月蘿卜的單價為(1+25%)“=1.25。元/斤，

排骨的單價為(l+20%)(7a+2)=(8.4a+2.4)元/斤，

故答案為：(7a+2),1.25a,(8.4a+2.4)；

(2)上個月買3斤蘿卜、2斤排骨的總價為3a+2(7a+2)=(17a+4)(元)，

這個月買3斤蘿卜、2斤排骨的總價為3xl.25a+2(8.4a+2.4)=(20.55a+4.8)(元)，

答案第4頁，共28頁

(20.55a+4.8)-(17a+4)=(3.55a+0.8)(元)，

答：一共多花(3.55a+0.8)元；

(3)當(dāng)a=3.8時，

3.55。+0.8=3.55*3.8+0.8=14.29F4.3(元)，

答：今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花14.3元.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，列出正確的代數(shù)式是求值的前提.

10.(1)超過標準質(zhì)量2千克

(2)(6a+2)千克；(6a〃+2〃)元

(3)372元

【分析】(1)根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可；

(2)求得6件產(chǎn)品的標準質(zhì)量和，再加上超出或不足的質(zhì)量即可，進一步利用單價x數(shù)量

算出這6件產(chǎn)品總價；

(3)把數(shù)值代入(2)中的代數(shù)式求得答案即可.

【詳解】(1)解：“+2”表示超過標準質(zhì)量2千克；

(2)這6件產(chǎn)品稱重的總質(zhì)量是6。-1-2+1+1+2+1=(60+2)(千克)，

抽取的這6件產(chǎn)品總價(6?！?2〃)元；

(3)當(dāng)。=10千克，〃=6元時，

抽取的這6件產(chǎn)品總價(6x10+2)x6=372元.

【點睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，理解正負數(shù)的意義，掌握基本數(shù)量關(guān)系是解決問

題的關(guān)鍵.

11.(1)(10-%)

(2)(2x+20)噸

(3)總利潤(220X+1800)元,3120元

【分析】(1)根據(jù)“裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)=總汽車輛數(shù)10-裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列

式表達便可；

(2)根據(jù)“裝運甲種土特產(chǎn)的每輛車運載重量x裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)+裝運乙種土特產(chǎn)

的每輛車運載重量x裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)=10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式

答案第5頁，共28頁

并化簡便可；

（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤X甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)+乙種土特產(chǎn)每噸利潤X乙種土特產(chǎn)的

總噸數(shù)=總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可.

【詳解】（1）解：由題意得，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（10-X）（輛），

故答案為：（10-x）；

（2）根據(jù)題意得，4x+2（10-x）=4x+20-2x=2x+20；

.?.這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為（2x+20）噸；

（3）根據(jù)題意得，100x4x+90x2（10-x）=400x+1800-180x=220x+1800；

二銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為（220x+1800）元.

當(dāng)x=6時，總利潤為:220x+1800=1320+1800=3120（元）.

【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值和整式的加減應(yīng)用，正確理解各種數(shù)量關(guān)系

之間的運算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在.

12.C

【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含v的代數(shù)式表示出相遇

時甲、乙兩船航行的距離是解題的關(guān)鍵.設(shè)甲船在靜水中的速度為v千米/小時，則乙船在

靜水中的速度為V千米/小時，不妨設(shè)甲船順流，乙船逆流，利用路程=速度X時間，可用含

V的代數(shù)式表示出相遇時甲、乙兩船航行的距離，作差后，即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)甲船在靜水中的速度為V千米/小時，則乙船在靜水中的速度為V千米/小時,

不妨設(shè)甲船順流，乙船逆流，則相遇時，甲船航行的距離是33+4）千米，乙船航行的距離

是3（”4）千米,

???相遇時甲、乙兩船航行的距離相差3。+4）-3。-4）=24（千米）.

故選：C.

13.B

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，利用靜水速度加水流速度等于順水

速度，靜水速度減去水流速度等于逆水速度，分別列出順水與逆水速度，再利用速度乘以時

間求出順水和逆水航行的路程，兩式相減即可.

答案第6頁，共28頁

【詳解】解：順水的速度為(a+.y)?/h,逆水的速度為(。-了)?/h,

輪船順水航行路程為：3(a+y)km,輪船逆水航行路程為：1.5(°-7)府,

輪船順水航行比逆水航行多：3(。+了)-1.5(。-力=(1.5。+4.5了)加7.

故選：B.

14.A

【分析】先求出兩船航行的速度，再列式求出距離即可.

【詳解】解：甲船順水而下，速度為(45+a)km/h,

乙船逆水而上，速度為(45-a)km/h,

lh后兩船相距(45+a+45-a)xl=90km,

故選：A.

【點睛】此題考查了整式的加減應(yīng)用，正確理解題意掌握輪船順流和逆流航行的速度是解題

的關(guān)鍵.

y107x

15.

312

【分析】根據(jù)題意，得到上坡路程為60xkm,下坡路程為80(2.5-x)km,返回時，上坡路變

成下坡路，下坡路變成上坡路，根據(jù)路程、速度、時間關(guān)系，列式計算即可.

【詳解】上坡用了了小時，根據(jù)題意，得到上坡路程為60xkm,下坡路程為80(2.5-x)km,

返回時，上坡路變成下坡路，下坡路變成上坡路，

所以返回用時間為黑+喘凸=5-口h,

故答案為：

【點睛】本題考查了路程、速度、時間的關(guān)系，熟練掌握三者關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.(400m+400n)

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：甲、乙兩人一起在體育場鍛煉，體育場跑道每圈400米，甲跑了加圈，乙跑

了〃圈.甲兩人共跑了(400加+400”)米；

故答案為：(400m+400n).

【點睛】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)路程=時間＞＜速度解答.

答案第7頁，共28頁

17.（1）2（〃+6）或2.5（a—b）

（2）1.5h后甲船比乙船多航行%千米

（3）甲船行駛的時間是1小時或3小時

【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含。、6的代數(shù)式表示出甲船或乙船航行的路程，本題得以

解決；

（2）根據(jù)題意，可以用含a、b的代數(shù)式表示出甲船比乙船多航行的路程，即可求解；

（3）分相遇前，相遇后兩種情況求解即可.

【詳解】（1）根據(jù)題意得，A,2兩碼頭相距2（a+6）km或2.5（。-6）km,

（2）根據(jù)題意得，1.5（。+6）-1.5（。一6）

=1.5Q+1.5b-L5Q+1.56

二36,

??.L5h后甲船比乙船多航行%千米；

（3）2（Q+b）=2.5（。-6）,

???a=9b,

b=5時，tz=45,

???甲船從/碼頭到8碼頭順流而行的速度為45+5=50（km/h）,

乙船從B碼頭到A碼頭逆流而行的速度為45-5=40（km/h）,

A,8兩碼頭相距2x50=100（km）,

①相遇前兩船相距50km,由題意得：

（100-50）+（50+40）=|（小時）；

相遇后兩船相距50km,由題意得：

（100+50）-（50+40）=|（小時）；

答：甲船行駛的時間是g小時或g小時.

【點睛】此題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等

量關(guān)系.

18.（1）4。（千米），詳見解析

答案第8頁，共28頁

(2)m=2a

【分析】（1）根據(jù)順水速度=50+*逆水速度=50-。，再根據(jù)路程=速度x時間，即可計

算出2h后甲船比乙船多航行多少千米；

（2）設(shè)回程用的時間為尤小時，則去程用的時間為3x小時，再根據(jù)去程和回程的路程是一

樣的，即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得機與。的關(guān)系.

【詳解】（1）由題意可得，

2（50+a）-2（50-a）

=100+2?！?00+2a

=4a（千米）,

答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；

（2）由題意可得，去程為逆水航行，回程為順水航行，

設(shè)回程用的時間為x小時，則去程用的時間為3x小時，

3x（"?一0）=x（加+a）,

解得m=2a,

即小快艇在靜水中的速度m與水流速度a的關(guān)系是%=2。，

故答案為：m=2a.

【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量

關(guān)系，列出相應(yīng)的方程和代數(shù)式.

19.（1）300；100a

（2）352a千米

（3）（2206-60）千米

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值.

（1）根據(jù)路程=時間x速度即可列出式子；

（2）根據(jù)“列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍”，結(jié)合路程=時

間x速度即可列出式子；

（3）算出格爾木到拉薩的這段鐵路長，西寧到拉薩的這段鐵路長即可知，代入。=5,6=4

求解即可.